Đề thi thử toán 12 có đáp án (576)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN ƠN TẬP GIẢI TÍCH TỐN 12 Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 096 g ( x)  f ( x  x  3)  3( x  2)  ( x  2) Câu Số điểm cực đại hàm số A B C D Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Ta có: g ( x ) (2 x  4) f ( x  x  3)  6( x  2)  2( x  2) (2 x  4)  f ( x  x  3)   ( x  2)   x  0 g ( x) 0   2  f ( x  x  3)   ( x  2) 0 Ta có:  x 2  2  f ( x  x  3) 2  ( x  x  3) (*) Đặt x  x  t , ta có: (*)  f (t ) 2  t Từ đồ thị hàm số y  f (t ) y 2  t ta có:  t   t 0 f (t ) 2  t     t 1   t 2  x2   x   x2    x   x 1  x 3 x  0   x 2  x  1   x 2  x  2 x   Ta có bảng biến thiên hàm số y g ( x) sau: Vậy hàm số y  g ( x ) có điểm cực đại Câu Cho hàm số y  f ( x) có đạo hàm f '( x) x( x  1) (3  x), x   Số điểm cực trị hàm số cho A B Đáp án đúng: D Câu y  f  x Cho hàm số có bảng xét dấu đạo hàm sau C D Mệnh đề đúng? A Hàm số đồng biến khoảng   ;0  C Hàm số nghịch biến khoảng Đáp án đúng: C F  x Câu Cho đúng?  0;  nguyên hàm hàm số B Hàm số nghịch biến khoảng D Hàm số đồng biến khoảng f  x    ;     2;0  x  thỏa mãn F   2 F   1 Mệnh đề A F  3 1  ln F   1 2  ln C Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Lời giải D  \  1 TXĐ:  ln  x  1  C1 F  x   dx ln x   C ln   x   C  x Ta có: F   2  ln  C1 2  C1 2  ln 2  ln B F   2  ln D F   3 2 x 1 x 1 F   1  ln1  C2 1  C2 1 ln  x  1   ln x  1 F  x   dx  ln   x   x   x Do đó: F   1 ln  F   2  ln F  3 2  ln F   3 2 ln  ; ; ; Câu Cho hàm số y=f ( x ) có bảng biến thiên sau: Hàm số y=f ( x ) nghịch biến khoảng đây? A (−3 ; 1) B (− 2; 0) C (− ∞; − 2) D (0 ;+ ∞) Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Theo bảng biến thiên ta có: hàm số nghịch biến khoảng ( − 2; ) Câu y  f  x Cho hàm số có đồ thị hình vẽ Số nghiệm phương trình f '( f ( x )) 0 A Đáp án đúng: D Câu Tìm để phương trinh B C D có ba nghiệm thực phân biệt A B C Đáp án đúng: C D log x2 9 y  x  y  1 Câu Cho số thực x , y thỏa mãn bất đẳng thức Giá trị lớn biểu thức P x  y  10 A Đáp án đúng: D  10 B C  10 D 2 Giải thích chi tiết: Điều kiện x  y 1 2 Trường hợp 1: x  y   2x  Ta có 2 x    3y      x  y  1  P  3 y  2  1 2 Trường hợp 2: x  y  2 1  1  log x2 9 y  x  y  1  x  y 4 x  y   x     y    Khi 1 1  1 P x  y   2x     y    2 2  2 Áp dụng BĐT Bunhiacopski ta được: 2 1 1      1  1  x   y    x   y             2 2        2      1 1   3  10 P   2x     y     2 2  2 4  2 Suy   1   10   x   3 y  x  x  y        20     x  12 y 3  10  10   y   10  x  y   30 Dấu xẩy Từ      10 suy giá trị lớn P Câu Cho log a Khi log318 tính theo a là: 2a  A - 3a B a  C 2a + D a  b Đáp án đúng: B Câu 10 Cho hàm số có đồ thị ( ) Mệnh đề đúng? A Đồ thị có tiệm cận đứng B Đồ thị có tiệm cận ngang C Đồ thị có tiệm cận ngang D Đồ thị Đáp án đúng: C khơng có tiệm cận  a2 a2 a4 log a  15  a  a Câu 11 Cho số thực dương khác Giá trị biểu thức A B C Đáp án đúng: C     12 D  2 23  54  157  log a  a  3   Giải thích chi tiết: Câu 12 Họ nguyên hàm hàm số f ( x )=5 x x+1 A B x ln 5+C +C x+1 5x C D x+1 +C +C ln Đáp án đúng: C Câu 13 f  x Cho hàm số liên tục  có đồ thị hình vẽ sau: Số nghiệm phương trình A f  x   0 B C D Đáp án đúng: C Câu 14 Tính A N x e x 1 dx  e a  eb c B Khi : a – b + c = ? C D Đáp án đúng: B 2x 3y 6 Câu 15 Xét số thực dương a , b , x , y thỏa mãn a  , b  a b a b Biết giá trị nhỏ biểu thức P 4 xy  x  y có dạng m  n 165 (với m, n số tự nhiên), tính S m  n A 60 Đáp án đúng: B B 56 C 58 D 54 Giải thích chi tiết: 2x 6  6log a b  3y 6  6log b a Theo ta có: 2x log a  a 6b  a 2x a b6      3y 6 6 3y 6  b  a b  3y log b  a b  b a b a 2x  x 3   log a b    y 2   log b a  Vì a , b  nên log a b  log a 0 Do đó: P 4 xy  x  y 24(1  log a b)(1  log b a)   6log a b   log b a 52  30 log a b  22 log b a 52  30 log a b.22 log b a 52  165 11 30 log a b 22 logb a  log a b   b a 15 Vậy P đạt giá trị nhỏ m  n 165 m 52  m  n 56  Ta có: n 4 Câu 16 Tập nghiệm bất phương trình A C Đáp án đúng: A 11 15 B D Câu 17 Đạo hàm y log5 ( x  x 1) là: 2x 1 A ( x  x  1) ln C ( x  x  1) ln B ( x  x  1) x 1 D x  x  Đáp án đúng: A Câu 18 Tìm số thực x , y thỏa mãn A x  y   2x  1   y  i  i 2i B x 1 y 2 D x 1 y  C x  y 2 Đáp án đúng: B Câu 19 Tập nghiệm bất phương trình  5 4 x2  1    5 x2  x A    ;1 B    ;1   2;    C  1;  D  2;   Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Ta có:  1 x   5 4 x2 1    5 x2  x  54  x   x 6 x   x2  x   x2  2x2  x   Câu 20 Số mệnh đề mệnh đề sau: I Nếu hàm số bậc ba có cực trị ln có điểm cực đại điểm cực tiểu II Hàm số trùng phương ln có cực trị III Hàm số bậc ba có cực đại phương trình IV Hàm số trùng phương có nhiều ba điểm cực đại có nghiệm A B C Đáp án đúng: D Câu 21 y  f  x Cho hàm số liên tục  có đồ thị hình bên D Số nghiệm phương trình A f  f  x    B C D Đáp án đúng: A Câu 22 y  f  x y  f  x  Cho hàm số có đạo hàm liên tục  Đồ thị hàm số hình bên Hàm số g  x  f 1 x    2;  A Đáp án đúng: A Câu 23 Hàm số y = f ( x) x2  x nghịch biến khoảng khoảng sau? 3    1;    3;1  1;3 2 B  C D liên tục [- 1;3] Giá trị nhỏ hàm số đoạn A - Đáp án đúng: B có bảng biến thiên sau [- 1;3] B C D C k =4 D k =2 k Câu 24 Để  ( k−4 x ) d x=6−5 k giá trị k là: A k =3 Đáp án đúng: A B k =1 z 2 Câu 25 Cho số phức z thỏa mãn Biết tập hợp điểm biểu diễn số phức w 3  2i    i  z đường trịn Bán kính R đường trịn A Đáp án đúng: B B C Giải thích chi tiết: Cách 1: Gọi số phức w cần tìm có dạng: a  bi 3  2i    i  z Khi ta có  z D w a  bi,  a  b 0  a  bi   2i   a  3    b  i    i   2 i 2 i 2a   3i     2b  2i  bi  i 2a  b   a  2b    z  i 5    z 2  2a  b    a  2b       4 z 2 5     Mà , nên 2   a  3   b   20  R  20 2 z Cách 2: Ta có Câu 26 w    2i  w    2i   z   w    2i  2 2 i Tìm tất khoảng nghịch biến hàm số A C Đáp án đúng: C Câu 27 B D   Cho đồ thị hàm số y  f x hình bên Khẳng định sau đúng? A Hàm số đồng biến khoảng   ;   B Hàm số có hai cực trị C Đồ thị hàm số có tiệm cận đứng x  , tiệm cận ngang y 2 D Hàm số nghịch biến khoảng   ;  1   1;   Đáp án đúng: C Câu 28 Tập xác định D hàm số y  x  x  1 1   D   ;     1;   D   ;    1;   5 5   A B 1    D   ;     1;   D   ;1 5    C D Đáp án đúng: C Câu 29 Biết A  4 f  x  dx 2 f  x  dx  5, f  x  dx B  10 C D  Đáp án đúng: D Câu 30 Cho hàm số A f (2) 0 y  f ( x)  x    x  1 B f (  1) 0 Khẳng định sau sai ? C f (0)  D f (1) 0 Đáp án đúng: C Câu 31 Cho hàm số f ( x )=a x +b x 2+ cx+ d có đồ thị hình vẽ Đồ thị hàm số cho qua điểm ? A M ( −3 ; −27 ) C Q ( −1 ; −3 ) Đáp án đúng: B B N ( −2 ; −20 ) D P ( −2 ; −16 ) Câu 32 Cho hai số phức z1 1  2i z2 2  i Tìm phần thực số phức z  z1  z2 A  B C  D Đáp án đúng: A mx - 2m - y= x- m Câu 33 Cho hàm số với m tham số thực Gọi S tập hợp tất giá trị nguyên m để hàm số đồng biến khoảng xác định Tìm số phần tử S A Đáp án đúng: D B C Vô số D 10 Câu 34 : Cho hàm số y  f  x x xác định liên tục R có bảng biến thiên:  1 + f ' x +  - f  x   Giá trị lớn hàm số R bằng: A Hàm số có giá trị lớn R B Hàm số có giá trị lớn  C Hàm số khơng có giá trị lớn giá trị nhỏ D Hàm số có giá trị lớn R Đáp án đúng: A x > có nghiệm Câu 35 Bất phương trình A (−∞ ; ) B ( ;+ ∞ ) C ( ;+ ∞ ) Đáp án đúng: A HẾT - () D ( ;+∞ ) 11