ĐỀ MẪU CÓ ĐÁP ÁN ÔN TẬP GIẢI TÍCH TOÁN 12 Thời gian làm bài 40 phút (Không kể thời gian giao đề) Họ tên thí sinh Số báo danh Mã Đề 095 Câu 1 Cho hàm số có đồ thị như hình vẽ bên Tìm khẳng định đúng tr[.]
ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN ƠN TẬP GIẢI TÍCH TỐN 12 Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 095 Câu Cho hàm số A C Đáp án đúng: D có đồ thị hình vẽ bên Tìm khẳng định khẳng định sau B D Câu Cho cấp số nhân với Công bội cấp số nhân cho A B C Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Theo cơng thức số hạng tổng quát CSN ta có D Câu Điểm cực đại đồ thị hàm số y=x −6 x + x có tổng hoành độ tung độ A B C D −1 Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: (Chuyên Hùng Vương Gia Lai 2019) Điểm cực đại đồ thị hàm số y=x −6 x 2+ x có tổng hồnh độ tung độ A B C D −1 Lời giải x=1 Ta có: y '=3 x −12 x +9=0 ⇔[ x=3 Bảng biến thiên Khi đó: x CD =1 ⇒ y CD =4 ⇒ x CD + y CD =5 Câu Số nghiệm phương trình là: A Đáp án đúng: A Câu B C Tìm tất giá trị tham số A Giải thích chi tiết: Tìm tất giá trị tham số để hàm số : Hàm bậc hai ln có cực trị Khi Câu Một xe đua chạy ) Hỏi A Đáp án đúng: C B dẫn đến chọn đáp án B sau nhấn ga xe chạy với vận tốc C ? D Mặt khác vận tốc ban đầu Khi vận tốc vật sau , ta có Tay đua nhấn ga để đích kể từ xe chạy với gia tốc Giải thích chi tiết: hay nên ta có: giây là: Câu Đạo hàm hàm số C Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: có cực trị D Nhận xét Sai lầm thường gặp không xét trường hợp A C ( D B có cực trị B C Đáp án đúng: A Nếu D để hàm số A Lời giải hay B D Câu Cho x, y số thực dương thỏa Tìm giá trị T = x2 –y2 A T =175 B T =28 C T =−1 Đáp án đúng: A Câu D T =13 Tìm nghiệm phương trình A Đáp án đúng: B Câu 10 Gọi B C tổng số thực D thỏa mãn có nghiệm phức thỏa mãn Tính A Đáp án đúng: A B Giải thích chi tiết: Gọi thỏa mãn A B Lời giải C tổng số thực D thỏa mãn có nghiệm phức Tính C .D Ta có + Với + Với Do Câu 11 Cho hàm số Khẳng định sau đúng? A Hàm số đồng biến C Hàm số đồng biến Đáp án đúng: D Câu 12 Gọi Giá trị A Đáp án đúng: B Câu 13 B Hàm số đồng biến D Hàm số đồng biến giá trị lớn giá trị nhỏ hàm số B C đoạn D Trong q trình lắp ráp tơn cho mái nhà, người cơng nhân vơ tình cắt tơn theo hình vẽ Hỏi diện tích phần tơn mà người cơng nhân cắt hỏng bao nhiêu, biết họ khảo sát đường cắt hư có dạng hàm số A (đvdt) B C (đvdt) Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Ta có phần tôn cắt hỏng biểu diễn sau đây: D Theo kiến thức tích phân học, ta có: Diện tích Áp dụng, ta có: (đvdt) (đvdt) Câu 14 Cho hàm số A Đáp án đúng: D liên tục B Giải thích chi tiết: Cho hàm số A B Lời giải (đvdt) C Đặt Đổi cận: thỏa Tính C liên tục D thỏa D Tính Câu 15 Cho hàm số Khẳng định sau đúng? A Hàm số nghịch biến khoảng C Hàm số đồng biến khoảng Đáp án đúng: C Câu 16 Cho hàm số B Hàm số nghịch biến khoảng D Hàm số đồng biến khoảng C Giá trị cực tiểu hàm số Đáp án đúng: D B Điểm cực tiểu hàm số D Điểm cực đại hàm số Giải thích chi tiết: Có Khi dấu với điểm cực đại hàm số Giả sử hàm số đạt cực đại điểm B C Giải thích chi tiết: [Mức độ 1] Cho hàm số đạt cực tiểu giá trị biểu thức C Đạo hàm D D Giả sử hàm số đạt cực đại điểm ; Vì hàm số bậc ba với hệ số Câu 18 Bảng biến thiên hàm số nào? x −3 x−1 đạt cực tiểu A Đáp án đúng: C A y= Câu 17 Cho hàm số giá trị biểu thức A B Lời giải Mệnh đề đúng? A Giá trị cực đại hàm số Dễ thấy nên hàm số đạt cực đại B y= đạt cực tiểu , x−1 x−2 x−3 x+1 D y= x−2 x −1 Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Bảng biến thiên hàm số nào? C y= x −3 x−1 x+1 x−3 B y= C y= D y= x−1 x−2 x −1 x−2 Lời giải + Dựa vào bảng biến thiên, đồ thị có x=1 đường tiệm cận đứng y=2 đường tiệm cận ngang Loại phương án B, D + Dựa vào bảng biến thiên, ta có y ′ Loại phương án A Xét phương án A: y = ( x −1 ) A y= Câu 19 Cho hàm số Mệnh đề đúng? A Hàm số đồng biến C Hàm số nghịch biến Đáp án đúng: A B Hàm số đồng biến D Hàm số đồng biến Câu 20 Giá trị lớn hàm số f ( x )= A −3 B −7 x −8 x đoạn [ ; ] x+ −15 C D − Đáp án đúng: B x2 −8 x [ ; ] x+ ( x − ) ( x +1 )− x 2+ x x +2 x −8 ′ f ( x )= = ( x +1 )2 ( x +1 )2 x =2∈ [ ;3 ] ′ f ( x )=0 ⇔ x +2 x −8=0 ⇔ [ x=− ∉[ 1; ] −7 − 15 Ta thấy y ( )= ; y ( )= ; y ( )=− 4 −7 Vậy max f ( x )= [1 ;3 ] Giải thích chi tiết: Ta có f ( x )= Câu 21 Nếu A Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Ta có: B C D Câu 22 Hàm số y= A ( ;+ ∞ ) Đáp án đúng: C −1 x + x + nghịch biến B (−∞ ; ) C (−2 ;0 ) D (−∞; ) Câu 23 Tìm đạo hàm hàm số A B C Đáp án đúng: A Câu 24 D Tính giá trị biểu thức A B C Đáp án đúng: B Câu 25 D Cho hàm số có đồ thị đoạn Giá trị A Đáp án đúng: A hình vẽ B C Giải thích chi tiết: Ta có: D Dựa vào đồ thị hàm số ta có : Khi ta có : Câu 26 Cho Mệnh đề sau đúng? A Đáp án đúng: D B Giải thích chi tiết: Cho A B Hướng dẫn giải C D Mệnh đề sau đúng? C D Ta có Vậy đáp án D đáp án xác Câu 27 Tích phân: bằng: A Đáp án đúng: C Câu 28 Cho hàm số B xác định A Đáp án đúng: B C D có bảng xét dấu đạo hàm sau Khi số cực trị hàm số B C Giải thích chi tiết: Do hàm số xác định số D có biểu thức đạo hàm đổi dấu ba lần ; ; nên hàm có ba cực trị Câu 29 Cho A Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Chọn tích phân B C D A Câu 30 Cho hàm số Mệnh đề đúng? A Hàm số đồng biến khoảng nghịch biến khoảng B Hàm số đồng biến khoảng C Hàm số nghịch biến khoảng đồng biến khoảng D Hàm số nghịch biến khoảng Đáp án đúng: B Câu 31 Cho liên tục thỏa mãn Khi A B C Đáp án đúng: A D Giải thích chi tiết: Đặt Với Với Khiđó Ta có = Suy Do Câu 32 Cho số thực dương A Đáp án đúng: D khác Hãy rút gọn biểu thức B C D Câu 33 Tính thể tích vật thể trịn xoay quay hình phẳng giới hạn đường quanh trục Ox A B C Đáp án đúng: D D Giải thích chi tiết: Tính thể tích vật thể trịn xoay quay hình phẳng giới hạn đường quanh trục Ox A Lời giải B C D Câu 34 Tìm tất giá thực tham số khoảng cho hàm số nghịch biến A Đáp án đúng: B B C Giải thích chi tiết: Ta có khoảng C Đáp án đúng: C với hay ; với với với Câu 35 Cho hàm số A ta có Dựa vào bảng biến thiên ta có * Có thể sử dụng D Hàm số nghịch biến khoảng Xét Bảng biến thiên Khi B D HẾT - 10