Đề thi thử toán 12 có đáp án (254)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN ƠN TẬP GIẢI TÍCH TỐN 12 Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 043 x−1 Câu Cho hàm số y= Khẳng định sau khẳng định đúng? x +1 A Hàm số đồng biến ℝ ¿ −1 \} B Hàm số nghịch biến khoảng ( − ∞ ; − ) đồng biến khoảng ( − 1;+ ∞ ) C Hàm số đồng biến khoảng ( − ∞ ; − ) nghịch biến khoảng ( − 1;+ ∞ ) D Hàm số đồng biến khoảng ( − ∞ ; − ) ( − 1;+ ∞ ) Đáp án đúng: D  2x  (C ) : y  x  đường thẳng ( d ) : y  x  Câu Tìm số giao điểm đồ thị A Đáp án đúng: C B C D Câu Số giao điểm đồ thị hàm số y  x  x  đường thẳng y  A B C Đáp án đúng: A y 2   x là: Câu Phương trình đường tiệm cận ngang đồ thị hàm số A y 2 B y 3 C x 1 D D y  Đáp án đúng: A Câu (Tổ 1) Cho hàm số Khi A Đáp án đúng: D liên tục thỏa mãn có giá trị B C Câu Với giá trị m hàm số y  x  x  mx đạt cực tiểu x 2? A m  B m  C m 0 Đáp án đúng: C 2 Giải thích chi tiết: y  x  x  mx, suy y ' 3 x  x  m; y " 6 x  D D m 0 Để hàm số y  x  3x  mx đạt cực tiểu x 2  y '   0    y "    m 0  m 0     luon dung  Câu Tìm số nguyên x cho với số nguyên x tồn số nguyên y thỏa mãn y  x  y log y 3  x  y   A 10 Đáp án đúng: D B C D 11 ln  x  y  3 y 3 x  y    x  y 3  ln  y  3 3 y2  x y log y 3  Giải thích chi tiết:  y 3.ln  y   3 x  y 3 ln  x  y   f  t  3t ln t Với t 3 , dễ thấy hàm số đồng biến  x y2  y 2 y 3  x  2y 3  y  x  2y    x  y  y Vậy Đặt g  y  y2  y h  y   y  y  1  2 Ta có đồ thị +) Nếu x 8 có nhiều giá trị nguyên y thỏa (1)  1 khơng có giá trị ngun y thỏa (2) +) Nếu  x  có giá trị nguyên y thỏa  1 có giá trị nguyên y thỏa (2) +) Nếu  x  có giá trị nguyên y thỏa +) Nếu x 0 (1) (2) có giá trị nguyên y thỏa y 0 thỏa (1) (2) (do O  0;0  ) Do có tất giá trị nguyên y thỏa (*)  1 có giá trị nguyên y thỏa (2) +) Nếu   x  có giá trị nguyên y thỏa +) Nếu   x  có giá trị ngun y thỏa (2) khơng có giá trị nguyên y thỏa (1) +) Nếu x  có nhiều giá trị ngun y thỏa (2) đồ thị tiếp xúc  x   x 0     x  Vậy  có giá trị nguyên y ứng với giá trị x Vậy có tất 11 giá trị nguyên x Câu Cho liên tục thỏa mãn Khi A B C Đáp án đúng: C D Giải thích chi tiết: Đặt Với Ta có Với Khiđó = Suy Câu Do Tính tích phân A B C Đáp án đúng: D D Giải thích chi tiết: Tính tích phân A B Câu 10 Đường cong hình bên đồ thị hàm số nào? C D A y  x  x C y x  x B y  x  x D y  x  x Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: [Mức độ 1] Đường cong hình bên đồ thị hàm số nào? 4 A y  x  x B y  x  x Lời giải FB tác giả: Triết Nguyễn C y x  x D y  x  x Nhìn vào hình vẽ, ta thấy đồ thị hàm trùng phương với hệ số a  Từ ta chọn phương án A Câu 11 Cho số thực dương x số thực dương y 1 thỏa mãn log y x trị lớn giá trị nhỏ Giá trị M m Gọi M , m giá A 2 Đáp án đúng: C C  B D Giải thích chi tiết: Điều kiện Từ giả thiết ta có (*) VT 2  Xét x 1 ta có VP 0 khơng thỏa mãn  ln x  e   x e 2  log x      ln x 0  ln x  log y x   ln x 0  y  log x y   Xét  x 1 (*)  log y x ln x   ln x D  e  ; e  \  1 g  x  ln x   ln x Xét hàm số ln x g  x    2 x x  ln x g  x  0  x e  g e 2 , Ta có BBT   Do M 2 2, m  Vậy M m  Câu 12 Với số thực a dương, khác số thực α , β ta có β A a α + β=aα a β B a α + β=( aα ) C a α + β=aα + a β D a α + β=aα −a β Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Với số thực a dương, khác số thực α , β ta có A a α + β=aα + a β B a α + β=aα −a β β C a α + β=( aα ) D a α + β=aα a β Lời giải Với số thực a dương, khác số thực α , β ta có a α + β=aα a β Câu 13 Cho đồ thị hàm số hình vẽ sau Khẳng định sau đúng? A < c < < a < b C < c < a < b < Đáp án đúng: D B c < < a < b < D c < < a < < b   2i  z Câu 14 Cho số phức z 5  4i Số phức A  22i B 23  2i C  23  2i Đáp án đúng: B   2i  z Giải thích chi tiết: [2D4-2.1-1] Cho số phức z 5  4i Số phức A   22i B  23  2i C  22i D 23  2i D   22i Lời giải FB tác giả: phuongnguyen z 5  4i  z 5  4i   2i  z   2i    4i  23  2i Vậy Phân tích lỗi sai:   2i  z   2i     4i    22i A Nhầm z số đối z :   2i  z   2i     4i   23  2i B Nhầm chuyển từ z 5  4i  z   4i Khi :   2i  z   2i    4i  7  22i C Nhầm Câu 15 Cho < a < 1.Mệnh đề mệnh đề sau SAI? A Nếu x1 < x2 B Đồ thị hàm số y = C có tiệm cận đứng trục tung > < x < D < x > Đáp án đúng: A Câu 16 Tìm giá trị cực đại yCĐ hàm số y 2 x  24 x  y 45 y 15 A yCĐ  17 B CĐ C yCĐ 30 D CĐ Đáp án đúng: C Câu 17 Cho hàm số y=f ( x ) có đạo hàm liên tục đoạn [ 1; ], đồng biến đoạn [ 1; ] thỏa mãn đẳng thức x +2 x f ( x )=[ f ' ( x ) ] , ∀ x ∈ [ ; ] Biết f ( ) = , tính I =∫ f ( x ) d x? 1222 1186 1201 1174 A I = B I = C I = D I = 45 45 45 45 Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Cho hàm số y=f ( x ) có đạo hàm liên tục đoạn [ 1; ], đồng biến đoạn [ 1; ] thỏa f ( ) = mãn đẳng thức x +2 x f ( x )=[ f ' ( x ) ] ,∀ x ∈ [ ; ] Biết , tính I =∫ f ( x ) d x? 1186 1174 1222 1201 B I = C I = D I = 45 45 45 45 Lời giải A I = Ta có x +2 x f ( x )=[ f ' ( x ) ] ⇒ √ x √1+2 f ( x )=f ' ( x ) ⇒ Suy ∫ f ' ( x) =√ x , ∀ x ∈ [ ;4 ] √1+2 f ( x ) f ' (x) d f ( x) d x= ∫ √ x d x +C ⇔ ∫ d x =∫ √ x d x+C √ 1+ f ( x ) √ 1+2 f ( x ) 2 4 x + −1 ⇒ √ 1+2 f ( x )= x + C Mà f ( ) = ⇒ C= Vậy 3 3 f ( x )= ( Vậy I =∫ f ( x ) d x= ) 1186 45 2 m n 3 Câu 18 Cho a  ; b  Viết biểu thức a a dạng a biểu thức b : b dạng b Ta có m  n ? 1 A B C  D Đáp án đúng: D 2 m n 3 Giải thích chi tiết: Cho a  ; b  Viết biểu thức a a dạng a biểu thức b : b dạng b Ta có m  n ? 1 A B  C D Hướng dẫn giải Phương pháp tự luận  m  n 1 Câu 19 a a a a a  m  1 23 b : b b : b b  n  6; Cho đồ thị hàm số hình bên Khẳng định sau đúng? A Đồ thị hàm số có tiệm cận B Đồ thị hàm số có tiệm cận đứng , tiệm cận ngang C Hàm số đồng biến khoảng D Hàm số có hai cực trị Đáp án đúng: B Câu 20 Cho S diện tích hình phẳng giới hạn đồ thị y x  y 4 x Xác định mệnh đề 3 A S ∫x  x  dx  B  S ∫ x   x dx C Đáp án đúng: D S ∫ x  x  3 dx D S ∫x  x  dx Giải thích chi tiết: Cho S diện tích hình phẳng giới hạn đồ thị y  x  y 4 x Xác định mệnh đề A S ∫x  x  dx B S ∫x  x  dx 3 S ∫ x  x  3 dx C Lời giải D   S ∫ x   x dx Hai đồ thị hàm số y 3  x y 4 x cắt điểm có hồnh độ x 1 x 3 Nên diện tích hình phẳng giới hạn đồ thị y x  y 4 x là: S ∫x  x  dx Câu 21 Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , cho điểm M hình vẽ bên điểm biểu diễn số phức z Kết 1 z  1 z  A 2i 1 z  B 1 z 2   z  2  2i C Đáp án đúng: B D  2i   i 2 z   i    z     i  1  2i  i  2i Giải thích chi tiết: Số phức biểu diễn điểm M Câu 22 Cho hàm số H có bảng biến thiên sau: Tập tất giá trị tham số m để phương trình   1; 2   2;1 A B Đáp án đúng: B Câu 23 Bảng biến thiên bên hàm số nào? A y  x  3x  C y  x  x  f  x   m 0 có ba nghiệm phân biệt là:   2;1   1;  C D B y  x  3x  D y  x  3x  Đáp án đúng: C Câu 24 y  f  x Cho hàm số xác định liên tục , có bảng biến thiên hình sau: Khẳng định sau đúng? A Hàm số đồng biến khoảng  1;  B Hàm số đồng biến khoảng   ;  1 C Hàm số đồng biến khoảng   ;1 D Hàm số đồng biến khoảng   1;  Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Dựa vào bảng biến thiên ta thấy hàm số đồng biến khoảng Câu 25 Cho a số thực dương   ;  1 3 4 Khi viết biểu thức P = a a a dạng luỹ thừa với số mũ hữu tỉ, ta kết 49 24 49 12 A P = a B P = a Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Cho a số thực dương 12 C P = a 47 12 D P = a 3 4 Khi viết biểu thức P = a a a dạng luỹ thừa với số mũ hữu tỉ, ta kết 49 12 12 49 24 47 12 A P = a B P = a C P = a D P = a Lời giải 5 + + P = a a a = a Câu 26 49 = a 12  C  đường thẳng d qua gốc tọa độ tạo thành hai miền hình phẳng có Cho hàm số y 4 x  x có đồ thị diện tích S1 , S2 hình vẽ Khi S 12 S1 865 A 256 B 875 C 256 D Đáp án đúng: C  C  đường thẳng d qua gốc tọa độ tạo thành hai Giải thích chi tiết: Cho hàm số y 4 x  x có đồ thị miền hình phẳng có diện tích S1 , S2 hình vẽ 10 Khi S 12 S1 875 865 A B C 256 D 256 Lời giải Phương trình đường thẳng d có dạng y mx  C  đường thẳng d Phương trình hồnh độ giao điểm đồ thị  x 0 x  x mx    x  x  m 0 Gọi b nghiệm dương phương trình hồnh độ giao điểm  4b  3b m b b 1  S ∫ mx  x  3x  dx  mx  x  x   mb  b4  b3 2 0  mb  b  b3 12 S  12 2 Theo giả thiết   4b  3b  b  b  b3 12  2b  b3  24 0  b 2 b   m 10  x 2 x  x  10 0    x   Khi phương trình x  3x  m 0 trở thành 875 S1  ∫ x  x  10 x  dx  256  Vậy Câu 27 11 Cho hàm số f ( x) có đạo hàm liên tục đoạn [1;2] thỏa mãn A f ( 2) = 10 Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Lời giải f ( x) > 0, " x Ỵ [1;2] Biết Tính f ( 2) B f ( 2) = - 10 Ta có Lại có C f ( 2) = - 20 D f ( 2) = 20 ( 1) (do f ( x) > 0, " x Ỵ [1;2] ) ( 2) Từ ( 1) ( 2) , suy f ( 2) = 20 Câu 28 Bảng biến thiên bảng biến thiên hàm số cá hàm số liệt kê bốn phương án A, B, C, D? A y  x  3x  B y  x  x  C y  x  x  D y  x  3x  Đáp án đúng: B Câu 29 Theo sách tín dụng phủ hỗ trợ sinh viên vay vốn trang trải học tập: sinh viên vay tối đa 900 000 đồng/ tháng (9 triệu/ năm học), với lãi suất 0, 45 tháng Mỗi năm lập thủ tục vay lần ứng với học kỳ nhận tiền vay đầu học kỳ (mỗi lần nhận tiền vay 4,5 triệu) Giả sử sinh viên A thời gian học đại học năm vay tối đa theo sách tổng sợ tiền nợ bao gồm lãi bao nhiêu? (làm tròn đến hàng đơn vị) A 46128921 B 52343156 C 96128922 D 52343155 Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Sau năm học đại học tức 10 học kỳ, ta nhập vào MTCT sau: Thiết lập: SHIFT RCL A , SHIFT RCL D (biến đếm) 12 Phép lặp: D D  1: A  A  4500000  1,00456 Bấm CALC = = =…, đến D 10 ta A 52 343155, 61 Câu 30 Đường cong hình vẽ bên đồ thị hàm số đây? A y x  x  B y  x  x  C y  x  x  Đáp án đúng: B Câu 31 D y  x  x  Có số nguyên thỏa mãn bất phương trình A Đáp án đúng: C B C D Câu 32 Rút gọn biểu thức P x x với x  A P  x Đáp án đúng: D 2 B P x C P  x D P  x Câu 33 Rút gọn biểu thức P x x 13 A x Đáp án đúng: B 17 10 B x 10 C x D x Câu 34 Biểu thức P a : a a với a  viết dạng lũy thừa : 19 A a Đáp án đúng: A 24 B a 1 C a 29 D a Câu 35 Tiếp tuyến đồ thị hàm số y 3 x  x  vng góc với đường thẳng d : x  y  0 có phương trình A x  y  0 B x  y  0 C x  y  0 D x  y  0 Đáp án đúng: A HẾT - 13