ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN ƠN TẬP GIẢI TÍCH TỐN 12 Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 016 2x y Câu Trong khai triển A 8960 Đáp án đúng: D , hệ số số hạng chứa x y là: B 4000 Giải thích chi tiết: Trong khai triển A 224000 B 40000 Lời giải C 40000 2x y C 8960 D 224000 , hệ số số hạng chứa x y là: D 4000 k k 8 k k k k k k 8 k k Số hạng tổng quát khai triển Tk 1 ( 1) C8 (2 x) (5 y) ( 1) C8 x y Yêu cầu toán xảy k 3 Khi hệ số số hạng chứa x y 224000 Câu Cho a, b, c ba số thực dương khác Đồ thị hàm số bên Mệnh đề ? A a b c Đáp án đúng: B B b a c y a x , y log b x, y log c x cho hình C c b a D b c a Giải thích chi tiết: [2D2-4.3-3] Cho a, b, c ba số thực dương khác Đồ thị hàm số y a x , y log b x, y log c x cho hình bên Mệnh đề ? A a b c B c b a Lời giải C b c a D b a c Đường thẳng x 1 cắt đồ thị hàm số trục Oy y a x điểm M (1; a) Khi đó, gọi A(0; a ) hình chiếu điểm M y log b x y log c x N (b;1) P(c;1) Khi đó, gọi Đường thẳng y 1 cắt đồ thj hàm số B (b;0) C (c; 0) hình chiếu N P trục Ox Nhận thấy OB OA OC nên b a c Câu Cho hàm số xác định , liên tục khoảng xác định có bảng biến thiên Phương trình f (x)=−4 có nghiệm? A Đáp án đúng: A B C D Câu Đường cong hình đồ thị hàm số liệt kê bốn phương án A, B, C, D Hỏi hàm số hàm số ? y A x x B y x x C y x x D y x x A B C D Đáp án đúng: D Câu Cho hàm số y=f ( x ) có đạo hàm liên tục đoạn [ 1; ], đồng biến đoạn [ 1; ] thỏa mãn đẳng thức x +2 x f ( x )=[ f ' ( x ) ] ,∀ x ∈ [ ; ] Biết f ( ) = , tính I =∫ f ( x ) d x? 1174 1186 1201 1222 A I = B I = C I = D I = 45 45 45 45 Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Cho hàm số y=f ( x ) có đạo hàm liên tục đoạn [ 1; ], đồng biến đoạn [ 1; ] thỏa mãn đẳng thức x +2 x f ( x )=[ f ' ( x ) ] , ∀ x ∈ [ ; ] Biết f ( ) = , tính I =∫ f ( x ) d x? 1186 1174 1222 1201 A I = B I = C I = D I = 45 45 45 45 Lời giải f ' ( x) =√ x , ∀ x ∈ [ ; ] Ta có x +2 x f ( x )=[ f ' ( x ) ] ⇒ √ x √1+2 f ( x )=f ' ( x ) ⇒ √1+2 f ( x ) f ' (x) d f ( x) d x= ∫ √ x d x +C ⇔ ∫ d x =∫ √ x d x+C Suy ∫ √ 1+ f ( x ) √ 1+2 f ( x ) 2 4 x + −1 ⇒ √ 1+2 f ( x )= x + C Mà f ( ) = ⇒ C= Vậy 3 3 f ( x )= ( Vậy I =∫ f ( x ) d x= ) 1186 45 Câu Hình chiếu điểm A C Đáp án đúng: A lên trục B D Giải thích chi tiết: Hình chiếu điểm M 2; 3;1 lên trục Oz I 0;0;1 I 1;0;0 I 2;0;0 I 0; 3;0 A B C D Lời giải Ta có: Điểm M a; b; c I 0;0; c có hình chiếu lên trục Oz Áp dụng:Hình chiếu điểm M 2; 3;1 I 0;0;1 lên trục Oz Câu Rút gọn biểu thức P b b b với (b 0) 3 A P b Đáp án đúng: C 11 B P b C P b 36 D P b Câu Cho hàm y x x Mệnh đề đúng? ;1 ;3 A Hàm số đồng biến khoảng B Hàm số nghịch biến khoảng 3; 5; C Hàm số đồng biến khoảng D Hàm số đồng biến khoảng Đáp án đúng: D Câu Bảng biến thiên bảng biến thiên hàm số cá hàm số liệt kê bốn phương án A, B, C, D? A y x 3x B y x x C y x x D y x 3x Đáp án đúng: B Câu 10 Cho hàm số f ( x) có đạo hàm liên tục đoạn [1;2] thỏa mãn A f ( 2) = 10 Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Lời giải f ( x) > 0, " x Ỵ [1;2] Biết Tính f ( 2) B f ( 2) = - 10 C f ( 2) = 20 D f ( 2) = - 20 ( 1) Ta có (do f ( x) > 0, " x Ỵ [1;2] ) Lại có ( 2) Từ ( 1) ( 2) , suy f ( 2) = 20 (C ) : y 2x x đường thẳng ( d ) : y x C D Câu 11 Tìm số giao điểm đồ thị A B Đáp án đúng: B Câu 12 Hàm số sau nghịch biến ? x 1 y 3 A Đáp án đúng: A y B x x C y e x D y 2 Câu 13 Biểu thức P a : a a với a viết dạng lũy thừa : 1 A a Đáp án đúng: B 19 24 29 B a C a D a 3 Câu 14 Rút gọn biểu thức Q b : b với b ta A Q b Đáp án đúng: D 4 B Q b C Q b 5 3 3 3 Giải thích chi tiết: Ta có: Q b : b b : b b D Q b 5 Câu 15 Rút gọn biểu thức P x x với x A P x Đáp án đúng: A B P x C P x D P x Câu 16 Cho biểu thức P x x x với x Mệnh đề sau đúng? 11 24 13 24 A P x B P x Đáp án đúng: A Câu 17 Đường cong hình bên đồ thị hàm số nào? C P x D P x A y x x C y x x B y x x D y x x Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: [Mức độ 1] Đường cong hình bên đồ thị hàm số nào? 4 A y x x B y x x Lời giải FB tác giả: Triết Nguyễn C y x x D y x x Nhìn vào hình vẽ, ta thấy đồ thị hàm trùng phương với hệ số a Từ ta chọn phương án A Câu 18 Lãi suất ngân hàng 6%/năm Lúc ông A, bắt đầu học lớp 10 ơng gởi tiết kiệm 200 triệu Hỏi sau năm ông A nhận vốn lẫn lãi bao nhiêu? A 228,2 triệu B 238,2 triệu C 283,2 triệu D 233,2 triệu Đáp án đúng: B Câu 19 Cho hàm số y=f ( x ) có bảng biến thiên sau: Mệnh đề đúng? A Hàm số nghịch biến khoảng ( − ∞ ; − ) B Hàm số nghịch biến khoảng ( − 1; ) C Hàm số đồng biến khoảng ( − ∞ ; − ) ∪(1 ;+∞ ) D Hàm số đồng biến khoảng ( ;+ ∞) Đáp án đúng: D Câu 20 Tổng số đường tiệm cận đứng tiệm cận ngang đồ thị hàm số A B C Đáp án đúng: D y x 3x 1 x2 D Giải thích chi tiết: Tổng số đường tiệm cận đứng tiệm cận ngang đồ thị hàm số Câu 21 Có số nguyên thỏa mãn bất phương trình A Đáp án đúng: A Câu 22 y x 3x x2 là B C D Tính tích phân A B C Đáp án đúng: D D Giải thích chi tiết: Tính tích phân A B Câu 23 Tiệm cận đứng đồ thị hàm số y= A x=2 Đáp án đúng: C Câu 24 B x=−2 C D x+2 x−1 C x=1 D x=−1 (Tổ 1) Cho hàm số Khi liên tục thỏa mãn có giá trị A Đáp án đúng: D B C D Câu 25 Diện tích hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số y = f ( x ) liên tục đoạn [a; b] , trục hoành hai đường thẳng x =a , x =b tính theo cơng thức b A b S =ò f ( x) dx B a b S =pò f ( x )dx a b S =ò f ( x) dx a C Đáp án đúng: C D S =ò f ( x )dx a Giải thích chi tiết: Diện tích hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số y = f ( x ) liên tục đoạn [a; b] , trục hoành hai đường thẳng x =a , x =b tính theo cơng thức b b S =ị f ( x) dx a A Hướng dẫn giải B b S =ò f ( x )dx C a S =ò f ( x) dx a b D S =pò f ( x)dx a b S =ò f ( x) dx a Theo cơng thức (SGK bản) ta có Câu 26 Viết biểu thức P= √5 x √4 x (với x >0) dạng lũy thừa với số mũ hữu tỉ B P=x A P=x C P=x 41 D P=x 20 Đáp án đúng: D 2x Câu 27 Diện tích hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số y e , trục hoành hai đường thẳng x 0, x 3 e6 A 2 Đáp án đúng: B e6 B 2 e6 C 3 e6 D 3 2x Giải thích chi tiết: Diện tích hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số y e , trục hoành hai đường thẳng x 0, x 3 S ∫e2 x dx e6 2 Câu 28 Tìm giá trị cực đại yCĐ hàm số y 2 x 24 x y 45 y 15 A yCĐ 30 B CĐ C CĐ Đáp án đúng: A D yCĐ 17 Câu 29 Cho liên tục đoạn 2;3 f x thỏa mãn B I 21 A I 21 Đáp án đúng: D Câu 30 Miền nghiệm hệ bất phương trình C 0; 1 D 1;0 A B Đáp án đúng: B f 9 ∫f x dx , Tính D I C I x y x 3y y x chứa điểm sau đây? A 1;0 B 2;3 C D Câu 31 Cho a số thực dương tùy ý Khi a a 17 16 A a Đáp án đúng: D Câu 32 C a B a Số tập hợp có phần tử tập hợp có A Đáp án đúng: D B D a phần tử khác C D i z Câu 33 Cho số phức z 2 3i Môđun số phức A Đáp án đúng: D B 25 C 26 D 26 i z Giải thích chi tiết: Cho số phức z 2 3i Môđun số phức A 26 B 25 Lời giải i z i 3i 5i Ta có i z 1 Do C D 26 52 26 w z1.z2 Câu 34 Cho hai số phức z1 2 5i z2 3 2i Trong mặt phẳng tọa độ, điểm biểu diễn số phức có tọa độ 4; 19 A Đáp án đúng: D B 19; C 4;19 D 4;19 Giải thích chi tiết: Cho hai số phức z1 2 5i z2 3 2i Trong mặt phẳng tọa độ, điểm biểu diễn số phức w z1.z2 có tọa độ 4;19 A Lời giải B 4;19 C 19; D 4; 19 Ta có: w z1.z2 5i 2i 19i 4;19 có tọa độ 2 Câu 35 Diện tích hình phẳng giới hạn đường cong y x x y x x là: A 10 B C D Đáp án đúng: C 2 Giải thích chi tiết: Diện tích hình phẳng giới hạn đường cong y x x y x x là: A B C 10 D Vậy, mặt phẳng tọa độ, điểm biểu diễn số phức w z1.z2 Lời giải Phương trình hồnh độ giao điểm là: x x x x x 3, x 0 Vậy: S ∫2x x dx 9 HẾT - 10