Tài liệu hạn chế xem trước, để xem đầy đủ mời bạn chọn Tải xuống
1
/ 14 trang
THÔNG TIN TÀI LIỆU
Thông tin cơ bản
Định dạng
Số trang
14
Dung lượng
1,23 MB
Nội dung
ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN ƠN TẬP GIẢI TÍCH TỐN 12 Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 076 f x x x Câu Tìm giá trị cực tiểu hàm số ? y 9 y 2 y 0 A CT B CT C CT Đáp án đúng: D Câu D yCT a 1 có đồ thị hình bên dưới? Giá trị thực a để hàm số y log a x 1 a 2 A B a 2 C Đáp án đúng: D Câu y f x Cho hàm số liên tục có bảng biến thiên sau: a D a Mệnh đề sau đúng? y f x A Hàm số đạt cực đại x y f x B Hàm số đạt cực đại x 1 C Hàm số y f x đạt cực tiểu x y f x D Hàm số không đạt cực trị x Đáp án đúng: A y f x Giải thích chi tiết: [Mức độ 1] Cho hàm số liên tục có bảng biến thiên sau: Mệnh đề sau đúng? y f x A Hàm số đạt cực tiểu x y f x B Hàm số đạt cực đại x y f x C Hàm số đạt cực đại x 1 y f x D Hàm số không đạt cực trị x Câu Cho bốn mệnh đề sau: I : cos2 x.dx cos3 x C x 1 dx ln x x 2018 C II : x x 2018 6x III : 3x x 3 x dx x C ln IV : 3x dx 3x.ln C Trong mệnh đề có mệnh đề sai? A B C D Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Cho bốn mệnh đề sau: I : cos2 x.dx cos3 x C x 1 dx ln x x 2018 C II : x x 2018 6x x C IV : 3x dx 3 x.ln C ln Trong mệnh đề có mệnh đề sai? A B C D Lời giải cos x 1 dx x sin x C I : cos2 x.dx 2 III : 3x x 3 x dx x 1 dx d x x 2018 ln x x 2018 C II : x x 2018 x x 2018 III : 3x x 3 x dx x 1 dx 6x x C ln 3x IV : 3x dx C ln Vậy mệnh đề I , IV sai x 1 f x ln x Biểu thức P f f 3 f f 2019 có giá trị là: Câu Cho hàm số 2020 2022 2024 A 2023 B C 2023 D 2023 Đáp án đúng: C Câu y f x Cho hàm số có bảng biến thiên hình vẽ Hàm số y f 2x x A Đáp án đúng: D đạt cực tiểu điểm sau đây? B x 2 Giải thích chi tiết: Lập bảng biến thiên C x y f 2x ta hàm số D x 0 y f 2x đạt cực tiểu x 0 Câu Diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số y x x , trục hoành đường thẳng x 0; x 3 A 16 B C D Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: [2D3-3.2-2] (GKII - THPT - Đơng Hưng Hà - Thái Bình - Năm 2021 - 2022) Diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số y x x , trục hoành đường thẳng x 0; x 3 A 16 B C D Lời giải Vì x x với x nên 3 3 x3 S x x dx x x dx x x dx x x 6 6 0 0 Ta có: Câu Nghiệm phương trình A x 2e Đáp án đúng: C Câu Cho hàm số 2 C x e B x 2 e y x 3mx m x 2020 0; ? có giá trị nhỏ khoảng A B Đáp án đúng: C e D x 2 Có tất giá trị nguyên m cho hàm số C D Vô số x m y ' 3 x 6mx m2 1 0 x2 m Giải thích chi tiết: Ta có: 0; x1 0 x2 x1 x2 Để hàm số có giá trị nhỏ khoảng m 0;1 TH1: x1 0 x2 m 0 m m 1 Do m BBT hàm số: TH2: x1 x2 BBT hàm số m y m 1 y 0; Hàm số có giá trị nhỏ khoảng m 2 m 1 3m m 1 m 1 m 1 2020 2020 m m 1 m 0 m m 2 m m 2 Do m m 2 Vậy m 0;1; 2 Câu 10 Diện tích hình phẳng giới hạn bởi hai đồ thị hàm số y x x 1, y x 4 A B C D Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: [2D3-3.2-2] (Hk2 - Strong 2021 - 2022) Diện tích hình phẳng giới hạn bởi hai đồ thị hàm số y x x 1, y x 4 A B C D Lời giải x 0 x x x x x 0 x 2 Phương trình hồnh độ giao điểm đồ thị là: x3 S x x x dx x x dx x x dx x 0 0 Diện tích cần tìm là: Câu 11 2 2 2 Cho hàm số đồ thị hàm số y f x y f x xác định liên tục , có đồ thị đường cong hình vẽ bên Điểm cực tiểu M 0; A Đáp án đúng: A B y C x 0 D x y f x M 0; Giải thích chi tiết: Điểm cực tiểu đồ thị hàm số y x 2x 0; 2 Câu 12 Giá trị lớn hàm số đoạn A Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Xét hàm số B C f x x x liên tục đoạn D 0; 2 x 0 0; f x 0 x x 0 x 1 0; 2 f x 4 x x x 0; 2 Ta có: , f f 1 f 3 Ta có: , , f x Bảng biến thiên hàm số Khi max f x 3 f x 0;2 , 0;2 max f x 6 f x 0 Suy 0;2 0;2 Câu 13 Từ chữ số 1; 2; 3; lập số tự nhiên có chữ số đơi khác nhau? A 4 B 12 C 24 D 42 Đáp án đúng: C Câu 14 Cho hàm số bậc ba y f x Giá trị lớn hàm số A có bảng biến thiên hàm số y f g x f x 1 sin x cos x cos x 4sin x B C sau là: D Đáp án đúng: C Câu 15 Cho hàm số y=f ( x )có đồ thị hình vẽ bên Tìm số điểm cực trị hàm số y=f ( x ) A B C Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Cho hàm số y=f ( x ) có đồ thị hình vẽ D Tìm số điểm cực trị hàm số? A B C D Lời giải Dựa đồ thị hàm số y=f ( x ) cho vào định nghĩa điểm cực trị ta có hàm số y=f ( x ) đạt cực đại điểm x=0 đạt cực tiểu hai điểm x=1 x=− nên đồ thị hàm số cho có điểm cực trị Câu 16 Với giá trị m phương trình - x + 2x - = m có nghiệm phân biệt? A - < m < - B m < - C m > D m = - Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Với giá trị m phương trình - x + 2x - = m có nghiệm phân biệt? A m = - B - < m < - C m < - D m > Câu 17 Cho z1 số phức, trị nhỏ biểu thức z2 số thực thoả mãn P = z1 - z2 z1 - 2i = z2 - z1 1+ i số thực Tổng giá trị lớn giá B A Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Lời giải C D 2 Gọi M , N hai điểm biểu diễn số phức z1 , z2 uuur uuur uuuu r ® z1 - z2 = MN Suy z2 - z1 = ON - OM = MN ¾¾ Do từ ⏺ uuuu r z2 - z1 = k ( k ẻ Ă ) ắắ đ MN = k( 1;1) 1+ i z1 - 2i = 1ắắ đ MN uuur nMN = ( 1;- 1) Suy đường thẳng có VTPT C I 0;2 tập hợp điểm M đường trịn ( ) có tâm ( ) , bán kính R = ® tập hợp điểm N đường thẳng D : y = ⏺ z2 số thực ¾¾ Gọi j góc D MN , ta có Theo yêu cầu tốn ta cần tìm GTLN GTNN MN Do d[ I , D ] > R nên suy D không cắt ( C ) Vì IO ^ D nên O hình chiếu M D , ta có Câu 18 Cho hàm số y=f ( x ) có đạo hàm ℝ f ′ ( x )=( x+1 ) ( x −3 ) ( x+5 ) Hàm số cho có tất điểm cực trị? A B C D Đáp án đúng: C x=− ′ Giải thích chi tiết: Xét f ( x )=( x+1 ) ( x −3 ) ( x+5 ) =0 ⇔[ ; Ta có bảng biến thiên: x=3 x=−5 Từ bảng biến thiên suy hàm số có tất hai điểm cực trị Câu 19 Nếu a log ; b log a b log 180 B a b log 180 3 D a b log 180 3 A a b log 180 6 C Đáp án đúng: A 1 1 log 180 log 180 log 180 log 22 32 5 log 22 log 32 log 6 Giải thích chi tiết: = 1 a b log log 3 Câu 20 Giả sử F ( x ) nguyên hàm hàm số f ( x )= 1 khoảng −∞ ;− Mệnh đề sau x+ ( ) đúng? B F ( x )= ln (−3 x−1 )+C A F ( x )=ln|3 x +1|+C C F ( x )= ln (3 x +1 ) +C Đáp án đúng: B D F ( x )=ln (−3 x−1 )+C 5x- = Câu 21 Nghiệm phương trình A - B Đáp án đúng: A 25 C Giải thích chi tiết: Nghiệm phương trình A B C - D - Lời giải 5x- = Ta có Câu 22 5x- = D - 25 Û 5x- = 5- Û x - = - Û x = - 25 a2 be c Tính giá trị biểu số logarit tự nhiên thỏa mãn be Cho a, b, c sổ thực dương, A ln a ln b ln c thức A B C Đáp án đúng: A D Giải thích chi tiết: Cho a, b, c sổ thực dương, A ln a ln b ln c Tính giá trị biểu thức số logarit tự nhiên thỏa mãn be4 a2 c A B C D a a be e2 c bc Ta có: a A ln a ln b ln c ln 2 bc Câu 23 Với a số dương tùy ý, A Đáp án đúng: B a B Giải thích chi tiết: Với a số dương tùy ý, A B C C D C x D x a D m Lời giải: Áp dụng công thức: Câu 24 Cho hàm số f x n a m a n , ta chọn C có bảng biến thiên sau Hàm số cho có điểm cực đại A x 1 B x 2 Đáp án đúng: D Câu 25 Cho x, y số thực thỏa mãn thức K x y ? K A Đáp án đúng: C log B K y 3 y x y x 1 x Tính giá trị nhỏ biểu C K D K 10 Giải thích chi tiết: Phương pháp: Xét hàm đặc trưng Cách giải : ĐK: y 0; x log y 3 y x y x 1 x log y log x 3y x y x log y 3y y log x x x Xét hàm số f t log t 3t t t ta có f ' t ln 2.t 3ln 2.t 2t t ln t ln 2 3ln 4.2 ln 9 ln 2 8ln ln 2.t 3ln 2.t t Xét phương trình tử số có f ' t 0, t 0; Hàm số đồng biến Mà f y f x y x y 1 x x y 1 5 K x y y y y 2 4 y Dấu “=” xảy K Vậy Câu 26 Cho HS xác định , liên tục khoảng xác định có BBT sau: Tìm tập hợp tất giá trị thực tham số phân biệt A C Đáp án đúng: D cho phương trình B D có ba nghiệm thực Câu 27 Tìm đạo hàm hàm số y 4 x sin x cos x y 4 2 sin x A 11 cos x sin x B cos x y 4 2 sin x C cos x y 4 sin x D y 4 Đáp án đúng: D 4 Giải thích chi tiết: Ta có: cos x sin x 2;19 Câu 28 Giá trị nhỏ hàm số f ( x ) x 30 x đoạn A 20 10 B 63 C 20 10 D 52 Đáp án đúng: C Câu 29 Cho hàm số f ( x ) có đạo hàm liên tục đoạn [ ; ] thỏa mãn f ( )=0 xf ( x ) + f ' ( x ) =x ( x 2−1 ) với x ∈ [ ;1 ] Tích phân xf ( x ) dx e−4 e−4 A B C D 8e 4e Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Cho hàm số f ( x ) có đạo hàm liên tục đoạn [ ; ] thỏa mãn f ( )=0 xf ( x ) + f ' ( x ) =x ( x 2−1 ) với x ∈ [ ;1 ] Tích phân xf ( x ) dx e−4 e−4 B C D 8e 6 4e Lời giải A Nhân hai vế giả thiết với e x 2 2 ' ta e x xf ( x )+ e x f ' ( x )=e x x ( x 2−1 ) ⇔ [ e x f ( x ) ] =x3 e x −x e x ex e x f ( x )= ∫ x ( x 2−1 ) e x dx = ( x2−2 ) +C ⇒ f ( x ) = ( x2 −2 ) +C e− x 2 −x Do f ( )=0 ⇒C=1 ⇒ f ( x )= ( x −2 )+ e 2 ⇒ 2 2 1 Vậy xf ( x ) dx= x 0 [ ( ) −x e−4 x −2 + e dx= 8e ] Câu 30 Tìm tất giá trị thực tham số m để hàm số y ln( x x m 1) có tập xác định [2D4-3.1-2]Cho Ccccccccccc A B C Đáp án đúng: C D Giải thích chi tiết: Tìm tất giá trị thực tham số m để hàm số y ln( x x m 1) có tập xác định [2D4-3.1-2]Cho Ccccccccccc A Lời giải B C D 12 y ln x x m 1 Hàm số có tập xác định khi: x x m 0, x Câu 31 e dx x 1 1 e e B A e e Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: x 1 e dx 1 e e D C e e 1 x 1 x1 1 e d x e e e 30 3 z.z z z 1 đường cong mặt phẳng Oxy biểu diễn số phức z thỏa mãn H C hình phẳng giới hạn bởi Diện tích hình phẳng H 2 A 5 B C 5 D Câu 32 Gọi C Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Đặt z x yi z.z z z 1 x y 2i yi 1 x y y 1 x y 1 C : x2 C y2 1 S hình elip 5 Câu 33 Tổng nghiệm phương trình A B log x 1 2 log x x 1 C D Đáp án đúng: A Câu 34 Hàm số sau có đồ thị hình vẽ 13 A y x x C y x x B y x x D y x x Đáp án đúng: C P : y x x Câu 35 Giao điểm parabol với trục hoành A 1;0 , 0; B 0; 1 , 4;0 0; 1 , 0; D 1;0 , 4;0 C Đáp án đúng: D HẾT - 14