ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN ƠN TẬP GIẢI TÍCH TỐN 12 Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 041 Câu Cho hàm số có đồ thị hình vẽ sau: Có giá tị nguyên tham số A B Đáp án đúng: C để phương trình C có nghiệm phân biệt D Giải thích chi tiết: Số nghiệm phương trình số giao điểm đồ thị hàm số đường thẳng Khi có giá tị ̣nguyên Câu để có nghiệm phân biệt Cho liên tục đoạn 2;3 f x thỏa mãn B I A I Đáp án đúng: A Câu Cho hàm số f x dx , f ln Tính D I 21 C I 21 thỏa mãn Giá trị A f 9 với dương Biết B f ln C Đáp án đúng: B D f 2 ln f ln 1 xf x x f x f " x ; x Giải thích chi tiết: Ta có: x f ' x x f x f " x f ' x 1 f x f " x x f ' x f x f " x 1 x ' f x f ' x 1 x ' f x f ' x dx dx f x f ' x x c1 x x Do đó: f 1 f ' 1 1 2 c1 c1 Vì f x f ' x dx x x 1.dx f x d f x x x 1.dx Nên f x x2 1 ln x x c2 f 1 1 c2 c2 1 2 2 Vì f x x2 ln x x f 2 ln 2 Vậy Câu Biết dx I a ln b ln c ln 5, x x với a, b, c số nguyên Tính S a b c A S 2 B S 0 C S Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Tác giả : Nguyễn Minh Cường, FB: yen nguyen 1 1 Ta có: x x x ( x 1) x x D S 6 4 dx 1 d x ln x ln x ln ln ln ln 4 ln ln ln x2 x x x 1 3 Suy ra: a 4, b 1, c Vậy S 2 Thể tích khối trịn xoay hình phẳng giới hạn đường y x x 0 x 1 quay quanh trục Ox là: y x2 x 0 x 1 quay quanh trục Ox là: V1 x dx Thể tích khối trịn xoay hình phẳng giới hạn đường V2 x dx y x2 H Vậy thể tích khối trịn xoay tạo hình phẳng giới hạn đường y x quay quanh trục Ox Câu V V1 V2 x dx x dx Giới hạn dãy số A Đáp án đúng: C 0 với là: B C D Câu Tìm giá trị cực đại yCĐ hàm số y 2 x 24 x y 15 y 45 A CĐ B CĐ C yCĐ 30 Đáp án đúng: C Câu Đồ thị hàm số có dạng đường cong hình bên? A y=x −2 x2 −2 D yCĐ 17 B y=−x +2 x 2−2 C y=−x3 +3 x 2−2 Đáp án đúng: C D y=x 3−3 x 2−2 2 Câu Diện tích hình phẳng giới hạn đường cong y x x y x x là: A 10 B C D Đáp án đúng: D 2 Giải thích chi tiết: Diện tích hình phẳng giới hạn đường cong y x x y x x là: A B C 10 D Lời giải Phương trình hồnh độ giao điểm là: x x x x x 3, x 0 Vậy: S 2x x dx 9 Câu Biểu thức P a : a a với a viết dạng lũy thừa : 1 A a Đáp án đúng: D 29 24 19 B a C a D a Câu 10 Diện tích hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số y = f ( x ) liên tục đoạn [a; b] , trục hoành hai đường thẳng x =a , x =b tính theo cơng thức b A b S =ị f ( x) dx B a b S =ò f ( x )dx a b S =pò f ( x )dx a C Đáp án đúng: D D S =ị f ( x) dx a Giải thích chi tiết: Diện tích hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số y = f ( x ) liên tục đoạn [a; b] , trục hoành hai đường thẳng x =a , x =b tính theo cơng thức b b S =ị f ( x) dx a A Hướng dẫn giải B b S =ò f ( x )dx C a S =ò f ( x) dx a b D S =pò f ( x)dx a b S =ị f ( x) dx Theo cơng thức (SGK bản) ta có Câu 11 Cho a số thực dương a 3 4 Khi viết biểu thức P = a a a dạng luỹ thừa với số mũ hữu tỉ, ta kết 49 47 12 49 24 12 A P = a B P = a Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Cho a số thực dương 12 C P = a D P = a 3 4 Khi viết biểu thức P = a a a dạng luỹ thừa với số mũ hữu tỉ, ta kết 49 49 12 47 12 24 12 A P = a B P = a C P = a D P = a Lời giải 4 + + P = a a a = a Câu 12 49 = a 12 Điểm sau thuộc đồ thị hàm số A B C Đáp án đúng: B D Câu 13 Rút gọn biểu thức P b b b với (b 0) 36 A P b Đáp án đúng: B 11 C P b B P b D P b m n 3 Câu 14 Cho a ; b Viết biểu thức a a dạng a biểu thức b : b dạng b Ta có m n ? 1 A B C D Đáp án đúng: A 2 m n 3 Giải thích chi tiết: Cho a ; b Viết biểu thức a a dạng a biểu thức b : b dạng b Ta có m n ? 1 A B C D Hướng dẫn giải 2 a a a a a m 1 23 b : b b : b b n 6; Phương pháp tự luận m n 1 Câu 15 Viết biểu thức P= √5 x √4 x (với x >0) dạng lũy thừa với số mũ hữu tỉ A P=x 41 B P=x 20 C P=x D P=x Đáp án đúng: B Câu 16 Số giao điểm đồ thị hàm số y x x đường thẳng y A B C D Đáp án đúng: C Câu 17 y f x f x 2m Cho hàm số có bảng biến thiên hình bên Tìm m để phương trình có nghiệm phân biệt: A m Đáp án đúng: B B m Giải thích chi tiết: Từ bảng biến thiên suy phương trình 2m m m C m D m f x 2m có nghiệm phân biệt Câu 18 Lãi suất ngân hàng 6%/năm Lúc ông A, bắt đầu học lớp 10 ơng gởi tiết kiệm 200 triệu Hỏi sau năm ông A nhận vốn lẫn lãi bao nhiêu? A 233,2 triệu B 228,2 triệu C 283,2 triệu D 238,2 triệu Đáp án đúng: D Câu 19 Tính diện tích hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số y = – x2 y = x A B 11 C D Đáp án đúng: A Câu 20 Tiếp tuyến đồ thị hàm số y 3 x x vng góc với đường thẳng d : x y 0 có phương trình A x y 0 B x y 0 C x y 0 D x y 0 Đáp án đúng: D Câu 21 Cho hàm số xác định , liên tục khoảng xác định có bảng biến thiên Phương trình f (x)=−4 có nghiệm? A B C D Đáp án đúng: A Câu 22 Lớp 10A có học sinh giỏi Tốn, học sinh giỏi Lý, học sinh giỏi Hoá, học sinh giỏi Toán Lý, học sinh giỏi Toán Hoá, học sinh giỏi Lý Hố, học sinh giỏi ba mơn Tốn, Lý, Hố Số học sinh giỏi mơn lớp 10A A 28 B 18 Đáp án đúng: D Câu 23 Cho hàm số y=f ( x ) có bảng biến thiên sau: C D 10 Mệnh đề đúng? A Hàm số nghịch biến khoảng ( − 1; ) B Hàm số đồng biến khoảng ( ;+ ∞) C Hàm số đồng biến khoảng ( − ∞ ; − ) ∪(1 ;+∞ ) D Hàm số nghịch biến khoảng ( − ∞ ; − ) Đáp án đúng: B Câu 24 Đồ thị hàm số có dang đường cong hình bên? A y=−x +2 x 2−1 C y=x −2 x2 −1 Đáp án đúng: C B y=−x3 +3 x 2−1 D y=−x3 −3 x 2−1 Câu 25 Cho a 1 Tính giá trị biểu thức a A Đáp án đúng: B Câu 26 Số tập hợp có A Đáp án đúng: D Câu 27 Cho đồ thị hàm số B 2 C phần tử tập hợp có B 3log a D phần tử khác C D hình bên Khẳng định sau đúng? A Đồ thị hàm số có tiệm cận B Đồ thị hàm số có tiệm cận đứng , tiệm cận ngang C Hàm số có hai cực trị D Hàm số đồng biến khoảng Đáp án đúng: B Câu 28 Trong khai triển 2x y A 4000 Đáp án đúng: B , hệ số số hạng chứa x y là: B 224000 Giải thích chi tiết: Trong khai triển A 224000 B 40000 Lời giải C 40000 2x y C 8960 D 8960 , hệ số số hạng chứa x y là: D 4000 k k 8 k k k k k k 8 k k Số hạng tổng quát khai triển Tk 1 ( 1) C8 (2 x) (5 y) ( 1) C8 x y Yêu cầu toán xảy k 3 Khi hệ số số hạng chứa x y 224000 Câu 29 Số phức A Đáp án đúng: B z 3i i có phần thực B C D 3i 4i i Giải thích chi tiết: Vậy phần thực z Câu 30 Với giá trị m hàm số y x x mx đạt cực tiểu x 2? z A m Đáp án đúng: C B m C m 0 D m 0 2 Giải thích chi tiết: y x x mx, suy y ' 3 x x m; y " 6 x Để hàm số y x 3x mx đạt cực tiểu x 2 y ' 0 y " m 0 m 0 luon dung Câu 31 Điểm sau thuộc miền nghiệm hệ bất phương trình 0;0 1;0 0; A B C Đáp án đúng: C Câu 32 Hàm số có đồ thị đường cong hình bên? 2 x y 2x y x y 1 ? D 0;2 A y x 3x B y x x x 1 y x D C y x x Đáp án đúng: A Câu 33 Tính giá trị biểu thức P 6 A C Đáp án đúng: A Câu 34 Đường cong hình bên đồ thị hàm số nào? A y x x C y x x 2020 2 5 2021 2 B 2 D 5 6 2020 2020 B y x x D y x x Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: [Mức độ 1] Đường cong hình bên đồ thị hàm số nào? 4 A y x x B y x x Lời giải FB tác giả: Triết Nguyễn C y x x D y x x Nhìn vào hình vẽ, ta thấy đồ thị hàm trùng phương với hệ số a Từ ta chọn phương án A x+1 x- Câu 35 Phương trình x - 6x + = - x.2 có tổng nghiệm A B C Đáp án đúng: B ( x - 4) ( x - 1+ Giải thích chi tiết: Viết lại phương trình thành ff( 1) = Þ x( ) = Ûx Hàm số f đồng biến ¡ Vậy phương trình ban đầu có nghiệm x = 1, x = ) x- D éx = = 0Û ê êf x = 2x- + x - = ê ë( ) =1 HẾT - 10