ĐỀ MẪU CÓ ĐÁP ÁN ÔN TẬP GIẢI TÍCH TOÁN 12 Thời gian làm bài 40 phút (Không kể thời gian giao đề) Họ tên thí sinh Số báo danh Mã Đề 089 Câu 1 Cho hàm số nghịch biến trên Tính giá trị biểu thức ? A B C[.]
ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN ƠN TẬP GIẢI TÍCH TỐN 12 Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 089 a; b Tính giá trị biểu thức T a b ab ? Câu Cho hàm số y x x nghịch biến A B T 2 Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Tập xác định : D x x 2 Ta có y 3x , y 0 x 0 T C T D T Bảng biến thiên 3 3 ; a ;b 3 3 Từ bảng biến thiên ta có, hàm số nghịch biến khoảng suy 3 3 T a b ab 3 3 Vậy kết quả: Câu Hàm số 2;2 f x 16 x A Đáp án đúng: D nghịch biến khoảng nào? B ; C ;0 D 0; y log 2021 x 1 log 2020 x Câu Tìm tập xác định D hàm số D 2; 2 D 2; \ 1 A B D 1; D 2;1 C D Đáp án đúng: B x 1 x Giải thích chi tiết: Điều kiện xác định : D 2; \ 1 Suy tập xác định hàm số x Câu Cho phương trình 1 có nghiệm A x 0 Đáp án đúng: B Câu B x 4 x 1 x C x 5 D x Rút gọn biểu thức thức A B C Đáp án đúng: C D 3x m log x m Câu Cho phương trình với m 20; 20 để phương trình cho có nghiệm ? A 15 B 19 m tham số Có giá trị nguyên C D 16 Đáp án đúng: B log x x 1 x x Câu Gọi , nghiệm thực phương trình Tính T x1 x2 A B 27 C D 27 Đáp án đúng: A Câu Phương trình 3x = 81 có nghiệm A - B C D Đáp án đúng: D z Câu Tập hợp nghiệm phương trình z= ? z+ i A {1 −i } B {0; −i } C {0} D {0; } Đáp án đúng: B z ⇔ z (1 − )=0 ⇔ ¿ ⇔ ¿ Giải thích chi tiết: z= z+ i z+ i log x Câu 10 Gọi x1 , x2 hai nghiệm nguyên dương bất phương trình Tính giá trị biểu thức P x1 x2 A P 3 Đáp án đúng: A B P 5 C P 4 Giải thích chi tiết: Gọi x1 , x2 hai nghiệm nguyên dương bất phương trình biểu thức P x1 x2 D P 6 log x Tính giá trị A P 3 Lời giải C P 5 B P 4 1 x log x 1 x D P 6 x x mà x nguyên dương x 1; 2 Vậy P x1 x2 3 Câu 11 x f ' x f x Cho hàm số dx 9 B A 14 Đáp án đúng: C 11 C b Giải thích chi tiết: Ta có tính chất Ta xét x f ' x g x 9 f 1 3, f 2 8 thỏa mãn f 2 Khi có đạo hàm liên tục đoạn 1; 2 f x D dx 0 f x 0 a 9 dx 0 x f ' x dx x f ' x g x dx g x dx 0 1 Mặt khác, ta có 9 f ' x dx f f 1 2 1 Để sử dụng giải thuyết số) 9 x f ' x g x dx 2k f ' x dx 1 9 , suy x.g x k g x k x (với k k k x f ' x dx 2x f ' x g x dx dx 0 2k 0 k 9 x 1 Từ ta có : 2 9 9 x f ' x x dx 0 x f ' x x 0 f ' x x Vậy ta xét 2 f ' x dx 9 9 11 9 dx f f f x 2 8 Lấy tích phân vế ta Câu 12 Cho hàm số y=f ( x ) xác định ¿ \} có bảng xét dấu đạo hàm hình vẽ Hàm số cho đồng biến khoảng A ( ;+ ∞) B ( − 1; ) C ( − 1;+ ∞ ) D ( − ∞ ; − ) Đáp án đúng: A Câu 13 Rút gọn biểu thức P x x , với x số thực dương 7 12 A P x Đáp án đúng: C 15 B P x C P x Câu 14 Tiệm cận ngang đồ thị hàm số y= A x=± Đáp án đúng: D B x=5 D P x x +1 đường thẳng có phương trình x 4−1 C y=−1 D y=5 Giải thích chi tiết: Tiệm cận ngang đồ thị hàm số y= x +1 đường thẳng có phương trình x 4−1 A x=5 B y=−1 C x=± D y=5 Câu 15 Hàm số nguyên hàm hàm số nào: A B C Đáp án đúng: B D Câu 16 Đường tiệm cận ngang đồ thị hàm số A y 1 B y y x 1 x có phương trình C y D y 2 Đáp án đúng: D Câu 17 Biết hàm số A đạt cực tiểu B C Đáp án đúng: D Câu 18 Đồ thị I 3;3 y A Đáp án đúng: B Mệnh đề sau đúng? D 2x x có giao điểm đường tiệm cận đứng ngang điểm sau đây? B I 3;2 C I 2; D I 2;1 11 log3 x log x log27 x có nghiệm Câu 19 Phương trình A 36 B 27 C 24 D Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Điều kiện x Khi phương trình cho tương đương với: 1 11 log3 x log3 x log3 x log x 3 x 27 So sánh với điều kiện ta có x 27 nghiệm phương trình Câu 20 Tìm tất giá trị m cho hàm số y x mx (m 6) x đồng biến khoảng (0; 4) Ⓐ m 6 Ⓑ m Ⓒ m 3 Ⓓ m 6 A Đáp án đúng: C Câu 21 B C D x y x c a 1; b Cho ba đồ thị y log a x , y b có đồ thị hình bên dưới: Khẳng định sau đúng? A a b c B b a c D a b c C a b c Đáp án đúng: D Câu 22 Cho hàm số y x x m thỏa mãn 4; 3;1 A B Đáp án đúng: C Câu 23 Tiệm cận đứng đồ thị hàm số A x 4 B x 3 y max y 10 1;0 , với m tham số thực Khi m thuộc khoảng ; 3 1; C D 3x x đường thẳng có phương trình C x D x Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Tiệm cận đứng đồ thị hàm số A x 4 B x 3 C x D x y 3x x đường thẳng có phương trình Lời giải 3x 3x lim y lim x x x x Ta có nên đồ thị hàm số cho có đường tiệm x cận đứng đường thẳng lim y lim x 4 x 4 x xy 0 x y 14 0 x , y Câu 24 Cho thoả mãn Tính tổng giá trị lớn nhỏ biểu thức P 3x y xy x x ? B A Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Xét x xy 0 D C 12 y x2 x (do x ) x 0 x2 x 14 x 1 x 9 x 9 x y 14 0 x 14 0 0 x x Xét 2 x 3 x x x 3 x x x x2 3 P 3 x x 2x 2x x x2 x x Ta có: 9 5x2 P 1; x Xét 5x2 9 9 x 1; 1; x nên P đồng biến 9 P P 1 max P P 4 9 9 5 1; 1; Suy , 5 Vậy P max P 0 Câu 25 Cho tập hợp M có 30 phần tử Số tập gồm phần tử M 6 A A30 B A30 C C30 P D 30 Đáp án đúng: C Câu 26 Hàm số y x x 2021 đồng biến khoảng sau đây? ;1 1;1 1;0 ; 1 A B C D Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Hàm số y x x 2021 đồng biến khoảng sau đây? 1;1 B ;1 C 1;0 D ; 1 A Câu 27 Cho hàm số y=a x3 +b x +cx +d ( a , b , c ,d ∈ℝ ) có đồ thị hình vẽ sau: Có số âm số a , b , c , d? A B C D Đáp án đúng: B x x Câu 28 Phương trình 25 có nghiệm? A B C Đáp án đúng: B Câu 29 Các khoảng đồng biến hàm số y=− x 3+3 x − là: A (0 ; 2) B ℝ C (− ∞ ; 1)va (2 ;+∞ ) D (0 ;+ ∞) Đáp án đúng: A Câu 30 Tập nghiệm bất phương trình A B Đáp án đúng: A 4 x 65.2 x 64 log x 0 có tất số nguyên? C Vơ số D 4 Giải thích chi tiết: Tập nghiệm bất phương trình số nguyên? A B Lời giải C D x 65.2 x 64 log x 0 có tất D Vô số Ta 4 x 65.2 x 64 0 2 log3 x 3 0 x x 4 65.2 64 0 2 log3 x 3 0 4 có 1 2 x 64 0 x 6 x 6 x 6 x 64 x 6 x x 0 1 x 6 x 6 x 65.2 x 64 log x 0 x 6 x 0 x x 2; 1;0;6 Vậy tập nghiệm bất phương trình có giá trị ngun y x3 3x x Câu 31 Cho hàm số nghịch biến khoảng đây? ;1 A Đáp án đúng: D B 5; C 1; D 1;5 y x3 3x x Giải thích chi tiết: Cho hàm số nghịch biến khoảng đây? 5; B 1; C 1;5 D ;1 A Lời giải x 1 y x x 0 x 5 Ta có 1;5 Từ bảng biến thiên ta có hàm số nghịch biến A 1; 2; 3 B 3; 2; 1 Câu 32 Trong không gian Oxyz , cho hai điểm Tọa độ trung điểm đoạn thẳng AB điểm I 1; 2;1 I 1;0; I 2;0; I 4;0; A B C D Đáp án đúng: C Câu 33 Số điểm cực trị hàm số A Đáp án đúng: D B C D o Câu 34 Trong mặt phẳng tọa độ Oxy Phép quay tâm O góc quay 90 biến đường tròn C : x y x y 1 0 thành đường tròn C ' Mệnh đề sau đúng? C ' : x 1 A 2 y 1 9 C ' : x 1 B C ' : x 1 2 C ' : x 1 y 1 9 C Đáp án đúng: B Câu 35 Hàm số y=f ( x )có bảng biến thiên sau: D y 4 y 4 Khẳng định sau đúng? A Hàm số nghịch biến R ¿ {2¿} B Hàm số nghịch biến R C Hàm số nghịch biến (−∞; ) ; ( 2;+ ∞ ) D Hàm số đồng biến (−∞ ; ) ; ( 2;+ ∞ ) Đáp án đúng: C HẾT -