Đề thi thử toán 12 có đáp án (60)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN ƠN TẬP GIẢI TÍCH TỐN 12 Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 010 Câu Tìm tọa độ giao điểm I hai đường tiệm cận đồ thị hàm số A I (2;- 2) B I (- 2;2) C I (- 2;- 2) Đáp án đúng: B y= 2x - × x +2 D I (2;2) k Câu Để ∫ ( k−4 x ) d x=6−5 k giá trị k là: A k =4 Đáp án đúng: C B k =1 C k =3  Câu Tính giá trị biểu thức 2017 P  74  4 2017 2016 3  D k =2 2016 A P 7  B P 7  C  P  74  2016 D P 1 Đáp án đúng: B  P  74 Giải thích chi tiết:         1 3 2016           4     2016 7  Câu Rút gọn biểu thức P  x  x với x  A P  x Đáp án đúng: B B P  x C P x D P  x Câu Đạo hàm y log5 ( x  x  1) là: A ( x  x  1) ln C ( x  x  1) 2x 1 B ( x  x  1)ln 2 x 1 D x  x  Đáp án đúng: B Câu Tập nghiệm bất phương trình  5 4 x2  1    5 x2  x A  1;   2;   C Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Ta có:  1 x   5 4 x2 1    5 B    ;1   2;    D    ;1 x2  x  54  x   x 6 x   x2  x   x2  2x2  x   Câu Tập nghiệm bất phương trình log (2 x  1)  1  1  ;14   ;5     ;14   A   B  C Đáp án đúng: D Câu Tập xác định D hàm số y  x  x     D   ;  D   ;1    A B 1   D   ;    1;   D   ;  5   C D 1   ;14   D  1   1;    1   1;    Đáp án đúng: D x x 1 x x Câu Tìm tập nghiệm bất phương trình  3  2;     ; 2  2;  A B C  Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: x x 1 x x x x x x Ta có  3   3.2 4.3  3  2    3 D   ;  x 1  x  0  x 2 Câu 10 Hiệu giá trị cực đại giá trị cực tiểu hàm số y x  3x  là: A B C  D  Đáp án đúng: B f x    F  x x  thỏa mãn F   2 F   1 Mệnh đề Câu 11 Cho nguyên hàm hàm số đúng? F   2  ln F   1 2  ln A B F  3 1  ln F   3 2 C D Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Lời giải D  \  1 TXĐ:  ln  x  1  C1 F  x  ∫ dx ln x   C ln   x   C  x Ta có: F   2  ln  C1 2  C1 2  ln 2  ln x 1 x 1 F   1  ln1  C2 1  C2 1 ln  x  1   ln x  1  F  x  ∫ dx  ln   x   x   x  Do đó: F   1 ln  F   2  ln F  3 2  ln F   3 2 ln  ; ; ; Câu 12 Cho tích phân Khi A Đáp án đúng: B B C Giải thích chi tiết: Cho tích phân A B D Khi C D Lời giải Ta có Câu 13 y  f  x Cho hàm số có đồ thị hình vẽ Số nghiệm phương trình f '( f ( x)) 0 A Đáp án đúng: D B C D  a, b    thỏa mãn z   z   z    z  i  số thực Tính a  b Câu 14 Cho số phức z a  bi A Đáp án đúng: B B C  D  a, b    Giải thích chi tiết: Ta có z a  bi z   z   a   bi  a   bi  +)   4a  0  a 2 +)  a  3 2  b   a  1  b   a  3  b  a  1  b  z    z  i   a  bi    a  bi  i    a    bi   a   b  1 i  a  a    b  b  1   a  2b   i  z  2  z  i  số thực  a  2b  0 Thay a 2 tìm b  Vậy a  b 0 g ( x)  f ( x  x  3)  3( x  2)  ( x  2) Câu 15 Số điểm cực đại hàm số A B C D Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Ta có: g ( x ) (2 x  4) f ( x  x  3)  6( x  2)  2( x  2) (2 x  4)  f ( x  x  3)   ( x  2)   x  0 g ( x) 0   2  f ( x  x  3)   ( x  2) 0 Ta có:  x 2  2  f ( x  x  3) 2  ( x  x  3) (*) Đặt x  x  t , ta có: (*)  f (t ) 2  t Từ đồ thị hàm số y  f (t ) y 2  t ta có:  x  x    t    t 0 x  x  0 f (t ) 2  t       t 1 x  x  1    x  x  2  t 2  x 1  x 3   x 2    x 2  Ta có bảng biến thiên hàm số y g ( x) sau: Vậy hàm số y  g ( x ) có điểm cực đại f x x  x 1 0; 2 Câu 16 Giá trị lớn hàm số   đoạn  max f  x  0 max f  x  64 A  0;2 B  0;2 max f  x  9 max f  x  1 C  0;2 D  0;2 Đáp án đúng: C f  x  4 x  x Giải thích chi tiết: Ta có:  x 0   x   x 1 f  x  0  x3  x 0 0;  Nghiệm thuộc khoảng  x 1 f   1 f  1 0 f   9 , , max f  x  9 Do  0;2 Câu 17 Cho hàm số y  f ( x) có đạo hàm f '( x) x( x  1) (3  x), x   Số điểm cực trị hàm số cho A Đáp án đúng: B B C D loga2 a3 a Câu 18 Với số thực dương khác tuỳ ý, tính A B C D Đáp án đúng: D 2x  1   y  i  i 2i Câu 19 Tìm số thực x , y thỏa mãn  A x 1 y  B x 1 y 2 C x  y 2 D x  y  Đáp án đúng: B Câu 20 Tìm tất giá trị tham số để nghiệm bất phương trình A B C D Đáp án đúng: D Câu 21 f  x Cho hàm số liên tục  có đồ thị hình vẽ sau: Số nghiệm phương trình A f  x   0 B D C Đáp án đúng: B y  x  x2  m x  Câu 22 Có giá trị nguyên tham số m để hàm số có điểm cực trị A 11 B C D 15 Đáp án đúng: A Câu 23 Có giá trị nguyên tham số m để phương trình: x  64;   có nghiệm  ? A B C Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Có giá trị nguyên log 22 x  log x   m  log x   có nghiệm x0   64;   log 22 x  log x   m  log x  3 D tham số m để phương trình ? A B C D Lời giải log 22 x  log x   m  log x    1  1  log x 6 Giả sử x nghiệm phương trình Đặt t log x, t 6  1  t  t   m  t    4t  4t  12 m  t  6t    m  4t  4t  12 t  6t     y m   4t  4t  12 y    phương trình cho hoành độ giao điểm đồ thị hàm số  t  6t  4t  4t  12 y t  6t  , t   6;  Xét y'  20t  48t  36 t  6t    t 3 y ' 0    t   , cho Bảng biến thiên: m    m   5;6;7;8;9;10;11;12 Để phương trình có nghiệm  m 12 ; Vậy có giá trị nguyên thỏa điều kiện toán Câu 24 Biết A  4 ∫f  x  dx 2 ∫f  x  dx  5, ∫f  x  dx B  10 C  D Đáp án đúng: A Câu 25 Cho hàm số y ax  bx  cx  d  a 0  có bảng biến thiên hình vẽ Số nghiệm phương trình A Đáp án đúng: B f  f  x   0 là: B C D  f  x  a  1  f  f  x   0   f  x  b     f  x  c  3 Giải thích chi tiết: Ta có (với a  b  c ) Khi a     b    2;2   c  từ suy phương trình (1) có nghiệm, phương trình (2) có nghiệm phương trình f  f  x   0 (3) có nghiệm Suy phương trình  có nghiệm 2x 3y 6 Câu 26 Xét số thực dương a , b , x , y thỏa mãn a  , b  a b a b Biết giá trị nhỏ biểu thức P 4 xy  x  y có dạng m  n 165 (với m, n số tự nhiên), tính S m  n A 56 B 54 C 58 D 60 Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: 2x 6  6log a b  3y 6  6log b a Theo ta có: a 2x 2x log a  a 6b  a 2x a b6      3y 6 6 3y 6  b  a b  3y log b  a b  b a b  x 3   log a b    y 2   log b a  Vì a , b  nên log a b  log a 0 Do đó: P 4 xy  x  y 24(1  log a b)(1  log b a)   6log a b   log b a 52  30 log a b  22 log b a 52  30 log a b.22 log b a 52  165 11 30 log a b 22 logb a  log a b   b a 15 Vậy P đạt giá trị nhỏ m  n 165 11 15 m 52  m  n 56  n   Ta có: 2 2 Câu 27 Mặt cầu (S) : (x - a) + (y - b) + (z - c) = R có tâm điểm nào? A I(a;-b;-c) B I(a;b;-c) C I(a;b;c) D I(-a;-b;-c) Đáp án đúng: C z z Câu 28 Cho hai số phức z1 3  2i z2 2  3i Số phức A B  i C  5i Đáp án đúng: C D x3 81 Câu 29 Nghiệm phương trình x  x 2 A B C x  D x Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: 92 x 3 81  92 x 3 92  x  2  x  Câu 30 Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , tập hợp điểm biểu biễn số phức z thỏa mãn z   2i  z   2i đường thẳng có phương trình A x  y  0 B x  y  0 C x  y 0 D x  y 0 Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Đặt Ta có: z x  yi  x, y     z x  yi M  x; y  điểm biểu diễn số phức z z   2i  z   2i  x  yi   2i  x  yi   2i   x  1   y   i   x  1    y  i   x  1 2   y  2   x  1   y  x  x   y  y   x  x   y  y   x  y 0  x  y 0 Vậy tập hợp điểm biểu biễn số phức z thỏa mãn u cầu tốn đường thẳng có phương trình x  y 0 Câu 31 Tập nghiệm bất phương trình log x 2 S  100;  A S  0;100 C Đáp án đúng: A Câu 32 Cho hai số thực A , với B D S  0;100  S   ;100 Khẳng định khẳng định đúng? B C Đáp án đúng: D D Giải thích chi tiết: Cách 1- Tự luận: Vì Cách 2- Casio: Chọn D Câu 33 Đáp án Cho hàm số Có giá trị nguyên tham số để hàm số có điểm cực trị có điểm cực tiểu điểm cực đại? A B C D Đáp án đúng: B Câu 34 y  f  x Cho hàm số có đồ thị hình vẽ bên Hàm số cho nghịch biến khoảng đây?  3;    A Đáp án đúng: B B  1;3 C   ;1 Câu 35 Có số phức z thỏa mãn đồng thời điều kiện ảo? A B C z   i 2 D  0;3 số phức  z  i số D Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Đặt z a  bi,  ab    Ta có: z   i 2  a  bi   i 2   a     b  1 4,  1 z  i Ta lại có:  2 2  a  bi  i  a   b  1  2a  b  1 i 2 số ảo  a   b  1 0   b  1 a   1 :  a    a 4  2a  4a 0  a 0, b 1  z i  a  2, b 3  z   3i   a  2, b   z   i Vây có ba số phức thỏa z i, z   3i, z   i  a 0    a  10 HẾT - 11