Đề thi thử toán 12 có đáp án (337)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN ƠN TẬP GIẢI TÍCH TỐN 12 Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 057  2;7  kết phép toán sau Câu Tập hợp    ;7  \   ; 2    ;7    2;    A B    ;2   7;     C Đáp án đúng: A Câu y  f  x Cho hàm số có bảng biến thiên hình vẽ Hàm số y  f   2x  A x 0 Đáp án đúng: A D  \  2;7 đạt cực tiểu điểm sau đây? B x  Giải thích chi tiết: Lập bảng biến thiên C x 2 y  f   2x ta hàm số D y  f   2x x đạt cực tiểu x 0 Câu Giá trị cực đại hàm số y  x  x  x  A B Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: (NB): Phương pháp: Cách giải: Ta có Bảng biến thiên : C D   x 1 y  3x  12 x  9; y  0    x 3 Dựa vào bảng biến thiên ta có giá trị cực đại hàm số Câu   a 1 có đồ thị hình bên dưới? Giá trị thực a để hàm số y log a x a A a  Đáp án đúng: A B Câu Đạo hàm hàm số y e cos x C a D a 2 cos x B  sin x.e 2 cos D cos x.e cos x A sin x.e cos x C sin x.e Đáp án đúng: B 2 x  S  có phương trình:  x  1   y     z  3 4 Tìm toạ độ tâm I bán kính R Câu cho mặt cầu  S A I ( 1; 2;  3) R 4 B I (1;  2;3) R 2 C I (1;  2;3) R 4 D I ( 1; 2;  3) R 2 Đáp án đúng: B Câu Tìm tất giá trị thực tham số m để hàm số y ln( x  x  m  1) có tập xác định  [2D43.1-2]Cho Ccccccccccc A C Đáp án đúng: B B D Giải thích chi tiết: Tìm tất giá trị thực tham số m để hàm số y ln( x  x  m  1) có tập xác định  [2D4-3.1-2]Cho Ccccccccccc A Lời giải B C D y ln  x  x  m  1 Hàm số có tập xác định  khi: x  x  m   0, x   Câu Diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số y  x  x  , trục hoành đường thẳng x 0; x 3 A 16 B  C D Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: [2D3-3.2-2] (GKII - THPT - Đông Hưng Hà - Thái Bình - Năm 2021 - 2022) Diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số y  x  x  , trục hoành đường thẳng x 0; x 3 A 16 B C D  Lời giải Vì  x  x   với x   nên 3 3  x3  S  x  x  dx    x  x  dx  x  x   dx   x  x  6  6  0 0 Ta có: Câu Nguyên hàm hàm số f ( x) = 3x +1 2 x3 + x +C B 3 A x + x +C Đáp án đúng: A Câu 10 Giá trị lớn hàm số A Đáp án đúng: C C x +C y  x4  x2  đoạn B Giải thích chi tiết: Xét hàm số liên tục đoạn  x 0   0;   f  x  0  x  x 0   x 1  0; 2   x    0; 2 f  x  4 x  x Khi max f  x  3 f  x    0;2 ,  0;2 , f    f  1  f   3 Ta có: , , f  x Bảng biến thiên hàm số max f  x  6  0;2 f  x  0  0;2 C f  x  x  x  Ta có: Suy  0; 2 D 6x +C D   0; 2 Câu 11 Hàm số y x m x  có giá trị nhỏ đoạn A m  Đáp án đúng: C B m 3 Giải thích chi tiết: TXĐ: y  1 m D  \   1  0;1 -1  m 1  C  m  D m    m   x 1  0, x  Suy hàm số đồng biến đoạn  0;1 Do đó, ta có:  m 1   m  Min y   y     0;1    m  Câu 12 Gọi S tập hợp tất số phức z cho số phức w z  | z | i có phần ảo thỏa mãn , giá trị lớn A 56 Đáp án đúng: C B 16 P  z1  7i  z  7i Xét số phức D 14 C 28 z  | z | i có phần ảo Giải thích chi tiết: Gọi S tập hợp tất số phức z cho số phức 2 P  z1  7i  z2  7i Xét số phức thỏa mãn , giá trị lớn A 16 B 28 C 14 D 56 w Lời giải Giả sử z  x  yi , với x, y   Điều kiện   x  y i 0  x 0 z  | z | i 0  x  y      x  y  x2  y2 i 1 w   z  | z | i x  y  x2  y i x2  y  x2  y2   Ta có:  Theo giả thiết, ta có: x2  y y  x2  y  x2  y    8 y   x  y 2 x  y  y x  y  x  y 4   y x  y  2 x  y x  y   x2  y2  y   y 0 x2  y  y    x 0 Trường hợp 1:     2 2 Trường hợp 2: x  y 4  x  y 16 z  x  y i; z x2  y2i  x12  y12 16; x22  y22 16 Gọi 1 2 Ta có: 2 z1  z2 2   x1  x2    y1  y2     y1  y2  4   y1  y2 2 2 2 2 P  z1  7i  z2  7i x   y1    x   y2    14  y1  y2  Xét  P 14 y1  y2 28  x1  x2   y1  y2 2  2 2 Dấu " " xảy  x1  y1  x2  y2 16  x1 x2  15  y  y2 1 Lấy  P 28 Vậy giá trị lớn P 28 Câu 13 Điểm M ( 2;- 2) điểm cực tiểu đồ thị hàm số sau đây? A y = x - 3x + C y = x - 16x B y = - x + 4x + D y = - 2x + 6x - 10 Đáp án đúng: A Câu 14 Với giá trị m phương trình - x + 2x - = m có nghiệm phân biệt? A m = - B m < - C - < m < - D m > Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Với giá trị m phương trình - x + 2x - = m có nghiệm phân biệt? A m = - B - < m < - C m < - D m > 3 f x  x   x  a    x  b  Câu 15 Biết số thực a, b thay đổi cho hàm số   đồng biến   ;  Tìm giá trị nhỏ biểu thức P a  b2  4a  4b  khoảng A  B C  D Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Xét hàm số Tập xác định: D  f  x   x   x  a    x  b  Ta có 2 2 f  x   3x   x  a    x  b  3 x   a  b  x   a  b  Hàm số y  f  x đồng biến khoảng   ;   f  x  0, x    ;   ab 0 2 2 Với ab 0 ta có P a  b  4a  4b  a  b  2ab  4a  4b  2  P  a  b   4a  4b   P  a  b     P  a  b 2 a 0  a 2    b 2 b 0 Đẳng thức xảy ab 0  a 0 a 2   Vậy P  b 2 b 0 Câu 16 Nếu a log ; b log a b log 180    A a b log 180    6 C Đáp án đúng: D a b log 180    3 B a b log 180    3 D 1 1 log 180 log  180   log 180 log  22 32 5    log 22  log 32  log  6 Giải thích chi tiết: = 1 a b    log  log     3 6 Câu 17 Phương trình x+1 −13 x + x+1=0 có nghiệm x , x Phát biểu đúng? A Phương trình có nghiệm dương B Phương trình có nghiệm vơ tỉ C Phương trình có nghiệm ngun D Phương trình có nghiệm dương Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: [DS12 C2 5.D03.b] Phương trình x+1 −13 x + x+1=0 có nghiệm x , x Phát biểu đúng? A Phương trình có nghiệm ngun B Phương trình có nghiệm dương C Phương trình có nghiệm dương D Phương trình có nghiệm vơ tỉ 9x 6x x+1 x x+1 x x x Hướng dẫn giải>Ta có: −13 + =0 ⇔ 9 −13 + 4 =0 ⇔ x − 13 x + 4=0 4 x 2x x ( ) =1 3 ⇔ 9.( ) −13 ( ) +4=0 ⇔ [ x ⇔[ x=0 Vậy phương trình có nghiệm nguyên 2 x=−2 ( )= Câu 18 Hàm số bốn hàm số sau có bảng biến thiên hình vẽ bên? A y x  x  C y  x  x  B y  x  3x  D y  x  3x  Đáp án đúng: D   z  z1   i  z1  z   i 1; z2   i 2 Câu 19 Cho hai số phức z1 ; z2 thỏa mãn Số phức z thỏa mãn z  z2   i  z2  z   2i số ảo Tìm giá trị nhỏ A B C D Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Gọi z1 a1  b1i; z2 a2  b2i; z m  ni   A  a1; b1  , B  a2 ; b2  , M  m; n  Khi điểm biểu diễn hình học số phức z1 , z2 , z Do 2  C  :  x  1   y  1 1 nên điểm A thuộc đường tròn z1   i 1 z2   i 2 Do Ta có: 2  C  :  x     y  1 4 nên điểm B thuộc đường tròn  z  z    i  z  số ảo nên  m  a    a    n  b    b  0  z  z    i  z  số ảo nên  m  a    a    n  b     b  0 2 1 2 2  C  ,  C2  A, B Suy điểm M giao điểm hai đường thẳng tiếp tuyến z   2i   m  3   n  2 I  3;2  khoảng cách M Dựa vào hình vẽ ta thấy IM 0 Câu 20 Cho hàm số 0;    A  Đáp án đúng: D y  f  x  ln B   x2  x  Tập nghiệm bất phương trình f  a  1  f  ln a  0  0;1 C  1;   D  0;1  x  x  x  x  x   x  Giải thích chi tiết: x   , ta có  TXĐ f  x  D  ,   f   x  ln  x  x ln    ln  x  x  f  x   1 x  x  mà   f  x    hàm số lẻ Mặt khác,  f  x đồng biến  f  ln a   f  a  1 0  1 Xét bất phương trình Điều kiện: a   1  f  ln a   f  a  1 Với điều kiện trên,  f  ln a   f   a  f  x (vì hàm số lẻ)  ln a 1  a (vì f  x  đồng biến  )  a  ln a 1   g  a  a  ln a a  Xét hàm số , x   0 a   g  a  đồng biến  0;    , a Vì g  1 1    g  a  g  1  a 1 mà nên g  a  1  Vậy tập nghiệm bất phương trình cho Câu 21 Nghiệm phương trình e A x 2 Đáp án đúng: D  0;1 B x 2e D x e C x 2  e Câu 22 Tìm đạo hàm hàm số y 4 x   sin x cos x y 4  2  sin x A cos x  sin x B cos x y 4   sin x C cos x y 4  2  sin x D y 4  Đáp án đúng: C 4  Giải thích chi tiết: Ta có:   y ln  x Câu 23 Đạo hàm hàm số  2x 2 A x  B x  Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Đạo hàm hàm số 2x  2x 2 A x  B x  C x  cos x  sin x C  x y ln   x  2x D x  D  x Lời giải  2x 2x y'   2 1 x x 1 Câu 24 Giả sử p , q số thực dương cho 1 A  1 C     log p log12 q log16  p  q  p Tìm giá trị q B D Đáp án đúng: C Câu 25 Cho hàm số f ( x ) có bảng xét dấu biểu thức f ' ( x ) sau Hàm số y=f ( x 2+ x ) nghịch biến khoảng đây? A (−4 ;−3 ) B (−2 ; ) C ( ; ) D (−2 ;−1 ) Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Tập xác định D=R Xét hàm số y=g (x)=f ( x 2+ x ) Ta có g '( x )=[ f (x 2+ x ) ] ❑' = (2 x +2 ) f ' (x 2+ x ) x=−1 x=−1 x 2+2 x=−2(VN ) x=−1−√ g ' ( x )=0 ⇔ x2 +2=0 ⇔ ⇔ x=−1+ √ f '( x +2 x)=0 x +2 x=1 x=1 x 2+ x=3 x=−3 [ [ [ (Trong đó: x=−1 ± √ nghiệm bội chẵn phương trình: x 2+ x=1) Ta có bảng xét dấu g ' ( x ) sau: Từ bảng biến thiên ta có hàm số g ( x ) nghịch biến khoảng (−2 ;−1 ) log   x    Câu 26 Tập hợp nghiệm thực bất phương trình S   ;1 S  3;   A B S  1;3 S  1;   C D Đáp án đúng: C log   x    Giải thích chi tiết: Tập hợp nghiệm thực bất phương trình S  3;   S  1;   S   ;1 S  1;3 A B C D Lời giải 3  x  x   1 log   x         3  x    x   3  x     2  Ta có: S  1;3 Vậy nghiệm bất phương trình cho 10 Câu 27 Giả sử F ( x ) nguyên hàm hàm số f ( x )= 1 khoảng −∞ ;− Mệnh đề sau x+ ( ) đúng? 1 A F ( x )= ln (−3 x−1 )+C B F ( x )= ln (3 x +1 ) +C 3 C F ( x )=ln|3 x +1|+C D F ( x )=ln (−3 x−1 )+C Đáp án đúng: A Câu 28 Một người gửi 300 triệu đồng vào ngân hàng với lãi suất r % / năm Biết không rút tiền khỏi ngân hàng sau năm số tiền lãi nhập vào gốc để tính lãi cho năm Sau 10 năm người nhận số tiền 600 triệu đồng bao gồm gốc lãi Hỏi lãi suất r gần với số sau đây? A 6,8% B 7, 4% C 7, 6% D 7, 2% Đáp án đúng: D Câu 29 Cho z1 số phức, z2 số thực thoả mãn z1 - 2i = z2 - z1 1+ i số thực Tổng giá trị lớn giá trị nhỏ biểu thức P = z1 - z2 A 2 Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Lời giải B C D Gọi M , N hai điểm biểu diễn số phức z1 , z2 Suy uuur uuur uuuu r z2 - z1 = ON - OM = MN ¾¾ ® z1 - z2 = MN Do từ uuuu r z2 - z1 = k ( k Ỵ Ă ) ắắ đ MN = k( 1;1) 1+ i MN uuur nMN = ( 1;- 1) Suy đường thẳng có VTPT ® ⏺ z1 - 2i = 1¾¾ tập hợp điểm M đường trịn ( C ) có tâm I ( 0;2) , bán kính R = ® tập hợp điểm N đường thẳng D : y = ⏺ z2 số thực ¾¾ Gọi j góc D MN , ta có Theo u cầu tốn ta cần tìm GTLN GTNN MN Do d[ I , D ] > R nên suy D khơng cắt ( C ) 11 Vì IO ^ D nên O hình chiếu M D , ta có Câu 30 Phương trình x   2;3 A x   0;1 C Đáp án đúng: D 32 x  0 có nghiệm x0 thoả mãn điều kiện sau đây? x   1;  B x    1;0  D x Câu 31 Họ nguyên hàm x e  1 x dx là: I  ex  xex  C B I ex  xex  C D x A I 2e  xe  C x x C I e  xe  C Đáp án đúng: D Câu 32 Tiệm cận ngang đồ thị hàm số y= 2020 x − 2021 x +1 2020 2021 2020 D x= 2021 B y= A y=1 C y=− Đáp án đúng: B ❑ lim 2020 x − ❑ x →− ∞ Giải thích chi tiết: lim y= 2021 x +1 x→ −∞ ❑ ❑ lim 2020 x −1 lim y= x →+∞ 2021 x +1 x→+∞ ❑ lim 2020 − = x →+∞ 2021+ x x = ❑ lim 2020− = x→ −∞ 2021+ x x = 2020 2021 2020 2021 2020 x − 2020 y= 2021 x +1 2021 Câu 33 Đường thẳng y=2là tiệm cận ngang đồ thị hàm số đây? x+ x+1 A y= B y= − x +2 1−x −2 x +1 C y= D y=x +2 x+2 5− x Đáp án đúng: C −2 =2 Giải thích chi tiết:  Đáp án A có tiệm cận ngang Đáp án A có tiệm cận ngang y= −1 Do tiệm cận ngang đồ thị hàm số y= 12 =− −1 −2 =−  Đáp án A có tiệm cận ngang Đáp án C có tiệm cận ngang y=  Đáp án A có tiệm cận ngang Đáp án Dkhơng có tiệm cận Câu 34 y  f  x Cho hàm số liên tục  có bảng biến thiên sau:  Đáp án A có tiệm cận ngang Đáp án B có tiệm cận ngang y= Mệnh đề sau đúng? y  f  x A Hàm số đạt cực tiểu x  y  f  x B Hàm số đạt cực đại x 1 y  f  x C Hàm số không đạt cực trị x  y  f  x D Hàm số đạt cực đại x  Đáp án đúng: D y  f  x Giải thích chi tiết: [Mức độ 1] Cho hàm số liên tục  có bảng biến thiên sau: Mệnh đề sau đúng? y  f  x A Hàm số đạt cực tiểu x  y  f  x B Hàm số đạt cực đại x  y  f  x C Hàm số đạt cực đại x 1 y  f  x D Hàm số không đạt cực trị x  Câu 35 13 Cho hàm số bậc ba y  f  x Giá trị lớn hàm số A có bảng biến thiên hàm số  y f  B  g  x   f  x  1   sin x  cos x   cos x  4sin x  C  sau là: D Đáp án đúng: A HẾT - 14