Đề thi thử toán 12 có đáp án (336)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN ƠN TẬP GIẢI TÍCH TỐN 12 Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 056 z 2 Câu Cho số phức z thỏa mãn Biết tập hợp điểm biểu diễn số phức w 3  2i    i  z đường tròn Bán kính R đường trịn A Đáp án đúng: C B C Giải thích chi tiết: Cách 1: Gọi số phức w cần tìm có dạng: a  bi 3  2i    i  z Khi ta có D w a  bi,  a  b 0  a  bi   2i   a  3    b  i    i   2 i 2 i 2a   3i     2b  2i  bi  i  z 2a  b   a  2b    z  i 5    z  2a  b   z 2 Mà , nên  2   a  2b      4      a  3   b   20  R  20 2 z Cách 2: Ta có w    2i  w    2i   z   w    2i  2 2 i    90 ;180  Câu Cho góc Khẳng định sau đúng? A Tích sin  cot  mang dấu âm B sin  tan  dấu C Tích sin  cos  mang dấu dương D sin  cot  dấu Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Với Vậy sin  cot      90 ;180  Câu Bất phương trình A ( ;+ ∞ ) Đáp án đúng: C , ta có sin   0, cos   suy ra: tan   0, cot   x > có nghiệm B ( ;+ ∞ ) () Câu Giá trị lớn hàm số f  x  x  x  C (−∞ ; ) đoạn  0; 2 D ( ;+∞ ) A max f  x  9  0;2 B max f  x  1 C  0;2 Đáp án đúng: A D Giải thích chi tiết: Ta có: f  x  4 x  x max f  x  0  0;2  max f  x  64  0;2  x 0   x   x 1 f  x  0  x  x 0 0;  Nghiệm thuộc khoảng  x 1 f   1 f  1 0 f   9 , , max f  x  9 Do  0;2 Câu f ( x) có bảng biến thiên hình vẽ Cho hàm số Hàm số cho đồng biến khoảng đây?   ;  A Đáp án đúng: B B Giải thích chi tiết: Cho hàm số  1;  C   ;  D   1;  f ( x) có bảng biến thiên hình vẽ Hàm số cho đồng biến khoảng đây?   ;  B   1;  C  1;  D   ;  A Lời giải Từ bảng biến thiên ta có hàm số đồng biến khoảng  1;  Câu f  x Cho hàm số có bảng biến thiên sau:   ;1  1;  nên đồng biến khoảng Hàm số cho đồng biến khoảng   2;2   0;   2;  A B C Đáp án đúng: B f  x Giải thích chi tiết: Cho hàm số có bảng biến thiên sau: D   2;0  Hàm số cho đồng biến khoảng   2;  B  0;    2;0  D  2;  A C Lời giải x2 f  x     0  x  Ta có: Suy ra: hàm số cho đồng biến  0;   an  n   2n  1 3 lim   bn    3n  , với a, b 0 Khẳng định sau Câu Cho 2 a  9b A Đáp án đúng: A B b  3a C b  9a D a 9b  an  n   2n  1 3 lim   bn    3n  , với a, b 0 Khẳng định sau Giải thích chi tiết: Cho 2 a  A Lời giải 9b B b  9a C a 9b  an D b  3a  n   2n  1  1   a   2  2a n  n n lim lim lim   2     3b   bn    3n    bn    3n   b    3  n  n  n3 Ta có  an2  n   2n  1  an  n   2n  1 3 lim   bn    3n   Mà 2 2a 9b 3  a   3b Câu   Cho đồ thị hàm số y  f x hình bên Khẳng định sau đúng? A Hàm số có hai cực trị B Hàm số đồng biến khoảng   ;   C Hàm số nghịch biến khoảng   ;  1   1;   D Đồ thị hàm số có tiệm cận đứng x  , tiệm cận ngang y 2 Đáp án đúng: D Câu Trong mặt phẳng phức, tập hợp điểm biểu diễn cho số phức z thỏa z   4i 2 I  4;   I   4;  A Hình trịn tâm , bán kính R 4 B Hình trịn tâm , bán kính R 2 I   4;  I  4;   C Hình trịn tâm , bán kính R 4 D Hình trịn tâm , bán kính R 2 Đáp án đúng: B M  x; y  z  x  yi;  x; y    Giải thích chi tiết: Gọi điểm biểu diễn cho số phức z   4i 2 Þ x + yi + - 4i £  x    y   i 2   x  4 2   y   2   x     y   4 I   4;  Vậy tập hợp điểm biểu diễn cho số phức z thỏa z   4i 2 hình trịn tâm , bán kính R 2 Câu 10 f  x Cho hàm số có bảng xét dấu đạo hàm sau: f  x Hàm số đồng biến khoảng sau đây?   1;    ;  1 A B Đáp án đúng: C C   1;  D  0;1 Câu 11 Tập xác định D hàm số y  x  x  1    D   ;    1;   D   ;1 5    A B 1 1   D   ;     1;   D   ;     1;   5 5   C D Đáp án đúng: D Câu 12 Cho hàm số f ( x )=a x +b x 2+ cx+ d có đồ thị hình vẽ Đồ thị hàm số cho qua điểm ? A Q ( −1 ; −3 ) C M ( −3 ; −27 ) Đáp án đúng: D B P ( −2 ; −16 ) D N ( −2 ; −20 )  a2 a2 a4 log a  15  a  Câu 13 Cho a số thực dương khác Giá trị biểu thức 12 A B C Đáp án đúng: B     D  2    log a  a 15  3   Giải thích chi tiết: Câu 14 Cho tích phân Khi A Đáp án đúng: B B C Giải thích chi tiết: Cho tích phân A B Khi C D D Lời giải Ta có Câu 15 Cho hàm số có đồ thị ( A Đồ thị có tiệm cận đứng B Đồ thị có tiệm cận ngang C Đồ thị có tiệm cận ngang ) Mệnh đề đúng? D Đồ thị khơng có tiệm cận Đáp án đúng: B Câu 16 Cho hàm số y=f ( x ) có bảng biến thiên sau Hàm số cho đồng biến khoảng đây? A (−1 ; ) B ( ; ) Đáp án đúng: B C (−∞ ; ) D ( ;+∞ ) y= 2x - × x +2 Câu 17 Tìm tọa độ giao điểm I hai đường tiệm cận đồ thị hàm số A I (- 2;- 2) B I (2;2) C I (- 2;2) Đáp án đúng: C 2x  1   y  i  i 2i Câu 18 Tìm số thực x , y thỏa mãn  A x 1 y  B x  y  C x 1 y 2 Đáp án đúng: C y  x3  x  3x  Câu 19 Hàm số có giá trị cực tiểu A x 1 Đáp án đúng: C B x 3 Câu 20 Tập nghiệm bất phương trình log x 2 S  0;100  A S  100;  C Đáp án đúng: C D I (2;- 2) D x  y 2 C B D y 2 D y  S  0;100 S   ;100 1 f  x  dx 2 f  x  dx Câu 21 Nếu  A  Đáp án đúng: A C B D f ( x )=2, lim f ( x )=− Mệnh đề đúng? Câu 22 Cho hàm số y=f ( x ) , xlim →+∞ x → −∞ A Tiệm cận ngang đồ thị hàm số đường thẳng x=2 ; x=− B Đồ thị hàm số tiệm cận ngang C Đồ thị hàm số khơng có tiệm cận D Tiệm cận ngang đồ thị hàm số đường thẳng y=2; y =− Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Tiệm cận ngang đồ thị hàm số đường thẳng y=2; y =− 2là MĐ Câu 23 Tập nghiệm bất phương trình A C Đáp án đúng: B B D  a, b   thỏa mãn z  i  z  3i  z  4i  z  6i z 10 Câu 24 Có số phức z a  bi , A B 10 C D 12 Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: M  a; b  A  0;  1 B  0;3 C  0;   D  0;6  Gọi , , , , điểm biểu diễn cho số phức z a  bi ,  i , 3i ,  4i , 6i Trường hợp 1: Xét trường hợp M không thuộc Oy Gọi I trung điểm AB I trung điểm CD Do ( M , A , B ), ( M , C , D ) không thẳng hàng Gọi M  điểm đối xứng M qua I Theo tính chất hình bình hành ta có MA  MB MB  M B ; MC  MD MD  M D Dễ thấy MD  M D  MB  M B trường hợp khơng có điểm M thỏa mãn Oy  M  0; m   m 10  Trường hợp 2: Xét trường hợp M thuộc ,  m 6 MA  MB MC  MD  m   m   m   m     m  Kết hợp điều kiện  m    10;  4   6;10 Vì m    có 12 giá trị 2 Câu 25 Mặt cầu (S) : (x - a) + (y - b) + (z - c) = R có tâm điểm nào? A I(-a;-b;-c) B I(a;-b;-c) C I(a;b;c) D I(a;b;-c) Đáp án đúng: C Câu 26 y  f  x Cho hàm số liên tục  có đồ thị hình bên Số nghiệm phương trình A f  f  x    B C D Đáp án đúng: D Câu 27 Biết A 4 f  x  dx 2 f  x  dx  5, f  x  dx B  10 C  D  Đáp án đúng: C z   i 2 z  i Câu 28 Có số phức z thỏa mãn đồng thời điều kiện số phức  số ảo? A B C D Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Đặt z a  bi,  ab    Ta có: z   i 2  a  bi   i 2   a     b  1 4,  1 Ta lại có:  z  i 2 2  a  bi  i  a   b  1  2a  b  1 i số ảo  a   b  1 0   b  1 a   1 :  a    a 4  2a  4a 0  a 0    a   a 0, b 1  z i  a  2, b 3  z   3i   a  2, b   z   i Vây có ba số phức thỏa z i, z   3i, z   i Câu 29 Cho hàm số y  f ( x) có đạo hàm f '( x) x( x  1) (3  x), x   Số điểm cực trị hàm số cho A Đáp án đúng: A B C D x x Câu 30 Bất phương trình 15 có nghiệm nguyên dương? A B C D Đáp án đúng: C Câu 31 y  f  x y  f ' x Cho hàm số có đạo hàm liên tục hàm số có đồ thị hình vẽ bên Mệnh đề sau đúng? y  f  x A Hàm số đạt cực tiểu điểm y  f  x B Hàm số đạt cực tiểu điểm y  f  x C Hàm số đạt cực đại điểm y  f  x D Hàm số đạt cực đại điểm Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Cho hàm số hình vẽ bên có đạo hàm liên tục hàm số có đồ thị 10 Mệnh đề sau đúng? A Hàm số đạt cực đại điểm B Hàm số đạt cực tiểu điểm C Hàm số đạt cực tiểu điểm D Hàm số Lời giải đạt cực đại điểm Dựa vào đồ thị hàm số đổi dấu từ , ta có nhận xét sau: sang qua điểm suy điểm cực trị điểm cực tiểu hàm số không đổi dấu qua điểm suy không điểm cực trị hàm số Vậy hàm số cho đạt cực tiểu điểm Câu 32 Tìm tất giá trị tham số để nghiệm bất phương trình A B C Đáp án đúng: A D Câu 33 Có giá trị nguyên tham số m để phương trình: x  64;   có nghiệm  ? A B C Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Có giá trị nguyên log x  log x   m  log x   2 log 22 x  log x   m  log x  3 D tham số m để phương trình có nghiệm x0   64;   ? A B C D Lời giải log 22 x  log x   m  log x    1 11 Giả sử x nghiệm phương trình Đặt t log x, t 6  1   1  log x 6 t  t   m  t    4t  4t  12 m  t  6t    m  4t  4t  12 t  6t     y m   4t  4t  12 y    phương trình cho hồnh độ giao điểm đồ thị hàm số  t  6t  4t  4t  12 y t  6t  , t   6;  Xét y'  20t  48t  36 t  6t    t 3 y ' 0    t   , cho Bảng biến thiên: m    m   5;6;7;8;9;10;11;12 Để phương trình có nghiệm  m 12 ; Vậy có giá trị nguyên thỏa điều kiện toán Câu 34 Cho hàm số y=f ( x ) có bảng biến thiên sau Hàm số cho đồng biến khoảng đây? A (−∞; 1) B (0; 1) Đáp án đúng: B C (1; + ∞) D (– 1; 0) 12 Câu 35 Cho hàm số A C Đáp án đúng: B Trong khẳng định sau, khẳng định đúng? B D HẾT - 13