Đề thi thử toán 12 có đáp án (212)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN ƠN TẬP GIẢI TÍCH TỐN 12 Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 036 Câu Điểm sau thuộc miền nghiệm hệ bất phương trình  0;   A Đáp án đúng: A B  1;0  C 2 x  y     2x  y    x  y 1    0;  ? D  0;0    i  z Câu Cho số phức z 2  3i Môđun số phức A Đáp án đúng: C B 25 C 26 D 26   i  z Giải thích chi tiết: Cho số phức z 2  3i Môđun số phức A 26 B 25 Lời giải   i  z   i    3i    5i Ta có   i  z    1 Do C D 26  52  26 Câu Cho hàm số y=a x +b x 2+ c (a, b, c ∈ℝ) có đồ thị hình vẽ bên Số điểm cực trị hàm số cho A B Đáp án đúng: B C D Câu Cho S diện tích hình phẳng giới hạn đồ thị y  x  y 4 x Xác định mệnh đề A S x  x  dx B   S  x   x dx S x  x  dx C Đáp án đúng: A D S  x  x  3 dx Giải thích chi tiết: Cho S diện tích hình phẳng giới hạn đồ thị y  x  y 4 x Xác định mệnh đề 3 A S x  x  dx B S x  x  dx 3 S  x  x  3 dx C Lời giải D   S  x   x dx Hai đồ thị hàm số y 3  x y 4 x cắt điểm có hồnh độ x 1 x 3 Nên diện tích hình phẳng giới hạn đồ thị y x  y 4 x là: S x  x  dx 3 1 : 4  (3 )3   9 3 3  1 25  ( 2)     ta được: Câu Rút gọn biểu thức 33 A B C 13 Đáp án đúng: C Câu Hàm số có đồ thị đường cong hình bên? A y x  x  C y  x  x  Đáp án đúng: B D 3 B y  x  3x  x 1 y x D x2  x  2mx  2m  25 có ba đường tiệm cận? Câu Có tất số nguyên m để đồ thị hàm số A B C 11 D Đáp án đúng: B  2i z1   6i; z2  z1 Câu Cho hai số phức có điểm biểu diễn mặt phẳng phức A,B Tam giác ABO là: A Tam giác B Tam giác vuông A C Tam giác vuông B D Tam giác vuông O Đáp án đúng: D Câu Đường cong hình vẽ bên đồ thị hàm số đây? y A y x  x  B y  x  x  C y  x  3x  Đáp án đúng: D Câu 10 D y  x  x  Cho   liên tục đoạn  2;3 f x thỏa mãn I B  A I  21 Đáp án đúng: D  Câu 11 Cho f  x  dx 5   f 9 f  x dx , C I  21 Tính D I  π Tính A I 7 Đáp án đúng: A B I = [ f ( x ) +2 sin x ] dx I 5   C I 3 D I 5   Câu 12 Cho biểu thức P  x x x với x  Mệnh đề sau đúng? 2 A P  x Đáp án đúng: C Câu 13 Cho hàm số A B P  x y 11 24 C P  x 13 24 D P  x x 1 x  , y tan x , y  x  x  x  2017 Số hàm số đồng biến  B C D Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Lời giải x 1 x  , y tan x không xác định  * Loại hai hàm số 2 * Với hàm số y  x  x  x  2017 ta có y ' 3 x  x   0, x   nên hàm số đồng biến  Vậy có hàm số đồng biến  y Câu 14 Rút gọn biểu thức P b b b với (b  0) 11 A P b Đáp án đúng: B B P b C P b 36 D P b Câu 15 Tiếp tuyến đồ thị hàm số y 3 x  x  vng góc với đường thẳng d : x  y  0 có phương trình A x  y  0 B x  y  0 C x  y  0 D x  y  0 Đáp án đúng: D Câu 16 Đường cong hình bên đồ thị hàm số nào? A y  x  x C y  x  x B y x  x D y  x  x Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: [Mức độ 1] Đường cong hình bên đồ thị hàm số nào? 4 A y  x  x B y  x  x Lời giải FB tác giả: Triết Nguyễn C y x  x D y  x  x Nhìn vào hình vẽ, ta thấy đồ thị hàm trùng phương với hệ số a  Từ ta chọn phương án A Câu 17 Lớp 10A có học sinh giỏi Toán, học sinh giỏi Lý, học sinh giỏi Hoá, học sinh giỏi Toán Lý, học sinh giỏi Toán Hoá, học sinh giỏi Lý Hoá, học sinh giỏi ba mơn Tốn, Lý, Hố Số học sinh giỏi mơn lớp 10A A 28 B 10 C 18 Đáp án đúng: B Câu 18 Viết biểu thức P= √5 x √4 x (với x >0) dạng lũy thừa với số mũ hữu tỉ 41 A P=x 20 Đáp án đúng: A B P=x C P=x D D P=x Câu 19 Biểu thức P a : a a với a  viết dạng lũy thừa : 19 1 24 8 A a B a C a Đáp án đúng: A Câu 20 Với số thực a dương, khác số thực α , β ta có β A a α + β=( aα ) B a α + β=aα a β C a α + β=aα −a β D a α + β=aα + a β Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Với số thực a dương, khác số thực α , β ta có A a α + β=aα + a β B a α + β=aα −a β 29 D a β C a α + β=( aα ) D a α + β=aα a β Lời giải Với số thực a dương, khác số thực α , β ta có a α + β=aα a β Câu 21 Cho hàm số có đồ thị hình vẽ sau: Có giá tị nguyên tham số A B Đáp án đúng: C để phương trình C Giải thích chi tiết: Số nghiệm phương trình có nghiệm phân biệt D số giao điểm đồ thị hàm số đường thẳng Khi có giá tị ̣nguyên để có nghiệm phân biệt Câu 22 Theo sách tín dụng phủ hỗ trợ sinh viên vay vốn trang trải học tập: sinh viên vay tối đa 900 000 đồng/ tháng (9 triệu/ năm học), với lãi suất 0, 45 tháng Mỗi năm lập thủ tục vay lần ứng với học kỳ nhận tiền vay đầu học kỳ (mỗi lần nhận tiền vay 4,5 triệu) Giả sử sinh viên A thời gian học đại học năm vay tối đa theo sách tổng sợ tiền nợ bao gồm lãi bao nhiêu? (làm tròn đến hàng đơn vị) A 52343156 B 52343155 C 96128922 D 46128921 Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Sau năm học đại học tức 10 học kỳ, ta nhập vào MTCT sau: Thiết lập: SHIFT RCL A , SHIFT RCL D (biến đếm) D D  1: A  A  4500000  1, 00456 Phép lặp: A  52343155, 61 Bấm CALC = = =…, đến D 10 ta Câu 23 Cho hai số phức z1 1  2i z2 3  4i Số phức z1  3z2  z1 z2 A  33  16i B 33  16i C  33  16i D 37  24i Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Ta có Câu 24 z1  3z2  z1 z2 2   2i     4i     2i    4i   33  16i Có số nguyên thỏa mãn bất phương trình A Đáp án đúng: B Câu 25 B C Cho số thực dương x số thực dương y 1 thỏa mãn log y x trị lớn giá trị nhỏ Giá trị M m A 2 B C  D Gọi M , m giá D Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Điều kiện Từ giả thiết ta có (*) VT 2  Xét x 1 ta có VP 0 khơng thỏa mãn  ln x  e   x e 2  log x      ln x 0  ln x  log y x   ln x 0  y  log x y   Xét  x 1 (*)  log y x ln x   ln x D  e  ; e  \  1 g  x  ln x   ln x Xét hàm số ln x g  x    2 x x  ln x g  x  0  x e  g e 2 , Ta có BBT   Do M 2 2, m  Vậy M m   P  : y x  hai tiếp tuyến  P  điểm M   1;3 N  2;6  Diện tích hình Câu 26 Cho parabol  P  hai tiếp tuyến bằng: phẳng giới hạn 21 13 A B C D Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Ta có: y ' 2 x Phương trình tiếp tuyến M   1;3 Phương trình tiếp tuyến N  2;6  d1 : y  x  d : y 4 x  Phương trình hồnh độ giao điểm d1 d2: Vậy diện tích phần giới hạn cần tìm là:  x  4 x   x  S   x      x  1 dx   x     x   dx  1 Câu 27 Có số nguyên m để hàm số A B Đáp án đúng: B y x x  m đồng biến khoảng   ;  C D Giải thích chi tiết: Có số nguyên m để hàm số Câu 28 Cho đồ thị hàm số Khẳng định sau đúng? A c < < a < b < 1 y x x  m đồng biến khoảng   ;  hình vẽ sau B < c < < a < b D c < < a < < b C < c < a < b < Đáp án đúng: D Câu 29 Đường cong hình đồ thị hàm số liệt kê bốn phương án A, B, C, D Hỏi hàm số hàm số ? A y  x x  B y x  x C y  x  x D y  x  x A B Đáp án đúng: D Câu 30 Cho hàm số y=f ( x ) có bảng biến thiên sau: C D Mệnh đề đúng? A Hàm số nghịch biến khoảng ( − 1; ) B Hàm số đồng biến khoảng ( − ∞ ; − ) ∪(1 ;+∞ ) C Hàm số đồng biến khoảng ( ;+ ∞) D Hàm số nghịch biến khoảng ( − ∞ ; − ) Đáp án đúng: C Câu 31 Với k , n số nguyên dương k n , công thức đúng? A Cnk  n! k! B Cnk  n!  n  k! D C Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Áp dụng cơng thức tính số tổ hợp chập k n phần tử Cnk  n! k ! n  k  ! Cnk n ! Cnk  n! k ! n  k  ! Câu 32 Diện tích hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số y = f ( x ) liên tục đoạn [a; b] , trục hoành hai đường thẳng x =a , x =b tính theo cơng thức b A S =ị f ( x) dx a b B S =ò f ( x )dx a b b S =pò f ( x )dx a C Đáp án đúng: D D S =ị f ( x) dx a Giải thích chi tiết: Diện tích hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số y = f ( x ) liên tục đoạn [a; b] , trục hoành hai đường thẳng x =a , x =b tính theo cơng thức b b S =ị f ( x) dx a A Hướng dẫn giải B b S =ò f ( x )dx C a S =ò f ( x) dx b a D S =pò f ( x)dx a b S =ò f ( x) dx a Theo cơng thức (SGK bản) ta có Câu 33 Đường cong hình bên đồ thị bốn hàm số Hàm số hàm số nào? A y  x  x  C y  x  x  B y  x  x  D y  x  x  Đáp án đúng: C Câu 34 Thể tích khối trịn xoay thu quay quanh trục Ox hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số 3x 1 y x  trục hoành đường thẳng x 1 A 3 ln B   3ln     3ln  1 C D 3ln  Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Thể tích khối trịn xoay thu quay quanh trục Ox hình phẳng giới hạn đồ thị 3x 1 y x  trục hoành đường thẳng x 1 hàm số A 3 ln B Lời giải   3ln     3ln  1 C 3ln  D 10 Ta có phương trình hồnh độ giao điểm: 3x 1 0  x  0  x  x 1 V  Suy thể tích khối trịn xoay cần tính I Xét tích phân 3x  1  x  1  dx     3x 1  f  x dx   x 1 dx  x  1   x 1 2  1      dx dx    2 x    x 1       3ln x    3ln   3ln  3.ln  x 1    Vậy V   3ln   Câu 35 Miền nghiệm hệ bất phương trình C  0;  1 A  1;  A B Đáp án đúng: D x  y   x  3y   y  x   chứa điểm sau đây? B   2;3 D   1;0  C D HẾT - 11