Đề ôn tập giải tích toán 12 (1065)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN ƠN TẬP GIẢI TÍCH TỐN 12 Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 089 Câu Có tất giá trị tham số để phương trình sau vô nghiệm với ẩn : ? A Đáp án đúng: C B C D Vô số Giải thích chi tiết: Có tất giá trị tham số để phương trình sau vơ nghiệm với ẩn : ? A Vô số Lời giải B C D Ta có Để phương trình cho vô nghiệm Giải ta có Giải ta có Vậy có giá trị tham số Câu để phương trình cho vô nghiệm Cho hàm số A Đáp án đúng: C Câu Cho hàm số liên tục B , , Tích phân C xác định liên tục D có bảng biến thiên hình sau Tổng số đường tiệm cận đứng tiệm cận ngang đồ thị hàm số A Đáp án đúng: D B C Câu Trên mặt phẳng tọa độ điểm biểu diễn số phức A Đáp án đúng: A B Câu Hàm số A D có tọa độ C D nghịch biến khoảng đây? B C Đáp án đúng: B Câu Trên đoạn A , hàm số D đạt giá trị nhỏ điểm B C Đáp án đúng: B D Giải thích chi tiết: Cách Hàm số xác định đoạn Ta có: Vậy GTNN hàm số đạt Cách Áp dụng BĐT Cô si kết tương tự Câu Cho hàm số liên tục định sai khẳng định sau A , nguyên hàm B C Đáp án đúng: C A Đáp án đúng: A B Câu Cho hàm số Chọn khẳng D Câu Họ tất nguyên hàm hàm số C D Điểm sau thuộc đồ thị hàm số cho? A Đáp án đúng: C Câu 10 B Cho hàm số C D hàm số chẵn, liên tục đoạn Kết A Đáp án đúng: D B C Giải thích chi tiết: Xét tích phân D Đặt ; ; ; = Vậy Do = + = = = = Câu 11 Cho tập gồm 100 số tự nhiên từ đến 100 Lấy ngẫu nhiên ba số thuộc suất để ba số lấy lập thành cấp số cộng là: Xác A Đáp án đúng: D B C D Giải thích chi tiết: Cho tập gồm 100 số tự nhiên từ đến 100 Lấy ngẫu nhiên ba số thuộc Xác suất để ba số lấy lập thành cấp số cộng là: A B Lời giải C D Số phần tử không gian mẫu: Gọi biến cố: “Ba số lấy lập thành cấp số cộng” Trong 100 số tự nhiên từ đến 100 có 50 số chẵn 50 số lẻ Giả sử ba số chọn theo thứ tự , , Để Do , phải tính chẵn lẻ Nếu , chẵn, chọn Nếu , lẻ, chọn Kết hợp lại, có có có cách chọn Như vậy, , lập thành cấp số cộng , , thỏa mãn cách cách cho Hơn nữa, ứng với cách chọn , , phải tính chẵn lẻ có cách chọn thỏa mãn Vậy, xác suất cần tìm là: Câu 12 Số giao điểm đường cong A Đáp án đúng: B đường thẳng B C Câu 13 Giá trị nhỏ hàm số A B Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: D đoạn [-1;4] C – D – Ta có Câu 14 Cho hàm số A Đáp án đúng: A với có hai giá trị cực trị B C , , số thực Biết hàm số Diện tích hình phẳng giới hạn đường D Giải thích chi tiết: Cho hàm số với có hai giá trị cực trị A B Lời giải , , số thực Biết hàm số Diện tích hình phẳng giới hạn đường C D Xét hàm số Ta có Theo giả thiết ta có phương trình có hai nghiệm , Xét phương trình Diện tích hình phẳng cần tính là: Câu 15 Giá trị nhỏ hàm số f ( x )=x −9 x +1 đoạn [ ; ] là: A −6 √ B C − Đáp án đúng: A Câu 16 Cho số phức thức thỏa mãn điều kiện , biết số phức A Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Cho số phức A Lời giải C Giả sử Suy C thỏa mãn điều kiện , biết số phức B , phần thực lần phần ảo Tính giá trị biểu có phần ảo âm B trị biểu thức D D , phần thực lần phần ảo Tính giá có phần ảo âm D , ta có Do đó, Câu 17 Tập xác định hàm số A Đáp án đúng: A B Câu 18 Cho hai số phức thỏa mãn A Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Cách B Giả sử C D Xét số phức C Tìm D Theo giả thiết ta có: Suy ra: tập hợp điểm biểu diễn tập hợp điểm biểu diễn Xét tam giác đường trịn đường trịn có tâm có tâm có Suy M ảnh N qua phép đồng dạng có cách thực liên tiếp phép vị tự phép quay phép quay Như ứng với điểm N ta có điểm M đối xứng qua thỏa yêu cầu tốn Khơng tính tổng qt tốn ta chọn đối xứng qua Vì suy Khi suy Và suy Vậy Cách Ta có: Mặt khác Thay vào ta được: Câu 19 Gọi , giá trịlớn nhất, giá trị nhỏ hàm số Giá trị biểu thức A Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Xét hàm số đoạn B C liên tục đoạn D Ta có: Khi Ta có: , , Bảng biến thiên củahàm số Khi , Suy Câu 20 Cho hàm số f ( x )= , đoạn (m+1)x +4 ( m là tham số thực) Có giá trị nguyên m để hàm số nghịch x +2 m biến khoảng ( ;+ ∞ )? Ⓐ Ⓑ Ⓒ Ⓓ A B C D Đáp án đúng: D Câu 21 Điểm trung bình mơn học kì I số mơn học bạn An 8; 9; 7; 8; 7; 6; 5; Nếu An cộng thêm môn 0,5 điểm chuyên cần số đặc trưng sau mẫu số liệu không thay đổi? A Tứ phân vị B Trung vị C Số trung bình D Độ lệch chuẩn Đáp án đúng: D Câu 22 Cho hàm số bậc bốn y=f ( x ) có đồ thị hình vẽ bên Số nghiệm phương trình f ( x ) +5=0 A B Đáp án đúng: C C D Giải thích chi tiết: Ta có f ( x ) +5=0 ⇔ f ( x )=− Dựa vào đồ thị ta thầy hàm số y=f ( x )cắt đường thẳng nằm ngang y= −5 hai điểm Câu 23 Cho hàm số nhiêu? có đồ thị hình vẽ Giá trị nhỏ hàm số đoạn A Đáp án đúng: A B Câu 24 Có giá trị đoạn C tham số để hàm số , đạt giá trị lớn B C Đáp án đúng: A Câu 25 Cho hàm số bậc ba A Đáp án đúng: C D Mệnh đề sau đúng? A đồ thị hàm số bao D có bảng biến thiên hình vẽ Tổng số đường tiệm cận đứng tiệm cận ngang B Giải thích chi tiết: [2D1-4.4-3] Cho hàm số bậc ba cận đứng tiệm cận ngang đồ thị hàm số C D có bảng biến thiên hình vẽ Tổng số đường tiệm A B C D Lời giải FB tác giả: Nguyễn Văn Mạnh Ta có , nên đường tiệm cận ngang Mặt khác phương trình Từ bảng biến thiên ta có pt đứng có nghiệm đơn phân biệt nên đồ thị hàm số có đường tiệm cận Vậy đồ thị hàm số có đường tiệm cận (gồm đường tiệm ngang đường tiệm cận đứng) Câu 26 Hàm số y=f ( x ) có đạo hàm f ′ ( x )=( x − ) ( x − ) ( x −2019 ), ∀ x ∈ R Hàm số y=f ( x ) có tất điểm cực tiểu? A 1011 B 1010 C 1008 D 1009 Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: (VTED 2019) Hàm số y=f ( x ) có đạo hàm f ′ ( x )=( x − ) ( x − ) ( x −2019 ), ∀ x ∈ R Hàm số y=f ( x ) có tất điểm cực tiểu? A 1008 B 1010 C 1009 D 1011 Lời giải x=1 ′ x=2 Ta có: f ( x )=( x − ) ( x − ) ( x −2019 )=0 ⇔[ x=2019 ′ f ( x )=0 có 2019 nghiệm bội lẻ hệ số a dương nên có 1010 cực tiểu Câu 27 Một người gửi triệu đồng vào ngân hàng với lãi suất tiền khỏi ngân hàng sau tháng số tiền lãi nhập vào vốn ban đầu để tính lãi cho tháng Hỏi sau đây, khoảng thời gian người khơng rút tiền lai suất khơng thay đổi? A C Đáp án đúng: C Câu 28 Cho hai số thực A Đáp án đúng: C /tháng Biết khơng rút tháng người lĩnh số tiền gần với số tiền B đồng đồng D lón Giá trị nhỏ B C D 10 Câu 29 Cho Khi đó: A B C Đáp án đúng: B D Câu 30 Biết với A Đáp án đúng: D B , là các số nguyên dương Tính C D Giải thích chi tiết: ⬩Có ⬩ Vậy Câu 31 Cho hàm số Tìm tất giá trị A Đáp án đúng: D B C để Giải thích chi tiết: [ Mức độ 2] Cho hàm số với số thực D Tìm tất giá trị để với số thực A B Lời giải - Nếu -Nếu Vậy C D suy Nên Câu 32 Tìm giá trị nhỏ m hàm số A Đáp án đúng: A thỏa mãn B đoạn [-2;3] C D Giải thích chi tiết: 11 Ta có Câu 33 Cho số thực dương khác Tính A Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: B Câu 34 Tìm tất giá trị thực tham số A C D để hàm số C Đáp án đúng: C có cực trị ? B D Giải thích chi tiết: Hàm số có cực trị có hai nghiệm phân biệt Câu 35 Tổng nghiệm phương trình A B [] C D Đáp án đúng: B HẾT - 12