Đề ôn tập giải tích toán 12 (1170)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN ƠN TẬP GIẢI TÍCH TỐN 12 Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 098 Câu Với số tự nhiên lớn A , đặt Tính B C Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: D A Lời giải (THPT TRẦN PHÚ ĐÀ NẴNG – 2018)Với Tính B C số tự nhiên lớn , đặt D Ta có Vậy ta có 4 2 Câu Cho ∫ f ( x ) dx=10 ∫ g ( x ) dx=5 Tính I =∫ [ f ( x )−5 g ( x ) ] dx A I =10 Đáp án đúng: D B I =15 Câu Cho hàm số C I =−5 với , có hai giá trị cực trị B C Giải thích chi tiết: Cho hàm số có hai giá trị cực trị A B Lời giải C , số thực Biết hàm số Diện tích hình phẳng giới hạn đường A Đáp án đúng: C D I =5 với D , , số thực Biết hàm số Diện tích hình phẳng giới hạn đường D Xét hàm số Ta có Theo giả thiết ta có phương trình có hai nghiệm , Xét phương trình Diện tích hình phẳng cần tính là: Câu Tính tích phân I =∫ ln Đáp án đúng: A A I = ln x d x x B I =ln Câu Cho số phức C I =2 có số phức liên hợp A Đáp án đúng: B B Số phức C D I = −ln số phức sau đây? D Giải thích chi tiết: Câu Nếu A Đáp án đúng: C B Giải thích chi tiết: Nếu A B C Đáp án đúng: D C –3 C Câu Nguyên hàm hàm số A bằng: D bằng: D –3 là? B D Giải thích chi tiết: Ta có: x −1 x+2 Câu Tìm tập hợp tất nghiệm phương trình ( ) =( √ ) 11 A \{ \} B \{ \} C \{− \} 11 11 D \{− 11 \} 2 Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: [DS12 C2 5.D02.a] Tìm tập nghiệm phương trình 2( x −1 ) =4 x A \{ 4+ √3 , − √ \} B \{ 2+ √ , − √ \} C \{− + √ ,− − √ \} D \{− 2+ √ ,− 2− √ \} ( x −1 ) =4 x ⇔ 2( x− ) =22 x ⇔ ( x − 1) 2=2 x ⇔ x2 − x+ 1=0 ⇔[ x=2+ √ Hướng dẫn giải>Ta có x=2− √3 2 Câu Phương trình có nghiệm A Đáp án đúng: D Câu 10 Tìm B C để hàm số đạt cực đại A Đáp án đúng: A B Câu 11 Cho D A Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: C D Mệnh đề sau đúng? B C D Ta có: Do Câu 12 Cho phương trình với để phương trình có nghiệm thuộc A Đáp án đúng: D B C Giải thích chi tiết: Cho phương trình giá trị A Lời giải Đặt C , với D với để phương trình có nghiệm thuộc B tham số thực Tìm tất giá trị D tham số thực Tìm tất Phương trình trở thành Điều kiện xác định: +) Với phương trình vơ nghiệm, +) Với , ta có +) Với (**) Nếu khơng thỏa mãn Nếu , ta có (**) Do đó, phương trình cho có nghiệm Vậy với , kết hợp phương trình cho có nghiệm thuộc Câu 13 Bất phương trình A suy có tập nghiệm C Đáp án đúng: A B D Giải thích chi tiết: Câu 14 Cho số phức thỏa A Đáp án đúng: D Mơđun số phức B 16 Giải thích chi tiết: Cho số phức A B Hướng dẫn giải C thỏa C là: Môđun số phức D D là: 16 Vậy chọn đáp án C Câu 15 Cho hai số phức Trên mặt phẳng tọa độ , điểm biểu diễn số phức có tọa độ A Đáp án đúng: C B Giải thích chi tiết: Cho hai số phức phức có tọa độ A Lời giải B Ta có Câu 16 C C D Nên điểm biểu diễn số phức Trên mặt phẳng tọa độ D , điểm biểu diễn số Cho đồ thị hàm số bậc bốn hình vẽ bên Số giá trị nguyên tham số để hàm số A Đáp án đúng: C thuộc đoạn có hai điểm cực đại B C Giải thích chi tiết: Từ đồ thị hàm số Xét hàm số D , ta có bảng biến thiên , ta có Có Do hàm đa thức bậc chẵn, có hệ số bậc cao số dương nên để hàm số cực đại phải đổi dấu lần có ba nghiệm phân biệt , có ba điểm cực tiểu hai điểm cực đại Phương trình , phải có hai nghiệm phân biệt khác nghiệm trùng , Vậy để phải đổi dấu lần phương trình phương trình Trường hợp 1: Phương trình có hai nghiệm phân biệt khác Dựa vào bảng biến thiên ta thấy: có hai điểm có ba nghiệm, có Trường hợp 2: Phương trình có ba nghiệm, có nghiệm trùng Dựa vào bảng biến thiên ta thấy: số nguyên thuộc đoạn A Đáp án đúng: C B C D Câu 18 Cho số phức thỏa mãn Biết tập hợp điểm biểu diễn số phức đường trịn Tìm tọa độ tâm đường trịn đó? A B C Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Cách D Đặt Kết hợp hai trường hợp ta có Câu 17 Tính tích phân , Ta có Vì nên Vây tập hợp biểu diễn số phức Cách Đặt Vì Ta có đường trịn tâm nên Vây tập hợp biểu diễn số phức Câu 19 Cho hàm số , trục hoành hai đường thẳng A Câu 20 Cho tập hợp A C Đáp án đúng: A Gọi , hình phẳng giới hạn đồ Gọi B D diện tích Chọn Mệnh đề sau đúng? B D Giải thích chi tiết: Chất điểm (tức liên tục không âm đoạn thị hàm số mệnh đề sai C Đáp án đúng: B đường tròn tâm chịu tác động ba lực ) Tính độ lớn lực hình trạng thái cân biết có độ lớn Lời giải Bước 1: Đặt Ta xác định điểm hình Dễ dàng xác định điểm , điểm thứ tư hình bình hành Do vecto vecto Vì chất điểm A trang thái cân nên hai vecto đối trung điểm Bước 2: Ta có: Do thẳng hàng nên Vậy [2D4-3.1-2] Câu 21 Hàm số y = 32x có đạo hàm là: A 2x.32x-1 C 32x Đáp án đúng: B Câu 22 Cho hàm số B 2.32x.ln3 D 32xln3 có đồ thị hình vẽ Phương trình có tất nghiệm thực? A Đáp án đúng: D Câu 23 B Nguyên hàm hàm số C là: A B C Đáp án đúng: D D Câu 24 Gọi tập hợp tất giá trị thực tham số thực đoạn A Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Gọi số A B Lời giải D Tính tổng phần tử B C cho giá trị lớn hàm số D tập hợp tất giá trị thực tham số thực đoạn C D Tính tổng phần tử cho giá trị lớn hàm Nhận xét: Hàm số hàm số bậc ba không đơn điệu đoạn hàm bậc để sử dụng tính chất cho tập Đặt Ta có , nên ta tìm miền giá trị Khi nên ta đưa hàm số đơn điệu Từ giả thiết ta có Chú ý: Cách giải ta sử dụng tính chất hàm số bậc Tuy nhiên trình bày phần sau tốn sau mà khơng cần cơng thức Ta có + Trường hợp 1: + Trường hợp 2: Cách Xét đoạn có Khi Suy Do tổng tất phần tử Câu 25 Cho số phức thỏa mãn Biết tập hợp điểm biểu diễn số phức đường trịn Xác định tâm bán kính đường tròn A C Đáp án đúng: D B D Giải thích chi tiết: Ta có: Gọi điểm biểu diễn số phức Vậy tập hợp điểm biểu diễn số đường tròn tâm Câu 26 Rút gọn biểu thức A Đáp án đúng: D Câu 27 Tính đạo hàm của hàm số C Đáp án đúng: C Câu 28 với a >0 B A , bán kính C D B D 10 Tính đạo hàm hàm số A B C Đáp án đúng: D Câu 29 D Cho m, n số thực A Khẳng định sai? C Đáp án đúng: D Câu 30 Tìm nguyên hàm B D hàm số thoả mãn A B C Đáp án đúng: C D Giải thích chi tiết: Có Do Câu 31 Cho hàm số A Đáp án đúng: C thỏa mãn B Giải thích chi tiết: Cho hàm số A Lời giải B Tính tích phân C thỏa mãn C D Tính tích phân D Đặt: Đổi cận : Khi : 11 Câu 32 Tìm nguyên hàm A hàm số , biết C Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Tìm nguyên hàm A C Lời giải B D hàm số B , biết D Áp dụng cơng thức Ta có: Mà Câu 33 Cho hàm số phương trình có Khi tổng nghiệm A Đáp án đúng: C B C Câu 34 Cho số dương A D Chọn khẳng định sai khẳng định sau? B C Đáp án đúng: C Câu 35 Tìm tất số thực dương D : A B C D Đáp án đúng: D Câu 36 Tập hợp sau chứa tất giá trị tham số m cho giá trị lớn hàm số đoạn [-1;2] 5? A C Đáp án đúng: C B D 12 Giải thích chi tiết: Xét hàm số [-1;2], Tính TH1: Với TH2: Với Vậy hai giá trị cần tìm Câu 37 Họ nguyên hàm hàm số A là: B C Đáp án đúng: A D Giải thích chi tiết: Họ nguyên hàm hàm số A Lời giải B C là: D Ta có Câu 38 Cầu thủ Quang Hải đội tuyển U 23 Việt nam gửi vào ngân hàng với số tiền 200.000.000 VNĐ với lãi suất tháng Hỏi sau năm, cầu thủ Quang Hải nhận số tiền (cả gốc lẫn lãi) bao nhiêu, biết lãi suất không thay đổi A đồng B đồng C đồng Đáp án đúng: D Câu 39 Cho hình phẳng D VNĐ gồm nửa hình trịn đường kính đường thẳng qua song song với quanh trục Biết tam giác (như hình vẽ) Gọi Thể tích khối trịn xoay tạo hình quay A B C D 13 Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Lời giải Chọn hệ trục tọa độ hình vẽ bên Gọi tâm đường trịn Ta có chứa cung Khi nằm đường thẳng Gọi trung điểm tam giác đều, nên Do cách khoảng Phương trình đường tròn Dựa vào đồ thị ta thấy cung nằm bên đường thẳng nên đường cong chứa cung có phương trình Khi thể tích vật trịn xoay: Câu 40 Biết A - Đáp án đúng: D , Tính tích phân B C D HẾT 14 15