ĐỀ MẪU CÓ ĐÁP ÁN ÔN TẬP GIẢI TÍCH TOÁN 12 Thời gian làm bài 40 phút (Không kể thời gian giao đề) Họ tên thí sinh Số báo danh Mã Đề 079 Câu 1 Ông Minh gửi vào ngân hàng đồng, lãi suất một tháng theo ph[.]
ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN ƠN TẬP GIẢI TÍCH TỐN 12 Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 079 Câu Ông Minh gửi vào ngân hàng đồng, lãi suất tháng theo phương thức lãi kép Mỗi tháng ông rút đồng vào ngày ngân hàng tính lãi Hỏi sau tháng số tiền cịn lại tính theo cơng thức sau đây: A B C D Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Số tiền cịn lại ơng M sau tháng định kỳ sau: Sau tháng thứ Sau tháng thứ hai Sau tháng thứ ba Theo giả thiết quy nạp, sau tháng thứ Câu Rút gọn biểu thức P= x với x >0 √x A P=x B P= √ x Đáp án đúng: D Câu Cho hàm số bậc ba có đồ thị hình bên Tất giá trị A Đáp án đúng: B để C P=x D P=x C D B Câu Cho số phức thức thỏa mãn điều kiện , biết số phức A Đáp án đúng: B có phần ảo âm B Giải thích chi tiết: Cho số phức trị biểu thức A Lời giải C Giả sử Suy C thỏa mãn điều kiện , biết số phức B , phần thực lần phần ảo Tính giá trị biểu D , phần thực lần phần ảo Tính giá có phần ảo âm D , ta có Do đó, Câu Tìm giá trị nhỏ m hàm số đoạn [-2;3] A Đáp án đúng: A C B D Giải thích chi tiết: Ta có Câu Hàm số y=f ( x ) có đạo hàm f ′ ( x )=( x − ) ( x − ) ( x −2019 ), ∀ x ∈ R Hàm số y=f ( x ) có tất điểm cực tiểu? A 1011 B 1009 C 1008 D 1010 Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: (VTED 2019) Hàm số y=f ( x ) có đạo hàm f ′ ( x )=( x − ) ( x − ) ( x −2019 ), ∀ x ∈ R Hàm số y=f ( x ) có tất điểm cực tiểu? A 1008 B 1010 C 1009 D 1011 Lời giải x=1 ′ x=2 Ta có: f ( x )=( x − ) ( x − ) ( x −2019 )=0 ⇔[ x=2019 ′ f ( x )=0 có 2019 nghiệm bội lẻ hệ số a dương nên có 1010 cực tiểu Câu Tập nghiệm phương trình A B Đáp án đúng: B có phần tử? C Câu Tìm tất giá trị thực tham số A D để hàm số có cực trị ? B C Đáp án đúng: A D Giải thích chi tiết: Hàm số có cực trị Câu Với có hai nghiệm phân biệt số thực dương tùy ý, A Đáp án đúng: C B Câu 10 Tập xác định hàm số C D A B C Đáp án đúng: A Câu 11 Cho hàm số có đồ thị hình vẽ Khẳng định sau A Hàm số đạt cực đại điểm B Hàm số cho đạt cực đại C Giá trị cực đại D Hàm số cho đạt cực đại Đáp án đúng: A D có giá trị cực tiểu cực tiểu giá trị cực tiểu cực tiểu Câu 12 Hàm số đồng biến khoảng A Đáp án đúng: A Câu 13 Với B số thực dương tùy ý, A Đáp án đúng: D C D C D B Câu 14 Rút gọn biểu thức m thuộc khoảng sau đây: A B C Đáp án đúng: A Câu 15 Cho hàm số có đồ thị hình vẽ Khẳng định sau A Hàm số cho đạt cực đại B Hàm số đạt cực đại điểm C Giá trị cực đại cực tiểu D có giá trị cực tiểu giá trị cực tiểu D Hàm số cho đạt cực đại cực tiểu Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: [Mức độ 1] Cho hàm số có đồ thị hình vẽ Khẳng định sau A Hàm số cho đạt cực đại cực tiểu B Hàm số cho đạt cực đại cực tiểu C Giá trị cực đại giá trị cực tiểu D Hàm số đạt cực đại điểm Lời giải có giá trị cực tiểu Dựa vào đồ thị ta thấy hàm số cho đạt cực đại Hàm số cho đạt cực tiểu , Giá trị cực đại có giá trị cực tiểu Câu 16 Tập xác định hàm số A B C Đáp án đúng: C Câu 17 Cho D số thực dương khác Tính A Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: B C D Câu 18 Mệnh đề sau sai? A Đồ thị hàm số có tiệm cận đứng B Đồ thị hàm số có tiệm cận ngang C Đồ thị hàm số D Đồ thị hàm số khơng có tiệm cận ngang có tiệm cận đứng Đáp án đúng: A Câu 19 Cho hàm số có đạo hàm hàm A Đồ thị hàm số cho hình vẽ Biết Giá trị nhỏ nhất, giá trị lớn ; C ; Đáp án đúng: A B ; D ; Giải thích chi tiết: Dựa vào đồ thị hàmsố Khi đó: ta có bảng biến thiên trênđoạn là: Câu 20 Trên mặt phẳng tọa độ điểm biểu diễn số phức A Đáp án đúng: A B Câu 21 Cho hàm số đúng? ; có tọa độ C có giá trị cực đại A giá trị cực tiểu D Mệnh đề B C Đáp án đúng: A Câu 22 đồ thị hàm số là: , mà Vậy giá trị nhỏ nhất, giá trịớn Cho hàm số bậc ba đoạn D có bảng biến thiên hình vẽ Tổng số đường tiệm cận đứng tiệm cận ngang A Đáp án đúng: B B C Giải thích chi tiết: [2D1-4.4-3] Cho hàm số bậc ba D có bảng biến thiên hình vẽ Tổng số đường tiệm cận đứng tiệm cận ngang đồ thị hàm số A B C D Lời giải FB tác giả: Nguyễn Văn Mạnh Ta có , nên đường tiệm cận ngang Mặt khác phương trình Từ bảng biến thiên ta có pt đứng Vậy đồ thị hàm số Câu 23 Gọi , có nghiệm đơn phân biệt nên đồ thị hàm số có đường tiệm cận có đường tiệm cận (gồm đường tiệm ngang đường tiệm cận đứng) giá trịlớn nhất, giá trị nhỏ hàm số Giá trị biểu thức A Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Xét hàm số đoạn B C liên tục đoạn D Ta có: Khi Ta có: , , Bảng biến thiên củahàm số Khi , , đoạn Suy Câu 24 Cho hàm số y=a sin x +b cos x+2 x với a , b tham số thực Điều kiện a , b để hàm số đồng biến ℝ là: A ∀ a , b ∈ ℝ B a=b=√ C a 2+ b2 ≤ D a 2+ b2 ≤ Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Cho hàm số y=a sin x +b cos x+2 x với a , b tham số thực Điều kiện a , b để hàm số đồng biến ℝ là: A ∀ a , b ∈ ℝ B a 2+ b2 ≤ C a=b=√ D a 2+ b2 ≤ Lời giải Ta có y ′ =a cos x −b sin x +2 Hàm số đồng biến ℝ y ′ ≥ , ∀ x ∈ ℝ ⇔ a cos x − b sin x+2 ≥ , ∀ x ∈ℝ a b 2 ⇔ √ a + b ( 2 cos x − 2 sin x ) ≥− , ∀ x ∈ℝ √a +b √ a +b a b 2 =sin α =cos α ) ⇔ √ a + b ( sin α cos x −cos α sin x ) ≥− 2, ∀ x ∈ ℝ (với 2 √ a +b √ a +b2 ⇔ √ a2+ b2 sin ( α − x ) ≥ −2 , ∀ x ∈ℝ −2 ⇔ sin ( α − x ) ≥ 2 , ∀ x ∈ ℝ √a +b −2 ⇔ 2 ≤− ⇔ √ a2+ b2 ≤2 ⇔ a2 +b2 ≤ √ a +b Câu 25 Cho hàm số y=m x +(2 m− ) x 2+ m+1 Có tất giá trị nguyên tham số m để hàm số có ba điểm cực trị? A Vô số B C D Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Cách giải: Hàm số có ba điểm cực trị m ( 2m −5 )< 0⇔ 0< m< m∈ ℤ m=1 , m=2 Vì nên Vậy có hai giá trị nguyên m thỏa mãn Câu 26 Biết Giá trị A Đáp án đúng: B B Giải thích chi tiết: Ta có Câu 27 Nghiệm phương trình A Đáp án đúng: B Câu 28 C C Nếu D ta có B C Đáp án đúng: B D Giải thích chi tiết: Với Câu 29 Cho hàm số A Đáp án đúng: D ( , liên tục B Câu 30 Cho C Đáp án đúng: D A A D B Cho số phức Đặt ) ta có , , Tích phân C D , mệnh đề sau đúng? B D Câu 31 Tích phân A Đáp án đúng: B B Câu 32 Tập hợp giá trị C để hàm số có hai cực trị là: A B C Đáp án đúng: B D Câu 33 Tập xác định hàm số A Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Hàm số D B xác định Câu 34 Hàm số A Đáp án đúng: B C D có giá trị cực đại B C D Giải thích chi tiết: Ta có Mặt khác Câu 35 Cho hàm số R: A m > Đáp án đúng: D Tìm tất giá trị thực m để hàm số đồng biến B m< -3 C m