Đề ôn tập giải tích toán 12 (785)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN ƠN TẬP GIẢI TÍCH TỐN 12 Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 066 1 Câu Họ nguyên hàm hàm số f ( x )= −x − x −2 −x x A B −2 x +C − − + C x x 4 −x + x +3 −x + x +3 C D +C +C 3x 3x Đáp án đúng: A Câu Sân vận động Sport Hub sân có mái vòm kỳ vĩ giới Đây nơi diễn lễ khai mạc Đại hội thể thao Đông Nam Á tổ chức Singapore năm Nền sân elip Nếu cắt sân vận động theo mặt phẳng vng góc với trục lớn có trục lớn dài , trục bé dài cắt elip ta thiết diện ln phần hình trịn có tâm với dây cung góc Để lắp máy điều hịa khơng khí kỹ sư cần tính thể tích phần khơng gian bên mái che bên mặt sân, coi mặt sân mặt phẳng thể tích vật liệu mái khơng đáng kể Hỏi thể tích xấp xỉ bao nhiêu? Hình A Đáp án đúng: B B C D Giải thích chi tiết: Chọn hệ trục hình vẽ Ta cần tìm diện tích thiết diện Gọi Lúc Thể tích khoảng khơng cần tìm Câu Hàm số sau nguyên hàm hàm số A C Đáp án đúng: D B D Câu Tiếp tuyến đồ thị hàm số A C Đáp án đúng: A điểm có tung độ có phương trình là: B D Câu Giá trị lớn hàm số A Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Lời giải B Hàm số xác định liên tục đoạn đoạn Vậy giá trị lớn hàm số C D Ta có : Ta có đoạn Câu Điểm sau thuộc đồ thị hai hàm số với giá trị ? A ( tham số) B C Đáp án đúng: B D Giải thích chi tiết: Điểm sau thuộc đồ thị hai hàm số với giá trị A B Vậy có điểm thuộc đồ thị hai hàm số Cho hàm số ( tham số) với giá có đồ thị hình vẽ Điểm cực tiểu hàm số A y = Đáp án đúng: C B x = Câu Tình C x = D x = -1 , kết A C Đáp án đúng: A tham số) ? C D Lời giải Tác giả: Bàn Thị Thiết; Fb: Bàn Thị Thiết Phương trình hồnh độ giao điểm: trị Câu ( B D Kết khác Giải thích chi tiết: Câu Họ nguyên hàm hàm số y= ( x +1 )2020 ( x +1 )2021 +C 4024 ( x +1 )2021 C +C 2021 Đáp án đúng: B ( x +1 )2021 +C 4042 ( x +1 )2021 D +C 4040 A B ❑ 2021 ( x+1 ) Giải thích chi tiết: Ta có: ∫ ❑ ( x+1 )2020 dx= 2021 ❑ Câu 10 Câu 12 Tập xác định hàm số A Đáp án đúng: A Câu 11 Cho ( x +1 )2021 +C 4042 ? B C , D số thực k Hãy chọn câu sai A B C Đáp án đúng: D Câu 12 Xét hàm số +C= D xác định, liên tục có bảng biến thiên: Mệnh đề sau sai A Hàm số C Hàm số Đáp án đúng: A có hai điểm cực trị đạt cực tiểu Giải thích chi tiết: [Mức độ 1] Xét hàm số B Hàm số đạt cực đại D Hàm số đạt cực tiểu xác định, liên tục có bảng biến thiên: Mệnh đề sau sai A Hàm số đạt cực đại B Hàm số đạt cực tiểu C Hàm số đạt cực tiểu D Hàm số Lời giải có hai điểm cực trị Dựa vào bảng biến thiên ta thấy hàm số cho có điểm cực trị Nên đáp án D sai Câu 13 Đặt tập nghiệm bất phương trình tất giá trị nguyên thuộc A Đáp án đúng: D Giải thích B chi tiết: Tổng C Đặt D tập nghiệm bất Tổng tất giá trị nguyên thuộc A B Lời giải C phương trình D Điều kiện: Bất phương trình cho trở thành: với Suy tập nghiệm bất phương trình cho Vậy tổng tất giá trị nguyên nghiệm là: Câu 14 Đường cong hình vẽ bên đồ thị hàm số đây? A y=− x 3+3 x −1 C y=x +3 x+ Đáp án đúng: B Câu 15 Tập xác định D hàm số A C Đáp án đúng: C Câu 16 B y=x −3 x+ D y=− x −4 x2 +1 B D Hình bên dưới, đồ thị ba hàm số ( mặt phẳng tọa độ Khẳng định đúng? ba số dương khác cho trước ) vẽ A Đáp án đúng: C B C Giải thích chi tiết: Hình bên dưới, đồ thị ba hàm số ( cho trước ) vẽ mặt phẳng tọa độ Khẳng định đúng? D ba số dương khác A Lời giải B C D Từ hình vẽ suy hàm số Từ hình vẽ ta có Chọn Vậy , hàm nghịch biến nên ta có Câu 17 Nguyên hàm hàm số A C đồng biến nên B D Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Câu 18 Có tất giá trị thực tham số m để đồ thị hàm số y=x −3 m x +2 có hai điểm cực trị A Bsao cho điểm A , B M (1 ;−2 ) thẳng hàng A B C D Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: [Mức độ 3] Có tất giá trị thực tham số m để đồ thị hàm số y=x −3 m x +2 có hai điểm cực trị A Bsao cho điểm A , B M (1 ; −2 ) thẳng hàng A B C D Lời giải 2 x=0 Ta có: y '=3 x −6 mx ⇒ y '=0 ⇔3 x − mx=0 ⇔ x=2 m Hàm số có hai điểm cực trị m≠ Với m≠ Khi A ( ;2 ) , B ( m;− m3 +2 ) ⇒ ⃗ AB=( m ;− m3 ) , ⃗ AM =( 1;− ) [ [ m=0 ( L ) 2m − m3 = ⇔ m − m=0 ⇔ m=√ ( TM ) Ba điểm A , B M (1 ; −2 ) thẳng hàng ⇔ −4 m=− √2 ( TM ) Vậy m=± √ Suy có hai giá trị thỏa mãn điều kiện đề Câu 19 Ông A làm lúc sáng đến quan lúc phút xe gắn máy, đường đến quan ông A gặp người nên ông A phải giảm tốc độ để đảm bảo an tồn sau lại từ từ tăng tốc độ để đến quan làm việc Hỏi quãng đường kể từ lúc ông A giảm tốc độ để tránh tai nạn tới quan dài mét? (Đồ thị mô tả vận tốc chuyển động ông A theo thời gian đến quan) A Đáp án đúng: D B C D Giải thích chi tiết: Quãng đường kể từ lúc ông A giảm tốc độ để tránh tai nạn tới quan Trong đó: +) diện tích tam giác giới hạn đồ thị hàm số phút đến phút +) trục hoành khoảng thời gian từ diện tích hình thang giới hạn đồ thị hàm số phút đến phút Ta có: ; trục hồnh khoảng thời gian từ giờ Suy Câu 20 Tìm tập nghiệm thực phương trình A C Đáp án đúng: C B D Câu 21 Tìm tập xác định hàm số A A Đáp án đúng: A B C Đáp án đúng: D Câu 22 Cho số phức D thỏa mãn B Mô đun C D Giải thích chi tiết: Đặt Vậy: Câu 23 Biết Khi giá trị 10 A Đáp án đúng: C Câu 24 B Cho hàm số A C Đáp án đúng: D C D có đồ thị hình Khẳng định sau ? B D Giải thích chi tiết: - Dựa vào hình dáng đồ thị suy hệ số - Đồ thị cắt trục điểm có tung độ âm nên - Ta thấy đồ thị hình vẽ có hai điểm cực trị, hồnh độ điểm cực trị trái dấu suy phương trình có nghiệm trái dấu kéo theo - Mặt khác Câu 25 Điểm hình vẽ bên điểm biểu diễn số phức Tìm phần thực phần ảo số phức Giải thích chi tiết: Từ hình vẽ ta có Giải thích chi tiết: Điều kiện A Phần thực phần ảo C Phần thực phần ảo Đáp án đúng: D Câu 26 Có số nguyên A B Đáp án đúng: B B Phần thực phần ảo D Phần thực phần ảo nên Vậy phần thực thỏa mãn C phần ảo D ? 11 * Nếu * Với điều kiện thỏa mãn điều kiện So sánh điều kiện ta Vậy giá trị nguyên Câu 27 Tập xác định hàm số hay có tất 2021 số thỏa mãn toán A B C D Đáp án đúng: A Câu 28 Hàm số sau có đồ thị hình vẽ A C Đáp án đúng: B B Câu 29 Tính đạo hàm D hàm số 12 A C Đáp án đúng: C Câu 30 Đồ thị hàm số nào? A B D B C Đáp án đúng: B D Câu 31 Cho hàm số với hàm số ln đồng biến A Đáp án đúng: C Câu 32 Cho hàm số B (với liên tục đoạn tham số Biết với tham số số thực) Giá trị lớn biểu thức C D có đồ thị hình vẽ bên 13 Gọi giá trị lớn nhỏ hàm số cho đoạn A Đáp án đúng: D Câu 33 Cho B B Giải thích chi tiết: Cho A B Lời giải C số thực dương thỏa mãn A Đáp án đúng: B Với Giá trị C D D Giá trị C D số thực dương thỏa mãn Giá trị số thực dương ta có: Câu 34 Rút gọn biểu thức: A Đáp án đúng: D B C D Giải thích chi tiết: Rút gọn biểu thức: A B Lời giải C D Ta có: Câu 35 Tính tích phân A B C Đáp án đúng: B D Giải thích chi tiết: Tính tích phân A B Lời giải C D 14 Ta có: Đặt Đổi cận: Với ; với Vậy Cách khác : Bấm máy tính Câu 36 Cho hàm số có bảng biến thiên sau: Số đường tiệm ngang đồ thị hàm số A Đáp án đúng: D B C D √ Câu 37 Tìm tham số m để hàm số y= A m>3 Đáp án đúng: D x −2 nghịch biến khoảng ( ; )? √x−m B m3 C m ≤− D m , ∀ x >0 , nên hàm số t=√ x đồng biến ( ; ) ⇒ t ∈ ( ; ) Ta có t ' = √x t −2 − m+2 Khi hàm số cho trở thành y=f ( t )= t −m ⇒ f ' ( t )= ( t −m )2 Do hàm số cho nghịch biến khoảng ( ; )khi hàm số y=f ( t ) nghịch biến khoảng ( ; ) m>2 ⇔ −m+2