ĐỀ MẪU CÓ ĐÁP ÁN ÔN TẬP GIẢI TÍCH TOÁN 12 Thời gian làm bài 40 phút (Không kể thời gian giao đề) Họ tên thí sinh Số báo danh Mã Đề 045 Câu 1 Điều kiện để hàm số để hàm số có 3 điểm cực trị là A B C D[.]
ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN ƠN TẬP GIẢI TÍCH TỐN 12 Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 045 Câu Điều kiện để hàm số y ax bx c để hàm số có điểm cực trị A ab B ab 0 C ab Đáp án đúng: A Câu Cho tập hợp A có 20 phần tử, số tập có hai phần tử A 2 A C20 B 2A20 C A20 D ab 0 D 2C20 Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Lời giải Mỗi tập có hai phần tử A tương ứng với tổ hợp chập 20 phần tử Vậy số tập có hai phần tử A C20 z 4 i z i z a bi a; b z 3i Câu Cho số phức z thoả mãn Gọi số phức thoả mãn nhỏ T a b Giá trị biểu thức là: A T B T 1 C T 4 D T 0 Đáp án đúng: D M z ; A 4;1 ; B 0; 1 Giải thích chi tiết: Đặt điểm biểu diễn số phức z;4 i; i Khi MB , tập hợp điểm biểu diễn số phức z đường trung trực AB qua từ giả thiết suy MA I 2;0 n AB 4; : x y 0 có VTPT N 1; 3 Gọi điểm biểu diễn số phức 3i z 3i MN z 3i Ta có: Do nhỏ MN nhỏ M hình chiếu vng góc N lên Khi MN : x y 0 2 x y 0 x y Tọa độ điểm M nghiệm hệ phương trình Vậy T 2a 3b 6 0 x 3 y M 3; z 3 2i Câu Với số dương khác 1, thóa mãn A Đáp án đúng: A B Khi C log a ( a2 √3 b ) c D Câu Nghiệm phương trình ln x 0 A x 0 Đáp án đúng: B B x 1 Câu Tọa độ giao điểm đồ thị hàm số A (-2;- 4) C x 10 y D x e x x đường thẳng y x là: B (- ; 1) C (-2;4) ( ;-1) D (-2; - ) Đáp án đúng: C Câu y f x y f x Cho hàm số liên tục có đồ thị hình bên Hàm số nghịch biến khoảng ; A Đáp án đúng: C B 1; C 0;1 D ;1 C Gọi m số giao điểm C trục hồnh Tìm m Câu Cho hàm số y x 3x có đồ thị A m 1 B m 0 C m 3 D m 2 Đáp án đúng: C C Gọi m số giao điểm C trục hoành Giải thích chi tiết: Cho hàm số y x 3x có đồ thị Tìm m A m 2 Lời giải B m 1 C m 3 D m 0 C trục hoành: x3 3x 0 Sử dụng MTBT, ta có phương Xét phương trình hồnh độ giao điểm trình có nghiệm phân biệt: x 1; x 1 Mỗi hoành độ tương ứng với giao điểm Vậy có giao C trục hoành Ta Chọn C điểm Câu Điểm sau thuộc đồ thị hàm số A Điểm M (1; 1) y C Điểm P ( 2; 3) Đáp án đúng: B x x 1 ? B Điểm N (1; 0) Q(2; ) D Điểm Giải thích chi tiết: Thay x 1 ta y 0 , nên N (1; 0) thuộc đồ thị hàm số điểm M (1; 1) không thuộc đồ thị hàm số Thay x ta y 3 , nên P ( 2; 3) không thuộc đồ thị hàm số 1 Q(2; ) , nên không thuộc đồ thị hàm số Thay x 2 ta Câu 10 Cho số thực dương a Biểu thức với k số mũ hữu tỉ Giá trị k A 1/2 B 7/6 C Đáp án đúng: B y D 5/6 z +1- 2i = Câu 11 Trên mặt phẳng tọa độ, tập hợp điểm biểu diễn số phức z thỏa mãn A Đường tròn tâm C Đường tròn tâm Đáp án đúng: B I ( - 1; 2) I ( 1; 2) , bán kính r = , bán kính r = B Đường tròn tâm I ( - 1; 2) , bán kính r = D Đường trịn tâm I ( 1; - 2) , bán kính r = 16 z +1- 2i = Giải thích chi tiết: Trên mặt phẳng tọa độ, tập hợp điểm biểu diễn số phức z thỏa mãn A Đường tròn tâm I ( 1; - 2) , bán kính r = 16 B Đường tròn tâm I ( - 1; 2) , bán kính r = C Đường tròn tâm I ( 1; 2) D Đường tròn tâm Lời giải Gọi I ( - 1; 2) z = x + yi, ( x, y Ỵ ¡ ) Ta có , bán kính r = , bán kính r = z +1- 2i = Þ x +1 +( y - 2) i = 2 Û ( x +1) +( y - 2) = 16 I ( - 1; 2) Vậy tập hợp điểm biểu diễn số phức z đường trịn tâm , bán kính r = y f x Câu 12 Cho hàm số có đạo hàm liên tục , gọi d1 , d tiếp tuyến đồ thị hàm số y f x y x f 3x điểm có hồnh độ Biết hai đường thẳng d1 , d vng góc nhau, khẳng định sau đúng? A f 2 f 2 C Đáp án đúng: D B D f 2 f 2 x f 3x ' 2 x f 3x 3x f ' 3x Giải thích chi tiết: Ta có: y f x y x f 3x Đường thẳng d1 , d tiếp tuyến đồ thị hàm số điểm có hồnh độ nên d1 : y f ' x f d : y f 12 f ' x f Ta có hai đường thẳng d1 , d vng góc f ' f 12 f ' f ' f 12 f ' 1 f ' 2 f f 3 1 f 0 f 1 f 3 f 3 Vậy Câu 13 Tập xác định hàm số D \ k 2 | k A D \ k 2 | k C y cos x 2sin x B D \ k | k D \ k | k D Đáp án đúng: C y cos x 2sin x Giải thích chi tiết: Tập xác định hàm số D \ k | k D \ k 2 | k A B D \ k | k D \ k 2 | k D C Lời giải Điều kiện D \ k 2 | k Vậy tập xác định Câu 14 Cho a, b, x số thực dương Biết A x a b Đáp án đúng: C log x 2 log a log b a x b B Giải thích chi tiết: Cho a, b, x số thực dương Biết , tính x theo a b a4 x b C D x 4a b log x 2 log a log b , tính x theo a b a4 a x b B x 4a b C b D x a b A Lời giải x log x 2 log a log b log x 4 log a log b log x log 3 a4 a4 x b b Câu 15 Hàm số hàm số sau nghịch biến tập A y x x B y x x 10 x y x 1 x2 1 C D y cot x Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Ta loại hai Chọn A (có TXĐ khơng phải) B (ln có khoảng đồng biến nghịch biến) Kiểm tra Chọn A ta có: 29 y ' 3x x 10 x 0, x 3 Do hàm số nghịch biến suy chọn Chọn A log a 2b5 a , b Câu 16 Với số dương tùy ý, log3 ab 10 log3 a log3 b A B 10log3 ab C D 2log3 a 5log3 b Đáp án đúng: D 3x Câu 17 Tính đạo hàm hàm số f ( x )= e 3 ' A f ( x )= x B f ' ( x )=e x e 3x ' C f ' ( x )=3 e x D f ( x )= e Đáp án đúng: B y x 3x x Câu 18 Tìm họ nguyên hàm hàm số x 3x C, C R A ln x x 3x ln x C , C R C ln Đáp án đúng: C x 3x ln x C , C R B ln x3 3x C , C R x D Giải thích chi tiết: (Chuyên Quốc Học Huế 2019) Tìm họ nguyên hàm hàm số x 3x x 3x ln x C , C R ln x C , C R A ln B ln x3 3x C , C R x C Lời giải y x 3x x x 3x C, C R D ln x x 3x x 1 x d x ln x C , C R x ln Ta có: Câu 19 y f x a; b , có đồ thị tạo với trục hồnh hình phẳng gồm phần có Cho hàm số liên tục đoạn diện tích S1 ; S2 ; S3 hình vẽ b f x dx Tích phân a A S1 S S3 Đáp án đúng: C B S1 S S3 Giải thích chi tiết: Ta có đồ thị hàm số x1 b ; x b b Ta có: x1 C S1 S S3 y f x cắt trục hoành điểm có hồnh độ x a ; x 0 ; x x1 b f x dx f x dx f x dx f x dx f x dx a a a x1 a P 3 Câu 20 Kết thu gọn biểu thức 1 A a B a a 5 D S S3 S1 x1 b f x dx f x dx S x1 S S3 1 a1 a 0 là: 4 C a D a Đáp án đúng: D Câu 21 : [NB] Hàm số sau đồng biến ? x x 2 y 3 A y 4 B x x 3 y C Đáp án đúng: D Câu 22 Cho tập hợp đây? y 3 D A 4; A C Đáp án đúng: B , B 1;5 Biểu diễn trục số tập hợp R \ A B B D hình Giải thích chi tiết: [ Mức độ 2] Cho tập hợp R \ A B hình đây? A A 4; , B 1;5 B C D Lời giải A B 1; Ta có: R \ A B ; 1 2; Biểu diễn trục số tập hợp Câu 23 Tính thể tích V phần vật thể giới hạn hai mặt phẳng x 1 x 3 , biết cắt vật thể mặt phẳng vng góc với trục Ox điểm có hồnh độ x ( x 3 ) thiết diện hình chữ nhật 3x có độ dài hai cạnh 3x A V (32 15) 124 V B C V 32 15 124 V D Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Tính thể tích V phần vật thể giới hạn hai mặt phẳng x 1 x 3 , biết cắt vật thể mặt phẳng vng góc với trục Ox điểm có hồnh độ x ( x 3 ) thiết diện hình chữ nhật có độ dài hai cạnh 3x 3x 124 124 V V B V (32 15) C V 32 15 D A Lời giải Diện tích thiết diện là: 124 V 3 x 3x 2dx Thể tích vật thể là: Câu 24 Cho hàm số y x 12 x Điểm cực tiểu hàm số A x 15 B x 13 C x 2 D x Đáp án đúng: C Câu 25 Tìm điểm cực đại A C Đáp án đúng: B hàm số B D z 5 z 3i z 6i z z Câu 26 Cho hai số phức z , z thỏa mãn Tìm giá trị nhỏ B A 10 Đáp án đúng: B D C 10 Giải thích chi tiết: Gọi M x; y điểm biểu diễn số phức z x yi , N x; y điểm biểu diễn số phức z x y i Ta có z 5 x yi 5 x y 52 Vậy M thuộc đường tròn z 3i z 6i 2 C : x 5 y 52 x 1 y 3 i x 3 y i 2 x 1 y 3 x 3 y x y 35 Vậy N thuộc đường thẳng :8 x y 35 C z z MN Dễ thấy đường thẳng không cắt I, M , N Áp dụng bất đẳng thức tam giác, cho ba điểm ta có MN IN IM IN R IN R d I, R 6.0 82 5 Dấu đạt M M ; N N Câu 27 : Nghiệm phương trình log (3 x 1) 2 log ( x 1) A x B C D x 5 Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: : Nghiệm phương trình log (3 x 1) 2 log ( x 1) A x B C D x 5 x y x có đồ thị ( H ) Gọi M , N điểm thuộc ( H ) cho khoảng cách từ Câu 28 Cho hàm số I ( 1;1) đến tiếp tuyến M , N Khi xM xN A Đáp án đúng: A B Câu 29 Trong hệ trục tọa độ A ( 1; 1) Đáp án đúng: D f ( x ) =- ln ( x + x) 2019 2020 C Đáp án đúng: D Câu 31 Tổng nghiệm phương trình A B Đáp án đúng: B Câu 32 Tính D tọa độ i j là: B (1; 1) Câu 30 Cho hàm số 2020 P= 2019 A P =- O; i; j C C Tính P = e f ( 1) +e 0; 1 f ( 2) + + e D (1; 1) f ( 2019) 2019 B P = e 2019 P= 2020 D là: C D -2 cos x dx A x sin x C B x cos x C C sin x C D x sin x C Đáp án đúng: D Câu 33 Hàm số y=−4 x 3−6 x 2−3 x +2 có điểm cực trị? A B C Đáp án đúng: A Câu 34 Cho a b Mệnh đề đúng? A log b a log a b log a b C Đáp án đúng: A B logb a D log a b log b a D x dx Câu 35 Tính ln x C A x ( x 1) ln x C x 1 C Đáp án đúng: D B D ln( x 1) C x 1 ln x C x 1 HẾT -