Đề ôn tập giải tích toán 12 (508)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN ƠN TẬP GIẢI TÍCH TỐN 12 Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 043 Câu Cho hàm số xác định, liên tục có bảng biến thiên hình Hãy chọn khẳng định A Hàm số có cực trị B Hàm số đạt cực đại C Hàm số có GTLN , cực tiểu GTNN D Hàm số đạt cực đại Đáp án đúng: B , cực tiểu Câu Tính đạo hàm hàm số A C Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Tính đạo hàm hàm số A Lời giải B D C D Câu Trong mặt phẳng phức ảo ? , số phức B Giải thích chi tiết: Trong mặt phẳng phức phần ảo ? A B C D Hướng dẫn giải Ta có A Đáp án đúng: D B thỏa Nếu số phức C , số phức có mơđun nhỏ phần D thỏa Nếu số phức có mơđun nhỏ Gọi điểm biểu diễn số phức Ta có: Gọi điểm biểu diễn số phức Vậy tập hợp điểm biểu diễn số phức hình trịn tâm hình vẽ Số phức có mơđun nhỏ nhỏ Dựa vào hình vẽ, ta thấy Suy phần ảo Lưu ý vẽ hình để nhận dạng dạng tốn GTLN-GTNN thơng thường Câu Xét số phức z thỏa mãn số ảo Trên mặt phẳng tọa độ, tập hợp tất điểm biểu diễn số phức z đường tròn có bán kính bằng: A Đáp án đúng: D B Câu Giao hai tập hợp tập hợp A thuộc tập hợp C vừa thuộc tập hợp Đáp án đúng: C Câu C D tập hợp gồm tất phần tử B không thuộc hai tập hợp vừa thuộc tập hợp D thuộc tập hợp Tính thể tích V khối trịn xoay sinh quay hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số , hai đường thẳng A C Đáp án đúng: A quanh trục , trục B D Câu Đạo hàm hàm số A B C Đáp án đúng: D D Câu Cho hàm số , với m tham số thực Có giá trị nguyên để với số phân biệt giác? A B Đáp án đúng: C thuộc [0;2], ta có ba số C độ dài ba cạnh tam D Giải thích chi tiết: Đặt Ta có , xét [0;2] nên nhận x=1; x=0 Bảng biến thiên Từ giả thiết, ba Trường hợp 1: Khi số , độ dài ba cạnh Khi tam giác nên nên ln độ dài ba cạnh tam giác Trường hợp 2: , nên độ dài ba cạnh tam giác Do nên có 15 giá trị nguyên m thỏa mãn yêu cầu Câu Số phức liên hợp số phức A B C Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: D Số phức liên hợp số phức Vậy Câu 10 Cho số phức thỏa mãn Mô đun A Đáp án đúng: B B C D Giải thích chi tiết: Đặt Vậy: Câu 11 Cho hình phẳng giới hạn đường cong , trục hồnh đường thẳng Khối trịn xoay tạo thành quay quay quanh trục hồnh tích bao nhiêu? A , B C Đáp án đúng: B D Câu 12 Cho hàm số diện tích phần nằm phía trục A Đáp án đúng: A B Biết hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số trục phần nằm phía trục Giá trị Giải thích chi tiết: Cho hàm số trục có diện tích phần nằm phía trục A B Lời giải C Ta có: D C D có Biết hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số và phần nằm phía trục Giá trị ; ; Để có diện tích phần phần hàm số phải có hai điểm cực trị Mặt khác Hàm số bậc ba có đồ thị nhận điểm uốn tâm đối xứng Do đó, để diện tích hai phần điểm uốn phải nằm trục hồnh Vậy (thỏa ) Câu 13 Có giá trị nguyên dương tham số để tập nghiệm bất phương trình chứa khơng q số nguyên? A B C 2187 Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Có giá trị nguyên dương tham số D để tập nghiệm bất phương trình chứa khơng q số nguyên? A Lời giải B Đặt C D 2187 , bất phương trình trở thành: Do nên Tập nghiệm bất phương trình có khơng số nguyên nên có giá trị Câu 14 Cho tam giác A Đáp án đúng: D Do Tính giá trị biểu thức B C D Giải thích chi tiết: Ta có Do đó: Vậy: Câu 15 Cho hàm số có bảng biến thiên hình bên Hỏi đồ thị hàm số cho có tất đường tiệm cận đứng ngang? A Đáp án đúng: D B C D Giải thích chi tiết: [ Mức độ 1] Cho hàm số có bảng biến thiên hình bên Hỏi đồ thị hàm số cho có tất đường tiệm cận đứng ngang? A B C D Lời giải Dựa vào biến thiên ta có: nên suy đồ thị hàm số có hai đường tiệm cận ngang Lại có: suy đồ thị hàm số có đường tiệm cận đứng Vậy đồ thị hàm số cho có tất đường tiệm cận đứng ngang Câu 16 Trong không gian điểm A Đáp án đúng: C , cho hai điểm B Tọa độ trung điểm đoạn thẳng C Câu 17 Với giá trị tham số m đồ thị hàm số A Đáp án đúng: A B Câu 18 Xét mệnh đề: “Với số thực ? D khơng có tiệm cận đứng ? C D ” Với điều kiện mệnh đề A B C D Đáp án đúng: D Câu 19 Tiếp tuyến đồ thị hàm số y=x + x − x +2 giao điểm đồ thị với trục Oy có hệ số góc A −1 B C D −3 Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Cách giải: Ta có y ′ =3 x 2+ x −3 Đồ thị hàm số giao với trục Oy điểm M (0 ; ) Suy hệ số góc tiếp tuyến giao điểm M ′ y ( )=−3 Câu 20 Đạo hàm hàm số là: A C Đáp án đúng: C Câu 21 là: B D Đường tiệm cận ngang đồ thị hàm số có phương trình A B C Đáp án đúng: A Câu 22 Cho hàm số y=f ( x ) có bảng biến thiên sau: x − √ − ∞ −1 + ∞ − +¿ y ' y −1 D Kết luận sau đầy đủ đường tiệm cận đồ thị hàm số y=f ( x )? A Đồ thị hàm số có đường tiệm cận ngang y=±1, tiệm cận đứng x=− B Đồ thị hàm số có đường tiệm cận ngang y=1 C Đồ thị hàm số có đường tiệm cận ngang y=1 , tiệm cận đứng x=− D Đồ thị hàm số có đường tiệm cận ngang y=±1 Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Ta có nên đồ thị hàm số khơng có TCĐ Câu 23 Tập hợp điểm biểu diễn số phức A Một đường thẳng C Một điểm Đáp án đúng: D thỏa mãn B Một đường tròn D Một Parabol Giải thích chi tiết: Đặt Khi Parabol Câu 24 Cho tam giác có trọng tâm Gọi tam giác Khi phép vị tự biến tam giác A Phép vị tự tâm tỉ số C Phép vị tự tâm Đáp án đúng: B tỉ số trung điểm cạnh thành tam giác B Phép vị tự tâm tỉ số D Phép vị tự tâm tỉ số Giải thích chi tiết: Ta có: Nên qua phép vị tự tâm tỉ số biến tam giác Câu 25 Có tiếp tuyến với đồ thị hàm số A B Đáp án đúng: B C Giải thích chi tiết: Cho khối nón có bán kính đáy cho A B C D thành tam giác mà song song với đường thẳng D chiều cao Tính thể tích khối nón Câu 26 Cho hàm số thỏa mãn Hàm số hỉnh bên Tính diện tích hình phẳng giới hạn hai đồ thị hàm số thẳng ; A Đáp án đúng: D B Giải thích chi tiết: Dựa vào đồ thị Suy C đường D , ta suy Vì Khi Suy Câu 27 Cho số phức thoả mãn biểu thức A Đáp án đúng: B B Giải thích chi tiết: Gọi Gọi , có đồ thị số phức C điểm biểu diễn số phức điểm biểu diễn số phức thoả mãn Tìm giá trị nhỏ D thuộc đường trịn , có tâm , bán kính Ta có: khơng cắt đường trịn Do Câu 28 Vậy Phương trình A Đáp án đúng: B có tập nghiệm B C Câu 29 Cho số phức A Đáp án đúng: A D thỏa mãn B C số thực Tổng D Giải thích chi tiết: số thực Từ ta có Vậy Câu 30 Cho hàm số Khẳng định sau đúng? A Hàm số đạt cực đại đạt cực tiểu B Hàm số đạt cực tiểu đạt cực đại C Hàm số đạt cực đại đạt cực tiểu D Hàm số đạt cực đại Đáp án đúng: D đạt cực tiểu Câu 31 Phương trình A B Đáp án đúng: A Câu 32 Họ nguyên hàm f ( x )=sin5 x +2 có tích bình phương nghiệm là: C 16 D cos x +2 x +C −1 cos x +2 x +C D A cos x +2 x +C B C cos x+ C Đáp án đúng: D Câu 33 Cho hàm số nghiệm A Đáp án đúng: D có Bất phương trình có thoả mãn: B C Giải thích chi tiết: [ Mức độ 2] Cho hàm số có nghiệm A B C D Lời giải FB tác giả: Trần Thu Hương có D Bất phương trình thoả mãn: Theo đề ta có: Đặt với ; 10 Hàm số ln nghịch biến Vậy Để phương trình có nghiệm Vậy Câu 34 Họ nguyên hàm hàm số A B C Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Lời giải D Đặt Khi Chọn D Câu 35 Trong không gian thẳng A Đáp án đúng: C , cho hai điểm B C Giải thích chi tiết: Trong khơng gian đoạn thẳng , cho hai điểm A Lời giải B C Tọa độ trung điểm Câu 36 Cho hàm số A C đoạn thẳng Tọa độ trung điểm D D đoạn Tọa độ trung điểm Tìm giá trị lớn hàm số B D 11 Đáp án đúng: B Câu 37 Tìm tọa độ giao điểm A Đáp án đúng: B đồ thị hàm số B Câu 38 Tìm giá trị lớn A Đáp án đúng: D C hàm số D C thỏa mãn D Tính giá trị biểu thức B C Đáp án đúng: C D Giải thích chi tiết: Ta có: đoạn B Câu 39 Cho số phức A Suy Câu 40 Bất phương trình A C Đáp án đúng: B có tập nghiệm B D HẾT - 12