Đề ôn tập giải tích toán 12 (304)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN ƠN TẬP GIẢI TÍCH TỐN 12 Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 026 Câu Tìm giá trị lớn hàm số A Đáp án đúng: C B đoạn C Câu Trong mặt phẳng tọa độ, điểm D biểu diễn số phức liên hợp số phức Môđun số phức bằng: A Đáp án đúng: D B C Giải thích chi tiết: Trong mặt phẳng tọa độ, điểm số phức D biểu diễn số phức liên hợp số phức Môđun bằng: A B C Lời giải Tác giả: Bùi Văn Thanh; Fb: Thanhbui Do điểm Câu Cho hàm số số đạt cực tiểu D biểu diễn số phức liên hợp số phức nên (m tham số thực) Giá trị tham số m để hàm A Đáp án đúng: A Câu Đạo hàm hàm số là: B C D là: A B C D Đáp án đúng: C Câu Cho số phức thỏa mãn A Đáp án đúng: B Mô đun B C D Giải thích chi tiết: Đặt Vậy: Câu Cho hàm số , với m tham số thực Có giá trị nguyên để với số phân biệt giác? A B Đáp án đúng: C thuộc [0;2], ta có ba số C độ dài ba cạnh tam D Giải thích chi tiết: Đặt Ta có , xét [0;2] nên nhận x=1; x=0 Bảng biến thiên Từ giả thiết, ba Trường hợp 1: Khi số , độ dài ba cạnh Khi , giác nên nên độ dài ba cạnh tam giác Do tam nên độ dài ba cạnh tam giác Trường hợp 2: nên có 15 giá trị nguyên m thỏa mãn yêu cầu Câu Phương trình có tập nghiệm A Đáp án đúng: C Câu B C D Tính thể tích V khối trịn xoay sinh quay hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số , hai đường thẳng quanh trục A B C Đáp án đúng: C Câu Cho hàm số D bảng biến thiên sau: Có giá trị nguyên tiệm cận đứng tiệm cận ngang)? A Đáp án đúng: C B để đồ thị hàm số C Giải thích chi tiết: Cho hàm số bảng biến thiên sau: Có giá trị nguyên tiệm cận đứng tiệm cận ngang)? để đồ thị hàm số A B , trục C D có đường tiệm (bao gồm D có đường tiệm (bao gồm Lời giải Ta có ; -) Xét với đồ thị trình (khơng thỏa mãn) -) Xét với hàm số nhận đường thẳng có nghiệm phân biệt nên đồ thị có nghiệm nên -) Với TCN nhận đường thẳng có TCĐ, có TCĐ, có đường tiệm cận làm TCN, phương trình có đường tiệm cận (loại) đồ thị hàm số + Khi làm TCN, phương nhận đường thẳng có phương trình ; đồ thị có TCN khơng có TCĐ nên khơng thoả mãn + Khi đồ thị có TCN Xét phương trình: Để có đường tiệm cận Do có nghiệm phân biệt nên Kết hợp ngun thuộc có giá trị thỏa mãn Câu 10 Cho hàm số nghiệm A Đáp án đúng: B có Bất phương trình có thoả mãn: B C Giải thích chi tiết: [ Mức độ 2] Cho hàm số có nghiệm A B C D Lời giải FB tác giả: Trần Thu Hương D có Bất phương trình thoả mãn: Theo đề ta có: Đặt Hàm số Để phương trình với ln nghịch biến ; Vậy có nghiệm Vậy Câu 11 Tọa độ trọng tâm I tứ diện ABCD là: A B C Đáp án đúng: D D Câu 12 Trong mặt phẳng phức phần ảo ? A Đáp án đúng: B B , số phức Giải thích chi tiết: Trong mặt phẳng phức phần ảo ? thỏa C , số phức Nếu số phức có mơđun nhỏ D thỏa Nếu số phức có mơđun nhỏ A B C D Hướng dẫn giải Gọi điểm biểu diễn số phức Gọi điểm biểu diễn số phức Ta có: Vậy tập hợp điểm biểu diễn số phức hình trịn tâm hình vẽ Số phức có mơđun nhỏ nhỏ Dựa vào hình vẽ, ta thấy Suy phần ảo Lưu ý vẽ hình để nhận dạng dạng tốn GTLN-GTNN thơng thường Câu 13 Cho hình phẳng giới hạn quanh trục A 33 Đáp án đúng: C B Giải thích chi tiết: Cho tích quay C C , cho hai điểm B , cho hai điểm A Lời giải Tọa độ trung điểm C đoạn thẳng Tọa độ trung điểm C Giải thích chi tiết: Trong khơng gian đoạn thẳng B Thể D Câu 14 Trong không gian thẳng A Đáp án đúng: D D hình phẳng giới hạn quanh trục A 33 B Thể tích quay D D đoạn Tọa độ trung điểm Câu 15 Cho tập gồm 100 số tự nhiên từ đến 100 Lấy ngẫu nhiên ba số thuộc suất để ba số lấy lập thành cấp số cộng là: A Đáp án đúng: C B C Xác D Giải thích chi tiết: Cho tập gồm 100 số tự nhiên từ đến 100 Lấy ngẫu nhiên ba số thuộc Xác suất để ba số lấy lập thành cấp số cộng là: A B Lời giải C D Số phần tử không gian mẫu: Gọi biến cố: “Ba số lấy lập thành cấp số cộng” Trong 100 số tự nhiên từ đến 100 có 50 số chẵn 50 số lẻ Giả sử ba số chọn theo thứ tự , , Để Do , phải tính chẵn lẻ Nếu , chẵn, chọn Nếu , lẻ, chọn Kết hợp lại, có cách chọn Hơn nữa, ứng với cách chọn Như vậy, có có , , lập thành cấp số cộng , , thỏa mãn cách cách cho , phải tính chẵn lẻ có cách chọn thỏa mãn Vậy, xác suất cần tìm là: Câu 16 Cho hàm số có bảng biến thiên hình xác định, liên tục Hãy chọn khẳng định A Hàm số có cực trị B Hàm số đạt cực đại C Hàm số đạt cực đại D Hàm số có GTLN Đáp án đúng: C Câu 17 Cho Ⓐ Ⓑ , cực tiểu , cực tiểu GTNN số thực dương Giá trị rút gọn biểu thức Ⓒ A Đáp án đúng: C Ⓓ B C D Câu 18 Họ nguyên hàm hàm số A C Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Lời giải Ta cos B D Câu 19 Cho hàm số diện tích phần nằm phía trục A Đáp án đúng: C B Biết hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số trục phần nằm phía trục Giá trị C Giải thích chi tiết: Cho hàm số trục có diện tích phần nằm phía trục A B Lời giải C D Ta có: D có Biết hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số và phần nằm phía trục Giá trị ; ; Để có diện tích phần phần hàm số phải có hai điểm cực trị Mặt khác Hàm số bậc ba có đồ thị nhận điểm uốn tâm đối xứng Do đó, để diện tích hai phần điểm uốn phải nằm trục hoành Vậy Câu 20 Biết A C Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: (thỏa ) nguyên hàm hàm số B D Tính Do Vậy Câu 21 Đường thẳng cắt đồ thị hàm số hai điểm phân biệt A,B Độ dài đoạn thẳng AB A B C Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Xét phương trình hồnh độ giao điểm hai đồ thị hàm số trên: Ta thấy phương trình (*) có nghiệm , suy phương trình (*) có hai nghiệm phân biệt khác 1, giả sử hai Câu 22 Đạo hàm hàm số A D B C Đáp án đúng: A Câu 23 Trong mặt phẳng tọa độ D , tập hợp điểm biểu diễn số phức thỏa mãn A đường thẳng B đường tròn C đường thẳng Đáp án đúng: A D đường tròn Câu 24 Tập hợp điểm biểu diễn số phức A Một điểm C Một Parabol Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Đặt thỏa mãn B Một đường thẳng D Một đường tròn Khi Parabol với x ∈ [ 2; ] đoạn [ a ; b ] Tính P=b−a x 25 13 B P= C P= D P= 2 Câu 25 Tập giá trị hàm số f ( x )=x + A P=6 Đáp án đúng: D Câu 26 Cho tam giác A Đáp án đúng: A Tính giá trị biểu thức B C D Giải thích chi tiết: Ta có Do đó: Vậy: Câu 27 Cho hai số phức A Đáp án đúng: D Trên mặt phẳng toạ độ B C Giải thích chi tiết: Cho hai số phức , điểm biểu diễn số phức Trên mặt phẳng toạ độ D , điểm biểu diễn số phức A Lời giải B C D Ta có: Điểm biểu diễn số có tọa độ là: Câu 28 Tiếp tuyến đồ thị hàm số y=x + x − x +2 giao điểm đồ thị với trục Oy có hệ số góc A B −1 C −3 D Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Cách giải: Ta có y ′ =3 x 2+ x −3 Đồ thị hàm số giao với trục Oy điểm M (0 ; ) Suy hệ số góc tiếp tuyến giao điểm M ′ y ( )=−3 Câu 29 10 Cho hàm số có bảng biến thiên hình bên.Tổng số tiệm cận đứng tiệm cận ngang đồ thị hàm số cho là: A Đáp án đúng: D B C Câu 30 Có tiếp tuyến với đồ thị hàm số A B Đáp án đúng: C C Giải thích chi tiết: Cho khối nón có bán kính đáy cho A B Câu 31 Tính đạo hàm A C D hàm số C Đáp án đúng: B Câu 32 Trong mặt phẳng cho đường Elip tròn tâm đường kính D mà song song với đường thẳng D chiều cao Tính thể tích khối nón độ dài trục nhỏ đường B D có độ dài trục lớn hình vẽ Tính thể tích khối trịn xoay có cách cho miền hình phẳng giới hạn đường Elip đường trịn (được tơ đậm hình vẽ) quay xung quanh trục A Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Lời giải B C D Elip có Suy Chọn hệ trục tọa độ qua hai trục thùng rượu hình vẽ 11 Vì thùng rượu có tính đối xứng nên thể tích thùng rượu gấp hai lần thể tích khối trịn xoay quay hình quanh trục Thể tích cần tính: Câu 33 Phương trình A Đáp án đúng: A có tích bình phương nghiệm là: C D B 16 Câu 34 Họ nguyên hàm hàm số A B C Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Lời giải D Đặt Khi Chọn D Câu 35 Sớ nào dưới là một bậc hai của A Đáp án đúng: C B ? C Giải thích chi tiết: Sớ nào dưới là mợt bậc hai của A Lời giải Ta có B C D D ? Câu 36 Tìm nguyên hàm hàm số 12 A C Đáp án đúng: A B D Câu 37 Hàm số ( tham số biểu thức , Giá trị nhỏ A Đáp án đúng: C B C Giải thích chi tiết: Hàm số C D ( tham số trị nhỏ biểu thức A B Lời giải ) đồng biến khoảng D , ) đồng biến khoảng Giá Ta có Hàm số đồng biến TH1: Do vai trò nên ta cần xét trường hợp TH2: (Do vai trị Ta có Từ nhau) ta có Dấu xảy Câu 38 Thể tích khối trịn xoay hình phẳng giới hạn hai đường quanh trục A Đáp án đúng: B B C Giải thích chi tiết: Thể tích khối trịn xoay hình phẳng giới hạn hai đường quay quanh trục , D quay , 13 A B C D Lời giải Hoành độ giao điểm hai đường cho nghiệm phương trình , quay Nhìn vào đồ thị ta tích trịn xoay hình phẳng giới hạn hai đường quanh trục là: Câu 39 Cho thỏa mãn Giá trị lớn A Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Lời giải Gọi nghiệm phương trình B , với C D 14 Do Gọi Mà , nghiệm phương trình đường trịn Tương tự Đường trịn Goị có tâm , bán kính trung điểm Mà , , dấu xảy , thẳng hàng Khi đạt giá trị lớn , , Hoặc đánh giá chọn đáp án sau: Gọi Và đối xứng với qua gốc tọa độ , đường tròn 15 có tâm , bán kính Có , đối xứng với qua gốc tọa độ Nhận xét: với điểm , đạt giá trị lớn Loại đáp án B,C,D Câu 40 Để đảm bảo an tồn lưu thơng đường, xe ô tô dừng đèn đỏ phải cách tối thiểu Một ô tô chạy với vận tốc gặp ô tô dừng đèn đỏ nên ô tô chuyển động chậm dần với vận tốc biểu thị công thức hãm phanh , thời gian tính giây 16 Hỏi để có tơ đạt khoảng cách an tồn dừng lại tơ khoảng bao nhiêu? A Đáp án đúng: D B C Giải thích chi tiết: Ta có: Khi xe D hãm phanh đến lúc dừng Do xe phải cách tối thiểu tô dừng hẳn: Quãng đường từ lúc xe phải hãm phanh cách tơ khoảng để đảm bảo an tồn nên dừng lại tơ phải hãm phanh cách ô HẾT - 17