Đề tham khảo thpt (30)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN ƠN TẬP KIẾN THỨC TỐN 12 Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 008 Câu : Nghiệm phương trình A B C Đáp án đúng: A D Câu Biết hàm số F ( x )  x  x  2017 nguyên hàm hàm số a b A B C f ( x)  ax  b  x Khi tổng D  Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết:  a  b 3    1 2 Câu Cho hình lăng trụ đứng ABC.A ' B ' C ' có đáy tam giác vng cân B Biết BB ' a AC a Tính thể tích khối lăng trụ ABC.A ' B ' C ' a3 a3 a3 V V V  3 A B C V a D Đáp án đúng: A e Câu Biết A ln x ò ( 1+ x) dx = a + b ln +c e +1 e +1 vi a , b , c ẻ Â Tính a +b + c B C D - Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Chọn#A ìï ïï du = dx ìï u = ln x ïï ï x ïí Þ ïí ï dx ï v = dx ïï dv = ïï ï ( x +1) x +1 ïỵ Đặt ïỵ e e e e e - ln x - ln x x e Þ ị d x = + d x = + ln =+ ln - ln ò x +1 1 x ( x +1) x +1 x +1 e +1 e +1 ( x +1) - = + ln e - ln ( e+1) + ln = - + ln +1 e +1 e +1 e +1 ln x Þ a =- , b = , c =1 Þ a + b + c = z 2 z  2i số ảo Xét số phức Câu Gọi S tập hợp tất số phức z cho số phức 2 z1 , z2  S thỏa mãn z1  z2  , giá trị lớn P  z1   z2  W A 15 Đáp án đúng: D B 15 C 78 D 78 M  a; b  Giải thích chi tiết:  Đặt Đặt z a  bi, a, b   Gọi điểm biểu diễn cho số phức z w Có  z 2 a   bi   a   bi   a   b   i   a2   b  2 z  2i a   b   i a  a    b  b       a    b    ab  i a2   b  2 a  a    b  b   0  1  2 a   b   0 w số ảo  1  a  b  2a  2b 0 Có I   1;1 C Suy M thuộc đường tròn   tâm , bán kính R  z  z MN  C A  6;   Đặt z1 , z2  S biểu điễn M , N nên M , N thuộc đường tròn   Gọi   2   2 2 2 P  z1   z2  MA2  NA2 MA  NA  MI  IA  NI  IA       2 2 MI  2MI IA  IA  NI  NI IA  IA 2 IA MI  NI 2 IA.MN   P 2 IA.MN 2 IA.MN cos IA, MN 2 IA.MN   ''  '' IA Dấu xảy hướng với MN         Ta có IA  26  P 2 26 2 78 Vậy giá trị lớn P 78 A 6;0  Nếu HS nhầm  có đáp án 15 Câu Tổng giá trị lớn giá trị nhỏ hàm số y=x −3 x+ [ ; ] bằng: A B −7 C D Đáp án đúng: A 2x  y x cắt đường thẳng y  x hai điểm M , N Tính độ dài đoạn thẳng MN Câu Đường cong A MN 4 B MN 2 C MN 4 D MN 6 Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: C; 47 C; 48 B; 49 C; 50 D; Câu Hình nón có bán kính đáy, chiều cao, đường sinh r, h, l Diện tích xung quanh hình nón là: A S rh B S r C S rl D S hl Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Đường thẳng y=-1 tiệm cận đồ thị hàm số đây? x 3  x 1  x2  y y y y  x B x  C 2x x A D Lời giải 1 x 3 x  lim  lim x    x x   x 3 1 y x  x nhận đường thẳng y=-1 tiệm cận ngang Do nên suy đồ thị hàm số Chọn đáp án A Câu Một miếng tơn mỏng hình chữ nhật ABCD với AB 3dm AD 6 dm Trên cạnh AD lấy điểm E cho AE 2 dm , cạnh BC lấy điểm F trung điểm BC (tham khảo hình ) Cuộn miếng tơn lại vịng cho cạnh AB DC trùng khít Khi miếng tơn tạo thành mặt xung quanh hình trụ (tham khảo hình ) Thể tích V tứ diện ABEF hình bằng: 81 dm A 2 Đáp án đúng: C 3 dm3 B 2 dm3 C 2 27 dm3 D 2 Giải thích chi tiết: BF 2r     Gọi r bán kính đường trịn đáy hình trụ   r 3    Giả sử FF1 đường sinh hình trụ  Tam giác AEF1 vng E có AF1 E 30 (do cung nhỏ AE có AF1 BF   ) độ dài chu vi đường trịn đường kính r AE  AF1.sin 30     AE ; BF  EAF 60 Lại có: Vậy thể tích V khối tứ diện ABEF hình là: 1 V  AE.BF d  AE ; BF  sin AE ; BF   AE.BF AB.sin 60  dm 6 2 Câu 10 Phương trình A Đáp án đúng: A Câu 11 Xét A log  x  1 log  x   B I = ò x3(4x4 - 3)5dx I = ò u5du có nghiệm? C D Bằng cách đặt u = 4x - 3, hỏi khẳng định đúng? B I = u5du 16 ò I = u5du ò C Đáp án đúng: B D I = u5du ò 12 Câu 12 Nếu ba mặt phẳng đôi cắt theo giao tuyến phân biệt giao tuyến có đặc điểm ? A Đồng quy với B Đồng quy đôi song song với C Đôi song song với D Đồng quy đôi song song với Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Nếu ba mặt phẳng đôi cắt theo giao tuyến phân biệt giao tuyến có đặc điểm ? A Đôi song song với B Đồng quy với C Đồng quy đôi song song với D Đồng quy đôi song song với Lời giải Theo định lí giao tuyến hai mặt phẳng: Nếu ba mặt phẳng đôi cắt theo ba giao tuyến phân biệt ba giao tuyến đồng quy đôi song song Câu 13 Giá trị cực tiểu hàm số A B C Đáp án đúng: A D Câu 14 Đồ thị hàm số y 2 x  x  cắt đuờng thẳng y 6 điểm? A B C Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Lập phương trình hồnh độ giao điểm:   33 x   x   33  x   33 2 x  x  6   4   33 x   Vậy số giao điểm Câu 15 A Cho hàm số f  x  x 4 x  3x  x  1, x   B  Tính I f C 2 D  x  f '  x  dx D -2 Đáp án đúng: D Câu 16 Có giá trị nguyên m z ,z để phương trình z  mz  1024 0 có hai nghiệm thỏa mãn | z1 |  | z2 |64? A 128 Đáp án đúng: D B 126 C 127 D 129 Giải thích chi tiết: Có giá trị nguyên thỏa mãn A 128 z ,z để phương trình z  mz  1024 0 có hai nghiệm m | z1 |  | z2 |64? B 129 C 127 D 126 Lời giải Có  m  4096  m  64  0  m2  4096 0   z ,z m  64  +) TH1: Khi phương trình có hai nghiệm thực m  4096  m Ta có | z1 |  | z2 |128   m  m  4096  m   m  m  4096  64 m  4096 128  2(m2  m  4096)  2.4096 1282  m 64 +) TH2:    m  4096    64  m  64 Khi phương trình có hai nghiệm phức Ta có | z1 |  | z2 |  m  i |  |  m  i |  |  64, m  ( 64;64) Vậy hai trường hợp có 129 giá trị nguyên Câu 17 Với a số thực dương khác 1, A Đáp án đúng: C Câu 18 m thỏa mãn toán B C D Tính giá trị biểu thức A B C Đáp án đúng: A Câu 19 D Cho a b hai số thực dương thỏa mãn a b= 16 Giá trị 16 A B C D Đáp án đúng: C Câu 20 Cho hình lập phương tích 64 Bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình lập phương A Đáp án đúng: C B Câu 21 Cho tập D (3; 4) hàm số D tập xác định hàm số nào? C f ( x)  D 2017 x x  x  12 , g ( x) log x  (4  x) , h( x) 3 2  x 12 A g ( x) h( x) C f ( x) h( x) B f ( x ) f ( x)  g ( x ) D f ( x)  h( x) h( x) Đáp án đúng: B Câu 22 Trong khơng gian Oxyz , cho hình lăng trụ tam AA1 1 ,( C không trùng với O ) Biết thuộc trục Oz A1C Giá trị a  b A B   ABC A1 B1C1 có A1 3;  1;1 , hai đỉnh B, C giác  u  a; b;1 véc tơ phương đường thẳng C D 16 Đáp án đúng: A   ABC A1 B1C1 có A1 3;  1;1 , hai Giải thích chi tiết: Trong khơng gian Oxyz , cho hình lăng trụ tam giác  u  a; b;1 AA  B , C đỉnh thuộc trục Oz ,( C không trùng với O ) Biết véc tơ phương 2 AC đường thẳng Giá trị a  b A 16 B C D Lời giải Gọi M trung điểm BC nên AM  BC  AA1  BC  BC   AA1M   AM  BC  Ta có  A1 AM  k  0;0;1  A  A AM  : z  0 Mặt phẳng qua nhận làm VTPT nên M  A1 AM   Oz M  0;0;1  A1M 2 Mà nên Trong 2 A1 AM có AM  A1M  AA1  BC AM  BC  2  ABC Ta có nên B  0;0; m  C  0; 0;  m  Gọi mà M trung điểm BC nên  m 0 BC   2m 2    B  0;0;0  , C  0;0;  m   Có ,( C không trùng với O ) AM   a  A1C   3;1;1   b 1 Do 2 Vậy a  b 4   Câu 23 Cho mặt cầu có diện tích 9pa Thể tích khối cầu là: 9pa3 A Đáp án đúng: A Câu 24 B 9pa Trên mặt phẳng tọa độ A , cho B C Đáp án đúng: C D A Đáp án đúng: C D 12pa Tìm tọa độ  Câu 25 Cho x C 18pa cho dx a ln x   b ln x   C 1 , với a , b số hữu tỷ Khi a  b B C D  1 Câu 26 Cho hàm số A ab y  f  x liên tục  Biết B b  a f  1 a, f  x  dx b Tính I f  x  xdx C a  b D a  b Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Lời giải Xét I f  x  xdx Ta có I  xf  x   Đặt u x   dv  f  x  dx du dx  v  f  x  f  x  dx  f  1  f  x  dx a  b 0 f   0 hàm số chẵn xác định  , cho phương trình  x x  5 x  f    x  5 x  f  x   2 có nghiệm phân biệt Khi số nghiệm phương trình A 10 B 15 C 20 D Đáp án đúng: A Câu 27 Cho hàm số y  f  x x    x  x  x   f     f   5 x  5 x      2  2   Giải thích chi tiết: Ta có x x 2       x x   x 2 f   5   2 x   x f   5  2  f  t  5t  5 t  x t t  f  t  5  5 (với t x ) f  x   f   x  , x   hàm số chẵn xác định  nên x  5 x  f  x  f   x   f  x  5 x  x Khi từ phương trình , thay x  x ta x  5 x  f  x  f  x  5 x  5x Vì phương trình có nghiệm phân biệt nên phương trình có nghiệm phân biệt f  t  5t  5 t f  t  5 t  5t Suy phương trình có nghiệm phân biệt t1 , t2 , , t5 phương trình có t , t ,  , t nghiệm phân biệt 10 (*) Do f  x x  5 x  f  x  5 x  x  f  x  Giả sử phương trình có nghiệm chung x x0  f  x0  5 x0  5 x0  1   x0 x0 f x        Khi  Lấy  1    ta x0  5 x0 0  5x0 5 x0  x0 0 Lấy  1    ta f  x0  0  f  x0  0   f  x  0 f   0 Suy x0 0 nghiệm phương trình hay (mâu thuẫn với giả thiết) t t t t f  t  5  f  t  5  Suy hai phương trình khơng có nghiệm chung (**)  x x  5 x  f     2 Từ (*) (**) ta suy phương trình có tổng cộng 10 nghiệm phân biệt Câu 28 Một mặt cầu có diện tích xung quanh 2 có bán kính A Đáp án đúng: D B C D Câu 29 ¿- Chuyên Nguyễn Du Đắk Lắk 2019-2020) Cho tứ diện MNPQ Gọi I , J , K trung VMIJK V điểm cạnh MN , MP , MQ Tính tỉ số MNPQ 1 1 A B C D Đáp án đúng: A Câu 30 10 Người ta ghép toàn phần A C Đáp án đúng: D khối lập phương cạnh để khối hộp chữ thập hình Tính diện tích khối chữ thập B D Câu 31 Diện tích S mặt cầu bán kính r tính theo cơng thức dây S   r2 2 A S 4 r B C S 2 r D S  r Đáp án đúng: A Câu 32 Trong hình hình khơng phải đa diện? A Hình B Hình C Hình D Hình Đáp án đúng: B Câu 33 Cho hàm số y=x +3 x+ Mệnh đề đúng? A Hàm số nghịch biến khoảng ( − ∞ ; +∞ ) B Hàm số đồng biến khoảng ( − ∞ ; +∞ ) C Hàm số nghịch biến khoảng ( − ∞; ) đồng biến khoảng ( ;+ ∞ ) D Hàm số đồng biến khoảng ( − ∞ ; ) đồng biến khoảng ( ;+ ∞ ) Đáp án đúng: B Câu 34 Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình vng cạnh a Biết SA vng góc với đáy SA = 3a Thể tích khối chóp cho a3 A Đáp án đúng: B B a C 2a a3 D   ABC  , AB a , AC a , BAC 450 Gọi B1 , C1 lần Câu 35 Cho hình chóp S ABC có SA vng góc với lượt hình chiếu vng góc A lên SB , SC Thể tích khối cầu ngoại tiếp hình chóp A.BCC1 B1 a A Đáp án đúng: C a B a 3 C D a 11 Giải thích chi tiết: Gọi I trung điểm AC  IA IC  a 2 2 2 2  Có BC  AB  AC  AB AC.cos BAC a  BC  AB  AC B  CB   SAB   AB1   SBC   AB1  CB1 Suy ABC vuông Các tam giác ABC , AB1C , AC1C tam giác vng có chung cạnh huyền AC Do I tâm mặt cầu ngoại tiếp hình chóp A.BCC1 B1 có bán kính R IA  a 2  a3 V   R3  3 Thể tích khối cầu HẾT - 12