Đề thi mẫu toán 12 luyện thi có đáp án (1178)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN ƠN TẬP KIẾN THỨC TỐN 12 Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 003 Câu Hình lập phương có cạnh? A B 12 C D 10 Đáp án đúng: A Câu Một thùng rượu có bán kính đáy 30cm , thiết diện vng góc với trục cách hai đáy có bán kính 40cm , chiều cao thùng rượu 1m (hình vẽ) Biết mặt phẳng chứa trục cắt mặt xung quanh thùng rượu đường parabol, hỏi thể tích thùng rượu ( đơn vị lít) bao nhiêu? A 425, lit C 425162 lit B 212, lit D 212581 lit Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết:  P  : y ax  bx  c parabol qua điểm A  0,5;0,3 có đỉnh S  0;0,  (hình vẽ) • Gọi Khi đó, thể tích thùng rượu thể tích khối trịn xoay cho hình phẳng giới hạn đường thẳng x 0,5 quay quanh trục Ox • Dễ dàng tìm  P  : y  2 x  0, 0,5 • Thể tích thùng rượu là:  P  , trục hoành hai   V    x  0,  dx 2   0,5  Câu Cho biểu thức L 1  z  z  z   z 2016  z 2017 0,5 203  2  425,5 (l)   x  0,  dx   1500    2i z  i Biểu thức L có giá tri với A  i Đáp án đúng: A B  1  i 2 C 2016  1  i 2 2017 Giải thích chi tiết: Cho biểu thức L 1  z  z  z   z  z 1 1   i   i  i B  i C 2 2 A D Hướng dẫn giải D  i  2i z  i Biểu thức L có giá tri với  2i  (  z ) 2018  z 2018  z 2018  i 2018 L    1  i z i 2 i 1 z 1 z 1 z 1 i Ta có: Khi đó: Vậy chọn đáp án A Câu Giá trị tích phân   2 A I  3 x dx 1 x   2 B   C 2   D 2 Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Giá trị tích phân    2  2 A B I  3 x dx 1 x   2 C   2 D Hướng dẫn giải 3 x t dt  t  I 8  I   x ( t  1) Đặt ; đặt t  tan u ĐS: 2 3 x dx  x Chú ý: Phân tích , đặt t   x tính nhanh Câu Một hình trụ có diện tích xung quanh 4 a bán kính đáy a Tính độ dài đường cao hình trụ A a B 4a C 3a D 2a I  Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Diện tích xung quanh hình trụ là: Vậy độ dài đường cao hình trụ h 2a Sxq 2 ah  h  Sxq 2 a  4 a 2a 2 a Câu ~ Giá trị cực tiểu hàm số y  x  x  A Đáp án đúng: B B  C D  Giải thích chi tiết: [Mức độ 1] Giá trị cực tiểu hàm số y x  x  A Lời giải B C  D  FB tác giả: Danh Được Vũ Mail: danhduoc@gmail.com Tập xác định D  2 Ta có y 3x  0  x 2  x  Bảng biến thiên: Từ bảng biến thiên ta thấy giá trị cực tiểu hàm số   ABBA 15 , khoảng cách từ C đến Câu Cho lăng trụ tam giác ABC ABC  Biết diện tích mặt bên  ABBA Thể tích khối lăng trụ ABC.ABC  mặt phẳng A 60 B 30 C 90 D 45 Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: 15 VABC ABC  3VA ' ABC 3VC AAB 3 .SAAB d  C ;  ABBA  45 Ta có = Câu Cho khối lăng trụ ABC ABC  , gọi M trung điểm BC Mặt phẳng ABC ABC  thành khối đa diện sau đây?  AAM  chia khối lăng trụ A Hai khối lăng trụ tam giác B Một khối chóp tam giác khối lăng trụ tam giác C Một khối lăng trụ tam giác khối lăng trụ tứ giác D Một khối chóp tứ giác khối lăng trụ tam giác Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Lời giải Hình ban đầu Hình mở rộng AAM  AAM M  Gọi M  trung điểm BC  Mặt phẳng  mở rộng thành mặt phẳng  AAM M  Từ hình vẽ nhận thấy, mặt phẳng  chia khối lăng trụ thành khối lăng trụ tam giác  ACM AC M   AMB AM B Câu Biết A nguyên hàm hàm số Khi B C Đáp án đúng: D D I  x  2m  dx Câu 10 Cho A Đáp án đúng: C Có giá trị nguyên m để I   ? B C D 1 Giải thích chi tiết: (Thi thử Lômônôxốp - Hà Nội 2019) Cho m để I   ? I  x  2m  dx Có giá trị nguyên A   1; 2;3 Trong khơng gian Oxyz , cho điểm Tìm tọa độ điểm điểm B đối xứng với điểm A  Oyz  qua mặt phẳng Câu 11 A B  1; 2;3 B B  1;  2;3 C B   1;  2;  3 B  1;2;  3 D Đáp án đúng: A  Oyz  I  0; 2;3 Khi I trung điểm Giải thích chi tiết: Hình chiếu điểm A xuống mặt phẳng AB nên tọa độ điểm B  1; 2;3  Câu 12 Một vật chuyển động theo quy luật x + y +1=0 với t (giây) khoảng thời gian tính từ vật bắt đầu chuyển động s (mét) quãng đường vật di chuyển khoảng thời gian Hỏi khoảng thời gian giây, kể từ bắt đầu chuyển động, vận tốc lớn vật đạt ? A 243(m/ s) B x=1+ t C D y =−2 z=3−t Đáp án đúng: C { Câu 13 Trong khơng gian Oxyz , đường thẳng Oy có phương trình tham số  x t  x 0  x 0     y t  y 1  y t  z t  z 0  z 0 A  B  C  Đáp án đúng: C D  x 1   y t  z 1  Giải thích chi tiết: Trong khơng gian Oxyz , đường thẳng Oy có phương trình tham số  x 0  x t  x 1  x 0      y t  y t  y t  y 1  z 0  z t  z 1  z 0 A  B  C  D  Lời giải Câu 14 Một nhà nghiên cứu tiến hành thực nghiệm sau Ơng ước tính sau thời gian t kể từ lúc 0h đêm, nhiệt độ thành phố cho hàm thành phố 6h sáng chiều Hãy tính nhiệt độ trụng bình B  3.22 C D  2.22 C A C  4.22 C Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Vì sáng chiều tương ứng với t 6 t 16 Như vậy, nhiệt độ trung bình thành phố C t sáng chiều giá trị trung bình hàm nhiệt độ   với t 16, theo cơng thức tính giá trị trung bình ta có: 16  2 3  ttb    t  13  dt   3t   t  13    16  6  10    16   3   3.16   16  13   3.6    13   5, 22  10  9  10   Vậy nhiệt độ trung bình khoảng thời gian cho là: Câu 15 Trên tập hợp số phức, gọi S tổng giá trị thực m để phương trình mz   m  1 z  m  0 z 1 z có nghiệm thỏa mãn Tính S A B  C  D Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Trên tập hợp số phức, gọi S tổng giá trị thực m để phương trình mz   m  1 z  m  0 z 1 z có nghiệm thỏa mãn Tính S A B  C D  Lời giải Xét phương trình mz   m  1 z  m  0 z  0  z   z 3 TH1: m 0  Phương trình cho có dạng khơng thõa mãn TH2: m 0 Ta có Nếu: thực z phương trình cho có hai nghiệm thực  số  z0 1 z0 1    z0  Theo ra, ta có z0 1 , ta có m  2m   m  0  m  z  , ta có m  2m   m  0  m 2 Với Với Nếu: , phương trình cho có hai nghiệm phức z0 nghiệm phương trình cho  z0 nghiệm phương trình cho  m6  m6 z0 z0  z0 z0  z0 1  1  m 3 m mà m Áp dụng hệ thức viét, ta có Vậy m  4; m 2  S  M  2;1;  1 Câu 16 Trong không gian Oxyz , hình chiếu vng góc điểm trục Oz có tọa độ  2;0;   0;0;  1  0;1;0   2;1;0  A B C D Đáp án đúng: B M  0; 0;  1 M  2;1;  1 Giải thích chi tiết: Hình chiếu vng góc điểm trục Oz Câu 17 Cho hình lăng trụ đứng ABC ABC  có đáy ABC tam giác vuông A Biết AB 3 , AC 4 , AA 5 Thể tích khối lăng trụ ABC ABC  A 60 Đáp án đúng: B B 30 Câu 18 Nguyên hàm f ( x )=3− C 20 D 10 si n2 x A x+ tan x+ C C x+ cot x+C Đáp án đúng: C B x−tan x +C D x−cot x +C Câu 19 Cho hình trụ có bán kính đường tròn đáy R a , chiều cao h 2a Khi diện tích tồn phần hình trụ 2 2 A  a B 4 a C 6 a D 5 a Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Diện tích tồn phần hình trụ Stp 2 R  2 Rh 2 a  2 a.2a 6 a x x Câu 20 - 2017]Bất phương trình  có tập nghiệm là: S   1;1 S   ;0  A B S  0;1 S  1;   C D Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Lời giải x  2     1  x   3 Ta có ⃗ ( ; ;−1 ) , c⃗ = (3 ;−1 ; ) Tìm tọa độ Câu 21 Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho a⃗ =( ;−3 ; ), b= vectơ u⃗ =2 ⃗a +3 ⃗b−2 c⃗ A (−2 ;−2; ) B ( 10 ;−2; 13 ) x x C (−2 ; 2;−7 ) Đáp án đúng: C Câu 22 D (−2 ; 2; ) Trong không gian A , cho Vectơ B C Đáp án đúng: C có tọa độ D ⃗ ⃗ ⃗ ⃗ a  0;3;  b   1;1;1 Oxyz a Giải thích chi tiết: Trong khơng gian , cho Vectơ  b có tọa độ  1; 4;3  1;  2;  1 1; 2;1  1; 2;1 A  B  C  D  Lời giải ⃗ ⃗ a  b   ( 1);3  1;  1  1;2;1 Câu 23 Cho x, y   ,    Khẳng định sau sai ?   x  B  A x  y  x  y   xy  x y C   Đáp án đúng: A  x     D x x  x z12  z2 z z z  z   Câu 24 Gọi , hai nghiệm phức phương trình Giá trị biểu thức bằng? A  8i B 10 C 20 D Đáp án đúng: B  z 2  i 2  z12  z2    i     i  10 z2 2  i  z  z   Giải thích chi tiết: Ta có Khi Câu 25 Tập nghiệm bất phương trình ln x  2ln x      ;e B  e   e; e  A 1    ;    e;   e  C  Đáp án đúng: B Câu 26 Tập nghiệm bất phương trình A D  e;  B C D Đáp án đúng: A Câu 27 An Bình nhân viên bán hàng hai cửa hàng khác Số tiền lương An tuần triệu đồng cộng thêm 6% phần bán 10 triệu đồng tuần Tiền lương Bình 8% tổng số tiền bán hàng tuần Biết tuần làm, An Bình bán số tiền hàng nhận số tiền Tổng số tiền bán hàng hai người bao nhiêu? A 30 triệu đồng B 25 triệu đồng C 40 triệu đồng D 20 triệu đồng Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Trường hợp 1: Số tiền bạn bán nhỏ 10 triệu đồng Khi tiền lương mà An nhận triệu đồng Vậy Bình phải nhận số tiền lương triệu đồng, số tiền hàng mà hai bạn bán 1: 8% 12,5 triệu đồng (vô lý) Trường hợp 2: Số tiền bạn bán lớn 10 triệu đồng Gọi số tiền bạn bán x (triệu đồng)  x  10    x  10  6% Khi đó, số tiền mà An nhận (triệu đồng) Số tiền mà Bình nhận x.8% (triệu đồng)   x  10  6%  x.8%  x 20 Theo giả thiết, ta có (thỏa mãn) Vậy tổng số tiền hai bạn bán hàng 40 triệu đồng x y z d:   M  1;0;1 Oxyz Đường thẳng Câu 28 Trong không gian , cho điểm đường thẳng qua M , vng góc với d cắt Oz có phương trình  x 1  3t  x 1  3t  x 1  3t  x 1  3t      y 0  y 0  y t  y 0  z 1  t  z 1  t  z 1  t  z 1  t A  B  C  D  Đáp án đúng: A (C ) (C ) Câu 29 Cho hàm số y = x - 2mx + có đồ thị m Tất giá trị thực tham số m để m có điểm cực trị nằm trục tọa độ A m = - B m = C m = ±1 D m = Đáp án đúng: D Hàm số có ba điểm cực trị Û m > Giải thích chi tiết: Ta có ( A ( 0;1) Ỵ Oy B Tọa độ điểm cực trị: , ) C ( - m;- m2 + ) m;- m2 + ém = Û B,C Ỵ Ox Û - m + = Û ê êm = - ê ë Yêu cầu toán Đối chiều điều kiện ta m = Câu 30 Tập nghiệm bất phương trình A B C D Đáp án đúng: B Câu 31 Đường cong hình bên đồ thị hàm số hàm số A y  x  x  C y  x  x  B y  x  x 1 D y  x  x  Đáp án đúng: B Câu 32 Xét số thực lớn khác Phát biểu sau đúng? A B C D Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Theo cơng thức ngun hàm ta có đáp án log  x  1  Câu 33 Tập nghiệm bất phương trình   ;5 A Đáp án đúng: C B  5;  C B  5;  D  0;5 f ( x) 2 x  bx  cx  d với b , c , d số thực Biết hàm số g ( x)  f ( x)  f ( x)  f ( x) có hai giá trị cực trị  Diện tích hình phẳng giới hạn đường thẳng f ( x) y g ( x)  12 y 1 Câu 34 Cho hàm số A ln162 Đáp án đúng: C B ln C ln2 D  ln 10 Giải thích chi tiết: Cho hàm số f ( x) 2 x  bx  cx  d với b , c , d số thực Biết hàm số g ( x)  f ( x)  f ( x)  f ( x) có hai giá trị cực trị  Diện tích hình phẳng giới hạn đường thẳng f ( x) y g ( x)  12 y 1 A 2ln B ln162 C  ln D ln2 Lời giải 2 Ta có f ( x ) 2 x  bx  cx  d  f ( x ) 6 x  2bx  c  f ( x) 12 x  2b  f ( x) 12   Xét hàm số g ( x)  f ( x)  f ( x)  f ( x)       Ta có g ( x)  f ( x)  f ( x)  f ( x)  f ( x)  f ( x)  12   Theo giả thiết g ( x)  f ( x)  f ( x)  f ( x) có cực trị -3  g (m)    g ( x) 0 có hai nghiệm phân biệt m , n  g (n) 6 f ( x) 1 Xét phương trình g ( x)  12  x m  g ( x)  12  f ( x)  g ( x)  12  f ( x) 0  f ( x)  f ( x) 12 0    x n Diện tích hình phẳng cần tính là: n n   g ( x)  12  f ( x)  f ( x)  S    dx     dx  g ( x)  12  g ( x)  12  m m n  f ( x)  f ( x)  f ( x) 12  f ( x)     dx g ( x )  12   m n n  f ( x)  f ( x)  12   g ( x)    dx     dx  g ( x )  12 g ( x )  12     m m  ln g ( x)  12 n  ln g (n)  12  ln g (m)  12 m  ln18  ln ln Câu 35 Nghiệm bất phương trình A x   x  C   x  Đáp án đúng: A Câu 36 Cho hàm số định sau đúng? A log  x  10   log 0,5 ( x  x  8) B x  D x   có đạo hàm hàm liên tục thỏa mãn Khẳng B 11 C Đáp án đúng: D D A 1; 2;3 B  3; 4;  Câu 37 Trong không gian Oxyz , cho hai điểm  , Đường thẳng d qua hai điểm A , B có phương trình  x 3  2t  x 1  2t    y 4  2t  y 2  2t  z 2  t  z 3  t A  B   x   2t  x 3  2t    y   2t  y 4  2t  z   t  z 2  t C  D  Đáp án đúng: B A 1; 2;3 B  3; 4;  Giải thích chi tiết: Trong khơng gian Oxyz , cho hai điểm  , Đường thẳng d qua hai điểm A , B có phương trình  x   2t  x 1  2t  x 3  2t  x 3  2t      y   2t  y 2  2t  y 4  2t  y 4  2t  z   t  z 3  t  z 2  t  z 2  t A  B  C  D  Lời giải  BA   2;  2;1 Ta có  ⃗  a BA   2;  2;1 d Phương trình đường thẳng có vectơ phương qua điểm A có phương trình tham số là: Câu 38 Cho điểm M  0;5;0  A M  2;5;0  C Đáp án đúng: A M   2;5;0  , hình chiếu vng góc điểm M trục Oy điểm M  0;  5;0  B M   2;0;0  D M   2;5;0  Giải thích chi tiết: Cho điểm , hình chiếu vng góc điểm M trục Oy điểm M  2;5;0  M  0;  5;  M  0;5;0  M   2;0;0  A B C D Hướng dẫn giải M  a; b; c   M  0; b;0  Với hình chiếu vng góc M lên trục Oy Câu 39 Giá trị nhỏ hàm số y  4cos x  A Đáp án đúng: A B C D 12 Câu 40 Cho số thực số hạng liên tiếp cấp số cộng Biết tổng chúng tổng bình phương chúng 24 Tính A C Đáp án đúng: A B D HẾT - 13