Đề thi mẫu toán 12 luyện thi có đáp án (1031)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN ƠN TẬP KIẾN THỨC TỐN 12 Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 056 Câu Nếu cạnh hình lập phương tăng lên gấp lần? A Đáp án đúng: B Câu B lần thể tích khối lập phương tăng lên C Trong không gian với hệ tọa độ D cho ba điểm , , Phương trình phương trình tắc đường thẳng qua thẳng song song với đường ? A C Đáp án đúng: A B D Giải thích chi tiết: Đường thẳng qua phương song song nhận làm vecto Phương trình đường thẳng cần tìm: Chú ý: Đáp án A khơng nhận được, phương trình tham số đường thẳng cần tìm, khơng phải phương trình tắc Câu Cho hình chữ nhật ABCD có AB a, AD a Tính diện tích xung quanh hình trịn xoay sinh quay hình chữ nhật ABCD quanh cạnh AB A 6a Đáp án đúng: D B 12 a Câu Cho M tập hợp các số phức cho z1  z2 1 z Tính giá trị biểu thức A P 2 Đáp án đúng: D C 12 a thỏa z  i   iz P  z1  z2 B P  Gọi z1 , z 2 D 2 a hai số phức thuộc tập hợp M C P D P Giải thích chi tiết: Đặt z x  yi với x , y   Ta có: z  i   iz  x   y  1 i   y  xi  x  y 1 Suy tập hợp các điểm biểu diễn số phức 2  z1  z2  z1  z2 2 z1  z2 Ta có: Câu Kết luận sau sai ? 1 (2) :   (1) : 17  28  3 A (1) 1    2 z mặt phẳng phức đường tròn  P 3  P   O;1  z1  z2 1  (3) : B (3)  (4) : 13  23 C (2), (4) D (2), (3) Đáp án đúng: C Câu Hàm số có đồ thị hình vẽ? A y = - x + 2x + C y = - x + 3x + Đáp án đúng: A Câu Cho hàm số đúng? y  f  x B y = - x + 4x + D y = x - 2x + y  f  x  có đạo hàm  đồ thị hàm số  hình vẽ Mệnh đề A Hàm số y  f  x có điểm cực đại điểm cực tiểu B Hàm số y  f  x có điểm cực đại điểm cực tiểu C Hàm số y  f  x có điểm cực đại điểm cực tiểu y  f  x có điểm cực đại điểm cực tiểu D Hàm số Đáp án đúng: B Câu Cho hình lăng trụ ABC.ABC có tất các cạnh a, các cạnh bên tạo với đáy góc 60 Tính thể tích khối lăng trụ ABC.ABC a3 3a a3 a3 A B C 24 D Đáp án đúng: B Câu Cho a, b các số thực dương; a, b các số thực tùy ý Khẳng đinh sau sai? a  A  ab C     a      B a a a a a    a D a b Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Cho a, b các số thực dương; a, b các số thực tùy ý Khẳng đinh sau sai? a    a        a  a ab  a b   a a  a a A B C D Lời giải Khẳng định B sai x  y 5 z  d:   1 Phương trình phương trình hình chiếu vng Câu 10 Cho đường thẳng góc d mặt phẳng x  0 ?  x    y   t  z 3  4t  A Đáp án đúng: B Câu 11 B  x    y   t  z 7  4t  C  x    y   t  z   4t  D  x    y   2t  z 3  t  y  f  x Cho hàm số bậc bốn có đồ thị hình vẽ bên Có số nguyên a để phương trình f x  x  a có khơng 10 nghiệm thực phân biệt?   A Đáp án đúng: C B C D y  f  x Giải thích chi tiết: Cho hàm số bậc bốn có đồ thị hình vẽ bên Có số nguyên a để f x  x  a phương trình có khơng 10 nghiệm thực phân biệt?   Câu 12 Cho số phức z có 13 A z 1 Tìm giá trị lớn biểu thức P  z  z  z  z 1 11 C B D Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Do z 1 P  z  z  z  z 1  z z   z  z 1  z   z  z 1 nên ta đặt z cos x  i.sin x Khi P  z   z  z   cos x  i.sin x   cos x  i sin x  cos x  i sin x    cos x  1  sin x   cos x  cos x 1   sin x  sin x    cos x   cos x  cos x   cos x  cos x  cos x 1   cos x  cos x 1 Đặt Với t cos x, t    1;1 t  Xét hàm y   2t  2t  1 y   2t  2t  1, y '  2  2t 1  0  t   2t   13   y  1 3; y    y     8 ;  2 y ' 0  Với t  1 y   2t  2t  1, y '  2  2t 1  0   2t  1 y    y   1 3   ; y ' 0   2t  1 13 13 2 max y  P  z  z  z  z   1;1 Do giá trị lớn Vậy   Câu 13 Cho lăng trụ AB, tam giác cho · có đáy ABC tam giác vng A góc ABC = 30 Gọi M trung điểm cạnh a nằm mặt phẳng vng góc với đáy ( ABC ) Thể tích khối lăng trụ 5a3 A 2a3 B a3 C 3a3 D Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Lời giải Gọi H trung điểm CM Suy Đặt AC = x, suy BC = 2x AB = x Pitago D CAM tìm được x= 2a Vậy A - 4; - 1;3) , B ( - 1; - 2; - 1) , C ( 3; 2; - 3) D 0; - 3; - 5) Câu 14 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho bốn điểm ( ( a a Mặt phẳng ( ) qua D tổng khoảng cách A, B, C đến ( ) lớn nhất, đồng thời ba điểm A, B, C nằm a a phía so với mặt phẳng ( ) Điểm thuộc mặt phẳng ( ) A M ( 36;1; - 1) M - 1; - 1; - 6) C ( Đáp án đúng: D B D M ( 2; 0; - ) M ( 7; - 3; - 4) Giải thích chi tiết: Lời giải uuur ỉ2 14 ổ 1ử Gỗ - ;- ;- ữ ị GD = ỗ ;- ;- ữ ữ ữ ç ç ÷ ç ç3 è ø 5÷ Trọng tâm tam giác ABC è 3 ø Theo đề S = d ( A, ( a ) ) + d ( B, ( a ) ) + d ( C , ( a ) ) = 3d ( G, ( a ) ) £ 3GD = 66 Smax = 66 ( a ) ^ GD D Ỵ ( a ) a : x - y - z - 47 = Phương trình mặt phẳng ( ) Đối chiếu đáp án Câu 15 Cho hình lăng trụ ABCD A ' B ' C ' D ' Phát biểu sau đúng? AA '   ABCD  A Nếu ABCD A ' B ' C ' D ' hình hộp B Nếu ABCD A ' B ' C ' D ' hình hộp ABCD hình chữ nhật C ABCD A ' B ' C ' D ' hình hộp ABCD hình chữ nhật D ABCD A ' B ' C ' D ' hình hộp ABCD hình bình hành Đáp án đúng: D Câu 16 Thể tích khối lăng trụ tam giác V Tính theo V độ dài cạnh đáy x khối lăng trụ để diện tích tồn phần đạt giá trị nhỏ x 4V 3 A x 2 4V B C x  4V D x 3 4V Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Thể tích khối lăng trụ tam giác V Tính theo V độ dài cạnh đáy x khối lăng trụ để diện tích tồn phần đạt giá trị nhỏ 3 A x  4V B Lời giải x 4V 3 C x 2 4V D x 3 4V x2  x   Vì đáy tam giác nên S  Gọi x độ dài cạnh đáy Gọi h chiều cao khối lăng trụ, ta có x2 4V h  h  x 12V S xq 3 xh  x V 12V x 3 x  8V 3 4V 4V     x2   2 x  x x x 4V Stp 3 3 2V  x   Stp x Suy nhỏ Câu 17 Stp S xq  S d  Cho hàm số  4V 4V 3 3 2V   3 x x x  x  4V Đồ thị hàm số có đường tiệm cận ngang là: A B C D Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Chọn D Vì nên đồ thị hàm số có đường tiệm cận ngang là: Câu 18 Một hình hộp chữ nhật H nội tiếp hình cầu có bán kính R Tổng diện tích các mặt H 384 tổng độ dài các cạnh H 112 Bán kính R hình cầu là: A 20 B 12 C D 10 Đáp án đúng: D Câu 19 Cho ba điểm M , N , P thẳng hàng, điểm N nằm hai điểm M P Khi các cặp vectơ sau hướng?     B MN MP   D MP PN A MN PN   NM C NP Đáp án đúng: B x2  y x3 ? Câu 20 Tìm tất các phương trình đường tiệm cận ngang đồ thị hàm số A B C Đáp án đúng: A D x x 1 Câu 21 Tìm tất các giá trị thực tham số m để phương trình   m 0 có hai nghiệm thực phân biệt m    ;1 A Đáp án đúng: B B m   0;1 C m   0;   D m   0;1 Câu 22 Phương trình tiếp tuyến đường cong y  x  x  điểm có hồnh độ x0  A y  x  B y  x  C y  x  D y  x  Đáp án đúng: C  x 1  2t  d :  y t  z   t A  2;1;1  P  chứa  Câu 23 Trong không gian Oxyz , cho điểm đường thẳng Mặt phẳng  P  lớn có phương trình đường thẳng d cho khoảng cách từ điểm A đến A x  y  z  0 B x  y  z  0 C x  y  z  0 Đáp án đúng: D D x  y  z  0 Giải thích chi tiết:  P Gọi H hình chiếu A d ; K hình chiếu A Ta có d  A;  P    AK  AH (không đổi) ⟹ d  A;  P   lớn K H H   2t ; t ;   t  Vì H  d nên  AH  2t  1; t  1;   t  Ta có  u  2;1;  1 d Đường thẳng có vectơ phương     2t  1  1 t  1    t  0  t 0 d Vì H hình chiếu A nên AH u 0   H  1;0;    AH   1;  1;   Vậy  P  qua H vng góc với AH nên  P  có phương trình x  y  3z  0 Mặt phẳng Câu 24 Một hình trụ có diện tích xung quanh 4 a bán kính đáy a Tính độ dài đường cao hình trụ A 4a B 2a C a D 3a Đáp án đúng: B a = log ; b = log log 12 12 Khi được tính theo a b a a log  log  2 a1 1 b A B a b log  log  2 1 b 1 a C D Câu 25 Cho Đáp án đúng: D Câu 26 Cho hai số phức z1 , z2 thỏa mãn A Đáp án đúng: D B 21 z1  i z i 1;  z1   3i z2   i C  Giá trị nhỏ z1  z2 D 2 Câu 27 Trong không gian Oxyz , cho điểm A  1;  2;3 Hình chiếu vng góc điểm A lên mặt phẳng  Oyz  có tọa độ A  1;  2;0  Đáp án đúng: D B  1;0;0  C  1;0;3 D  0;  2;3 Câu 28 Vườn hoa trường học có hình dạng được giới hạn đường elip có bốn đỉnh A , B , C , D hai đường parabol có các đỉnh lần lượt E , F (phần tơ đậm hình vẽ bên dưới) Hai đường parabol có trục đối xứng AB , đối xứng với qua trục CD , hai parabol cắt elip các điểm M , N , P , Q Biết AB 8 m , CD 6 m , MN PQ 3 m , EF 2 m Chi phí để trồng hoa vườn 300000 đồng /m Hỏi số tiền trồng hoa cho vườn gần với số tiền đây? A 4477815 đồng C 4477000 đồng Đáp án đúng: B B 4809142 đồng D 4477800 đồng Giải thích chi tiết: Số tiền để trồng hoa cho vườn 23 T 4   16  x dx  04  3 x  1d x  300000 4809142   Câu 29 Họ tất các nguyên hàm hàm số f ( x )=e A 2020 e 2020x + x +C 2020 x đồng +2 x 2020 x e +2 x 2+ C B 2020 2020 x e + x +C 2020 Đáp án đúng: C D e C 2020 x +2 x ) dx= Giải thích chi tiết: Ta có: ∫ ( e 2020 x + x +C 2020 x e + x +C 2020 Câu 30 Các số thực dương a , b Mệnh đề sau đúng? log  ab  log a  log b A log a a a B a log log b  log a log  ab  log a.log b b C D Đáp án đúng: B Câu 31 Cho hàm số có đạo hàm khoảng Tính tích phân A C Đáp án đúng: D thỏa mãn B D Giải thích chi tiết: Từ giả thiết Lấy nguyên hàm hai vế suy Do , nên với Đặt ; Theo cơng thức tích phân phần, ta được: , chọn Câu 32 Cho Đặt viết theo t dt 10 A I  5t 5dt B I  t 5dt C Đáp án đúng: C D Giải thích chi tiết: (NB) trở thành: A Lời giải I  5t 5dt B I  t 5dt I  Cho nguyên hàm I  t 5dt C I  1 t dt 5 Nếu đổi biến 1 t dt 5 D I  t 5dt B  x  2 ex  C tích phân Đặt Câu 33 Ngun hàm hàm số x  1 e x  C  A x C xe  C f  x   x  1 e x x D xe  C Đáp án đúng: C Câu 34 Cho đa thức bậc bốn y  f  x x  f  x  2 2x đạt cực trị x 1 x 2 Biết x  Tích phân lim f  x  dx A Đáp án đúng: B B C D x 2  f  1  f   0 Giải thích chi tiết: Hàm đa thức bậc bốn đạt cực trị x 1 x  f  x  f  x  f  x  lim 2  lim 1 f   0  lim x x 2x 2x x vơ cực (vơ lí) mà x  Giả sử  f  x  0 f  x  f  x  f  x  ax  x  1  x   hàm bậc ba, nên x  ax  x  1  x    a  x  1  x   lim 2  lim 2  a 1 x 2x Theo đề ta có x  1 x  x  1  x   dx   Vậy b log  ab  log 32    a  Mệnh đề đúng? Câu 35 Cho a b hai số thực dương, biết hàm bậc bốn A a b Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: B a b 1 C a b 1 D a b 11 b  b 5 log  ab  log 32    log  ab  log   a a Ta có: b  b 5  ab     ab    a b b  a b 1 a a HẾT - 12