Chuyên đề 16 tiệm cận của đồ thị hàm số đề hs

TÀI LIỆU ÔN THI TỐT NGHIỆP THPT TÀI LIỆU ÔN THI TỐT NGHIỆP THPT CHUYÊN ĐỀ 16 TIỆM CẬN CỦA ĐỒ THỊ HÀM SỐ BIẾT BẢNG BIẾN THIÊN – ĐỒ THỊ BIỂU THỨC HÀM SỐ KIẾN THỨC CẦN NHỚ 1 Đường tiệm cận đứng Định nghĩ[.]

Trang 1

TÀI LIỆU ÔN THI TỐT NGHIỆP THPT

KIẾN THỨC CẦN NHỚ:

1 Đường tiệm cận đứngĐịnh nghĩa:

 Đường thẳng Đường Đường thẳng thẳng Đường thẳng x x 0 Đường thẳng được Đường thẳng gọi Đường thẳng là Đường thẳng đường Đường thẳng tiệm Đường thẳng cận Đường thẳng đứng Đường thẳng của Đường thẳng đồ Đường thẳng thị Đường thẳng hàm Đường thẳng số( )

y f x nếu Đường thẳng ít Đường thẳng nhất Đường thẳng một Đường thẳng trong Đường thẳng các Đường thẳng điều Đường thẳng kiện Đường thẳng sau Đường thẳng đây Đường thẳng được Đường thẳng thỏa Đường thẳng mãn:0lim ( )x xf x; 0lim ( )x xf x ; 0lim ( )x xf x; 0lim ( )x xf x 

2 Đường tiệm cận ngang.Định nghĩa:

 Đường thẳng Đường Đường thẳng thẳng Đường thẳng y y 0 Đường thẳng được Đường thẳng gọi Đường thẳng là Đường thẳng đường Đường thẳng tiệm Đường thẳng cận Đường thẳng ngang Đường thẳng của Đường thẳng đồ Đường thẳng thị Đường thẳng hàm Đường thẳng số( )

y f x nếu Đường thẳng ít Đường thẳng nhất Đường thẳng một Đường thẳng trong Đường thẳng các Đường thẳng điều Đường thẳng kiện Đường thẳng sau Đường thẳng được Đường thẳng thỏa Đường thẳng mãn: lim ( ) 0

xf xy  ; lim ( ) 0xf xy   Chú ý:

- Đường thẳng Nếu Đường thẳng

( )( )( )P xy f xQ x 

Đường thẳng là Đường thẳng hàm Đường thẳng số Đường thẳng phân Đường thẳng thức Đường thẳng hữu Đường thẳng tỷ.

- Đường thẳng Nếu Đường thẳng Q Đường thẳng = Đường thẳng 0 Đường thẳng có Đường thẳng nghiệm Đường thẳng là Đường thẳng x0, Đường thẳng và Đường thẳng x0 Đường thẳng không Đường thẳng là Đường thẳng nghiệm Đường thẳng của Đường thẳng P Đường thẳng = Đường thẳng 0 Đường thẳng thì Đường thẳng đồ Đường thẳng thị Đường thẳng cótiệm Đường thẳng cận Đường thẳng đứng Đường thẳng là Đường thẳng x x 0

- Đường thẳng Nếu Đường thẳng bậc Đường thẳng ) Đường thẳng  Đường thẳng bậc Đường thẳng ) Đường thẳng thì Đường thẳng đồ Đường thẳng thị Đường thẳng có Đường thẳng tiệm Đường thẳng cận Đường thẳng ngang.

Câu 20: _TK2023 Tiệm Đường thẳng cận Đường thẳng ngang Đường thẳng của Đường thẳng đồ Đường thẳng thị Đường thẳng hàm Đường thẳng số Đường thẳng

2 13 1xyx

 Đường thẳng là Đường thẳng đường Đường thẳng thẳng Đường thẳng cóphương Đường thẳng trìnhA 13y B 23y C 13y D 23y Lời giảiChọn D

Tiệm Đường thẳng cận Đường thẳng ngang Đường thẳng của Đường thẳng đồ Đường thẳng thị Đường thẳng hàm Đường thẳng số Đường thẳng

2 13 1xyx

 Đường thẳng có Đường thẳng phương Đường thẳng trình Đường thẳng 23

y 

.

Câu 1: Tiệm cận đứng của đồ thị hàm số

3 22xyx là đường thẳng có phương trình:A x  2 B x  1 C x  3 D x  2

Câu 2: Tiệm cận đứng của đồ thị hàm số

2 41xyx là đường thẳng:A x  1 B x  1 C x  2 D x  2

Trang 2

Câu 3: Tiệm cận đứng của đồ thị hàm số 13xyx làA x 3 B x 1 C x 1 D x 3.

Câu 4: Cho hàm số yf x có báng biến thiên như sau:

Tổng số tiệm cận đứng và tiệm cận ngang của đồ thị hàm số đã cho là:

A 2 B 3 C 4 D 1.

Câu 5: Cho hàm số f x 

có bảng biến thiên như sau

Tổng số tiệm cận đứng và tiệm cận ngang của đồ thị hàm số đã cho là

A 1. B 2. C 4. D 3

Câu 6: Cho hàm số có bảng biến thiên như hình sau

Tổng số đường tiệm cận ngang và tiệm cận đứng của đồ thị hàm số yf x 

là

A 3 B 2 C 4 D 1.

Câu 7: Cho đồ thị hàm số yf x 

Trang 3

xyO11

A Đồ thị hàm số có tiệm cận đứng x 0, tiệm cận ngang y 1.

B Hàm số có hai cực trị.

C Đồ thị hàm số chỉ có một đường tiệm cận.

D Hàm số đồng biến trong khoảng  ;0 và 0;  .

Câu 8: Cho hàm sốyf x( )có bảng biến thiên như sau

Tổng số tiệm cận ngang và tiệm cận đứng của đồ thị hàm số đã cho là

A 4 B 1 C 3.D 2

Câu 9: Cho hàm số yf x  có bảng biến thiên như sau

Tổng số đường tiệm cận đứng và tiệm cận ngang của đồ thị hàm số đã cho bằng

A 2 B 1 C 0 D 3

Câu 10: Cho hàm số yf x 

liên tục trên \ 1 

Trang 4

A 1 B 4 C 2 D 3.

Câu 11: Cho hàm số y= f x( ) có bảng biến như sau:

Số đường tiệm cận của đồ thị hàm số là:

A 3 B 1 C 4 D 2.

Câu 12: Tiệm cận ngang của đồ thị hàm số

21xyx làA y 2 B y 1 C x  1 D x  2

Câu 13: Cho hàm số yf x( ) có xlim ( ) 1f x

  

vàxlim ( )f x 1

   

Khẳng định nào sau đây là khẳngđịnh đúng?

A Đồ thị hàm số đã cho có hai tiệm cận ngang là các đường thẳng x  và 1 x  1

B Đồ thị hàm số đã cho khơng có tiệm cận ngang.

C Đồ thị hàm số đã cho có đúng một tiệm cận ngang.

D Đồ thị hàm số đã cho có hai tiệm cận ngang là các đường thẳng y 1 và y 1.

Câu 14: Tiệm cận ngang của đồ thị hàm số

4 11xyx làA 14y  B y 4 C y 1 D y 1.

Câu 15: Tổng số đường tiệm cận đứng và tiệm cận ngang của đồ thị hàm số

223 24xxyx  làA 2 B 1 C 3 D 4.

Câu 16: Tổng số đường tiệm cận đứng và tiệm cận ngang của đồ thị hàm số

xxyx 211 làA 1 B 3 C 2 D 0.

Trang 5

Câu 18: Hàm số yf x  có bảng biến thiên dưới đây.

Tổng số đường tiệm cận đứng và tiệm cận ngang của đồ thị hàm số yf x là

A 2 B 1 C 3 D 4

Câu 19: Tìm tất cả giá trị thực của tham số m để đồ thị hàm số

21mxyx

 có đường tiệm cận ngang.

A    m B m2. C m2. D 1.2m Câu 20: Cho hàm số 2 2 2 11  xx myx có đồ thị là  C

Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để

đồ thị  C

có tiệm cận đứng.

A m 0 B m 0 C m D m

Câu 21: Cho hàm số y=f ( x ) có bảng biến thiên như hình dưới Hỏi đồ thị hàm số y=f ( x ) có bao nhiêu

đường tiệm cận:

A 3 B 4 C 2 D 1.

Câu 22: Cho đồ thị một hàm số có hình vẽ như hình dưới

đây.

Hỏi đồ thị trên có bao nhiêu đường tiệm cận?

A 4 B Khơng có tiệm cận.

C 2 D 3

Trang 6

Biết đồ thị trên là đồ thị của một trong 4 hàm số ở các phương án A, B, C, D dưới đây Chọnphương án trả lời đúng?A 2 11xyx B 31xyx C 11xyx D 11xyx

Câu 24: Cho hàm số yf x  có đồ thị như hình vẽ dưới đây.

Hỏi đồ thị hàm số y f x 

có tiệm cận ngang là?

A y  và 1 y  2 B y  và 1 y  2 C y  và 1 y  2 D y  2

Câu 25: Cho hàm số yf x( ) xác định trên R\ 0 

Trang 7

Hỏi đồ thị hàm số trên có bao nhiêu đường tiệm cận?

A 0 B 1 C 2 D 3

Câu 26: Cho hàm số yf x( ) xác định trên R \ 1;1

, liên tục trên mỗi khoảng xác định và có bảngbiến thiên như sau

Hỏi khẳng định nào dưới đây là khẳng định đúng?

A Hàm số có tiệm cận đứng x1 và x1.

B Đồ thị hàm số có một tiệm cận đứng là x  0

C Đồ thị hàm số có một tiệm cận đứng là x2 và một tiệm cận ngang y1..

D Đồ thị hàm số có hai tiệm cận ngang là các đường thẳng y 2 và y 2.

Câu 27: Cho hàm số yf x( ) xác định trên R\ 1 

, liên tục trên mỗi khoảng xác định và có bảng biếnthiên như sau

Số tiệm cận của đồ thị hàm số đã cho là?