Chuyên đề 07 sự tương giao của đồ thị hàm số nb th hướng dẫn giải

TÀI LIỆU ÔN THI TỐT NGHIỆP THPT CHUYÊN ĐỀ 07: SỰ TƯƠNG GIAO CỦA ĐỒ THỊ CỦA HÀM SỐ MỨC NHẬN BIẾT – THÔNG HIỂU KIẾN THỨC CẦN NHỚ: Câu 7_TK2023 Cho hàm số có đồ thị đường cong hình vẽ bên Tọa độ giao điểm đồ thị hàm số cho trục hoành A B C Lời giải D Chọn B Từ đồ thị, ta dễ thấy đồ thị hàm số cắt trục hồnh điểm có tọa độ Câu 31_TK2023 Cho hàm số bậc ba có đồ thị đường cong hình bên Có giá trị nguyên tham số có ba nghiệm thực phân biệt? A B C Lời giải để phương trình D Chọn C Số nghiệm phương trình đường thẳng số giao điểm đồ thị hàm số Dựa vào hình vẽ, ta có: Phương trình có ba nghiệm thực phân biệt đường thẳng cắt đồ thị hàm số nên ba điểm phân biệt, tức Mà Câu 1: Cho hàm số có đồ thị đường cong hình vẽ bên Tọa độ giao điểm đồ thị hàm số cho trục tung điểm điểm sau A B C D Lời giải Từ đồ thị, ta dễ thấy đồ thị hàm số cắt trục tung điểm có tọa độ Câu 2: Cho hàm số có đồ thị đường cong hình vẽ bên Tọa độ giao điểm đồ thị hàm số cho trục tung điểm điểm sau A B C D Lời giải Từ đồ thị, ta dễ thấy đồ thị hàm số cắt trục tung điểm có tọa độ Câu 3: Cho hàm số có đồ thị đường cong hình vẽ bên Tọa độ giao điểm đồ thị hàm số cho trục tung điểm điểm sau A B C D Lời giải Từ đồ thị, ta dễ thấy đồ thị hàm số cắt trục tung điểm có tọa độ Câu 4: Cho hàm số có đồ thị đường cong hình vẽ bên Tọa độ giao điểm đồ thị hàm số cho trục tung điểm điểm sau Tìm giá trị A B C D Lời giải Từ đồ thị, ta dễ thấy đồ thị hàm số cắt trục tung điểm có tọa độ Câu 5: Cho hàm số có đồ thị đường cong hình vẽ bên Tọa độ giao điểm đồ thị hàm số cho trục hoành điểm điểm sau A B C D Lời giải Từ đồ thị, ta dễ thấy đồ thị hàm số cắt trục hồnh điểm có tọa độ Câu 6: Cho hàm số có đồ thị đường cong hình vẽ bên Tọa độ giao điểm đồ thị hàm số cho trục tung điểm điểm sau A B C D Lời giải Từ đồ thị, ta dễ thấy đồ thị hàm số cắt trục tung điểm có tọa độ Câu 7: Cho hàm số có đồ thị đường cong hình vẽ bên Tọa độ giao điểm đồ thị hàm số cho trục hoành điểm điểm sau A B C D Lời giải Từ đồ thị, ta dễ thấy đồ thị hàm số cắt trục hồnh điểm có tọa độ Câu 8: Cho hàm số có đồ thị đường cong hình vẽ bên Tọa độ giao điểm đồ thị hàm số cho trục tung điểm điểm sau A B C D Lời giải Từ đồ thị, ta dễ thấy đồ thị hàm số cắt trục tung điểm có tọa độ Câu 9: Cho hàm số có đồ thị đường cong hình vẽ bên Tọa độ giao điểm đồ thị hàm số cho trục tung điểm điểm sau A B C Lời giải D Từ đồ thị, ta dễ thấy đồ thị hàm số cắt trục tung điểm có tọa độ Câu 10: Cho hàm số có đồ thị đường cong hình vẽ bên Tọa độ giao điểm đồ thị hàm số cho trục tung điểm điểm sau A B C D Lời giải Từ đồ thị, ta dễ thấy đồ thị hàm số cắt trục tung điểm có tọa độ Câu 11: Cho hàm số có đồ thị đường cong hình vẽ bên Tọa độ giao điểm đồ thị hàm số cho trục hoành điểm điểm sau A B C D Lời giải Từ đồ thị, ta dễ thấy đồ thị hàm số cắt trục hồnh điểm có tọa độ Câu 12: Cho hàm số có đồ thị đường cong hình vẽ bên Tọa độ giao điểm đồ thị hàm số cho trục tung điểm điểm sau A B C D Lời giải Từ đồ thị, ta dễ thấy đồ thị hàm số cắt trục tung điểm có tọa độ Câu 13: Cho hàm số có đồ thị đường cong hình vẽ bên Số nghiệm phương trình y O 1 A B C Lời giải x D Chọn B Ta có số nghiệm phương trình số đường thẳng số giao điểm đồ thị hàm y y =1 O Từ hình vẽ, ta có đồ thị hàm số điểm nên phương trình Câu 14: Cho hàm số x đường thẳng có hai giao có nghiệm có bảng biến thiên sau: Số giao điểm đồ thị hàm số cho đường thẳng A B C Lời giải D Chọn D Nhìn bảng biên thiên ta thấy đồ thị hàm số Câu 15: cắt đường thẳng điểm phân biệt Cho hàm số có đồ thị đường cong hình bên Có giá trị nguyên thuộc đoạn có hai nghiệm phân biệt? tham số để phương trình A B C Lời giải D Chọn C Số nghiệm phương trình số số giao điểm đồ thị hàm đường thẳng Dựa vào đồ thị ta có phương trình có hai nghiệm phân biệt Mặt khác Suy có giá trị thỏa mãn yêu cầu Câu 16: Đồ thị hàm số A cắt trục tung điểm có tung độ B C Lời giải D Để tìm tọa độ giao điểm với trục tung, ta cho Câu 17: Đồ thị hàm số A B cắt trục tung điểm có tung độ Trục tung có phương trình: Thay vào phương trình Vậy đồ thị hàm số C Lời giải D ta có: cắt trục tung điểm có tung độ Câu 18: Đồ thị hàm số A B cắt trục tung điểm có tung độ C D Lời giải Đồ thị hàm số cắt trục tung điểm có tung độ Câu 19: Đồ thị hàm số A B cắt trục tung điểm có tung độ C D Lời giải Đồ thị hàm số nên tung độ cắt trục tung điểm có hồnh độ Câu 20: Đồ thị hàm số A Gọi có: B cắt trục tung điểm có tung độ C Lời giải D giao điểm đồ thị hàm số trục tung, ta Câu 21: Cho hàm số có bảng biến thiên sau Số nghiệm phương trình A B C Lời giải D Chọn C Ta có Căn vào bảng biến thiên phương trinh nghiệm phân biệt Câu 22: Cho hàm số bậc ba nghiệm thực phương trình có có đồ thị đường cong hình bên Số là: A B C Lời giải D Chọn A Số nghiệm thực phương trình hàm số đường thẳng Từ hình vẽ suy Câu 23: có đồ thị đường cong hình vẽ bên Số nghiệm thực phương trình Chọn B nghiệm Cho hàm số bậc ba A số giao điểm đồ thị B là: C Lời giải D Ta có số nghiệm phương trình số giao điểm đồ thị hàm số với đường thẳng Dựa vào đồ thị ta có phương trình có ba nghiệm phân biệt Câu 24: Cho hàm số f x  có bảng biến thiên sau: f  x   0 Số nghiệm thực phương trình A B D C Lời giải Chọn C Ta có f  x   0  f  x   Số nghiệm phương trình số giao điểm đồ thị hàm số y đường thẳng Dựa vào bảng biến thiên Câu 25: Cho hàm số y  f x  f x  ta có số giao điểm đồ thị f  x  ax3  bx  cx  d a , b , c , d    Đồ thị hàm số hình vẽ bên Số nghiệm thực phương trình f  x   0 y O x 2 A B C Lời giải Chọn D f  x   0  f  x   Ta có: y  f x  * D * phương trình hồnh độ giao điểm đồ thị hàm số y  thẳng Dựa vào đồ thị hàm số, ta thấy Câu 26: Câu 27: Cho hàm số hình vẽ bên * đường có nghiệm f  x  ax  bx  c a, b, c    Số nghiệm phương trình A B y  f x  f  x   0 Đồ thị hàm số y  f x C Lời giải D Chọn C Ta có f  x   0  f  x   4 cắt đồ thị hàm số y  f  x  điểm phân biệt nên Đường thẳng phương trình cho có nghiệm phân biệt y Câu 28: Số giao điểm đồ thị hàm số A B C Lời giải đồ thị hàm số D Chọn A Phương trình hồnh độ giao điểm: Vậy số giao điểm đồ thị Câu 29: Số giao điểm đồ thị hàm số Câu 30: đồ thị hàm số A B C Lời giải D Chọn D Phương trình hồnh độ giao điểm hai đồ thị Câu 31: Cho hàm số xác định liên tục khoảng biến thiên hình vẽ: x ∞ +∞ y' + + +∞ y ∞ , có bảng Có giá trị nguyên dương tham số m để phương trình có nghiệm phân biệt? A B C Lời giải D Phương trình: Đồ thị hàm số khi: cắt đường thẳng ba điểm phân biệt Mà Suy ra: Câu 32: Cho hàm số xác định định có bảng biến thiên sau: , liên tục khoảng xác Tìm tập hợp tất giá trị thực tham số cho phương trình có ba nghiệm thực phân biệt A B Số nghiệm phương trình đường thẳng cắt ba giao điểm B Ta có có đồ thị hình Số giá trị nguyên tham số nghiệm A để phương trình C Lời giải có nhiều D Câu 34: Số nghiệm phương trình số giao điểm hai đồ thị hàm số Phương trình có nhiều nghiệm Vì có ba nghiệm thực phân biệt đồ thị hàm đường thẳng Cho hàm số D Dựa vào bảng biến thiên ta có Câu 33: số giao điểm đồ thị hàm số Do đó, để phương trình số C Lời giải nên Cho hàm số Có giá trị có bảng biến thiên hình Số giá trị nguyên tham số phân biệt A B để phương trình có nghiệm C Lời giải Từ bảng biến thiên hàm số D ta có bảng biến thiên hàm số sau: Số nghiệm phương trình số giao điểm đồ thị hàm số đường thẳng có phương trình Từ bảng biến thiên ta suy đường thẳng cắt đồ thị hàm số điểm phân biệt Do toán Câu 35: Vậy có giá trị nguyên Cho hàm số có bảng biến thiên sau: Tìm m để phương trình A thỏa mãn yêu cầu B có nghiệm thực phân biêt? C Lời giải D Ta có Dựa vào bảng biến thiên ta thấy phương trình có nghiệm phân biệt Câu 36: Cho hàm số liên tục Có giá trị nguyên nhất? A B để phương trình C Lời giải Số nghiệm phương trình đường thẳng có bảng biến thiên sau: D số giao điểm đồ thị Dựa vào bảng biến thiên ta thấy để phương trình có nghiệm có nghiệm Vậy có số nguyên thỏa mãn ycbt Câu 37: Cho hàm số xác định định có bảng biến thiên hình sau: , liên tục khoảng xác Tìm tập hợp tất giá trị tham số thực cho phương trình có ba nghiệm thực phân biệt A B C D Lời giải Số nghiệm phương trình số số giao điểm hai đồ thị hàm Dựa vào bảng biến thiên ta thấy để phương trình cho có ba nghiệm thực phân biệt Câu 38: Cho hàm số có đồ thị hình vẽ Tất giá trị tham số phân biệt A Từ đồ thị B C Lờigiải hàm số phía trục +) Lấy đối xứng phần đồ thị phía trục đường thẳng nghiệm D cách: phía trục Số nghiệm phương trình Từ đồ thị hàm số có ta suy đồ thị hàm số +) Giữ nguyên phần đồ thị +) Xóa phần đồ thị để phương trình qua trục số giao điểm đồ thị hàm số , ta suy phương trình có nghiệm Câu 39: Cho hàm số Tìm có bảng biến thiên hình vẽ: để phương trình A có bốn nghiệm phân biệt B C D Lời giải Để phương trình có bốn nghiệm phân biệt thì: Vậy Câu 40: phương trình cho có bốn nghiệm phân biệt Với giá trị tham số nghiệm? A B phương trình C có D Lời giải Ta có: Xét có Cho BBT Dựa vào BBT ta có Câu 41: Tìm để phương trình có nghiệm phân biệt: A B C Lời giải D Xét hàm số: Tập xác định: Bảng biến thiên: Vậy để phương trình có nghiệm phân biệt thì Câu 42: Tìm tất giá trị thực tham số có bốn nghiệm thực phân biệt A B C Lời giải để phương trình D Phương trình phương trình hồnh độ giao điểm đồ thị hàm số đường thẳng Xét hàm số Ta có: Bảng biến thiên: