Thông tin tài liệu
TÀI LIỆU ÔN THI TỐT NGHIỆP THPT CHUYÊN ĐỀ 09: NHẬN DẠNG ĐỒ THỊ CỦA HÀM SỐ VÀ HỆ SỐ CỦA BIỂU THỨC HÀM SỐ ĐIỂM THUỘC – KHÔNG THUỘC ĐỒ THỊ HÀM SỐ KIẾN THỨC CẦN NHỚ: HÀM SỐ TRÙNG PHƯƠNG a 0 y ax bx c a 0 a0 Phương trình y 0 có nghiệm phân biệt (Hàm số có cực trị ab ) Phương trình y 0 có nghiệm (Hàm số có cực trị ab 0 ) y ax bx cx d a 0 HÀM SỐ BẬC BA a 0 Phương trình y 0 có nghiệm phân biệt Phương trình y 0 có nghiệm kép a0 Phương trình y 0 vơ nghiệm y HÀM SỐ PHÂN THỨC HỮU TỈ D ad bc ax b c 0.ad bc 0 cx d D ad bc DẠNG: XÉT DẤU CỦA CÁC HỆ SỐ HÀM SỐ THÔNG QUA ĐỒ THỊ a : Dựa vào hướng lên, xuống ³ điểm cuối´ đồ thị BẢNG BIẾN THIÊN ĐỒ THỊ HÀM SỐ d : Dựa vào giao điểm đồ thị với trục Oy c : Dựa vào cực trị b : Dựa vào cực trị a : Dựa vào (*) c : Dựa vào (**) DẤU CÁC HỆ SỐ b : Dựa vào cực trị Dựa vào giao điểm đồ thị Ox ĺ Dấu ab (1) Dựa vào TCN y = c/a ĺ Dấu ac (2) Dựa vào giao điểm đồ thị Oy ĺ Dấu bd (3) Dựa vào TCĐ x = - d/c ĺ Dấu dc (4) Câu 9: _TK2023 Đồ thị hàm số có dạng đường cong hình bên y x x C y x x D y x x Lời giải Đồ thị cho thuộc dạng đồ thị hàm phân thức hữa tỷ bậc nên dễ dàng loại đáp án A, C, D (hàm đa thức) A y x x B Câu 1: ĐTK2022 Điểm thuộc đồ thị hàm số y x x A Điểm P ( 1; 1) B Điểm N ( 1; 2) C Điểm M ( 1;0) D Điểm Q( 1;1) Lời giải Chọn C Với x y ( 1) ( 1) 0 Câu 2: ĐTK2022 Hàm số có đồ thị đường cong hình bên? A y x x B y x 1 x C y x 3x Lời giải D y x x Chọn C Đường cong hình vẽ đồ thị hàm số y ax bx cx d với a nên đồ thị cho đồ thị hàm số y x 3x 4 A y x x B y x 3x C y x x x x x 1 y y y x x 1 x A B C D y x x x y x 1 D Câu 3: Điểm thuộc đồ thị hàm số y x 3x A Điểm P ( 1; 1) B Điểm N ( 1; 2) C Điểm M ( 1;0) D Điểm Q( 1;1) Lời giải Với x y ( 1) 3( 1) 0 Câu 4: Điểm thuộc đồ thị hàm số y x x A Điểm P (1; 1) B Điểm N (1; 2) C Điểm M (1;0) D Điểm Q(1;1) Lời giải Với x 1 y (1) (1) y x x 1 Câu 5: Điểm thuộc đồ thị hàm số A Điểm P (1; 1) B Điểm N (1; 2) C Điểm M (1;0) D Điểm Q(1;1) Lời giải 1 x 1 y 1 1 Với Câu 6: Điểm không thuộc đồ thị hàm số y x 3x A Điểm P(1; 2) B Điểm N (0; 2) C Điểm M ( 1; 2) D Điểm Q(1; 2) Lời giải Với x y ( 1) 3( 1) 0 2 Câu 7: Điểm không thuộc đồ thị hàm số y x x A Điểm P ( 1; 2) B Điểm N (1; 2) C Điểm M ( 1;0) D Điểm Q(0; 2) Lời giải Với x y ( 1) ( 1) 0 y x x 1 Câu 8: Điểm không thuộc đồ thị hàm số A Điểm P (1; 1) B Điểm N (0; 3) C Điểm M (3;0) D Điểm Q( 2; 5) Lời giải x y Với 2 5 1 Câu 9: Điểm sau thuộc đồ thị hàm số y x mx mx 2019 ( m tham số )? A A 1; 2020 C C 0; 2020 B C 1; 2019 D A 2; 2020 Lời giải +) Thay tọa độ điểm 1 A 1; 2020 vào hàm số y x mx mx 2019 ta được: m 1 m 1 2019 2020 2020 2020 với giá trị m Điểm sau thuộc đồ thị hàm số y x mx mx 2019 ( m tham số ) y x 2019 với giá trị m ? Câu 10: A A 1; 2020 ; C 0; 2019 C A 1; 2020 ; B 1; 2020 B C 0; 2019 D Lời giải A 1; 2020 C 0; 2019 +) Thay tọa độ điểm vào hàm số y x mx mx 2019 ta được: 04 m.03 m.0 2019 2019 2019 2019 với giá trị m C 0; 2019 +) Thay tọa độ điểm vào hàm số y x 2019 ta được: 2019 2019 2019 2019 với giá trị m Từ loại đáp án C đáp án +) Thay tọa độ điểm 1 A 1; 2020 D vào hàm số y x mx mx 2019 ta được: m 1 m 1 2019 2020 2020 2020 với giá trị m +) Thay tọa độ điểm A 1; 2020 2020 1 2019 2020 2020 vào hàm số y x 2019 ta được: với giá trị m Vậy chọn đáp án A CÂU (ĐTK2021) Đồ thị hàm số có dạng đường cong hình bên? A y x x B y x x C y x x Lời giải D y x x Chọn B Từ hình vẽ ta thấy đồ thị hình dạng đồ thị hàm trùng phương, có hệ số x dương Câu 11: Đồ thị hàm số có dạng đường cong đây? A y x x B y x x C y x x Lời giải D y x 3x Chọn A Từ hình dạng đồ thị ta loại phương án C D lim f ( x) Nhận thấy x suy hệ số x âm nên chọn phương án A Câu 12: Đồ thị hàm số có dạng đường cong hình bên? A y x x B y x x C y x x Lời giải D y x x Chọn A Đường cong có dạng đồ thị hàm số bậc với hệ số a nên có hàm số y x 3x thỏa yêu cầu toán Câu 13: (Mã 101 - 2020 Lần 1) Đồ thị hàm số có dạng đường cong hình bên? A y x 3x C y x x B y x x D y x x Lời giải Chọn C Từ hình có hình dạng đồ thị hàm bậc lim f x lim f x a x x Câu 14: (Mã 104 2017) Đường cong hình bên đồ thị bốn hàm số Hàm số hàm số nào? A y x x 4 B y x x C y x x Lời giải D y x x Chọn D Đồ thị hình vẽ đồ thị hàm số bậc ba có hệ số a nên có hàm số y x x thỏa mãn điều kiện Câu 15: (Mã 102 - 2020 Lần 2) Đồ thị hàm số có dạng đường cong hình bên? A y x x B y x x C y x 3x Lời giải D y x x Chọn D Dựa vào đồ thị có dạng đồ thị hàm số bậc có hệ số a nên đáp án D Câu 16: (Mã 103 2018) Đường cong hình vẽ bên đồ thị hàm số đây? y x O A y x 3x B y x x C y x 3x Lời giải Chọn A Đồ thị hàm số đồ thị hàm số bậc ba nên loại A B Đồ thi hàm số bậc ba có hệ số a nên D Câu 17: Hình vẽ bên đồ thị hàm số D y x x A y x x 1 B y x 1 x 1 y 2x x 1 C Lời giải D y 2x x 1 Chọn B 0;1 nên chọn phương án Đồ thị hàm số cắt trục Oy tai điểm có tọa độ B Câu 18: Đồ thị hàm số có dạng đường cong hình dưới? A y x 1 2x B y x x y C Lời giải x 2x D y x2 2x Chọn D Dễ thấy đồ thị hàm số cho đồ thị hàm số phân thức hữu tỉ nên loại B Đồ thị hàm số nhận trục tung trục đối xứng nên loại A Đồ thị hàm số cắt trục hoành điểm có hồnh độ âm nên loại đáp án C Suy hàm số cần tìm y x2 2x Câu 19: A Đồ thị hàm số có dạng đường cong hình dưới? y 2x 2x B y 2x 1 2x C y 2x 2x D y 2x x Lời giải Chọn C Dễ thấy đồ thị hàm số cho đồ thị hàm số phân thức hữu tỉ dạng ax b y c 0.ad bc 0 cx d a 0 Đồ thị hàm số có đường tiệm cận ngang nằm phía trục hồnh nên c (loại A, D) Đồ thị hàm số cắt trục hồnh điểm có hoành độ âm nên loại đáp án B 2x y 1 2x Suy hàm số cần tìm Câu 20: Đồ thị hàm số có dạng đường cong hình dưới? A y x 3x B y x C y x x D y x x Lời giải Chọn D Dễ thấy đồ thị hàm số cho đồ thị hàm số bậc bốn trùng phương có hệ số a Dễ thấy đồ thị hàm số cho đồ thị hàm số bậc ba có hệ số a Đồ thị hàm số cắt trục hồnh điểm có tung độ dương nên d Có f x 3ax 2bx c ; Gọi x1 , x2 hai nghiệm phương trình f x 0 Khi x1 x2 x1.x2 2b x1 x2 3a x x c 3a Áp dụng định lý Vi-ét: 2b 3a c 0 Suy 3a mà a nên b c Vậy a 0, b 0, d 0, c Câu 26: Cho hàm số đúng? A a 0, d y ax3 x d a; d B a 0, d có đồ thị hình bên Mệnh đề C a 0, d Lời giải D a 0, d Chọn D lim Ta có: x đồ thị nhánh ngồi hàm số hướng xuống nên hệ số a Giao điểm đồ thị hàm số với trục tung Oy : x 0 điểm nằm bên trục hoành nên x 0 y d Câu 27: (Đề Tham Khảo 2020 Lần 2) Cho hàm số bảng biến thiên sau: Trong số a, b c có số dương? A B C f x ax bx c D a, b, c có Lời giải Chọn C Hàm số f x ax c x bx c có đường tiệm cận đứng đường thẳng b y a b đường tiệm cận ngang đường thẳng c b 2 c a b a 1 ( 1) Từ bảng biến thiên ta có: b f ' x Mặt khác: ac b bx c Vì hàm số cho đồng biến khoảng ac b f ' x ac b ( 2) bx c ; 2; nên c2 c c2 c c 2 ( 1) vào ( 2) , ta được: Thay Suy c số dương a, b số âm a, b, c, d Câu 28: (Mã 101 - 2020 Lần 1) Cho hàm số y ax bx cx d có đồ thị đường cong hình bên Có số dương số a , b, c, d ? A B C Lời giải D Chọn C lim y a 0 Ta có x Gọi x1 , x2 hồnh độ hai điểm cực trị hàm số suy x1 , x2 nghiệm phương trình y 3ax 2bx c 0 nên theo định lý Viet: 2b b x1 x2 0 0 a b 3a +) Tổng hai nghiệm +) Tích hai nghiệm x1 x2 c 0 c0 3a Lại có đồ thị hàm số cắt trục tung điểm có tung độ dương nên d Vậy có số dương số a , b , c , d a, b, c, d ¡ có Câu 29: (Mã 102 - 2020 Lần 1) Cho hàm số y ax bx cx d đồ thị đường cong hình bên Có số dương hệ số a, b, c, d ? A B C Lời giải D Chọn C lim f x a Ta có x Đồ thị hàm số có hai điểm cực trị nằm phía trục tung nên ac c Đồ thị hàm số có điểm uốn nằm bên phải trục tung nên ab b Đồ thị hàm số cắt trục tung trục hoành d y ax bx cx d a, b, c, d Câu 30: (Mã 103 - 2020 Lần 1) Cho hàm số có đồ thị đường cong hình bên Có số dương số a, b, c, d ? A B C Lời giải Chọn C Ta có y 3ax 2bx c Dựa vào đồ thị ta thấy a D y S P Hàm số có cực trị âm nên b 9ac b 2b 0 c 3a c 3a 0; d nên d Đồ thị cắt trục Oy điểm Vậy có số dương số a, b, c, d y ax bx cx d a, b, c, d R Câu 31: (Mã 104 - 2020 Lần 1) Cho hàm số có đồ thị đường cong hình bên Có số dương số a, b, c, d ? A B D C Lời giải Chọn C Ta có: y 3ax 2bx c Dựa vào đồ thị ta thấy a b 9ac y b 2b S 0 c P 3a c 3a Hàm số có cực trị âm nên 0; d Đồ thị cắt trục Oy điểm nên d Vậy có số dương số a, b, c, d Câu 32: (Mã 103 - 2020 Lần 2) Cho hàm số có bảng biến thiên sau: f x ax bx cx d a, b, c, d
Ngày đăng: 07/04/2023, 18:13
Xem thêm:
