Đề thi mẫu toán 12 luyện thi có đáp án (1011)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN ƠN TẬP KIẾN THỨC TỐN 12 Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 036 Câu Nếu cạnh hình lập phương tăng lên gấp lần? A Đáp án đúng: A B lần thể tích khối lập phương tăng lên C D Câu Cho hình nón có diện tích xung quanh 3 a có bán kính đáy a Độ dài đường sinh hình nón 3a A 2a B 2a C D 3a Đáp án đúng: D Câu Thể tích khối lăng trụ tam giác V Tính theo V độ dài cạnh đáy x khối lăng trụ để diện tích tồn phần đạt giá trị nhỏ x 4V 3 A x  4V B C x 2 4V D x 3 4V Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Thể tích khối lăng trụ tam giác V Tính theo V độ dài cạnh đáy x khối lăng trụ để diện tích tồn phần đạt giá trị nhỏ 3 A x  4V B Lời giải x 4V 3 C x 2 4V D x 3 4V  x   Vì đáy tam giác nên Gọi x độ dài cạnh đáy Gọi h chiều cao khối lăng trụ, ta có S x2 x2 4V h  h  x 12V S xq 3 xh  x V 12V x 3 x  8V 3 4V 4V  4V 4V     x2   3 3 2V   3 x 2 x  x x  x x x 4V Stp 3 3 2V  x   x  4V Stp x Suy nhỏ  a, b   Tìm mệnh đề sai Câu : Cho số thực a, b, m, n với Stp S xq  S d  m a m m   a b A  b  B  ab  m m n C a a Đáp án đúng: D D a  a m b m a mn 2 x x e dx me Câu Cho A n  3m  Đáp án đúng: B  ne với m, n số nguyên Mệnh đề sau đúng? B m  3n  C n  3m  D m  3n  Câu Cho hình nón đỉnh S đường trịn đáy có tâm O điểm A thuộc đường tròn đáy Tỉ số diện tích xung quanh diện tích đáy Số đo góc SAO là? 0 0 A 30 B 60 C 45 D 120 Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Ta có diện tích xung quanh hình nón S  OA.SA S SA OA  2   SA Diện tích đáy hình nón S   OA Khi đó: S  OA OA   cos SAO    SAO 60 SA Mà tam giác SAO vuông O nên  O   O AB, CD hai đường kính  O   O , góc Câu Cho khối trụ có hai đáy AB CD 30 , AB 6 Thể tích khối tứ diện ABCD 30 Thể tích khối trụ cho A 30 B 180 C 90 D 45 Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: VABCD  AB.CD.d  AB, CD  sin  AB , CD  Ta chứng minh: Lấy điểm E cho tứ giác BCDE hình bình hành  AB, CD   AB, BE   sin  AB, CD  sin  AB, BE  Khi d  D,  ABE   d  AB , CD  1 VABCD VABDE  d  D,  ABE   S ABE  AB.CD.d  AB, CD  sin  AB, CD  6VABCD 180 VABCD  AB.CD.d  AB, CD  sin  AB, CD   d  AB, CD    10 AB.CD.sin 30 6.6 h d  AB, CD  10 Chiều cao lăng trụ Thể tích lăng trụ: V S h  10 90 Câu y  f  x  , y 0, x a, x c, a  c Diện tích S bị giới hạn bởi đường a  b  c (hình vẽ) là: c A S f  x  dx a b b B c S f  x  dx  f  x  dx a b C Đáp án đúng: D Câu Hàm số có đồ thị hình vẽ? S f  x  dx  a a D c f  x  dx b S f  x  dx  f  x  dx b c b A y = - x + 2x + B y = - x + 4x + 3 C y = - x + 3x + D y = x - 2x + Đáp án đúng: A Câu 10 Cho x , y số thực tùy ý Mệnh đề sau đúng? ex e x  y y A e x y x y C e e  e x y x y B e e  e xy x y D e e e Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Lý thuyết Câu 11 Trong hộp có chứa bìa dạng hình chữ nhật có kích thước đơi khác nhau, cạnh hình chữ nhật có kích thước m n ¿đơn vị cm) Biết kích thước ( m , n ) có bìa tương ứng Ta gọi bìa “tốt” bìa lặp ghép từ miệng bìa dạng hình chữ L gồm vng, có độ dài cạnh 1cm để tạo thành (Xem hình vẽ minh họa bìa “tốt” bên dưới) Rút ngẫu nhiên bìa từ hộp, tính xác suất để bìa vừa rút bìa “tốt” 29 29 A B C D 35 105 95 Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Số hình chữ nhật hộp là: Có 20 hình chữ nhật mà m=n có C 220 hình chữ nhật mà m≠ n ⇒ n ( Ω )=20+C 220 =210 Gọi A biến cố: “Rút bìa tốt” Do miếng bìa có hình chữ nhật L , chiều gồm hình vng đơn vị, chiều gồm hình vng đơn vị diện tích miếng bìa c m2 nên hình chữ nhật n m m≥ ,n ≥ m n⋮ tốt m , n thỏa mãn m, n ∈ℕ∗, m, n ≤ 20 Do phải có hai số m , n , chia hết cho { Do hình chữ nhật có kích thước ( m ; n ) hình chữ nhật có kích thước ( n ; m ) nên ta cần xét với kích thước m TH1: m∈ { ; 16 } ⇒ n ∈ {2,3, ,20 } ⇒ có 19+18=37 bìa tốt TH2: m∈ { 4,12,20 } Do 4=4.1,12=3.4,20=4.5 nên để m , n chia hết cho n chẵn Tập hợp { 2,3,4,10,12,14,18,20 } có phần tử +) m=4 có cách chọn n +) m=12 có −1=7 cách chọn n +) m=20 có −2=6 cách chọn n TH2 có 8+7+ 6=21 bìa tốt 58 29 = ⇒ n ( A )=37+21=58 Vậy P ( A )= 210 105 Câu 12 Cho phương trình: x 2017 + x 2016 + + x −1=0 ( 1) x 2018 + x 2017 + + x − 1=0 ( 2) Biết phương trình (1),(2) có nghiệm a b Mệnh đề sau A a e b b e a D a e a b e a C a e b Ta có g ( a )=a2018 + f ( a )=a2018 >0=g ( b ) ⇒ a> b ⇒a e a >b e b eb ea Để so sánh a e b b e a ta xét hiệu a e b − b e a=ab ( − )=ab ( h ( b ) −h ( a ) )>0 b a x x x e x−e e Giải thích chi tiết: Hướng dẫn giải Khi m> 0, ta có ⏺ TCN ; ⏺ TCN m= y= x +1 ắắ đ Vi suy thị hàm số khơng có tiệm cận m< Với hàm số có TXĐ đoạn nên đồ thị hàm số khơng có TCN   Câu 25 Cho tứ giác ABCD có AD BC Mệnh đề sau sai?   ABCD A hình bình hành B AC BD     AD  BC C AB DC D Đáp án đúng: B Câu 26 Cho hàm số f ( x ) , bảng xét dấu f ' ( x ) sau: Số điểm cực trị hàm số cho A B Đáp án đúng: C Câu 27 Cho hình khối sau: Hình Hình C D Hình Hình Mỗi hình gồm số hữu hạn đa giác phẳng (kể điểm nó), số đa diện lồi là: A B C D Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Có hai khối đa diện lồi là: Hình & Hình Câu 28 10 Trong bốn hình đây, số hình khơng phải khối đa diện là? A Đáp án đúng: D B C D Câu 29 Cho hình chóp S.ABC có SA = 1, SB = 2, SC = Gọi G trọng tâm tam giác ABC Mặt phẳng ( a ) qua trung điểm I SG cắt cạnh SA, SB, SC M , N , P Giá trị nhỏ biểu thức T = 1 + + 2 SM SN SP A Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Lời giải B C 18 D Do G trọng tâm D ABC Ta có uur uur uur uur SG = SA + SB + SC ( ) r 1æSA uuur SB uuu r SC uur SG uu SI = ỗ SM + SN + SP ữ ữ ỗ ữ ốSM ứ SI 3ỗ SN SP uu r 1æSA uuur SB uuu r SC uur SI = ỗ SM + SN + SP ữ ữ ỗ ữ ỗ ứ 6ốSM SN SP 1ổ SA SB SC SA SB SC ỗ + + ữ = 1ô + + = ữ ç ÷ ç SM SN SP Do I , M , N , P đồng phẳng nên 6èSM SN SP ø Áp dụng BĐT Bunhiacopxki, ta có ỉSA SB SC ổ1 1 2 ỗ + + ữ Êỗ + + 2ữ ữ ữ ỗ ç 2 ÷ ÷( SA + SB + SC ) ỗ ỗ ốSM SN SP ứ ốSM SN SP ø Suy T ³ 36 18 = SA2 + SB2 + SC Câu 30 Gọi l , h, r độ dài đường sinh, chiều cao bán kính đáy hình nón (N) Diện tích xung S quanh xq hình nón (N) là: 11 S  r A xq Đáp án đúng: C Câu 31 y  f  x Cho hàm số đúng? B S xq 2 rl C S xq  rl D S xq  rh y  f  x  có đạo hàm  đồ thị hàm số  hình vẽ Mệnh đề A Hàm số y  f  x có điểm cực đại điểm cực tiểu B Hàm số y  f  x có điểm cực đại điểm cực tiểu C Hàm số y  f  x có điểm cực đại điểm cực tiểu y  f  x có điểm cực đại điểm cực tiểu D Hàm số Đáp án đúng: A b log  ab  log 32    a  Mệnh đề đúng? Câu 32 Cho a b hai số thực dương, biết 6 6 A a b B a b 1 C a b 1 D a b Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: b  b 5 log  ab  log 32    log  ab  log   a a Ta có: b  b 5  ab     ab    a b b  a b 1 a a Câu 33 Bảng biến thiên sau bảng biến thiên hàm số nào? A y  x  x  C y  x  x  B y x  3x  D y x  x  Đáp án đúng: C Câu 34 Phương trình log x.log x.log x log x.log x  log x.log x  log x.log x có tổng nghiệm A 13 B C 49 D 12 Đáp án đúng: C 12 t Giải thích chi tiết: Đặt log x t  x 2 log x.log x.log x log x.log x  log x.log x  log x.log x Ta có:  t.log 2t log 2t t.log 2t  log 2t.log 2t  t.log 2t  t  t.log 2.log  log  log 2.log  log  0  t 0  x 1  log  log 2.log  log log log 2.log log   6 t   log 2.log log 2.log  48  x 2 Câu 35 Một nguyên hàm A hàm số thỏa mãn B C D Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Đặt ta Vì Vậy Chọn kết nên HẾT - 13