Chuyên đề hhkg nón trụ cầu

STRONG TEAM TỐN VD-VDC CHUN ĐỀ NĨN-TRỤ-CẦU VẤN ĐỀ MẶT NĨN Câu Cho hình nón có đường sinh hình nón theo A Câu Câu B Cho tam giác thành quay diện tích xung quanh C vng , góc quanh trục , biết Tính chiều cao D Tính thể tích khối trịn xoay tạo A B C D Một hình tứ diện cạnh có đỉnh trùng với đỉnh hình nón, ba đỉnh cịn lại nằm đường trịn đáy hình nón Khi diện tích xung quanh hinh nón A Câu Website: tailieumontoan.com B Cho khối nón có bán kính đáy cho C chiều cao D Tính thể tích khối nón Câu A B C D Cắt hình nón mặt phẳng qua trục ta thiết diện tam giác cạnh diện tích tồn phần hình nón Câu A B Cho hình nón trịn xoay có đường cao sinh hình nón A Câu B C , bán kính đáy với bán kính thành ba miếng hình quạt Sau người thợ quấn hàn ba miếng tơn để ba phễu hình nón Hỏi thể tích phễu bao nhiêu? B C Câu Tính độ dài đường C D Người thợ gia công sở chất lượng cao X cắt miếng tơn hình trịn A D Tính l h O r lít lít lít D lít Bạn Hồn có bìa hình trịn hình vẽ, Hồn muốn biến hình trịn thành hình phễu hình nón Khi Hồn phải cắt bỏ hình quạt trịn dán hai bán kính lại với (diện tích chỗ dán Địa truy cập  https://www.facebook.com/groups/900248096852019/  Trang  STRONG TEAM TOÁN VD-VDC Website: tailieumontoan.com nhỏ không đáng kể) Gọi lớn nhất? A Câu góc tâm hình quạt trịn dùng làm phễu Tìm B C D Cho hình nón có thiết diện qua trục tam giác Gọi để thể tích phễu thể tích khối cầu ngoại tiếp nội tiếp hình nón cho Tính tỉ số A B C D Câu 10 Một hình nón gọi nội tiếp mặt cầu đỉnh đường trịn đáy hình nón nằm mặt cầu Tìm chiều cao hình nón tích lớn nội tiếp mặt cầu có bán kính A Câu 11 Cắt hình nón đỉnh B C D bới mặt phẳng qua trục hình nón ta tam giác vng cân có cạnh huyền phẳng tam giác , dây cung đường trịn đáy hình nón cho mặt tạo với mặt phẳng chứa đáy hình nón góc A Câu 12 Cho hình nón đỉnh tam giác B , đáy đường tròn tâm C , bán kính cạnh , khoảng cách từ A Tính theo diện tích D Một thiết diện qua đỉnh đến mặt phẳng B C D Câu 13 Tại trung tâm thành phố người ta tạo điểm nhấn cột trang trí hình nón có kích thước sau: chiều dài đường sinh , bán kính đáy Biết tam giác thiết diện qua trục hình nón trung điểm Trang trí hệ thống đèn điện tử chạy từ đến mặt nón Xác định giá trị ngắn chiều dài dây đèn điện tử A B C D Câu 14 Một bình đựng đầy nước hình nón (khơng có nắp đáy) có chiều cao gấp lần bán kính đáy Người ta thả vào bình khối trụ đo lượng nước trào Biết mặt khối trụ nằm mặt đáy nón chiều cao khối trụ đường kính đáy hình nón Tính thể tích khối nón A B C D Câu 15 Cho hình nón trịn xoay có đỉnh , với đáy đường trịn thỏa mãn tích V, với Mặt phẳng cắt hình nón trịn xoay theo giao tuyến đường tròn , đáy đường trịn khối nón đỉnh A đạt giá trị lớn vng góc Khi khối nón đỉnh , tính tỉ số thể tích khối nón đỉnh B C Địa truy cập  https://www.facebook.com/groups/900248096852019/ D  Trang  STRONG TEAM TOÁN VD-VDC Website: tailieumontoan.com Câu 16 Người ta chế tạo đồ chơi cho trẻ em theo công đoạn sau: Trước tiên, chế tạo hình nón trịn xoay có góc đỉnh thủy tinh suốt Sau đặt hai cầu nhỏ thủy tinh có bán kính lớn, nhỏ khác cho hai mặt cầu tiếp xúc với tiếp xúc với mặt nón, cầu lớn tiếp xúc với mặt đáy hình nón (xem hình vẽ) Biết chiều cao hình nón tích hai khối cầu A Bỏ qua bề dày lớp vỏ thủy tinh, tổng thể B C Câu 17 Cho nửa hình cầu bán kính D khơng đổi Một hình nón có chiều cao bán kính đáy tiếp xúc với nửa hình cầu hình vẽ (hai đường trịn đáy đồng tâm thuộc mặt phẳng) Khi diện tích xung quanh hình nón nhỏ nhất, khẳng định sau đúng ? A B C D VẤN ĐỀ MẶT TRỤ Câu 18 Cho hình trụ có bán kính đáy cm, độ dài đường cao cm Tính diện tích xung quanh hình trụ 24 cm  22 cm  26 cm  20 cm  A B C D Câu 19 Cho khối trụ có bán kính đáy chiều cao Tính thể tích khối trụ cho A B C D Câu 20 Một hình trụ có bán kính đáy r có thiết diện qua trục hình vng Khi diện tích tồn phần hình trụ 2 2 A 6 r B 2 r C 8 r D 4 r Câu 21 Cho hình lập phương phương có cạnh Thể tích khối trụ ngoại tiếp hình lập A B Câu 22 Trên mảnh đất hình vng có diện tích C D người ta đào ao ni cá hình trụ (như hình vẽ) cho tâm hình trịn đáy trùng với tâm mảnh đất Ở mép ao mép mảnh đất người ta để lại khoảng đất trống để lại, biết khoảng cách nhỏ mép ao mép mảnh đất là ao A Giả sử chiều sâu ao Tính thể tích lớn Địa truy cập  https://www.facebook.com/groups/900248096852019/  Trang  STRONG TEAM TOÁN VD-VDC B C Website: tailieumontoan.com D Câu 23 Người ta thả bóng hình cầu vào thùng hình trụ cho bóng chạm đến đáy thùng mực nước dâng lên vị trí cao bóng Biết bán kính đáy thùng chiều cao mực nước ban đầu Bán kính bóng xấp xỉ A B Câu 24 Cho hình lập phương có cạnh C D hình trụ có hai đáy hai hình trịn nội tiếp hai mặt đối diện hình lập phương Gọi , diện tích tồn phần hình lập phương diện tích tồn phần hình trụ Tính A B C D Câu 25 Cho hình thang vng với quanh đường thẳng chứa cạnh Tính thể tích thành A B C Quay hình thang miền khối tròn xoay tạo D Câu 26 Ơng A dự định sử dụng hết tơn để làm bồn đựng thóc hình trụ có đáy nắp đậy Giả sử mép gị có kích thước khơng đáng kể Hỏi thể tích lớn bồn làm (kết làm tròn đến hàng phần trăm) ? A B Câu 27 Cho hình trụ có bán kính đáy C D Cắt hình trụ mặt phẳng song song với trục hình trụ cách trục hình trụ khoảng Tính thể tích khối trụ ta thiết diện hình vng A B Câu 28 Cho hình chữ nhât quay hình chữ nhật có xung quanh cạnh A B Câu 29 Một hình trụ có bán kính đáy quanh hình trụ A C B Tính thể tích D khối trụ tạo thành C D , có thiết diện qua trục hình vng Tính diện tích xung C D Câu 30 Trong khơng gian, cho hình chữ nhật có Gọi trung điểm Quay hình chữ nhật xung quanh trục , ta hình trụ Tính diện tích tồn phần hình trụ A B C Câu 31 Tính diện tích tồn phần hình trụ có bán kính đáy D đường cao A Địa truy cập  https://www.facebook.com/groups/900248096852019/ a a  Trang 4 STRONG TEAM TOÁN VD-VDC B Website: tailieumontoan.com C D Câu 32 Một khối trụ (T) tích có đường sinh gấp ba lần bán kính đáy Độ dài đường sinh (T) là: A 12cm B 3cm C 6cm D 9cm Câu 33 Một nhơm hình chữ nhật có hai kích thước ( độ dài có sẵn) Người ta nhơm thành hình trụ Nếu hình trụ tạo thành có chu vi đáy thể tích bằng: A B Câu 34 Ơng Bình muốn làm thùng hình trụ khơng đáy từ ngun liệu mảnh tơn hình tam giác có cạnh C D A Q Ơng muốn cắt mảnh tơn hình chữ nhật nguyên liệu (với , P từ mảnh tôn thuộc cạnh ; , tương ứng thuộc cạnh B ) để tạo thành hình trụ có chiều cao N M C Thể tích lớn thùng mà Ơng Bình làm A C Câu 35 Cho lăng trụ đứng B D có độ dài cạnh bên , đáy B C A tam giác vuông cân , góc mặt phẳng (tham khảo hình vẽ) Diện tích tồn phần khối trụ ngoại tiếp lăng trụ bằng: B A B C D Câu 36 Người ta cần sản xuất cốc thủy tinh có dạng hình trụ khơng có nắp với đáy cốc thành cốc làm thủy tinh đặc, phần đáy cốc dày thành xung quanh cốc dày C A (hình vẽ) Biết chiều cao cốc ta đổ 180 ml nước vào cốc đầy cốc Nếu giá thủy tinh thành phẩm tính 500 đ /1 cm giá tiền thủy tinh để sản xuất cốc gần với số sau đây? A nghìn đồng B nghìn đồng C nghìn đồng D nghìn đồng Câu 37 Một công ty dự kiến làm đường ống nước thải hình trụ dài , đường kính ống (khơng kể lớp bê tơng) , độ dày lớp bê tông Biết mét khối bê tông phải dùng bao xi măng Số bao xi măng công ty phải dùng để xây dựng đường ống thoát nước A 2765 bao B 2262 bao C 5278 bao D 3000 bao Địa truy cập  https://www.facebook.com/groups/900248096852019/  Trang  STRONG TEAM TOÁN VD-VDC Website: tailieumontoan.com Câu 38 Cho hình trụ có hai đáy hình trịn Trên hai đường tròn lấy hai điểm , cho góc đường thẳng mặt phẳng chứa đường tròn đáy , khoảng cách đường thẳng tính thể tích khối trụ theo trục Biết bán kính đáy A B C D VẤN ĐỀ MẶT CẦU Câu 39 Trong mệnh đề sau, mệnh đề sai? A Bất kì hình hộp có mặt cầu ngoại tiếp B Bất kì hình tứ diện có mặt cầu ngoại tiếp C Bất kì hình chóp có mặt cầu ngoại tiếp D Bất kì hình hộp chữ nhật có mặt cầu ngoại tiếp Câu 40 Cho mặt cầu bán kính ngoại tiếp hình hộp chữ nhật có kích thước , Mệnh đề đúng? A Câu 41 Cho hình chóp đáy A B C Câu 42 Cho hình chóp tứ giác có góc mặt bên mặt đáy tiếp hình chóp có bán kính , ngoại tiếp Câu 44 Mặt cầu A B có bán kính theo D Biết mặt cầu ngoại C D hình bình hành, cạnh bên hình chóp có diện tích Câu 45 Cho mặt cầu mặt cầu B có đáy B , Tính độ dài cạnh đáy hình chóp tứ giác nói Khi thể tích khối chóp A B C D có đáy hình vng cạnh Cạnh bên vng góc với mặt Tính thể tích khối cầu ngoại tiếp hình chóp A Câu 43 Cho hình chóp , đạt giá trị lớn nhất, tính diện tích mặt cầu C , thể tích khối cầu C , mặt cầu D có bán kính D Tính tỉ số diện tích A B Câu 46 Cho hình cầu đường kính bán kính C Mặt phẳng D cắt hình cầu theo thiết diện hình trịn có Tính khoảng cách từ tâm hình cầu đến mặt phẳng A B C D Câu 47 Người ta xếp bảy viên bi khối cầu có bán kính vào lọ hình trụ Biết viên bi tiếp xúc với hai đáy, viên bi nằm tiếp xúc với sáu viên bi xung quanh Địa truy cập  https://www.facebook.com/groups/900248096852019/  Trang  STRONG TEAM TOÁN VD-VDC Website: tailieumontoan.com viên bi xung quanh tiếp xúc với đường sinh lọ hình trụ Tính theo tích lượng nước cần dùng để đổ đầy vào lọ sau xếp bi A B C D thể Câu 48 Cho khối cầu tâm bán kính khơng đổi Một khối trụ có chiều cao bán kính đáy thay đổi nội tiếp khối cầu Tính chiều cao theo cho thể tích khối trụ lớn A B Câu 49 Cho tứ diện C có D , ; hai mặt phẳng vng góc với Diện tích mặt cầu ngoại tiếp tứ diện A Câu 50 Cho tứ diện ngoại tiếp tứ diện A B A , B D Tính thê tích khối cầu , ( đvtt) C ( đvtt) D ( đvtt) có đường cao   Gọi  trung điểm  Mặt phẳng  thành hai tứ diện Tính tỉ số hai bán kính hai mặt cầu ngoại tiếp hai tứ B tâm , Câu 52 Cho mặt cầu C có ( đvtt) Câu 51 Cho tứ diện đều  chia tứ diện  diện có điểm khoảng cách từ , C D , nằm mặt cầu đến mặt phẳng cho , Thể tích khối cầu A Câu 53 Mặt cầu A B có diện tích B Câu 54 Cho mặt cầu mặt cầu có bán kính , thể tích khối cầu D C , mặt cầu có bán kính D Tính tỉ số diện tích A B C Câu 55 Cho hình cầu đường kính bán kính A C Mặt phẳng D cắt hình cầu theo thiết diện hình trịn có Tính khoảng cách từ tâm hình cầu đến mặt phẳng B C Địa truy cập  https://www.facebook.com/groups/900248096852019/ D  Trang  STRONG TEAM TOÁN VD-VDC Câu 56 Cho hình chóp Website: tailieumontoan.com có đáy hình vng cạnh cạnh bên mặt phẳng đáy Mặt phẳng qua vng góc với cắt cạnh lượt điểm , , Tính thể tích khối cầu ngoại tiếp tứ diện A B C vuông góc với , , D Câu 57 Cho hình chóp có đáy hình thoi cạnh , , tam giác nằm mặt phẳng vng góc với đáy Tính bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình chóp A 1.A 11.C 21.C 31.D 41.C 51.A B 2.C 12.D 22.A 32.B 42.A 52.C 3.A 13.C 23.D 33.A 43.D 53.C 4.C 14.A 24.B 34.A 44.C 54.A 5.C 15.B 25.D 35.A 45.A 55.A C BẢNG ĐÁP ÁN 6.A 7.B 16.D 17.B 26.B 27.B 36.D 37.A 46.A 47.B 56.A 57.C lần D 8.C 18.A 28.B 38.B 48.D 9.A 19.B 29.D 39.A 49.D 10.B 20.A 30.C 40.D 50.C LỜI GIẢI Câu Cho hình nón có đường sinh hình nón theo A B diện tích xung quanh C Tính chiều cao D Lời giải Tác giả: Vũ Văn Tuấn ; Fb:Vũ Văn Tuấn Chọn A Ta có: Ta có: Câu Cho tam giác vuông thành quay A , góc quanh trục B Tính thể tích , biết khối tròn xoay tạo C D Lời giải Tác giả: Vũ Văn Tuấn ; Fb:Vũ Văn Tuấn Chọn C Địa truy cập  https://www.facebook.com/groups/900248096852019/  Trang  STRONG TEAM TOÁN VD-VDC Website: tailieumontoan.com Khối tròn xoay tạo thành quay sinh quanh trục đường Trong có , Vậy thể tích khối nón Câu khối nón có trục Một hình tứ diện cạnh có đỉnh trùng với đỉnh hình nón, ba đỉnh lại nằm đường tròn đáy hình nón Khi diện tích xung quanh hinh nón A B C D Lời giải Tác giả: Vũ Văn Tuấn ; Fb:Vũ Văn Tuấn Chọn A Ta có: Câu Cho khối nón có bán kính đáy cho A B chiều cao C Tính thể tích D khối nón Lời giải Địa truy cập  https://www.facebook.com/groups/900248096852019/  Trang  STRONG TEAM TOÁN VD-VDC Website: tailieumontoan.com Tác giả: Đinh Thị Duy Phương; Fb: Đinh Thị Duy Phương Chọn C Câu Cắt hình nón mặt phẳng qua trục ta thiết diện tam giác cạnh diện tích tồn phần hình nón A B C D Tính Lời giải Tác giả: Đinh Thị Duy Phương; Fb: Đinh Thị Duy Phương Chọn C Ta có , , Diện tích tồn phần hình nón Câu Cho hình nón trịn xoay có đường cao , bán kính đáy Tính độ dài đường sinh hình nón A B C D Lời giải Tác giả: Đinh Thị Duy Phương; Fb: Đinh Thị Duy Phương Chọn A Ta có: Câu Người thợ gia cơng sở chất lượng cao X cắt miếng tơn hình trịn với bán kính thành ba miếng hình quạt Sau người thợ quấn hàn ba miếng tơn để ba phễu hình nón Hỏi thể tích phễu bao nhiêu? Địa truy cập  https://www.facebook.com/groups/900248096852019/  Trang 10 