6-CHUYEN DE 6- NON-TRU-CAU (CAU HOI-CT)

6-CHUYEN DE 6- NON-TRU-CAU (CAU HOI-CT)

Tài liệu ôn thi THPT quốc gia năm 2020 – Phần Hình Học – Biên soạn: Nguyễn Hồng Diệu PHẦN HÌNH HỌC CHUN ĐỀ MẶT NĨN – MẶT TRỤ - MẶT CẦU I KIẾN THỨC CƠ BẢN Mặt nón a) Các cơng thức cần nhớ  Diện tích xung quanh: Sđ   r CVπr đ 2 S xq   rl  Diện tích tồn phần: Stp  Sxq  Sđ  Diện tích đáy:  Chu vi đáy: Vnoùn   r 2h b) Thiết diện cắt mặt phẳng ( ) qua đinh mặt nón:  Căt mặt nón tron xoay bơi mp  Thể tích khối nón: + Mp( ) căt măt nón theo đương sinh  Thiêt diện tam giác cân + Mp ( ) tiêp xuc vơi măt nón theo mơt đương sinh  ( ) măt phẳng tiêp diện hình nón ( ) khơng qua đinh mặt nón:  Căt mặt nón tron xoay bơi mp + Mp( ) vng góc vơi truc hình nón  Giao tun đương parabol + Mp ( ) song song vơi đương sinh hình nón  Giao tun nhánh hypebol + Mp( ) song song vơi đương sinh hình nón  Giao tun môt đương tron Mặt trụ a) Các công thức cần nhớ Cho hình tru có chiêu cao h bán kính đáy băng r , đó:  Diện tích xung quanh S xq  2 rh  Diện tích tồn phần hình tru  Thể tích khối tru Stp  S xq  2.S Ðay  2 rh  2 r V  B.h   r h b) Thiết diện cắt mặt phẳng mp     Nêu căt măt tru tron xoay (có bán kính r ) bơi mơt vng góc vơi truc  ta đươc đương tron có tâm  có bán kính băng r r cung bán kính măt tru mp     Nêu căt măt tru tron xoay (có bán kính r ) bơi mơt khơng vng góc vơi truc  căt tât ca đương sinh, ta đươc giao tuyên môt đương elíp có tr u nho băng 2r 2r 0 mp    truc lơn băng sin  ,  góc giưa truc  vơi    90  Cho mp    song song vơi truc  măt tru tron xoay cách  môt khoang d Tài liệu ôn thi THPT quốc gia năm 2020 – Phần Hình Học – Biên soạn: Nguyễn Hồng Diệu mp    + Nêu d  r căt măt tru theo hai đương sinh � thiêt diện hình chư nhât mp    + Nêu d  r tiêp xuc vơi măt tru theo môt đương sinh mp    + Nêu d  r khơng căt măt tru Mặt cầu a) Định nghĩa + Mặt cầu: S  O; R    M OM  R + Khối cầu: S  O; R    M OM �R S  O; R  b) Vị trí tương đối điểm mặt cầu: Cho điểm A măt cầu Ta có:  Điểm A thuộc măt cầu � OA  R  Điểm A nằm măt cầu � OA  R  Điểm A nằm măt cầu � OA  R c) Giao mặt cầu mặt phẳng OH  R OH  R OH  R  P  �( S )  C H t i khơng có r  R2  h2 P   điểm chung ( H : tiêp điểm; : tiêp diện)  P  căt măt cầu theo môt đương tron lơn có bán kính r  R Đăc biệt h  măt phẳng d) Giao mặt cầu với đường thẳng Tiếp tuyến mặt cầu  P  S OH  R  căt  S  hai điểm phân biệt  P tiêp xuc  S OH  R  tiêp xuc  S  OH  R   S  khơng có điểm chung Đăc biệt, d  đương thẳng  qua tâm O căt măt cầu hai điểm A, B Khi H ( H : tiêp điểm;  : tiêp tuyên) AB đương kính măt cầu e) Cơng thức tính diện tích mặt cầu thể tích khối cầu  Măt cầu bán kính R có diện tích là: S  4 R V   R3  Khối cầu bán kính R tích là: II BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM MỨC ĐỘ Tài liệu ôn thi THPT quốc gia năm 2020  N Câu Cho hình nón xung quanh A Phần Hình Học – Biên soạn: Nguyễn Hồng Diệu có chiêu cao h, dài đương sinh l, bán kính đáy r Ký hiệu B T S xq  2 rl C S xq  2 r h  N toàn phần A diện tích D S xq   rl S có chiêu cao h , đô dài đương sinh l , bán kính đáy r Ký hiệu xq diện  T  Công thức sau đung? tích xung quanh S   rh S  2 rl S  2 r h A xq B xq C xq Câu Cho hình nón S xq  N  Cơng thức sau đung? S xq   rh Câu Cho hình tru – D S xq   rl có chiêu cao h, dài đương sinh l, bán kính đáy r Ký hiệu Stp diện tích  N  Cơng thức sau đung? Stp   rl B Stp   rl  2 r C Stp   rl   r D Stp  2 rl   r Câu Cho hình cầu có bán kính R diện tích măt cầu là: A 4 R B 2 R 2 Câu Cho hình nón  N C  R  R2 D V có chiêu cao h, dài đương sinh l, bán kính đáy r Ký hiệu  N  thể tích  N  Công thức sau đung? khối nón V N    r h B V N    rh A V N    rl C Câu Cho hình cầu có bán kính R thể tích khối cầu là:  R3  R3 3 B 4 R C A V N    r 2l D R D Câu Gọi l , h, r lần lươt đô dài đương sinh, chiêu cao bán kính đáy c hình nón Đ ẳng th ức sau đung A l  h  r Câu 1  2 2 h r B l Cho h/nón  N B A  N  N A 60  cm B  N  C 7cm D 12cm 15  cm  C V  Sh  R D  N 30  cm  có đương sinh băng 10cm, BK đáy băng 6cm Diện tích tồn phần là: cm có chiêu cao băng 4cm, BK đáy băng 3cm Diện tích xung quanh 12  cm  Câu 10 Cho hình nón D l  hr  N  là: có chiêu cao h  4cm , bán kính đáy r  3cm Đô dài đương sinh A 5cm Câu Cho hình nón là: 2 C r  h  l B 120  cm  C 96  cm  D 66  cm  Tài liệu ôn thi THPT quốc gia năm 2020 – Phần Hình Học – Biên soạn: Nguyễn Hồng Diệu  N  có đương sinh băng 9cm, chiêu cao băng 3cm Thể tích khối nón Câu 11 Cho hình nón  N A 72  cm là:  B Câu 12 Cho hình tru T tích tồn phần A Stp   rl 216  cm3  C 72  cm3  D 27  cm3  S có chiêu cao h , dài đương sinh l , bán kính đáy r Ký hiệu diện  T  Công thức sau đung? B Stp   rl  2 r C Stp   rl   r D Stp  2 rl  2 r Câu 13 Cho tam giác ABC vuông A Khi quay tam giác quanh cạnh góc vng AB , đương gâp khuc BCA tạo thành hình tron xoay bốn hình sau A Hình nón D Măt nón Câu 14 Khi quay tam giác ABC vuông A (kể ca điểm trong) quanh cạnh AC ta đươc: A Khối nón B Măt nón C Khối tru D Khối cầu Câu 15 Tìm hình thu đươc quay mơt tam giác vng quanh truc chứa mơt cạnh góc vng? A Hình nón B Khối nón C Hình chóp D Khối chóp Câu 16 Cơng thức tính diện tích xung quanh hình nón có đương sinh l BK đương tron đáy r A là: S xq   rl B Hình tru B S xq  2 rl Câu 17 Măt cầu có bán kính băng A 400  cm  B  cm  B 10  cm  100  cm  Câu 18 Khối cầu tích băng A C Hình cầu C Câu 19 Diện tích môt măt cầu băng D S xq  2 r 2l , bán kính măt cầu băng: 100  cm  C  cm  D  cm  , bán kính măt cầu băng:   cm  C   cm  B  cm   , diện tích măt cầu băng: 400 100   cm    cm  3 C D 36  cm3   cm  S xq   r 2l   cm  D  A Câu 20 Cho măt cầu măt cầu A  S1  có bán kính R1 , măt cầu  S2  có bán kính R2 R2  R1 Tỉ số diện tích  S2  măt cầu  S1  băng: C B D 8 a Câu 21 Cho măt cầu có diện tích băng , bán kính măt cầu là: a a B a C a D A Câu 22 Cho măt cầu có bán kính băng  cm  Diện tích măt cầu là: Tài liệu ôn thi THPT quốc gia năm 2020 – 100  cm  400  cm  A B Câu 23 Cho khối cầu tích 36  cm Phần Hình Học C – 500  cm  Biên soạn: Nguyễn Hoàng Diệu  Bán kính R khối cầu là: D 100  cm  R   cm  R   cm  R  c  m R   cm  A B C D Câu 24 Chỉ khẳng định sai khẳng định sau A Khối lăng tru có diện tích đáy B , đương cao h , thể tích khối lăng tru V  Bh B Diện tích xung quanh măt nón có bán kính đương tron đáy r đương sinh l S   rl C Măt cầu có bán kính R thể tích khối cầu V  4 R S  2 r  l  r  D Diện tích hình tru có bán kính đương tron đáy r chiêu cao l S S Câu 25 Cho măt cầu  O ;r  có diện tích 2 Khi đó, măt cầu  O ;r  có bán kính là: A r= � Câu 26 Cho măt cầu A r=3 r= � B S O ; r  � Câu 27 Cho măt cầu A 4π D r= � S Thể tích khối cầu 2 Khi đó, măt cầu  O ;r  có bán kính là: B S O;2 C r = r= � C r= � Diện tích đương tron lơn măt cầu là: B 16 C 8 D r = D 2 Câu 28 Khẳng định sau khẳng định đung? A Đoạn thẳng nối hai điểm thc mơt măt cầu mơt đương kính măt cầu B Khoang cách giưa hai đáy mơt hình tru băng chiêu cao hình tru C Nêu măt phẳng căt măt cầu giao tuyên chung mơt đương tron lơn măt cầu D Đô dài đoạn thẳng nối hai điểm thuôc hai đương tron đáy mơt hình tr u b ăng đ dài đương sinh hình tru Câu 29 Gọi R, S , V lần lươt bán kính, diện tích thể tích khối cầu Cơng th ức sau sai? V   R3 A B S   R C 3V  S R Câu 30 Cho hình chóp S ABCD có đáy hình chư nhât, hình chóp S ABCD là: A Giao điểm hai đương chéo AC BD C Trung điểm cạnh SD SA   ABCD  D S  4 R Tâm măt cầu ngoại tiêp B Trọng tâm tam giác ABC D Trung điểm cạnh SC MỨC ĐỘ 2, Câu Thể tích khối nón thay đổi thê nêu tăng dài bán kính đáy lên hai l ần mà giư nguyên chiêu cao khối nón? A Tăng lần B Giam lần C Tăng lần D Khơng đổi Câu Mơt hình nón có thiêt diện qua truc mơt tam giác vng cân có cạnh góc vng băng a Diện tích xung quanh hình nón băng Tài liệu ơn thi THPT quốc gia năm 2020 – πa 2 2πa 2 A B Câu Phần Hình Học – Biên soạn: Nguyễn Hồng Diệu πa 2 C D πa Diện tích tồn phần hình nón có khoang cách từ tâm đáy đên đương sinh băng A 16 thiêt diện qua truc tam giác đêu băng: B 8 C 20 D 12 Câu Thiết diện qua trục hình nón tam giác vng cân có cạnh huyền Thể tích khối nón C  D 3 Câu Cho hình tru có bán kính đáy băng 2a Mơt măt phẳng qua truc hình tru căt hình tru theo thiêt diện hình vng Tính thể tích khối tru cho A 3 B 3 A 18 a B 4 a D 16 a C 8 a  cm  Câu Một hình trụ có bán kính đáy Một mặt phẳng qua trục hình trụ, cắt hình trụ theo thiết diện hình vng Tính thể tích khối trụ A 4  cm3  B 8  cm3  C 16  cm3  D 32  cm  Xét hình trụ T có thiết diện qua trục hình trụ hình vng có cạnh a Tính diện tích tồn phần S hình trụ Câu S  a2 S 3 a 2 D S   a Câu Một hình trụ có bán kính đáy a , chu vi thiết diện qua trục 10a Thể tích khối trụ cho bằng: A S  4 a B C 3 B 5 a C 4 a D 3 a Căt khối tru bơi môt măt phẳng qua truc ta đươc thiêt diện hình chư nhât ABCD có AB CD thc hai đáy hình tru, AB  4a , AC  5a Tính thể tích khối tru A  a Câu A V  16πa Câu 10 Khối cầu B V  12πa  S C V  4πa D V  8πa có diện tích măt cầu băng 16 (đvdt) Tính thể tích khối cầu 32 32 32 32     A (đvdt) B (đvdt) C (đvdt) D (đvdt) Câu 11 Mơt hình tru có bán kính đáy băng a , măt phẳng qua truc căt hình tru theo mơt thiêt diện có diện tích băng 8a Tính diện tích xung quanh hình tru ? A 4 a B 8 a 2 C 16 a D 2 a Câu 12 Mơt hình tru có diện tích xung quanh băng S , diện tích đáy băng diện tích mơt măt cầu bán kính a Khi đó, thể tích hình tru băng: 1 Sa Sa Sa A Sa B C D Tài liệu ôn thi THPT quốc gia năm 2020 – Phần Hình Học – Biên soạn: Nguyễn Hồng Diệu Câu 13 Mơt hình tru có diện tích xung quanh băng S , diện tích đáy băng diện tích mơt măt cầu bán kính a Khi đó, thể tích hình tru băng: 1 Sa Sa Sa A Sa B C D Câu 14 Mơt hình tru có chiêu cao băng nơi tiêp hình cầu có bán kính băng hình vẽ Thể tích khối tru băng: A 96 B 48 C 36 D 192 Câu 15 Cho hình thang vng ABCD có AB  2a, DC  4a , đương cao AD  2a Quay hình thang ABCD quanh AB thu đươc khối tron xoay  H  Tính thể tích V khối  H  40 a V A 20 a3 V B C V  8 a D V  16 a  BCD  , Câu 16 Cho tứ diện ABCD có tam giác BCD vng C , AB vng góc vơi măt phẳng AB  5a , BC  3a CD  4a Tính bán kính R măt cầu ngoại tiêp tứ diện ABCD A R 5a 2 B R 5a C R 5a D R 5a 3 Câu 17 Mơt hình nón có đương kính đáy 2a , góc đỉnh 120 Tính thể tích khối nón 3 3 A 3 a B  a C 3 a D  a Câu 18 Một hình nón có đường sinh a góc đỉnh 90� Cắt hình nón mặp phẳng  cho góc  mặt đáy hình nón 60� Khi diện tích thiết diện a B 2 a D Câu 19 Cho hình nón đỉnh S , đáy hình trịn tâm O , bán kính, R  3cm , góc đỉnh hình nón   120� Cắt hình nón mặt phẳng qua đỉnh S tạo thành tam giác SAB , A , B 2 a A a C thuộc đường trịn đáy Diện tích tam giác SAB 2 A 3 cm B cm C cm D cm  Câu 20 Cho hình nón có chiêu cao h  20 cm , bán kính đáy r  25cm Măt phẳng   qua đỉnh hình nón cách tâm đáy 12 cm Tính diện tích thiêt diện hình nón căt bơi mp   cm A S  400  cm2  D S  500 Câu 21 Một hình trụ có bán kính đáy khoảng cách hai đáy Cắt khối trụ mặt phẳng song song với trục cách trục khoảng Tính diện tích S thiết diện tạo thành A S  56 Câu 22   cm2  B S  406  cm C S  300  C S  34 D S  14 34 Mơt hình tru có diện tích xung quanh băng 4 , thiêt diện qua truc hình B S  28 vuông Môt măt phẳng  song song vơi truc, căt hình tru theo thiêt diện Tài liệu ôn thi THPT quốc gia năm 2020 – Phần Hình Học – Biên soạn: Nguyễn Hồng Diệu A� tứ giác ABB� , biêt môt cạnh thiêt diện mơt dây cung đương trịn A� đáy hình tru căng mơt cung 120� Tính diện tích thiêt diện ABB� A B C D 2 Câu 23 Cho khối lăng tru tam giác đêu có cạnh đáy băng a Góc giưa đương chéo măt bên đáy lăng tru 60� Tính diện tích măt cầu ngoại tiêp hình lăng tru 13 πa A πa B 13 πa C πa D Câu 24 Cho hình chóp đêu S ABCD có cạnh đáy 2a cạnh bên a Tính diện tích măt cầu ngoại tiêp hình chóp S ABCD A 18 a 2 B 18a D 9 a C 9a Câu 25 Cho hình chóp S ABC có ABC tam giác vng B vơi AB  a , BC  a SA vng góc vơi măt phẳng đáy SA  a Tính bán kính R măt cầu ngoại tiêp hình chóp S ABC A R  a B R  3a C R  4a D R  2a Câu 26 Tính diện tích măt cầu ngoại tiêp mơt hình lăng tru tam giác đêu có cạnh đêu băng a 7 a A 7 a B 7 a C 3 a D  S  biêt nửa chu vi đương tron lơn băng 4 Câu 27 Tình diện tích măt cầu A S  16 B S  64 C S  8 D S  32 Câu 28 Mơt hình tru có bán kính đáy băng , chiêu cao băng gọi  S  măt cầu qua hai đương tron đáy hình tru Tính diện tích măt cầu A 3 B 6 C 6  S D 24 Câu 29 Diện tích S măt cầu ngoại tiêp hình lâp phương cạnh băng A 48 B 2 C 8 D 12 Câu 30 Hình tru có thiêt diện qua truc hình vng cạnh 2a Mơt măt cầu tiêp xuc vơi đương sinh hình tru hai đáy hình tru Tỉ số thể tích khối tru khối c ầu A B C D Câu 31 Cho hình chóp S ABC có ABC tam giác vuông cân B , AB  BC  2a , cạnh SA vuông  ABC  , SA  2a Tính diện tích măt cầu ngoại tiêp S ABC theo a góc vơi măt phẳng 2 2 A 4 a B 16 a C 8 a D 64 a Câu 32 Cho hình chư nhât ABCD có AB  , AD  quay xung xung quanh cạnh AB tạo mơt hình tru Thể tích khối tru A V  48 B V  24 D V  12 Câu 33 Mơt hình tru có thiêt diện qua truc hình vng, diện tích xung quanh b ăng 4 Diện tích măt cầu ngoại tiêp hình tru C V  36 Tài liệu ôn thi THPT quốc gia năm 2020 – Phần Hình Học – Biên soạn: Nguyễn Hoàng Diệu A 8 B 10 C 6 D 12 B C D có O O�lần lươt tâm hình vng ABCD Câu 34 Cho hình lâp phương ABCD A���� A���� B C D Gọi V1 thể tích khối nón tron xoay có đỉnh trung ểm c OO� đáy V đương tron ngoại tiêp hình vng ABCD ; thể tích khối tru tron xoay có hai đáy hai V1 B C D Tỉ số thể tích V2 đương tron nơi tiêp hình vng ABCD A���� 1 1 A B C D SA   ABC  SA  2a Câu 35 Cho hình chóp S ABC có , Biêt tam giác ABC cân A có S BC  2a , 65 a cos � ACB  Tính diện tích măt cầu ngoại tiêp hình chóp S ABC S 97 a A B S  13 a C D S  4 a Câu 36 Môt hình tru có chiêu cao băng bán kính đáy Hình nón có đ ỉnh tâm đáy c hình tr u đáy hình đáy dươi hình tru Gọi V1 thể tích hình tru, V2 thể tích V1 hình nón Tính tỉ số V2 B C 2 D A Câu 37 Bên mơt khối tru có mơt khối cầu nơi ti êp khối tru nh hình vẽ bên G ọi V1 thể V1 V tích khối tru thể tích khối cầu Tính tỷ số V2 ? V1  V2 V1  V B V1 2 V C V1 3 V D A Câu 38 Tính thể tích vât thể tron xoay quay mơ hình (như hình vẽ) quanh truc DF Tài liệu ôn thi THPT quốc gia năm 2020 – Phần Hình Học – Biên soạn: Nguyễn Hồng Diệu 5 a A  a3 B 10 a C 10 a D Câu 39 Cho hình chư nhât ABCD nửa đương tron đương kính AB hình vẽ Gọi I , J lần lươt trung điểm AB, CD Biêt AB  4; AD  Thể tích V vât thể tron xoay quay mơ hình quanh truc IJ là: V 56  V 104  V  40  V 88  A B C D a Câu 40 Cho hình nón có bán kính đương tron đáy băng Thiêt diện qua truc hình nón mơt tam giác cân có góc đáy băng 45� Tính thể tích khối cầu ngoại tiêp hình nón a a a A B C D 4 a h  20  cm  r  25  cm  Câu 41 Cho hình nón tron xoay có chiêu cao , bán kính đáy Mơt thiêt diện qua đỉnh hình nón có khoang cách từ tâm đáy đên m ăt ph ẳng ch ứa thi êt di ện 12  cm  A Tính diện tích thiêt diện S  500  cm  B S  400  cm  C S  300  cm  D S  406  cm  AD a Câu 42 Cho hình thang ABCD vng A B vơi Quay hình thang miên quanh đương thẳng chứa cạnh BC Tính thể tích V khối tron xoay đươc tạo thành AB  BC  A V 4 a 3 B V 5 a 3 C V   a Câu 43 Hình nón có thiêt diện qua truc tam giác đêu có th ể tích quanh S hình nón S   a2 A B S  4 a 7 a D C S  2 a V 3 a Diện tích xung D S   a 10 Tài liệu ôn thi THPT quốc gia năm 2020 – Phần Hình Học – Biên soạn: Nguyễn Hồng Diệu Câu 44 Cho tứ diện đêu SABC cạnh a Diện tích xung quanh hình nón đỉnh S đương tron đáy đương tron ngoại tiêp tam giác ABC a A B  a Câu 45 Cho hình tru T C D 3 a 3 a đươc sinh quay hình chư nhât ABCD quanh cạnh AB Biêt AC  3a góc � ACB  45� Diện tích tồn phần Stp hình tru  T  2 2 A 12 a B 8 a C 24 a D 16 a Câu 46 Căt mơt hình tru bơi mơt măt phẳng qua truc nó, ta đươc thi êt diện m ơt hình vng có cạnh băng 3a Tính diện tích tồn phần hình tru cho 13 a C 9 a B A 9a  27 a D Câu 47 Môt hình tru có bán kính đáy b ăng a , chu vi thi êt diện qua tr uc b ăng 10a Thể tích khối tru cho băng: 3 B 5 a C 4 a D 3 a Câu 48 Cho hình chóp S ABCD có đáy hình vng cạnh băng a Cạnh bên SA vng góc vơi măt A  a đáy SA  a Tính thể tích khối cầu ngoại tiêp hình chóp S ABCD theo a 8 a 3 A a C B 4 a Câu 49 Cho khối nón có bán kính đáy hình nón r  1 cm  D 8 a S góc đỉnh 60� Tính diện tích xung quanh xq   cm2  2  cm  3  cm  2  cm  A B C D Câu 50 Căt hình nón bơi môt măt phẳng qua truc ta đươc thi êt diện m ơt tam giác vng cân có cạnh huyên băng a Thể tích V khối nón băng: A V  a3  a3  a3 V B C CÁC BÀI TOÁN ỨNG DỤNG THỰC TẾ V D V  a3 Câu Có mơt chiêc cốc có dạng hình vẽ, biêt chi cao chi êc c ốc 8cm , bán kính đáy cốc 3cm , bán kính miệng cốc 6cm Tính thể tích V chiêc cốc A 72  cm3  B 48  cm3  C 48  cm3  D 36  cm3  11 Tài liệu ôn thi THPT quốc gia năm 2020 – Phần Hình Học – Biên soạn: Nguyễn Hồng Diệu Câu Từ mơt khối đât sét hình tru tron có chiêu cao 20 cm , đương tron đáy có bán kính cm Bạn Na muốn chê tạo khối đât thành nhi khối cầu chung có bán kính cm Hoi bạn Na làm đươc tối đa khối cầu? A 45 khối B 30 khối C 20 khối D 15 khối Câu Mơt cốc hình tru cao 15 cm đựng đươc 0,5 lít nươc Hoi bán kính đương tron đáy cốc xâp xỉ băng (làm tron đên hàng thâp phân thứ hai)? A 3, 26 cm B 3, 27 cm C 3, 25cm D 3, 28cm Câu Mơt hơp sưa có dạng hình tru tích băng 2825cm Biêt chiêu cao hôp sưa băng 25cm Diện tích tồn phần hơp sưa gần vơi số sau nhât? 2 2 A 1168cm B 1172cm C 1164cm D 1182cm Câu Có ba qua bóng vơi kích thươc băng Mơt miêng tơn hình ch nh ât đ ươc cu ốn thành hình tru cho chiêu cao hình tru gâp lần đương kính qua bóng, đáy hình tru băng hình tron lơn qua qua bóng Gọi S1 tổng diện tích ba qua bóng, S diện S1 tích xung quanh hình tru Tính tỉ số S2 S1 S1 S1 2 5  A S2 B S C S 2 Câu S1 1 D S2 Ngươi ta xêp viên bi có bán kính r vào mơt lọ hình tru cho tât ca viên bi đêu tiêp xuc vơi đáy, viên bi năm giưa tiêp xuc v viên bi xung quanh viên bi xung quanh đêu tiêp xuc vơi đương sinh lọ hình tru Khi di ện tích đáy c lọ hình tru là: A 18 r Câu 2 C 36 r B 16 r Mơt cốc nươc có dạng hình tru đựng nươc chiêu cao lương nươc cốc cao 10  cm  D 9 r 12  cm  , đương kính đáy  cm  ,  cm  Tha vào cốc nươc viên bi có đương kính Hoi nươc dâng cao cách mép cốc xăng-ti-mét? (Làm tron sau d âu ph ẩy chư số thâp phân) 0, 75  cm  0,3  cm  0, 67  cm  0, 25  cm  A B C D Câu Trong mơt chiêc hơp hình tru ta bo vào ba qua bóng tennis, bi êt r ăng đáy c hình tru băng hình tron lơn qua bóng chiêu cao hình tru băng lần đương kính qua bóng Gọi S1 tổng diện tích ba qua bóng S diện tích xung quanh S1 S2 hình tru Giá trị biểu thức 2020 băng:  A 2020 B C 2020 D 2020 Câu Mơt bồn chứa xăng gồm hai nửa hình cầu mơt hình tru hình vẽ bên Các kích th ươc đươc ghi (cùng đơn vị dm ) Tính thể tích bồn chứa 12 Tài liệu ơn thi THPT quốc gia năm 2020 – Phần Hình Học – Biên soạn: Nguyễn Hoàng Diệu 42  5 32 A  � B C  D Câu 10 Khinh khí cầu Mơng–gơn–fie (Montgolfier) (ngươi Pháp) nhà phát minh khinh khí cầu dùng khí nóng Coi khinh khí cầu mơt m ăt c ầu có đương kính 11m diện tích  22 � làm tron kêt qua đên chư số thâp phân măt khinh khí cầu bao nhiêu? (lây thứ hai) A 380, 29  m  B 697,19  m  C 190,14  m  D 95, 07  m  Câu 11 Ngươi ta thiêt kê mơt bể chứa nươc hình thể tích nươc 4m Khi h gần băng vơi giá trị sau đây: A B C 1,5 D Câu 12 Mơt bình chứa Oxy sử dung công nghiệp y t ê đươc thi êt k ê gồm hình tr u nửa hình cầu vơi thơng số hình vẽ Thể tích V bình ? A V 23  m  B V 23  (lít) C V 26  m  D V 26  (lít) Câu 13 Mơt nhà có dạng mơt hình lăng tru ngũ giác đứng vơi kích thươc hình vẽ Chủ nhà quyêt định sơn tương quanh nhà (khơng tính phần mái phần sàn nhà – phần tô đâm) vơi mức giá 10.000 đồng/ m Hoi chủ nhà phai tra tiên cho việc sơn nhà? 13 Tài liệu ôn thi THPT quốc gia năm 2020 A 600 000 đ – B 640 000 đ Phần Hình Học – C 820 000 đ Biên soạn: Nguyễn Hoàng Diệu D 750 000 đ Câu 14 Ngươi ta dùng môt gáo dừa hình bán cầu đựng đầy nươc để rót vào mơt bình hình tru chiêu cao 25 cm Biêt bán kính gáo dừa đáy cốc cm, hoi sau tối thiểu lần rót đầy bình? A lần B lần C 10 lần D lần Câu 15 Một sở sản xuất có hai bể nước hình trụ có chiều cao nhau, bán kính đáy 1m 1,8m Chủ sở dự định làm bể nước mới, hình trụ, có chiều cao tích tổng thể tích hai bể nước Bán kính đáy bể nước dự định làm gần với kết ? 2,8m A B 2,6m C 2,1m D 2,3m 14