Chuyên đề mặt nón mặt trụ mặt cầu toán 12

THÔNG TIN TÀI LIỆU

Thông tin cơ bản

Định dạng
Số trang	35
Dung lượng	8,48 MB

Nội dung

MẶT NÓN – MẶT TRỤ & MẶT CẦU ➢ Tài liệu biên soạn dễ tiếp cận, ví dụ tập theo mức độ dễ đến nâng cao ➢ Giúp học sinh khơng cịn sợ hình thích thú học hình ➢ Học sinh yếu hình dần cải thiện điểm số phần hình học TÀI LIỆU ÔN THI THPT QG – NĂM HỌC 2020 – 2021 Lớp tốn thầy Thơng Đình Đình Dạy thật – Học thật - Giá trị thật HÌNH HỌC 12: CHƯƠNG II MẶT TRỊN XOAY MẶT nón – mặt trụ - mặt cầu Trang | thongmaths -file Word liên hệ Thơng Đình Đình MẶT NĨN TRỊN XOAY S S xq = r.l l h r r B O V = SIO = ( ( d O, SCD r 2h SAO ) ) = OH S S h Stp = rl + r H l α D O I l h B A S r O B C β h l r O l = h2 + r r = l sin Trang | thongmaths -file Word liên hệ B h = l.cos r = h.tan Thơng Đình Đình A ABC AC CBA AB = 2, AC = C Sxq S xq = Sxq = 12 Sxq = S xq = S xq = Rl = AB.BC = AB + AC = A ABC ACB = 30 ABC B A 4+5 = AB = a C V AC o V = a3 V = a3 V = a3 a3 V = AC = AB.cot 30o = a A a3 V = a a = 3 r= 1 r h = S.h = 3 VN ( ) = 4 VN = VN = V V =4 V = 12 V =4 V = 12 V = h=4 B VN = 16 3 VN = S = R =4 16 R =2 l =4 h = l − R = 42 − 22 = VN = 1 S.h = = 3 3 15 60 36 12 20 Sxq = rl = 15 h = l − r = 52 − 32 = l= S xq 15 =5 r V = r h= 32.4 = 12 3 = Trang | thongmaths -file Word liên hệ Thơng Đình Đình a S a3 a3 12 a3 a3 AB = SA + SB = a  AH = SH = SAB AB a = 2 1 a  a a3   V = AH SH = = 3   12 A B H a 30 o S a 3 a 3 3 a3 a3 r = HB = a SBH = 30O  SH = HB.tan 30o = V = 2 a a r h= a = 3 A O AB V non OI A' I' = r; AI = R OA,OI ,OB O = R h A' B' V = Trang | thongmaths -file Word liên hệ 3a3 A' A 2a a3 O A',I',B' 1 r OI' r OI' V' V' = = =  = V 1 V −V ' R OI 4r 2OI 3 V = B H OI V' 3 O I O  AB = AI R =   h = OI  a I' B I 60 V = a3 B' V = V 3a3 Thơng Đình Đình l = CB = 2a BCA = 30 sin 30 = AB r =  r = l.sin 30 = 2a = a CB l cos 30 = CA h =  h = l.cos 30 = 2a =a CB l V = 2 r h= a a = 3 (N ) (N ) A Sxq = a2 Sxq = 12 a2 S xq = a2 S xq = 3 a2 BCD r 3a r= B A 3a Sxq BM = C 3a3 ABCD BCD A ABC A 2 3a BM = =a 3 S xq = r.l = r.AB = a 3.3a = 3 a2 B D O M C a S.ABCD ABCD a3 V = a3 V = ( O = AC  BD  SO ⊥ ABCD ) V = OC = V a3 S V = AC =a 2 a3 S  SO = SA − OC = a V = AB a r= = 2  a  a3   a =  2 A D O B C cm D' A' V V = V = cm3 V = cm3 V = S = AC   BD h = SO = cm3 O = AC  BD D A  2 1 AC  = cm3 V = hr =  r = AO = =   3 2   h=a B AB = 3a Trang | thongmaths -file Word liên hệ C' B' cm3 A S d r = 2a O C B (P) S (P) Thơng Đình Đình 2a d= d =a (P )  (SAB ) M O ( ( )) = OK OM = OA − MA = a K 5a d= SM S K AB M d O; SAB SM 3a SO = a = h,OA = OB = r = 2a,AB = 2a AB O d= SOM O K SM a = 2 OK = A C O M B I a ( IAB ) AB 60 IAB S a 2a2 S= S= 2a2 S= HK = a l = IK = a OM ⊥ AB h = OI = OI tan 60 = IM = OI + OM = I AB ⊥ OIM ) AB ⊥ IM IMO = 600 a 6 MA = OA − OM = a S IAB = (N ) (N ) a 3 AB = 2MA = 3a K a IM AB = S AB SO (N ) S xq = 27 SAB S r r 2r l = sin 60 AB = l = H 9+ 2r S xq = 18  BH = ( 3 = 18 Trang | thongmaths -file Word liên hệ S r AB = ) d SO,AB = OH = 6r = r2  r = 3 S xq = r.l = 3 S xq = BSO = 60 OH = AB SO OH (N ) H O M 120 O S S xq = 36 OBH α A B SAB Sxq l = SB = 2a2 a HK = 2 ( OI ⊥ AB ( IAB ) OM = S= IK = a a HK = 2 r= a2 3 Sxq O C A H B Thơng Đình Đình mặt TRỤ TRỊN XOAY A 02 A B B h l r C D C D S xq = rh Stp = rh + r V = r 2h B' A B D C M A H B N h C' r Q D C P Trang | thongmaths -file Word liên hệ Thơng Đình Đình AB = ABCD 48 36 12 24 AD = ABCD D' AB h=4 A D B C R =3 V = h.R = 4.3 = 36 2 C' ABCD AD M, N BC AB = AD = ABCD MN A D N C Stp Stp = Stp = Stp = 10 Stp = B STp = Sxq + 2Sđ = rl + r = AM.AB + AM = 1.1 + 12 = R R M ( +1 R2 ) R2 R2 R2 ( ) R2 2 R2 R2 + R2 +1 R2 Sxq = R.R = R Stp = S xq + 2.S = R2 + ( ) R2 = ( +1 ) A R2 B h l r C D (T ) (T ) 30 A 75 45 30 15 Sxq = rl = 30 h r =3 V = r h = 45 B l r D A C O D O' C l = 2r Sxp = rl = r =  r =  V = r l = 2 Trang | thongmaths -file Word liên hệ B Thơng Đình Đình V1 V1 ,V S D O C V2 1 h R 2h = = V2 R h V1 R 2cm (P ) S S = 5cm2 ABBA S = 5cm2 (P ) H S = 10 5cm2 B AB = 2HA = h (P ) A' S ABB A = AB.AA = 5.5 = 10 r O' B' V a V = V = O H OH = 2cm HA = OA − OH = S = 5cm2 A OH ⊥ AB OHA (P ) r = 3cm h = 5cm, a D' C' V = a a3 V = R= O' a3 AC a = 2 A' B' D h=a r a2 a3 V = R h = a = 2 C O ABCD h A B a BCD 2.a2 BCD 2.a 3 a 2 3.a2 A a a R= = 3 AH AH = a2 − a2 a a a 2 a2 =  S xq = = 3 3 B H C Trang | thongmaths -file Word liên hệ D M Thơng Đình Đình TÀI LIỆU ƠN THI THPT QG – NĂM HỌC 2020 – 2021 HÌNH HỌC 12: CHƯƠNG II Lớp tốn thầy Thơng Đình Đình Dạy thật – Học thật - Giá trị thật MẶT TRÒN XOAY -TM1 PHẦN ĐỀ 2 C Ⓐ Ⓑ Ⓒ 16 Ⓓ ✎Lời giải: …………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………… B A a2 Ⓐ l = 5a C ✎Lời giải: …………………………………………………………………………… Ⓑ l = 2a 3a Ⓓ l = 3a h a Ⓒ l = B A …………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………… r Sxq l Ⓐ l = Ⓑ l = S xq C r 2S xq ✎Lời giải: …………………………………………………………………………… r Ⓒ l = Sxq r Ⓓ l = S xq r BC B A ABCD ABCD MN …………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………… AB = AD = AD M, N Stp Ⓐ Stp = ✎Lời giải: …………………………………………………………………………… Ⓑ Stp = …………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………… Ⓒ Stp = 10 Ⓓ Stp = Trang 20 | thongmaths -file Word liên hệ Thông Đình Đình l =4 r= Ⓐ S = 16 ✎Lời giải: …………………………………………………………………………… C Ⓑ S = …………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………… Ⓒ S = 16 Ⓓ S = B A a Ⓐ a sin Ⓑ acos ✎Lời giải: …………………………………………………………………………… C Ⓒ a cos Ⓓ asin …………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………… B A r Ⓐ Ⓒ Ⓑ r O A ✎Lời giải: …………………………………………………………………………… D …………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………… Ⓓ B S C O' h = 26 Sxq Ⓐ Sxq = 353,953 Ⓑ Sxq = 796,394 Ⓒ Sxq = 1415,811 Ⓓ Sxq = 707,906 ✎Lời giải: …………………………………………………………………………… S …………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………… 2 A H B O OAB Ⓐ Sxq = a2 Ⓑ Sxq = 16 a Ⓒ Sxq = 15 a2 Ⓓ Sxq = 12 a2 96 36 56 60 72 A H Ⓑ Stp = ( a2 + a ( 2 +1 ) …………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………… B S ✎Lời giải: …………………………………………………………………………… ) ( + 1) a (1 + 2 ) A H Ⓓ Stp = a Ⓒ Stp = a2 …………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………… ✎Lời giải: …………………………………………………………………………… S (N ) Ⓐ Stp = OAB ✎Lời giải: …………………………………………………………………………… Ⓐ Ⓑ Ⓒ Ⓓ OA = 4a OB = 3a Sxq OA B …………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………… Trang 21 | thongmaths -file Word liên hệ Thơng Đình Đình 2a Ⓐ h = 2a Ⓑ h = a ✎Lời giải: …………………………………………………………………………… S Ⓒ h = a Ⓓ h = a A B H R …………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………… h Ⓐ R = h Ⓑ R = 2h Ⓒ h = 2R ✎Lời giải: …………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………… Ⓓ h = 2R (T ) Ⓐ 30 Ⓑ 75 Ⓒ 15 Ⓓ 45 ✎Lời giải: …………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………… r =4 Ⓐ V = 32 h=4 ✎Lời giải: …………………………………………………………………………… Ⓑ V = 64 Ⓒ V = 128 …………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………… Ⓓ V = 32 2 Ⓐ 35 Ⓑ 125 Ⓒ 175 Ⓓ 70 ✎Lời giải: …………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………… 5a 4a Ⓐ V = 20 a3 Ⓑ V = 12 a3 S ✎Lời giải: …………………………………………………………………………… Ⓒ V = 16 a3 Ⓓ V = a3 A H B r =3 Ⓐ V Ⓑ V Ⓒ V Ⓓ V =3 Ⓒ …………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………… S =6 V ✎Lời giải: …………………………………………………………………………… =9 …………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………… = 18 =6 ABC AB ABC Ⓐ (T ) 30 a3 Ⓑ a3 Ⓓ A AB = 2a a3 a3 ✎Lời giải: …………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………… a Trang 22 | thongmaths -file Word liên hệ Thông Đình Đình Ⓐ a3 S ✎Lời giải: …………………………………………………………………………… a3 Ⓑ Ⓒ a3 Ⓓ a3 A B H …………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………… cm V Ⓐ V = cm3 ✎Lời giải: …………………………………………………………………………… Ⓑ V = cm3 …………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………… Ⓒ V = cm3 Ⓓ V = cm3 2a Ⓐ .a3 2.a Ⓑ Ⓒ S 2.a 3 A a3 Ⓓ B H …………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………… 200 Ⓐ Ⓑ Ⓒ Ⓓ ✎Lời giải: …………………………………………………………………………… 3 a 8a 9,7a ✎Lời giải: …………………………………………………………………………… 97, 03a …………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………… 90,7a 9, 07a a a Ⓐ V = a3 ✎Lời giải: …………………………………………………………………………… a Ⓒ V = a3 Ⓑ V = …………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………… Ⓓ V = a3 (BCC B ) V ABC.AB C  30 Trang 23 | thongmaths -file Word liên hệ 2a ABC A AC  ABC.AB C  Thơng Đình Đình A' C' ✎Lời giải: …………………………………………………………………………… Ⓐ a3 Ⓑ a Ⓒ a3 B' A C Ⓓ a3 …………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………… B Trang 24 | thongmaths -file Word liên hệ Thơng Đình Đình TÀI LIỆU ƠN THI THPT QG – NĂM HỌC 2020 – 2021 HÌNH HỌC 12: CHƯƠNG II Lớp tốn thầy Thơng Đình Đình Dạy thật – Học thật - Giá trị thật MẶT TRÒN XOAY -TM2 PHẦN ĐỀ r = Ⓐ S xq = 12 l =4 ✎Lời giải: …………………………………………………………………………… C Ⓑ S xq = 3 …………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………… Ⓒ S xq = 39 Ⓓ S xq = 3 B A (N ) 4 Ⓐ Ⓑ ✎Lời giải: …………………………………………………………………………… C Ⓒ Ⓓ …………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………… B A l = h= C ✎Lời giải: …………………………………………………………………………… Ⓐ S = 4 Ⓑ S = 5 Ⓒ S = 5 Ⓓ S = 5 Ⓐ 2 a ( ( ) Ⓒ  a ( ) −1 Ⓑ  a + B A Ⓓ 2 a + ) a A B …………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………… a O O' ✎Lời giải: …………………………………………………………………………… D …………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………… C R =2 Ⓐ Ⓑ Ⓒ Ⓓ 12 6 4 24 A B (N ) O O' r Trang 25 | thongmaths -file Word liên hệ l =3 ✎Lời giải: …………………………………………………………………………… D …………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………… C 50 Thơng Đình Đình 2 Ⓑ r = Ⓐ r = Ⓒ r = O A 2 B Ⓓ r =  …………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………… C O' ABCD ✎Lời giải: …………………………………………………………………………… D S xq ABCD BCD Ⓐ S xq = 16 2 ✎Lời giải: …………………………………………………………………………… Ⓑ S xq = 2 Ⓒ S xq = …………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………… 16 3 Ⓓ S xq = 3 4 Ⓐ 3 Ⓑ 2 Ⓒ 4 Ⓓ  O A B ✎Lời giải: …………………………………………………………………………… D …………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………… C O' h = 5cm, 2cm (P ) r = 3cm (P ) S Ⓐ S = 5cm Ⓑ S = 5cm Ⓒ S = 5cm O A Ⓓ S = 10 5cm2 B O' ✎Lời giải: …………………………………………………………………………… D …………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………… C (T ) a (T ) S2 S1 S1 S2 Ⓐ Ⓒ S S1 24 Ⓑ = = S 5 S2  ✎Lời giải: …………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………… S1 S Ⓓ = = S2  S2  a ABC S xq Ⓐ S xq =  a2 Ⓑ S xq Ⓒ S xq Ⓓ S xq = a2 = a2 = 2 a ABC ✎Lời giải: …………………………………………………………………………… A B H Trang 26 | thongmaths -file Word liên hệ AH C …………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………… Thơng Đình Đình (O ; R ) (O ; R ) Ⓐ k = OO  = R S1 S2 k = O' A Ⓒ k = Ⓓ k = B …………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………… C O S1 S2 ✎Lời giải: …………………………………………………………………………… D Ⓑ k = ABCD.AB C D  AA ACA ✎Lời giải: …………………………………………………………………………… Ⓐ  …………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………… Ⓑ  Ⓒ  Ⓓ  3 a Ⓐ 3a Ⓑ 2a Ⓒ a 2 Ⓓ a O' A B D C O a ✎Lời giải: …………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………… ✎Lời giải: …………………………………………………………………………… Ⓐ Ⓑ Ⓒ Ⓓ …………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………… 4a Ⓐ Ⓑ Ⓒ Ⓓ O 18 a 20 a 3a ✎Lời giải: …………………………………………………………………………… C 12 a 15 a V Ⓐ V Ⓑ V Ⓒ V Ⓓ V B A (N ) R =3 B A (N ) Ⓐ V Ⓑ V Ⓒ V Ⓓ V = 12 = 20 = 36 = 60 …………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………… 15 (N ) V ✎Lời giải: …………………………………………………………………………… C A 90 ✎Lời giải: …………………………………………………………………………… C = 27 = 3 = 36 = 9 …………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………… B …………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………… ABCD AB CD AC = a DCA = 30 Trang 27 | thongmaths -file Word liên hệ Thơng Đình Đình Ⓐ 3 a 16 O' A D a Ⓑ 16 Ⓒ 3 a 16 B 3 a Ⓓ 48 A ' B 'C ' D ' C O ✎Lời giải: …………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………… a ABCD.A ' B 'C ' D ' (T ) ABCD O O' AA 'C'C OO ' (T ) a Ⓑ  a 3 Ⓒ  a Ⓓ 2 a Ⓐ ✎Lời giải: …………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………… (I ;r ) ( I ; r ) ( ) I I 18 Ⓐ V = 1458 Ⓑ V = 486 Ⓒ 486 Ⓓ V = 1458 D A B C ✎Lời giải: …………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………… S Ⓐ S = 56 Ⓑ S = 28 D A Ⓒ S = 34 Ⓓ S = 14 34 B C Ⓐ  a 15 Ⓑ  a 15 Ⓒ  a 15 Ⓓ  a 15 ✎Lời giải: …………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………… a S ABCD ABCD 24 a2 S ✎Lời giải: …………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………… 12 18 Ⓐ 4π Ⓑ 16π 4π Ⓒ Ⓓ 2π ✎Lời giải: …………………………………………………………………………… I Trang 28 | thongmaths -file Word liên hệ …………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………… Thơng Đình Đình 1, m 3, m Ⓐ 12, 21 m ✎Lời giải: …………………………………………………………………………… Ⓑ 3, 05 m …………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………… Ⓒ 24, 43 m Ⓓ 9,16 m Trang 29 | thongmaths -file Word liên hệ Thơng Đình Đình TÀI LIỆU ƠN THI THPT QG – NĂM HỌC 2020 – 2021 HÌNH HỌC 12: CHƯƠNG II Lớp tốn thầy Thơng Đình Đình Dạy thật – Học thật - Giá trị thật MẶT TRÒN XOAY -TM3 PHẦN ĐỀ 36 Ⓐ Ⓑ Ⓒ Ⓓ 3cm 4cm 5cm 6cm …………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………… I I ✎Lời giải: …………………………………………………………………………… I Ⓐ Ⓑ Ⓒ Ⓓ (cm ) (P ) R = 10 (P ) r =6 ✎Lời giải: …………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………… I 2a Ⓐ a Ⓑ 2a ✎Lời giải: …………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………… Ⓒ a Ⓓ a ABCD.ABC D Ⓐ Ⓑ Ⓒ VH ( ) VABCD.A B C D  ✎Lời giải: …………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………… Ⓓ (H ) 3; 4; 12 Ⓐ ✎Lời giải: …………………………………………………………………………… 13 Ⓑ Ⓒ 10 Ⓓ 13 16 16 Trang 30 | thongmaths -file Word liên hệ …………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………… Thơng Đình Đình Ⓐ Ⓑ Ⓒ Ⓓ r =1 O' A ✎Lời giải: …………………………………………………………………………… D r =4 r =3 r =8 B O …………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………… C AB C D ABCD Ⓐ Stp = 576 ( Ⓑ Stp = 10 11 + Ⓒ Stp = 26 ( Ⓓ Stp = 11 + ✎Lời giải: …………………………………………………………………………… ) …………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………… ) ( mm (mm ) m3 m3 ) 6a …………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………… Ⓐ 40 Ⓑ 20 A 20 Ⓒ Ⓓ 36 B O' O ✎Lời giải: …………………………………………………………………………… D C 10 Ⓐ V = 5 Ⓓ V = A H …………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………… V ✎Lời giải: …………………………………………………………………………… S …………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………… Ⓒ V = 12 B 120 2a (3 + ) Ⓑ a ( + ) ✎Lời giải: …………………………………………………………………………… S Ⓒ a2 ( Ⓓ a2 + ) A H …………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………… B r Ⓐ Ⓑ 36 Ⓒ 12 Ⓓ 18 200 mm a Ⓐ ( ) ✎Lời giải: …………………………………………………………………………… Ⓐ 84,5.a Ⓑ 78, 2.a Ⓒ 8, 45.a Ⓓ 7,82.a Ⓑ V = Stp AD = CD = AC  = 12 ABCD.ABC D A B O' O Trang 31 | thongmaths -file Word liên hệ D C h ✎Lời giải: …………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………… Thơng Đình Đình 50 250 45 Ⓐ 373 Ⓑ 187 Ⓒ 384 Ⓓ 192 O' A B ✎Lời giải: …………………………………………………………………………… D …………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………… C O (O; 3R ) 120 S 60 ✎Lời giải: …………………………………………………………………………… S Ⓐ 2R S …………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………… Ⓑ 2R Ⓒ 2R Ⓓ 2R S.ABCD SA ABCD AB = a, BC = a , CD = a 2, DA = a 2, AC = 2a SA = 2a 3a a Ⓑ R = Ⓒ R = 2a Ⓐ R = ✎Lời giải: …………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………… Ⓓ R = a R A Ⓐ Ⓒ 8R 3 27 Ⓑ 4R 3 Ⓓ ✎Lời giải: …………………………………………………………………………… 8R 3 4R 3 27 B D O …………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………… C ( ) A S I ,r B AB A ✎Lời giải: …………………………………………………………………………… Ⓐ r Ⓑ 2r I Ⓒ Ⓓ r S.ABCD a 3a Ⓑ R = a Ⓒ R = 3a Ⓓ R = IA = 2r …………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………… AB = a, BC = a , SA = a SA Ⓐ R = ✎Lời giải: …………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………… S.ABCD ABCD Trang 32 | thongmaths -file Word liên hệ SA Thơng Đình Đình SC Ⓐ Ⓑ Ⓒ Ⓓ ✎Lời giải: …………………………………………………………………………… SB …………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………… SA CA AB = CD = a, AC = BD = b, AD = BC = c ABCD ABCD a2 + b + c 2 Ⓐ R = ✎Lời giải: …………………………………………………………………………… Ⓑ R = a + b2 + c 2 Ⓒ R = …………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………… a2 + b + c 2 Ⓓ R = a2 + b + c E SA = a Ⓐ S = Ⓑ S = S.ABCD CD ABCD a a2 ✎Lời giải: …………………………………………………………………………… 41 a2 16 41 a2 a2 Ⓓ S = …………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………… Ⓒ S = AB = BC = CD = a ABCD S.ABCD AD = 2a S.ABCD SA SA = 2a ABCD SA a Ⓑ R = a Ⓐ R = ✎Lời giải: …………………………………………………………………………… Ⓒ R = 2a …………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………… Ⓓ R = 3a A ABC ( ABC ) ( ABC ) Ⓐ Ⓑ Ⓒ Ⓓ BC = a S = a2 S = a2 a …………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………… a ✎Lời giải: …………………………………………………………………………… a Ⓑ a Ⓒ A.BCED ✎Lời giải: …………………………………………………………………………… S.ABCD Ⓐ BD, CE C BD = CE = a S = a2 S= a B …………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………… Ⓓ 2a S.ABC Trang 33 | thongmaths -file Word liên hệ SH = h SAB = 450 Thơng Đình Đình h 3h Ⓑ R = h Ⓒ R = 2h Ⓓ R = Ⓐ R = Trang 34 | thongmaths -file Word liên hệ ✎Lời giải: …………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………… Thơng Đình Đình

Ngày đăng: 24/06/2021, 17:10