Đề thi mẫu toán 12 luyện thi có đáp án (117)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN ƠN LUYỆN KIẾN THỨC TỐN 12 Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 042 Câu Cho hàm số f(x) có bảng biến thiên sau Khẳng định sau sai? A Giá trị cực tiểu hàm số B Hàm số đạt cực tiểu x=3 D Hàm số đạt cực đại x=1 C Giá trị cực đại hàm số Đáp án đúng: A F  x Câu Biết nguyên hàm A  ln B Đáp án đúng: A Câu Parabol y 2 x  x  có đỉnh  19  I ;  A    15  I ;  C   f  x  x  F   2 F  1 C D ln  15  I ;  B    15  I   ;  D   Đáp án đúng: C ln  a b  Câu Với a b hai số thực dương tùy ý, ln a  ln b  ln a  ln b  A B C ln a  3ln b D 5ln a  ln b Đáp án đúng: D  x  1  2020; 2020  4m.2 x  x  3m  0 có Câu Có số nguyên m thuộc  cho phương trình bốn nghiệm phân biệt? A 2018 B 2016 C 2022 D 2020 Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Ta có Đặt 4 x  1  4m.2 x  2x 2  3m  0  4 x  1  2m.2 x  1  3m  0  1 t 2 x  1  t  2 x  1 ln 2.2  x  1 Khi  1  t  2mt  3m  0  g  t  Để phương trình cho có bốn nghiệm phân biệt phương trình g  t phải có hai nghiệm phân biệt lớn m    2020; 2020  m   3; 4; ; 2020 Kết hợp điều kiện Vậy có 2018 giá trị m thỏa mãn 2 Câu Cho hàm số  A f  x liên tục  thỏa mãn B f  x  dx  4 C  Tính I f   x  dx D 2 Đáp án đúng: D f  x Giải thích chi tiết: Cho hàm số 2 1   A B C D liên tục  thỏa mãn f  x  dx  4 Tính I f   3x  dx Lời giải Đặt dt Đổi cận x 0  t 2 ; x 2  t  t 2  3x  dx  4 dt 1 I  f  t   f  t  dt   3 4 3 Ta có z  3z2 3 3z  z 1 Câu Gọi z1 , z2 số phức thoả mãn điều kiện Giá trị lớn biểu thức P  z1  z2 A Đáp án đúng: A C B D z  3z2 3 3z  z 1 Giải thích chi tiết: Gọi z1 , z2 số phức thoả mãn điều kiện Giá trị lớn P  z1  z2 biểu thức A B C Lời giải Ta có: D    z  z   3z  z  9 z 2   3 z z   1  z z   2  z1  3z2  z1  3z2  z1  3z2  z1  z2  z1 z2  z1 z2  3z1  z2 2 2  z2 2 2  1 Cộng vế Ta có:  ta có:  z      z P  z1 Dấu “ ” xảy 2 2 2  z1  z2   z2  z z  2  P  10 10 z1  z2  2 2 2 1 2 Vậy max P  Câu Mặt cầu qua tám đỉnh hình lập phương cạnh a có bán kính 3a B a A 3a C a D Đáp án đúng: B  2m  1 Câu Cho    2m  1 Theo đề bài:  Khẳng định sau đúng? m 1 B C m   m 1 A Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Lời giải   Ta có:  2m  1    2m  1    2m    D m 1  m 1 z +1- 2i = Câu 10 Trên mặt phẳng tọa độ, tập hợp điểm biểu diễn số phức z thỏa mãn A Đường tròn tâm C Đường tròn tâm Đáp án đúng: D I ( 1; - 2) I ( 1; 2) , bán kính r = 16 , bán kính r = B Đường tròn tâm I ( - 1; 2) , bán kính r = D Đường trịn tâm I ( - 1; 2) , bán kính r = z +1- 2i = Giải thích chi tiết: Trên mặt phẳng tọa độ, tập hợp điểm biểu diễn số phức z thỏa mãn A Đường tròn tâm I ( 1; - 2) , bán kính r = 16 B Đường tròn tâm I ( - 1; 2) , bán kính r = C Đường tròn tâm I ( 1; 2) D Đường tròn tâm Lời giải Gọi I ( - 1; 2) z = x + yi, ( x, y Ỵ ¡ ) Ta có , bán kính r = , bán kính r = z +1- 2i = Þ x +1 +( y - 2) i = 2 Û ( x +1) +( y - 2) = 16 I ( - 1; 2) Vậy tập hợp điểm biểu diễn số phức z đường trịn tâm , bán kính r = Câu 11 Cho hàm số có đồ thị hình Số điểm cực trị hàm số A Đáp án đúng: C B y  f  x C Giải thích chi tiết: Cho hàm số có đồ thị hình Số điểm cực trị hàm số D y  f  x A B C D Lời giải f  x  0 Với m số nghiệm bội lẻ phương trình ; n số điểm cực trị hàm số y  f  x  Khi đó, hàm số y  f  x có m  n điểm cực trị y  f  x f  x  0 y  f  x Dựa vào đồ thị, có nghiệm phân biệt, hàm số có điểm cực trị nên hàm số có  5 điểm cực trị  S  có bán kính r 4 Thể tích  S  Câu 12 Cho khối cầu 256 64   A 64 B C 256 D Đáp án đúng: B 3x  5x  I  dx a ln  b x 1 Câu 13 Giả sử Khi đó, giá trị a  2b là: A 30 B 50 C 60 D 40 Đáp án đúng: D Câu 14 Cần xẻ khúc gỗ hình trụ có đường kính d 40 cm chiều dài h 3 m thành xà hình hộp chữ nhật có chiều dài Lượng gỗ bỏ tối thiểu xấp xỉ 3 3 A 0,14 m B 1, m C 0, m D 0, 014 m Đáp án đúng: A  : x  y  z  0 Câu 15 Trong không gian Oxyz , cho mặt phẳng   Vectơ vectơ pháp  tuyến mặt phẳng   ?  A  n4   1;2;4  B  D Giải thích chi tiết: Trong không gian Oxyz , cho mặt phẳng  vectơ pháp tuyến mặt phẳng   ?  A Lời giải  B  n  1;2;   C  Đáp án đúng: B n3  1;  2;4  n3  1;  2;4  n1  1;2;    C n2  1;2;4  I  n2  1;2;4    : x  y  z  0 Vectơ  D n4   1;2;4   Câu 16 Tính I tan xdx A I ln Đáp án đúng: D B Câu 17 Tìm đạo hàm hàm số A B y log    x    cos x   y  x ln 2ln 2sin x   x2  cos x y  x ln 2ln 2sin x   x2  cos x y  2x 2sin x    x2  ln   cos x  ln C y  C I 2  2x 2sin x    x  ln   cos x  ln D Đáp án đúng: C D I 1  Giải thích chi tiết: Ta có Câu 18 Khối lăng trụ có đỉnh có mặt? A 10 B C Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Khối lăng trụ có đỉnh có mặt? D A B 10 C D Lời giải Khối lăng trụ có đỉnh có mặt (khối lăng trụ có đỉnh có mặt đáy, mặt bên) Câu 19 Cho hình trụ có bán kính đáy R , chiều cao h thể tích V1 ; hình nón có đáy trùng với đáy hình trụ, có đỉnh trùng với tâm đáy cịn lại hình trụ (hình vẽ bên dưới) tích V2 Khẳng định sau khẳng định đúng? A V1 2V2 B V1 3V2 C V2 V1 D V2 3V1 Đáp án đúng: B Câu 20 Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình vng cạnh a hai tam giác SAC SBD tam giác Gọi A ', C ' trung điểm SA SC Thể tích khối tứ diện A ' BC ' D a3 16 A Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Lời giải a3 B 24 a3 C 24 D a3 32 Gọi H tâm hình vng ABCD Từ giải thiết suy ïìï SA = SB = SC = SD í ïï SH ^ ( ABCD ) ỵ Suy S.ABCD hình chóp nên VA 'BC ' D = 2VB.HA 'C ' Ta có BH ^ ( SAC ) Þ BH ^ ( HA 'C ') 2ỉ1 a3 ÷ VA ' BC ' D = SDHA 'C '.BH = ỗ S BH = ữ ỗ DSAC ữ ố4 ứ 3ỗ 24 Do ú Cõu 21 Giá trị lớn biểu thức P = z- 5- 2i Xét số phức z thỏa mãn A + Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Lời giải B + C + D + Đặt z = x + yi ( x, y Ỵ ¡ ) , suy ( *) Từ giả thiết ⏺ TH thứ ( I ) ïìï x ³ , í ïïỵ y ³ 2 ( *) trở thành ( x - 1) +( y- 1) = có hình biểu diễn cung trịn nét liền góc phần tư ⏺ Tương tự cho trường hợp cịn lại (tham khảo hình vẽ) Gọi A ( 5;2) M ( x; y) điểm biểu diễn số phức z, P = z - 5- 2i = MA Vì A nằm góc phần tư thứ ( I ) nên MA lớn M phải nằm góc phần tư thứ ( III ) Suy Vậy Câu 22 Cho hàm số y  x  3x  x  Mệnh đề sau đúng?   ;  1 ,  3;    ; nghịch biến   1;3 A Hàm số đồng biến khoảng   1;3 , nghịch biến khoảng   ;  1 ,  3;    B Hàm số đồng biến   ;  3 ,  1;    ; nghịch biến   3;1 C Hàm số đồng biến khoảng   1;3 , nghịch biến   ;  1   3;   D Hàm số đồng biến Đáp án đúng: B Câu 23 Bất phương trình: 2x > 3x có tập nghiệm là: A B C Đáp án đúng: A Câu 24 D Gọi bốn 2022 2022 2022 2022 T  z1  z2  z3  z4 2023 A  Đáp án đúng: A A  Lời giải B  2022 2022  z2 2022  z3 2022 phương trình z  z  0 Tổng 2023 2022 C  D  2022 bốn nghiệm phức phương trình z  z  0 Tổng bằng? 2023 2023 C  D   z     z  Ta có: z  z  0 T  z1 phức bằng? B  Giải thích chi tiết: Gọi 2022 2022 2022 2022 T  z1  z2  z3  z4 2022 nghiệm  z4 2022  z i  z 2i  i 2022  i 2022  2i 2022   2i 2022 2  22023 Câu 25 Cho a số dương lớn Mệnh đề sai? log a n x  log a x log a  xy  log a x  log a y n A với x  n   B với x  y  C log a 0;log a a 1 D log a x có nghĩa với x  Đáp án đúng: A 1   Câu 26 :Cho hai số phức z,w khác thoả mãn z w z  w |w|=1 Mệnh đề sau ? 1 3  z  z  z   z  2 2 2 A B C D Đáp án đúng: C x  mx  2m y x 1 Câu 27 Gọi S tập hợp tất giá trị thực tham số m để đồ thị hàm số có hai điểm cực trị A , B tam giác OAB vuông O Tổng tất phần tử S A B C D Đáp án đúng: A y  x2  2x  m  x  1 Giải thích chi tiết: , x  Đặt f  x   x  x  m h  x   x  mx  2m g  x   x  , , f  x Đồ thị hàm số cho có hai điểm cực trị A , B có hai nghiệm phân biệt x1 , x2  h x1  2 x1  m  y ( x1 )   g  x1     y ( x )  h x2  2 x  m  g  x2   m    1 khác  Khi    A x1 ; x1  m B x2 ; x2  m OA  x1 ; x1  m OB x2 ; x2  m Suy , Suy ,    OA, OB 0     OA OB x1.x2   x1  m   x2  m  0  3 OAB vuông O   3  m2  5x1.x2  2m  x1  x2  0 Kết hợp với định lí Vi-et cho phương trình  m 0  kh« ng tháa m· n      m 9  tháa m· n  1 ,     S  9 m  5m  m 0         f  x  0 ta Vậy tổng tất phần tử S  P  : x  y  z  0 Điểm thuộc mặt phẳng Câu 28 Trong không gian Oxyz , cho mặt phẳng  P ? A  1; 2;3 D  1;3;  C  2;1;  B  2;3;1 A B C D Đáp án đúng: C Câu 29 xa y x  , ( a số thực cho trước a  ) có đồ thị hình bên Mệnh đề Biết hàm số đúng? A y  0, x 1 B y  0, x   C y  0, x   Đáp án đúng: D D y  0, x 1 Giải thích chi tiết: Điều kiện x 1 Dựa vào đồ thị ta thấy theo thứ tự từ trái qua phải đồ thị lên nên y  0, x 1  a Câu 30 Cho (2;  3)    a A 3i  j    a C 2i  j    a B 2i  j    a  i 3 j D Đáp án đúng: B Câu 31 Tính thể tích V khối trụ có bán kính r 4 chiều cao h 4 A V 32 Đáp án đúng: D B V 32 2 C V 128 D V 64  C −1 D Giải thích chi tiết: V r h 16.4 2 64 2 Câu 32 Cho hàm số y=f ( x ) có đồ thị hình vẽ bên Giá trị cực tiểu hàm số A −2 B Đáp án đúng: B Câu 33 Cho hàm số y  f  x xác định  \  1; 4 2x  f  x   f  x   2 x  10 x  ; thỏa mãn x  x  1 f    f    ln f  ln  f  ln  Q 4 f   1 4 f  3     6; ; Khi giá trị biểu thức  f  8 A Q 8 ln  ln  ln 2 Q 8 ln  ln  ln 2 C Đáp án đúng: D B D Q 8 ln  ln  ln 2 Q 8 ln  ln  ln 2 2x  3 f  x   f  x     x   f  x    x  x   f  x   x  10 x  Giải thích chi tiết: Ta có x  x  3x C   x  x   f  x   x  C  f  x    2  x    x  1  x    x  1 10 Mà f     f  x   Vậy  C 0 3x 3x  f  x   dx 2 ln x   ln x   C   x    x  1  x    x  1  2 ln   x    ln   x  1  C1 , x     f  x  2 ln   x    ln  x  1  C2 , 1< x    2 ln  x    ln  x  1  C3 , x   Mà f   2 ln  f   2 ln  f    ln ; ; nên ta có C1 1 ; C2  ; C3 ln  ln  x   ln   x  1  1, x        f  x  2 ln   x    ln  x  1  1, 1< x    2 ln  x    ln  x  1  ln 4, x   Q 4 f   1  f  3  f   8ln  Khi Câu 34 Cho hàm số y  f  x ln  ln 2 có bảng biến thiên sau : Hàm số cho đồng biến khoảng đây?   ;1   1;0   0;1 A B C Đáp án đúng: C x  y  z 1   1 là: Câu 35 Vectơ phương đường thẳng   u  2;  1;  u  1;  3;  1 A B   u   1;3;  1 u  2;1;  C D Đáp án đúng: A x  y  z 1   1 là: Giải thích chi tiết: Vectơ phương đường thẳng D  1;  11  u  1;  3;  1 A Lời giải Câu 36 Cho đồ thị y  f  x B  u  2;  1;  C  u  2;1;  D  u   1;3;  1 hình vẽ đây: y  f  x  2018   m Gọi S tập hợp tất giá trị nguyên dương tham số m để hàm số có điểm cực trị Tổng tất giá trị phần tử tập S A B C D Đáp án đúng: A   f  x  2018   f  x  2018   m    g  x   f  x  2018   m  g  x   f  x  2018   m Giải thích chi tiết: Đặt  f  x  2018  0  1 g  x  0    f  x  2018   m    Phương trình Dựa vào đồ thị ta thấy phương trình   ln có nghiệm phân biệt y g  x  Vậy để đồ thị hàm số có điểm cực trị phương trình   phải có nghiệm đơn phân biệt  m2  2   m  *   m   3; 4  m       Vậy tổng phần tử a  a S   ;  b   , với b phân số tối giản a   , b  * , tập hợp tất giá trị tham số Câu 37 Gọi m cho phương trình A T 1018 x  mx   x  có hai nghiệm phân biệt Giá trị biểu thức T a  b3 B T  440 C T 334 D T 8 12 Đáp án đúng: C Câu 38 Đạo hàm hàm số A Đáp án đúng: C là: B C D Câu 39 Cho lăng trụ tam giác ABC ABC  có đáy tam giác cạnh a , độ dài cạnh bên 4a Mặt  BCC B vng góc với mặt đáy B BC 300 Thể tích khối chóp A.CCB phẳng a3 A Đáp án đúng: B a3 B a3 C a3 D 12 Giải thích chi tiết:  BCC B   ABC  BC   BCC B   ABC  BH   ABC  Có  Từ B hạ BH  BC suy  Theo đề ta có BB 4a  BH BB.sin BBC 4a.sin 30 2a V S ABC BH  a2 a3 2a  Thể tích khối lăng trụ ABC ABC  1 VA.CC B  d  C ;  ABC   S ABC  d  B;  ABC   S ABC  VABC AB C  3 Lại có a3 a3  Hay thể tích khối chóp A.CC B 3a SA  SA  ABC  , Số đo Câu 40 Cho hình chóp S ABC có đáy ABC tam giác cạnh a Biết SBC  ABC  góc hai mặt phẳng   là: o A 60 Đáp án đúng: A o B 90 o C 45 o D 30 HẾT - 13