Đề thi toán 12 có đáp án (122)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN ƠN TẬP KIẾN THỨC TỐN 12 Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 022 Câu Tính đạo hàm A hàm số B C Đáp án đúng: B D Câu Tìm đạo hàm hàm số A C Đáp án đúng: C Câu B Tính A Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Tính A B Lời giải D B C D C D Ta có: Câu Giá trị lớn hàm số A Đáp án đúng: A B C Câu Cho số phức thỏa mãn A Đáp án đúng: B B D Tìm số phức liên hợp C D Giải thích chi tiết: Đặt Khi Suy Câu Cho tích hình phẳng giới hạn đường khối tròn xoay tạo thành cho A Đáp án đúng: B B quay quanh Câu Cho số phức , A Đáp án đúng: C C B .D D có giá trị bao nhiêu? C D thỏa mãn đạt giá trị lớn biểu thức C Hỏi biểu thức Giải thích chi tiết: Cho số phức A B Lời giải thỏa mãn đạt giá trị lớn biểu thức trục hồnh Tính thể Hỏi biểu thức có giá trị bao nhiêu? Ta có: Mà Do đó: dấu xảy Vậy Câu : Cho khối chóp có đáy tam giác cạnh A Đáp án đúng: A B chiều cao C Thể tích D khối chóp Giải thích chi tiết: : Cho khối chóp có đáy tam giác cạnh khối chóp A B C Câu Cho hai số phức D thoả mãn Tính A Lời giải B Gọi , C thoả mãn Tính B , Giải thích chi tiết: Cho hai số phức Biết Thể tích điểm biểu diễn cho Biết A Đáp án đúng: A và chiều cao , Gọi D , điểm biểu diễn cho C D Ta có Gọi điểm biểu diễn số phức Khi ta có Do Vậy nên suy Câu 10 Giá trị nhỏ hàm số A Đáp án đúng: C B Câu 11 Cho hình chóp góc đoạn có đáy hình thoi tâm khoảng cách từ A Đáp án đúng: D Câu 12 Trong không gian C cho hai điểm thuộc đường thẳng B , cạnh đáy đến mặt phẳng B A Đáp án đúng: A C , Biết D Ta có Chu vi tam giác Cách 1: Suy vuông góc với đáy, Điểm nhỏ Khi giá trị biểu thức C Giải thích chi tiết: Gọi Tính thể tích khối chóp đường thẳng cho chu vi tam giác D D Đặt ; Xét hàm Ta có đồng biến Bảng biến thiên Từ bảng biến thiên suy Suy Cách 2: Do Do Suy Suy (*) Do Câu 13 Cho hàm số có đồ thị Gọi với cho tiếp tuyến A, B song song với A Đáp án đúng: B B Tính C Giải thích chi tiết: Gọi với điểm thuộc D Tiếp tuyến A, B song song với Khi đó: Do Câu 14 Với a, b thỏa mãn A , khẳng định đúng? B C D Đáp án đúng: B Câu 15 Khi sản xuất hộp mì tơm, nhà sản xuất ln để khoảng trống đáy hộp để nước chảy xuống ngấm vào vắt mì, giúp mì chín Hình vẽ mơ tả cấu trúc hộp tơm (hình vẽ mang tính chất minh họa) Vắt mì tơm có hình khối trụ, hộp mì tơm có dạng hình nón cụt cắt hình nón có chiều cao bán kính đáy Nhà sản xuất tìm cách để cho vắt mì tơm tích lớn hộp với mục đích thu hút khách hàng Tìm thể tích lớn đó? A B C D Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Đây thực chất tốn khối trụ nội tiếp khối nón, ta có kí hiệu kích thước sau: Gọi h; r chiều cao bán kính khối trụ Ta tích vắt mì tơm tính Đây ứng dụng tốn tìm GTLN, GTNN khoảng (đoạn) xác định: Ta đưa thể tích hàm số biến theo h r Trước tiên ta cần tìm mối liên hệ h r Nhìn vào hình vẽ ta thấy mối quan hệ vng góc song song, dùng định lí Thales ta có: Khi với Khi lập BBT Ta suy với V đạt GTLN, Câu 16 Cho nhơm hình vng cạnh 12 cm Người ta cắt bốn góc nhơm bốn hình vng nhau, hình vng có cạnh x (cm), gập nhơm lại hình vẽ để hộp khơng nắp Tìm x để hộp nhận tích lớn A x B x C x D x Đáp án đúng: B Câu 17 Mặt phẳng qua trục hình trụ, cắt hình trụ theo thiết diện hình vng có cạnh Diện tích tồn phần hình trụ A B C D Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Mặt phẳng qua trục hình trụ, cắt hình trụ theo thiết diện hình vng có cạnh Diện tích tồn phần hình trụ A Lời giải B C D Vì thiết diện hình vng có cạnh nên chiều cao hình trụ diện tích xung quanh hình trụ Câu 18 Giá trị biểu thức P=sin30 ∘ cos 60∘ +sin 60∘ cos 30∘ A − √ B C Đáp án đúng: C Câu 19 Giá trị nhỏ hàm số A Đáp án đúng: D B A Đáp án đúng: B D √ có dạng C Câu 20 Tính modun số phức thỏa mãn B B C Tính D C Giải thích chi tiết: Tính modun số phức thỏa mãn A Lời giải Do bán kính đáy D D Ta có: Câu 21 Tìm giá trị cực tiểu hàm số A Đáp án đúng: C B Câu 22 Cho hình chóp C B Câu 23 Cho A C , , Tỉ số D nguyên hàm hàm số Tính có đáy hình bình hành, gọi G trọng tâm tam giác SAD, mặt phẳng chứa BG song song với AC cắt SA, SD, SC A Đáp án đúng: A D B C Đáp án đúng: A D Câu 24 Một người gửi 100 triệu đồng vào ngân hàng với lãi suất /tháng Biết khơng rút tiền khỏi ngân hàng sau tháng, số tiền lãi nhập vào vốn ban đầu để tính lãi cho tháng Hỏi sau tháng, người lĩnh số tiền (cả vốn ban đầu lãi) lớn hai lần số tiền ban đầu, người khơng rút tiền lãi suất khơng thay đổi? A 174 tháng B 173 tháng C 176 tháng D 175 tháng Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Áp dụng cơng thức lãi kép ta có: Vậy sau 174 tháng số tiền lĩnh lớn hai lần số tiền ban đầu Câu 25 Biết Tính A Đáp án đúng: D B C D Giải thích chi tiết: Đặt Với , với Suy , , Câu 26 Trong không gian với hệ trục tọa độ , cho mặt phẳng Khi góc tạo hai mặt phẳng A Đáp án đúng: C B Câu 27 Cho hàm số C với B D tham số thực thỏa mãn Tìm số điểm cực trị hàm số A Đáp án đúng: A và C D Giải thích chi tiết: Giả thiết Suy (với lại liên tục ) có nghiệm (do đa thức bậc ba nên có tối đa Như đồ thị hàm số Ta phác họa đồ thị Từ suy đồ thị có nghiệm.) điểm cực trị nằm bên phải trục tung sau hình bên Cuối cùng, đồ thị hàm số Kết luận, đồ thị hàm số Câu 28 sau có 11 điểm cực trị Một khn viên dạng nửa hình trịn có đường kính Trên người thiết kế hai phần để trồng hoa có dạng cánh hoa hình Parabol có đỉnh trùng với tâm nửa hình trịn hai đầu mút cánh hoa nằm nửa đường trịn (phần tơ màu), cách khoảng phần cịn lại khn viên (phần khơng tơ màu) dành để trồng cỏ Nhật Bản Biết kích thước cho hình vẽ kinh phí để trồng cỏ Nhật Bản đồng Hỏi cần tiền để trồng cỏ Nhật Bản phần đất đó? (Số tiền làm trịn đến hàng nghìn) 10 A đồng B đồng C đồng D Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Lời giải Gắn hệ trục tọa độ hình bên (ta chuyển đơn vị tính đồng ) Xét cánh hoa góc phần tư thứ Đường cong ứng với Khi diện tích cần tính đường cong ứng với Câu 29 Hình chiếu điểm A C Đáp án đúng: B lên trục B D Giải thích chi tiết: Hình chiếu điểm A Lời giải B C Ta có: Điểm lên trục D có hình chiếu lên trục Áp dụng:Hình chiếu điểm lên trục Câu 30 Tính A Đáp án đúng: B B C D Giải thích chi tiết: Tính A B Lời giải C D 11 Câu 31 Cho lăng trụ đứng giác có đáy B Giải thích chi tiết: Gọi B C [Mức độ 2] Cho lăng trụ đứng Biết diện tích tam giác Biết diện tích tam Thể tích khổi lăng trụ cho A Đáp án đúng: D A Lời giải vuông cân C D D có đáy vng cân Thể tích khổi lăng trụ cho trung điểm canh Ta có: cân Do Tam giác vng nên Vậy Câu 32 Biết tích phân A Đáp án đúng: C Mệnh đề sau đúng? B C D 12 Giải thích chi tiết: Đặt Đổi cận: Để Vậy mệnh đề: Câu 33 Cho hình chóp tứ giác khối cầu ngoại tiếp hình chóp A Đáp án đúng: C B mệnh đề có cạnh đáy , cạnh bên Tính thể tích C D Giải thích chi tiết: Gọi  ; Khi Ta có Suy Trong tam giác Từ trung điểm Trong mặt phẳng tâm khối cầu ngoại tiếp hình chóp kẻ đường trung trực đoạn thẳng có bán kính ; cắt đồng dạng nên ta có , ta có: suy Thể tích khối cầu ngoại tiếp Câu 34 Thể tích khối chóp tứ giác có cạnh (với ) 13 A Đáp án đúng: A Câu 35 Hình đa diện loại A C Đáp án đúng: D B C D hình sau B D HẾT - 14