Đề ôn thi toán lớp 12 có đáp án (347)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN ƠN TẬP KIẾN THỨC TỐN 12 Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 049 Câu Cho hàm số y=f (x ) có bảng biến thiên sau Mệnh đề sai A Hàm số có giá trị cực đại C Hàm số có hai điểm cực tiểu Đáp án đúng: A Câu Cho hình chóp có đáy kính mặt cầu ngoại tiếp hình chóp A Đáp án đúng: A B B Hàm số có ba điểm cực trị D Hàm số có giá trị cực đại hình vng cạnh Tính bán C D Câu Cho số phức thỏa mãn Tập hợp điểm biểu diễn số phức phẳng phức đường thẳng Phương trình đường thẳng A C Đáp án đúng: A B D mặt Giải thích chi tiết: Ta có: Gọi Ta có: Kết luận: Tập hợp điểm biểu diễn số phức mặt phẳng phức đường thẳng có phương trình Câu Cho hàm số có bảng biến thiên hình vẽ Tổng số tiệm cận đứng tiệm cận ngang đồ thị hàm số A Đáp án đúng: C B Câu Cho hình chóp C có đáy Biết góc D hình vng, vng góc với Bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình chóp Ⓐ Ⓑ Ⓒ Ⓓ B A Đáp án đúng: D Câu Cho hàm số Hàm số A Đáp án đúng: A Câu C có đồ thị hàm số , số phức D hình vẽ có điểm cực trị ? B Trong mặt phẳng phức tô đậm hình vẽ ? A C , D thỏa điều kiện có điểm biểu diễn thuộc phần B C Đáp án đúng: D D Giải thích chi tiết: Từ hình vẽ ta có và Câu Diện tích xung quanh hình nón có độ dài đường sinh A Đáp án đúng: A Câu B Cho khối trụ với trục bán kính C , đáy thứ có tâm D , đáy thứ hai có tâm Mặt phẳng cắt khối trụ theo thiết diện hình chữ nhật thuộc đáy thứ hai) cho Gọi thể tích phần cịn lại Tính tỉ số A C Đáp án đúng: D ( song song thuộc đáy thứ nhất, thể tích khối lăng trụ , B D Câu 10 Cho khối chóp tứ giác mà khoảng cách từ đến mặt phẳng Gọi góc mặt bên hình chóp với đáy hình chóp Với giá trị thể tích khối chóp đạt giá trị nhỏ nhất? A C Đáp án đúng: B B D Giải thích chi tiết: Gọi chân đường cao khối chóp tứ giác Thể tích khối chóp Gọi , ta có: trung điểm Khi ta có: Từ suy ra: Từ kẻ Mà ( Do vậy: , ) nên Gọi , Xét tam giác vng có đường cao Khi ta có: Như vậy: ; Vậy Thể tích đạt giá trị nhỏ nhất Xét hàm số Đặt đạt giá trị nhỏ hay , , Ta có: ; Bảng biến thiên: Khi đó: đạt giá trị lớn , Dựa vào bảng biến thiên ta thấy Câu 11 Giá trị A C Đáp án đúng: D thỏa mãn Câu 12 Parabol có đỉnh là: A Đáp án đúng: B Câu 13 B B D là: hoặc C Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABC tam giác cạnh góc SA mặt phẳng , cạnh bên SA vng góc với mặt phẳng đáy, B C Đáp án đúng: C Câu 14 Câu 15 Cho số phức ta nguyên hàm nào? B D thay đổi thỏa mãn biểu diễn số phức A Đáp án đúng: A B Gọi đường cong tạo tất điểm thay đổi Tính diện tích hình phẳng giới hạn đường cong C Giải thích chi tiết: Ta có Khi hệ thức ,bằng cách đặt C Đáp án đúng: D D A Thể tích khối chóp S.ABCD A Khi tính nguyên hàm D D trở thành Gọi điểm biểu diễn số phức ; điểm biểu diễn số phức mặt phẳng tọa độ Vậy nên Vì nên tập hợp điểm điểm biểu diễn số phức thỏa mãn điều kiện Elip có Diện tích Elip Câu 16 Trong khơng gian , cho hai mặt cầu , , Một đường thẳng tiếp xúc với mặt cầu cắt mặt cầu Hỏi véc tơ sau véc tơ phương A vng góc với véc tơ theo đoạn thẳng có độ dài ? B C Đáp án đúng: A D Giải thích chi tiết: Mặt cầu Mặt cầu có tâm có tâm Có Giả sử có phương trình nên tiếp xúc với Khi , bán kính , bán kính nằm mặt cầu cắt mặt cầu , Gọi trung điểm Theo giả thiết Có , đường thẳng Do Đường thẳng cần tìm vng góc với véc tơ phương Câu 17 Cho khối lăng trụ tích khối lăng trụ , suy vng góc với , tức vng góc với nên có véc tơ có tất cạnh , cạnh bên hợp với mặt đáy góc Thể bằng: A Đáp án đúng: C B C Câu 18 Cho hình lăng trụ A Đáp án đúng: A B Câu 19 Tập xác định hàm số Ⓐ Ⓒ Ⓑ A Đáp án đúng: A Câu 20 Cho hàm số biết D , Thể tích khối lăng trụ C D Ⓓ C B liên tục, có đạo hàm Hàm số D đồ thị có dạng hình vẽ đạt giá trị lớn nhấtvà giá trị nhỏ đoạn Tính A Đáp án đúng: B B Giải thích chi tiết:  Vì đồ thị hàm số C D có dạng đồ thị hàm trùng phương nên đồ thị đồ thị hàm số  Tịnh tiến đồ thị trên, theo phương song song với trục hoành, sang phía phải đơn vị  Tịnh tiến đồ thị trên, theo phương song song với trục tung, lên phía đơn vị Ta đồ thị hàm số Từ đồ thị, ta có , Vậy quay xung quanh trục tạo thành Câu 21 Cho hình phẳng giới hạn đường khối trịn xoay tích A C Đáp án đúng: C Tìm B D Câu 22 Trong hệ trục tọa độ , có điểm trục hồnh có hồnh độ nguyên cho từ kẻ hai tiếp tuyến đến mặt cầu A Đáp án đúng: C B song song với Giải thích chi tiết: Trong hệ trục tọa độ cho từ C , có điểm kẻ hai tiếp tuyến đến mặt cầu D trục hồnh có hồnh độ ngun song song với A B Lời giải Gọi C Gọi D mặt phẳng chứa hai tiếp tuyến Khi Ta có: Loại Vậy có Câu 23 Cho hàm số điểm liên tục thỏa đề thỏa mãn Tính tích phân A Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Lời giải Xét B C D Đặt Đổi cận: , Mặt khác Vậy Câu 24 Cho hàm số f ( x ) liên tục ℝ f ′ ( x ) có đồ thị hình bên Tổng tất giá trị nguyên dương tham số m để hàm số h ( x )=f ( x −m )− ( x −m− ) đồng biến (5 ;6) A 14 Đáp án đúng: A Câu 25 Trong không gian qua B 20 C cho điểm vng góc với mặt phẳng mặt phẳng có phương trình D 11 Đường thẳng A B C Đáp án đúng: A D Giải thích chi tiết: Trong khơng gian thẳng qua vng góc với mặt phẳng A Lời giải Mặt phẳng cho điểm B C vng góc với mặt phẳng Phương trình đường đường thẳng qua D nên nhận vectơ phương có vectơ phương Câu 26 Tính thể tích khối lập phương có độ dài đường chéo A C Đáp án đúng: C Đường có phương trình có vec tơ pháp tuyến Vì đường thẳng mặt phẳng B D Câu 27 Cho mặt cầu tâm I, bán kính Một mặt phẳng (P) cắt mặt cầu theo theo đường trịn có bán kính Khoảng cách từ tâm I đến mặt phẳng (P) bằng: A B C D Đáp án đúng: C Câu 28 Cho số phức A C Đáp án đúng: B thỏa số phức B D Câu 29 Cho hai hàm số A Số phức liên hợp Tính tích phân B có đạo hàm liên tục C thỏa mãn D 10 Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Lời giải Từ giả thiết Do từ , suy Tích phân phần ta Câu 30 Cho hai đường thẳng góc chung A C Đáp án đúng: D B D Phương trình đường thẳng Câu 31 Hàm số C Đáp án đúng: C : đường vng góc chung Suy A đường vng Phương trình sau đâu phương trình Giải thích chi tiết: Lấy điểm Đường thẳng Đường thẳng qua là: đồng biến tập xác định B D 11 Câu 32 Cho hình nón có đường sinh góc đỉnh đỉnh hình nón tạo với mặt đáy hình nón góc A Đáp án đúng: B B C Cắt hình nón mặt phẳng qua ta thiết diện tích D Giải thích chi tiết: Giả sử cắt hình nón mặt phẳng tâm đường tròn đáy hình nón qua đỉnh hình nón, với thuộc đường trịn đáy Gọi Cắt mặt nón mặt phẳng qua trục hình nón cắt đường trịn đáy hai điểm vng cân Gọi Theo giả thiết: trung điểm hình nón góc Góc mặt phẳng mặt đáy Ta có Diện tích thiết diện Câu 33 Cho hàm số liên tục có bảng biến thiên hình Gọi giá trị lớn giá trị nhỏ hàm số A B C Giá trị bao nhiêu? D 12 Đáp án đúng: A Câu 34 Một đoạn thép dài uốn thành đường khép kín bao gồm hai cạnh hai nửa cung trịn đường kính , (hình vẽ) Tính độ dài cạnh hình chữ nhật diện tích hình phẳng đạt giá trị lớn A Đáp án đúng: A B C D Giải thích chi tiết: Gọi Độ dài hai nửa cung trịn đường kính Ta có đoạn thép dài nên suy ra: Diện tích hình phẳng : Xét hàm số , bằng: Dựa vào bảng biến thiên ta suy diện tích hình phẳng Vậy Câu 35 Cho hình chóp tích đạt giá trị lớn khối chóp có đáy biết hình vng cạnh , , Tính thể 13 A Đáp án đúng: C B Giải thích chi tiết: Cho hình chóp Tính thể tích A B C có đáy biết D hình vng cạnh , , C D khối chóp HẾT - 14