Đề ôn thi toán lớp 12 có đáp án (332)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN ƠN TẬP KIẾN THỨC TỐN 12 Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 034 Câu Cho hình chóp tứ giác S.ABCD có cạnh đáy 600 Tính thể tích khối chóp S.ABCD? , góc cạnh bên mặt đáy A B C D Đáp án đúng: D Câu Cho hàm số f (x) xác định, liên tục khoảng [ −2 ; ] có đồ thị đường cong hình vẽ bên Hàm số f (x) đạt cực đại điểm sau đây? A x=− B x=2 C x=1 D x=− Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Cho hàm số f (x) xác định, liên tục khoảng [ −2 ; ] có đồ thị đường cong hình vẽ bên Hàm số f (x) đạt cực đại điểm sau đây? A x=− B x=− C x=1 D x=2 Lời giải Câu Cho điểm đường thẳng thẳng cho tam giác A hai điểm Phương trình mặt cầu (S) có tâm cắt đường vng là: B C Đáp án đúng: C D Giải thích chi tiết: Cho điểm cắt đường thẳng đường thẳng hai điểm cho tam giác A B C Hướng dẫn giải: D • Gọi • Vì tam giác vng : gian với lên đường thẳng và Suy tam giác • Vậy phương trình mặt cầu Lựa chọn đáp án B Câu không vuông cân , bán kính: hệ tọa độ , cho mặt cầu có Trong số đây, số diện tích mặt cầu A 36 Đáp án đúng: C B Câu Cho hình chóp mặt phẳng tiếp hình chóp A Đáp án đúng: A vng là: hình chiếu vng góc • Ta có vectơ phương Trong Phương trình mặt cầu (S) có tâm C có đáy hình vng cạnh C trình  ? D Hình chiếu vng góc điểm thuộc đoạn thoả mãn (mặt cầu tiếp xúc với tất mặt bên hình chóp) B phương Tính bán kính mặt cầu nội D Giải thích chi tiết: Gọi tâm mặt cầu nội tiếp hình chóp bán kính mặt cầu nội tiếp hình chóp Ta có Mặt khác, ta lại có: Suy Ta tính thể tích khối tứ diện Từ ta dựng đường thẳng song song với cắt Từ ta dựng đường thẳng song song với cắt Ta có Suy Do Do đó, từ (*) ta suy ra: Câu Tổng tất nghiệm phương trình A Đáp án đúng: C B Câu Cho khối chóp có diện tích đáy C chiều cao D Thể tích khối chóp cho A Đáp án đúng: A B C Giải thích chi tiết: Cho khối chóp có diện tích đáy A .B Lời giải C D D chiều cao Thể tích khối chóp cho Thể tích khối chóp cho là: Câu (đvtt) Một đoạn thép dài uốn thành đường khép kín bao gồm hai cạnh hai nửa cung trịn đường kính , (hình vẽ) Tính độ dài cạnh hình chữ nhật diện tích hình phẳng đạt giá trị lớn A Đáp án đúng: B B C D Giải thích chi tiết: Gọi Độ dài hai nửa cung trịn đường kính Ta có đoạn thép dài nên suy ra: Diện tích hình phẳng : Xét hàm số , bằng: Dựa vào bảng biến thiên ta suy diện tích hình phẳng Vậy đạt giá trị lớn Câu Người ta cần xây bể chứa nước sản xuất dạng khối hộp chữ nhật không nắp tích Đáy bể hình chữ nhật có chiều dài gấp đơi chiều rộng Chi phí để xây bể định chi phí thấp để xây bể A triệu đồng B triệu đồng C triệu đồng Đáp án đúng: A D triệu đồng nghìn đồng/ Hãy xác Giải thích chi tiết: Gọi chiều rộng đáy, chiều cao đáy Thể tích khối hộp chữ nhật khơng nắp nên ta có Diện tích bể nước Suy Chi phí thấp để xây bể Câu 10 Giá trị A C Đáp án đúng: A Câu 11 Với thỏa mãn số thực dương, biểu thức B Cho hai đường thẳng A là: B D A Đáp án đúng: D Câu 12 góc chung triệu đồng C và D Đường thẳng đường vng Phương trình sau đâu phương trình B C Đáp án đúng: B D Giải thích chi tiết: Lấy điểm Đường thẳng : đường vng góc chung Suy Phương trình đường thẳng qua Câu 13 Cho parabol phẳng giới hạn là: hai tiếp tuyến điểm Diện tích hình hai tiếp tuyến bằng: A Đáp án đúng: A B C D Giải thích chi tiết: Ta có: Phương trình tiếp tuyến Phương trình tiếp tuyến Phương trình hoành độ giao điểm d1 d2: Vậy diện tích phần giới hạn cần tìm là: Câu 14 Cho số phức thay đổi thỏa mãn biểu diễn số phức A B Gọi đường cong tạo tất điểm thay đổi Tính diện tích hình phẳng giới hạn đường cong C D Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Ta có Khi hệ thức trở thành Gọi điểm biểu diễn số phức và ; điểm biểu diễn số phức mặt phẳng tọa độ Vậy nên Vì nên tập hợp điểm điểm biểu diễn số phức thỏa mãn điều kiện Elip có Diện tích Elip Câu 15 Cho hình chóp cho có đáy Mặt phẳng thay đổi qua hình bình hành tâm cắt cạnh giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ tỉ số A Đáp án đúng: B B C thuộc đoạn thay đổi qua A B Lời giải Gọi C có đáy Mặt phẳng D Gọi hình bình hành tâm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ tỉ số D điểm thuộc đoạn Tính Giải thích chi tiết: (VDC)Cho hình chóp cho Gọi cắt cạnh Gọi điểm Tính ⬩ Ta có: ⬩ Đặt ⬩ ⬩ Lại có ⬩ Khi ⬩ Xét hàm số với ⬩ Ta có ⬩ Suy Vậy Câu 16 Cho (S) mặt cầu có đường kính AB=10.Vẽ tiếp tuyến Ax , By với mặt cầu (S) cho Ax ⊥ By Gọi M điểm di động Ax , N điểm di động By cho MN tiếp xúc với mặt cầu (S) Tính giá trị tích AM BN A AM BN =20 B AM BN =50 C AM BN =10 Đáp án đúng: B Câu 17 D AM BN =100 Hàm số đồng biến tập xác định A C Đáp án đúng: C Câu 18 Cho hình chóp cầu ngoại tiếp hình chóp B Giải thích chi tiết: Cho hình chóp mặt cầu ngoại tiếp hình chóp Gọi B D C C Diện tích mặt D có đáy tam giác vng, D Diện tích trung điểm vng có Khi Mặt khác, Suy có đáy tam giác vuông, A Đáp án đúng: D A Lời giải B cân nên vuông cân (1) có nên tam giác vng cân (2) Từ (1), (2) suy tâm mặt cầu ngoại tiếp hình chóp Suy Vậy diện tích mặt cầu ngoại tiếp hình chóp (đvdt) Câu 19 Tập nghiệm bất phương trình A Đáp án đúng: D B C D Giải thích chi tiết: Câu 20 Điểm biểu diễn số phức A Đáp án đúng: D B có hồnh độ C Giải thích chi tiết: Điểm biểu diễn số phức A B Lời giải D có hồnh độ C D Ta có Câu 21 nên hồnh độ điểm biểu diễn số phức Trong không gian , cho hai mặt cầu , , có phương trình Một đường thẳng tiếp xúc với mặt cầu cắt mặt cầu Hỏi véc tơ sau véc tơ phương A vuông góc với véc tơ theo đoạn thẳng có độ dài ? B C Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Mặt cầu D có tâm , bán kính 10 Mặt cầu có tâm Có nên Giả sử tiếp xúc với Khi , bán kính nằm mặt cầu cắt mặt cầu , Gọi trung điểm Theo giả thiết Có , đường thẳng Do Đường thẳng cần tìm vng góc với véc tơ , suy , tức vng góc với vng góc với nên có véc tơ phương Câu 22 Trong khơng gian Oxyz, phương trình sau phương trình mặt cầu? A B C Đáp án đúng: D D Giải thích chi tiết: Xét phương trình: là một phương trình mặt cầu có Câu 23 Tổng hai nghiệm phương trình A Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: B nên bằng: C D +) Có PT +) Đặt +) PT trở thành Câu 24 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng Gọi điểm cho chu vi tam giác hai điểm đạt giá trị nhỏ Tính 11 A Đáp án đúng: D B C D Giải thích chi tiết: Trong khơng gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng Gọi A Lời giải điểm B Chu vi tam giác C cho chu vi tam giác hai điểm đạt giá trị nhỏ Tính D là: Chu vi nhỏ nhỏ Ta có: Đặt Áp dụng bất đẳng thức Dấu xảy Ta có: hướng Do cho nhỏ tồn số dương Khi Câu 25 Tổng nghiệm phương trình A Đáp án đúng: D B C D Giải thích chi tiết: Ta có: Xét hàm số , có: Do đó, phương trình nên hàm số có nghiệm ln nghịch biến có nghiệm 12 Vậy tổng nghiệm phương trình Câu 26 Tìm tập nghiệm A bất phương trình B C Lời giải D Giải thích chi tiết: [Mức độ 3] Tìm tập nghiệm Điều kiện: B C Đáp án đúng: C A bất phương trình D Kết hợp với điều kiện Câu 27 Cho hàm số Khi tập nghiệm bất phương trình liên tục, có đạo hàm đồ thị có dạng hình vẽ 13 Hàm số đạt giá trị lớn nhấtvà giá trị nhỏ đoạn Tính A Đáp án đúng: C B C Giải thích chi tiết:  Vì đồ thị hàm số D có dạng đồ thị hàm trùng phương nên đồ thị đồ thị hàm số  Tịnh tiến đồ thị trên, theo phương song song với trục hồnh, sang phía phải đơn vị  Tịnh tiến đồ thị trên, theo phương song song với trục tung, lên phía đơn vị Ta đồ thị hàm số Từ đồ thị, ta có , Vậy Câu 28 Cho hình chóp tích khối chóp A Đáp án đúng: D có đáy biết B Giải thích chi tiết: Cho hình chóp Tính thể tích A B C hình vng cạnh khối chóp , , Tính thể C có đáy biết D hình vng cạnh , , 14 D Câu 29 Cho hình nón có bán kính đáy 10, mặt phẳng vng góc với trục hình nón cắt hình nón theo đường trịn có bán kính 6, khoảng cách mặt phẳng với mặt phẳng chứa đáy hình nón Chiều cao hình nón A Đáp án đúng: A Câu 30 Tính tổng B 8,5 C D 10 tất nghiệm phương trình A Đáp án đúng: C B C D Giải thích chi tiết: Ta có: Khi phương trình có dạng với đồng Do phương trình nhiều hai nghiệm Ta thấy biến nên từ phương có nhiều nghiệm, từ phương trình hai nghiệm phương trình trình có Vậy phương trình có hai nghiệm Câu 31 Cho mặt cầu tâm I, bán kính Một mặt phẳng (P) cắt mặt cầu theo theo đường trịn có bán kính Khoảng cách từ tâm I đến mặt phẳng (P) bằng: A B C D Đáp án đúng: D Câu 32 Tính thể tích khối chóp tam giác có cạnh đáy , cạnh bên 15 A B C D Đáp án đúng: D Câu 33 Cho hình trụ có chiều cao bán kính đáy Lấy hai điểm A, B nằm hai đường trịn đáy cho góc đường thẳng AB trục hình trụ AB trục hình trụ Tính khoảng cách d đường thẳng A B C D Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Phương pháp: Khoảng cách hai đường thẳng độ dài đoạn vng góc chung hai đường thẳng Cách giải: Gọi C, D hình chiếu vng góc A, B lên mặt phẳng đáy cịn lại (như hình vẽ) I trung điểm AC Ta có: Mà Từ (1), (2) Tam giác ABD vng D, có Tam giác OIA vng I Câu 34 Một hình nón trịn xoay có đường cao h , bán kính đáy r đường sinh l Biểu thức sau dùng để tính diện tích xung quanh hình nón? 16 A S xq=πrl Đáp án đúng: A Câu 35 B S xq=πrh Khi tính nguyên hàm A C Đáp án đúng: A C S xq=2 πrl ,bằng cách đặt D S xq=2 πrh ta nguyên hàm nào? B D HẾT - 17