ĐỀ MẪU CÓ ĐÁP ÁN ÔN TẬP KIẾN THỨC TOÁN 12 Thời gian làm bài 40 phút (Không kể thời gian giao đề) Họ tên thí sinh Số báo danh Mã Đề 060 Câu 1 Có 7 tấm bìa ghi 7 chữ “HIỀN”, “TÀI”, “LÀ”, “NGUYÊN”, “KHÍ”[.]
ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN ƠN TẬP KIẾN THỨC TỐN 12 Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 060 Câu Có bìa ghi chữ “HIỀN”, “TÀI”, “LÀ”, “NGUYÊN”, “KHÍ”, “QUỐC”, “GIA” Một người xếp ngẫu nhiên bìa cạnh Tính xác suất để xếp bìa dịng chữ “HIỀN TÀI LÀ NGUN KHÍ QUỐC GIA” A B C D Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Có bìa ghi chữ “HIỀN”, “TÀI”, “LÀ”, “NGUYÊN”, “KHÍ”, “QUỐC”, “GIA” Một người xếp ngẫu nhiên bìa cạnh Tính xác suất để xếp bìa dịng chữ “HIỀN TÀI LÀ NGUYÊN KHÍ QUỐC GIA” A B Lời giải C D Xếp ngẫu nhiên bìa có Đặt (cách xếp) biến cố “xếp chữ HIỀN TÀI LÀ NGUYÊN KHÍ QUỐC GIA” Ta có Vậy Câu Cho số phức thoả trịn Biết tập hợp số phức A Đáp án đúng: D B A Đáp án đúng: B Câu D có thiết diện qua trục hình vng Thể B Mơ đun số phức đường trịn Tìm tâm đường C Câu Một hình trụ có diện tích xung quanh tích khối trụ bằng: A C D B C Đáp án đúng: B D Giải thích chi tiết: Mô đun số phức A B C D Lời giải Ta có Câu Gọi diện tích hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số A trục tọa độ Khi giá trị B C D Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Xét phương trình hồnh độ giao điểm đồ thị hàm số cho trục hồnh: Khi Câu Cho mặt cầu cố định Hình nón đáy đỉnh thuộc mặt cầu A Đáp án đúng: A gọi nội tiếp mặt cầu hình nón Tính bán kính đáy B để khối nón C có đường trịn tích lớn D Giải thích chi tiết: Thể tích khối nón : Nhận thấy Với Suy ra: Xét: Bảng biến thiên: với Ta có: ; Suy đạt giá trị lớn hay Câu Giá trị lớn hàm số A Đáp án đúng: C bằng: B C D Giải thích chi tiết: Tập xác định: ; Câu Cho bình chứa nước tạo hìnhnón khơng đáy hình bán cầu đặt thẳng đứng mặt bàn hình vẽ bình đổ lượng nước dung tích bình Coi kích thước vỏ bình khơng đáng kể, tính chiều cao củamực nước so với mặt bàn ( làm tròn kết đến hang đơn vị) A Đáp án đúng: A B C Giải thích chi tiết: + Gọi hình bán cầu có bán kính nên D Thể tích hình bán cầu: + Hình nón giả thiết có bán kính đáy , chiều cao Thể tích khối nón Vậy thể tích bình chứa nước cho: dung tích bình tích là: dung tích bình tích là: + Ta thấy phần cịn lại bình khơng chứa nước hình nón có đỉnh trùng đỉnh hình nón bán kính đáy , chiều cao , thể tích Ta có Chiều cao mực nước so với mặt bàn cần tìm là: Câu Cho hai số phức , Khi Làm trịn A Đáp án đúng: B B Câu 10 Hàm số y= A ( − ∞ ; ) C (1 ;+ ∞ ) Đáp án đúng: D C , , cho mặt phẳng Mặt phẳng Điểm sau thuộc A Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Lời giải Mặt phẳng D x3 − x + x đồng biến khoảng nào? B ( − ∞ ;1 ) ( ;+ ∞) D (− ∞; +∞ ) Câu 11 Trong không gian với hệ tọa độ cho hai đường thẳng song song với cắt , theo thứ tự ? B C D có VTPT Điểm VTCP ● ● Ta có Khi Câu 12 Hàm số A Đáp án đúng: A Câu 13 có bảng biến thiên hình vẽ Phương trình B Cho khối lập phương có tổng diện tích mặt A Đáp án đúng: C B C có nghiệm? D Thể tích khối lập phương C D Câu 14 Nếu A Đáp án đúng: D B Câu 15 Biết tích phân C A Đáp án đúng: D D Khi B C D Giải thích chi tiết: Ta có Câu 16 Cho hình bát diện cạnh a Diện tích tồn phần hình bát diện A Đáp án đúng: D B Câu 17 Cho hàm số C liên tục D thỏa mãn Tích phân A C Đáp án đúng: D B D Giải thích chi tiết: Từ , Suy + Tính + Tính Đặt Do Thay vào ta Đồng thức ta Thay vào Câu 18 ta có Cho khối nón có chiều cao A bán kính đáy Thể tích khối nón cho B C Đáp án đúng: A D Câu 19 Cho tập gồm 100 số tự nhiên từ đến 100 Lấy ngẫu nhiên ba số thuộc suất để ba số lấy lập thành cấp số cộng là: A Đáp án đúng: D B C Xác D Giải thích chi tiết: Cho tập gồm 100 số tự nhiên từ đến 100 Lấy ngẫu nhiên ba số thuộc Xác suất để ba số lấy lập thành cấp số cộng là: A B Lời giải C D Số phần tử không gian mẫu: Gọi biến cố: “Ba số lấy lập thành cấp số cộng” Trong 100 số tự nhiên từ đến 100 có 50 số chẵn 50 số lẻ Giả sử ba số chọn theo thứ tự , , Để Do , phải tính chẵn lẻ Nếu , chẵn, chọn Nếu , lẻ, chọn Kết hợp lại, có cách chọn Hơn nữa, ứng với cách chọn Như vậy, có có , , lập thành cấp số cộng , , thỏa mãn cách cách cho , phải tính chẵn lẻ có cách chọn thỏa mãn Vậy, xác suất cần tìm là: Câu 20 Giá trị lớn hàm số đoạn A B C Đáp án đúng: D D Giải thích chi tiết: Xét hàm số: Có Vậy Câu 21 Giá trị biểu thức: A 32 B 33 Đáp án đúng: B Câu 22 Tìm tập nghiệm bằng: C 25 phương trình D 26 A B C Đáp án đúng: D D Giải thích chi tiết: Điều kiện Phương trình cho trở thành Đối chiếu điều kiện, ta nghiệm phương trình Câu 23 Cho hàm số nhận giá trị dương có đạo hàm dương liên tục Tính A C Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Lời giải Áp dụng bất đẳng thức thỏa mãn B D cho ba số dương ta có Suy Mà nên dấu xảy ra, tức Theo giả thiết Câu 24 Số phức z sau thỏa tổng phần thực phần ảo A B C D Đáp án đúng: C Câu 25 Cho n⃗ =5 ⃗j−4 i⃗ +7 ⃗k Tọa độ vecto n⃗ là: A (4; 5; 7) B (– 4; 5; 7) C (4; –5; 7) D (5; – 4; 7) Đáp án đúng: B Câu 26 Cho hình phẳng hình (phần tơ đậm) quay quanh trục hồnh Thể tích khối trịn xoay tạo thành tính theo cơng thức ? A C Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Do Câu 27 C Đáp án đúng: C D nên Hàm số sau đồng biến khoảng A B ? B D Câu 28 Biết Khi A B C D Đáp án đúng: D Câu 29 Tập hợp tất giá trị thực tham số m để hàm số đồng biến khoảng (−;−6) là: A [3;6) B (3;6) C (3;6] D (3;+) Đáp án đúng: C Câu 30 Hàm số liên tục thỏa mãn A Đáp án đúng: D B Giải thích chi tiết: Hàm số Tính C D liên tục thỏa mãn Tính A B Lời giải C D Đặt Ta có: Lại có Suy Đặt Đổi cận: Khi Câu 31 Trong không gian với hệ tọa độ độ điểm để tứ giác A Đáp án đúng: D , cho để tứ giác , Tìm tọa hình bình hành B Giải thích chi tiết: Trong không gian với hệ tọa độ độ điểm , C , cho D , , Tìm tọa hình bình hành A Lời giải B C D Ta có: Tứ giác hình bình hành Vậy Câu 32 Biết số , , số Tính A Đáp án đúng: D Giải thích B chi tiết: Ta C thỏa mãn nguyên hàm D có: Áp dụng công thức: ta được: Đối chiếu với giả thiết tốn ta có: , , Suy ra: Lưu ý: Nếu léo biến đổi theo định hướng để đưa dạng toán yêu cầu mà thực đồng thức câu bước biến đổi cuối để tìm , , phức tạp Câu 33 Một xe ô tô với vận tốc người lái xe bắt đầu đạp phanh, từ thời điểm xe chuyển động chậm dần với vận tốc lúc đạp phanh đến lúc dừng hẳn A Đáp án đúng: A B , Giải thích chi tiết: Một xe ô tô với vận tốc xe chuyển động chậm dần với vận tốc ô tô dịch chuyển từ lúc đạp phanh đến lúc dừng hẳn tính giây Qng đường tơ dịch chuyển từ C D người lái xe bắt đầu đạp phanh, từ thời điểm , tính giây Quãng đường 10 A Lời giải B C D Thời điểm xe dừng hẳn là: Vậy quãng đường ô tô dịch chuyển từ lúc đạp phanh đến lúc dừng hẳn là: Câu 34 Biết số Tính Trong , số hữu tỉ A Đáp án đúng: D B C D Giải thích chi tiết: Ta có Suy , Vậy Câu 35 Trong không gian Oxyz với vectơ đơn vị cho A (-4;-3;-1) B (2;2;4) C (2;7;-1) D (-4;2;-6) Đáp án đúng: D HẾT - tìm : 11