Đề ôn thi toán lớp 12 có đáp án (247)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN ƠN TẬP KIẾN THỨC TỐN 12 Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 047 Câu Cho khối lăng trụ có diện tích đáy thể tích Chiều cao khối lăng trụ cho A B C D Đáp án đúng: B Câu Cho số phức thoả trịn Biết tập hợp số phức A Đáp án đúng: D Câu B đường trịn Tìm tâm đường C Giá trị lớn hàm số đoạn A D B C Đáp án đúng: D D Giải thích chi tiết: Xét hàm số: Có Vậy Câu Số phức z sau thỏa tổng phần thực phần ảo A B C Đáp án đúng: A Câu Giá trị D A Đáp án đúng: A B Giải thích chi tiết: Giá trị A B C D C D Lời giải Ta có Câu Phương trình có nghiệm là: A Đáp án đúng: B B C Giải thích chi tiết: Điều kiện Khi đó, phương trình tương đương với: D So sánh với điều kiện ta có thỏa mãn Học sinh dùng máy tính cầm tay để kiểm tra nghiệm phương trình Câu Gọi là diện tích hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số A trục tọa độ Khi giá trị B C D Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Xét phương trình hồnh độ giao điểm đồ thị hàm số cho trục hoành: Khi Câu Trong khơng gian với hệ trục tọa độ , thể tích tứ diện A Đáp án đúng: C , cho ba điểm Giá trị biểu thức B C Giải thích chi tiết: Trong không gian với hệ trục tọa độ Biết , thể tích tứ diện A Hướng dẫn giải B C Biết D , cho ba điểm Giá trị biểu thức D Suy Vậy Câu Tập hợp tất giá trị thực tham số m để hàm số đồng biến khoảng (−;−6) là: A (3;6) B [3;6) C (3;6] D (3;+) Đáp án đúng: C Câu 10 Tập xác định hàm số A Đáp án đúng: B Câu 11 B Cho hàm số C D có bảng biến thiên hình bên Khẳng định sau đúng? A Hàm số có hai điểm cực trị B Hàm số đạt giá trị nhỏ C Hàm số có điểm cực tiểu Đáp án đúng: B D Hàm số đạt giá trị lớn Giải thích chi tiết: Cho hàm số có bảng biến thiên hình bên Khẳng định sau đúng? A Hàm số có hai điểm cực trị B Hàm số đạt giá trị nhỏ C Hàm số đạt giá trị lớn Lời giải D Hàm số có điểm cực tiểu C sai hàm số khơng có giá trị lớn nhất.D sai hàm số có hai điểm cực tiểu Câu 12 Kí hiệu , , , bốn nghiệm phương trình Tính A C Đáp án đúng: D B D Câu 13 Cho hàm số , , biết A Đáp án đúng: C B , tính C D Giải thích chi tiết: Ta có Và Với Với Với Với Với Với Gọi Suy Vậy Câu 14 Trong khơng gian , tìm tất giá trị tham số phương trình mặt cầu A B C Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Ta có để D phương trình mặt cầu Nên phương trình mặt cầu Câu 15 Nhà bạn A , B , C nằm vị trí tạo thành tam giác vng B ( hình vẽ), AB=10 km ; BC=25 km bạn tổ chức họp mặt nhà bạn đoạn đường từ hai bạn Từ nhà, bạn hẹn cách nhà bạn A km Đáp án đúng: D km để bạn B 12,5 km Câu 16 Cho mặt cầu cố định Hình nón A Đáp án đúng: B vị trí với tốc độ xe máy với tốc độ đến nhà bạn C 10 km Hỏi điểm nhanh nhất? D 7,5 km gọi nội tiếp mặt cầu hình nón Tính bán kính đáy B hẹn chở bạn xe buýt đến điểm hẹn di chuyển đến nhà bạn đáy đỉnh thuộc mặt cầu Bạn để khối nón C có đường trịn tích lớn D Giải thích chi tiết: Thể tích khối nón : Nhận thấy Với Suy ra: Xét: Bảng biến thiên: với Ta có: ; Suy đạt giá trị lớn Câu 17 Các số thực A , hay thỏa mãn C Đáp án đúng: A Câu 18 Trong không gian với hệ tọa độ điểm Một đường thẳng Tính giá trị nhỏ biểu thức B D cho mặt cầu thay đổi qua A có phương trình ln cắt mặt cầu hai điểm phân biệt B C Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Lời giải Mặt cầu có tâm D bán kính Kẻ tiếp tuyến (với tiếp điểm) Ta có Ta có Đặt Khi ta có Xét Câu 19 Hình đa diện có tính chất sau đây? A Mỗi mặt đa giác mặt chung ba đa giác B Mỗi đỉnh đa giác đỉnh chung hai đa giác C Mỗi cạnh đa giác cạnh chung hai đa giác D Mỗi mặt đa giác mặt chung hai đa giác Đáp án đúng: C Câu 20 Cho tập gồm 100 số tự nhiên từ đến 100 Lấy ngẫu nhiên ba số thuộc suất để ba số lấy lập thành cấp số cộng là: A Đáp án đúng: C B C Xác D Giải thích chi tiết: Cho tập gồm 100 số tự nhiên từ đến 100 Lấy ngẫu nhiên ba số thuộc Xác suất để ba số lấy lập thành cấp số cộng là: A B Lời giải C D Số phần tử không gian mẫu: Gọi biến cố: “Ba số lấy lập thành cấp số cộng” Trong 100 số tự nhiên từ đến 100 có 50 số chẵn 50 số lẻ Giả sử ba số chọn theo thứ tự , , Để Do , phải tính chẵn lẻ Nếu , chẵn, chọn Nếu , lẻ, chọn Kết hợp lại, có có cách chọn , lập thành cấp số cộng , , thỏa mãn cách cách cho Hơn nữa, ứng với cách chọn Như vậy, có , , phải tính chẵn lẻ có cách chọn thỏa mãn Vậy, xác suất cần tìm là: Câu 21 Tổng góc đỉnh tất mặt khối đa diện loại { ; } là: A 16 π B 20 π C 12 π D 24 π Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Khối đa diện loại { ; } khối hai mươi mặt đều, gồm 20 mặt tam giác nên tổng góc 20 π =20 π Câu 22 Cho hình lập phương có cạnh A B Tổng diện tích mặt hình lập phương cho C D Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Cho hình lập phương có cạnh bằng Tổng diện tích mặt hình lập phương cho A B C D Lời giải Hình lập phương có mặt hình vng có cạnh Do tổng diện tích mặt Câu 23 Giá trị lớn hàm số A Đáp án đúng: B B Câu 24 Xét số thực dương C , , , , , thỏa mãn D , , nhỏ biểu thức thuộc tập hợp đây? A B Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Từ giả thiết ta có C , Giá trị D , Khi ta có Vì , , nên , , , , , Áp dụng bất đẳng thức Cô Si ta hay Tương tự Do hay Vậy giá trị nhỏ Dấu xảy Câu 25 Biết Khi A Đáp án đúng: B B Câu 26 Giá trị biểu thức: A 32 B 26 Đáp án đúng: D C D C 25 D 33 bằng: Câu 27 Một vật chuyển động theo quy luật với (giây) khoảng thời gian tính từ vật bắt đầu chuyển động (mét) quãng đường vật di chuyển khoảng thời gian Hỏi khoảng thời gian giây, kể từ bắt đầu chuyển động, vận tốc lớn vật đạt bao nhiêu? A Đáp án đúng: C B Giải thích chi tiết: Ta có D ; ; ; C ; Câu 28 Cho Suy vận tốc lớn vật đạt giây đầu , thỏa mãn Giá trị biểu thức A Đáp án đúng: D Câu 29 B Mô đun số phức A C D B C Đáp án đúng: B D Giải thích chi tiết: Mơ đun số phức A Lời giải B C D Ta có Câu 30 Cho bình chứa nước tạo hìnhnón khơng đáy hình bán cầu đặt thẳng đứng mặt bàn hình vẽ bình đổ lượng nước dung tích bình Coi kích thước vỏ bình khơng đáng kể, tính chiều cao củamực nước so với mặt bàn ( làm tròn kết đến hang đơn vị) A B C D Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: + Gọi hình bán cầu có bán kính nên Thể tích hình bán cầu: + Hình nón giả thiết có bán kính đáy , chiều cao Thể tích khối nón Vậy thể tích bình chứa nước cho: dung tích bình tích là: dung tích bình tích là: + Ta thấy phần cịn lại bình khơng chứa nước hình nón có đỉnh trùng đỉnh hình nón bán kính đáy , chiều cao , thể tích Ta có Chiều cao mực nước so với mặt bàn cần tìm là: Câu 31 Khối đa diện loại A Đáp án đúng: D B D có mặt? Giải thích chi tiết: Khối đa diện loại A B C Lời giải Theo lí thuyết, Làm trịn C D có mặt? 10 Chọn phương án D Câu 32 Trong không gian , cho hai đường thẳng chéo Phương trình mặt cầu có bán kính nhỏ tiếp xúc với hai đường thẳng A B C Đáp án đúng: D D Giải thích chi tiết: Trong khơng gian , cho hai đường thẳng chéo Phương trình mặt cầu có bán kính nhỏ tiếp xúc với hai đường thẳng A B C D 11 Lời giải Đường thẳng có vectơ phương Đường thẳng có vectơ phương Gọi Khi ta có đường vng góc chung và Suy Gọi , trung điểm Khi mặt cầu tâm Do suy , bán kính tiếp xúc với hai đường thẳng khoảng cách hai đường thẳng tiếp xúc với hai đường thẳng nên mặt cầu đường kính Mặt phẳng , cho mặt phẳng Mặt phẳng Điểm sau thuộc A Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Lời giải B mặt cầu có bán kính nhỏ Câu 33 Trong khơng gian với hệ tọa độ cho Vậy phương trình mặt cầu cần tìm , hai đường thẳng song song với cắt , theo thứ tự ? C D có VTPT Điểm VTCP ● ● Ta có Khi Câu 34 Hàm số y= A ( ;+ ∞ ) C ( − ∞; +∞ ) Đáp án đúng: C x − x + x đồng biến khoảng nào? B ( − ∞ ; ) D ( − ∞ ; ) ( ;+ ∞ ) 12 Câu 35 Nghiệm phương trình A Đáp án đúng: D B C D HẾT - 13