ĐỀ MẪU CÓ ĐÁP ÁN ÔN TẬP KIẾN THỨC TOÁN 12 Thời gian làm bài 40 phút (Không kể thời gian giao đề) Họ tên thí sinh Số báo danh Mã Đề 018 Câu 1 Biết rằng các số , , là các số thỏa mãn nguyên hàm Tính A B[.]
ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN ƠN TẬP KIẾN THỨC TỐN 12 Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 018 Câu Biết số , , số Tính A Đáp án đúng: D Giải thích B chi tiết: Ta C thỏa mãn nguyên hàm D có: Áp dụng công thức: ta được: Đối chiếu với giả thiết tốn ta có: , , Suy ra: Lưu ý: Nếu léo biến đổi theo định hướng để đưa dạng toán yêu cầu mà thực đồng thức câu bước biến đổi cuối để tìm , , phức tạp Câu Số phức z sau thỏa tổng phần thực phần ảo A B C Đáp án đúng: B D Câu Phương trình A Đáp án đúng: D có nghiệm là: B Giải thích chi tiết: Điều kiện Khi đó, phương trình tương đương với: C D So sánh với điều kiện ta có thỏa mãn Học sinh dùng máy tính cầm tay để kiểm tra nghiệm phương trình Câu Cho hàm số , , biết A Đáp án đúng: B B , tính C D Giải thích chi tiết: Ta có Với Với Với Với Với Và Với Gọi Suy Vậy Câu Cho hàm số y=sin x Mệnh đề sau đúng? 5π 3π 5π π ;− ), nghịch biến khoảng ( ; ) 2 2 3π 5π ), nghịch biến khoảng ( − ; − π ) B Hàm số đồng biến khoảng ( − π ; − 2 3π π π π ; − ) , nghịch biến khoảng ( − ; ) C Hàm số đồng biến khoảng ( − 2 2 9π 11 π ; π ), nghịch biến khoảng ( π ; ) D Hàm số đồng biến khoảng ( 2 Đáp án đúng: A A Hàm số đồng biến khoảng ( − Câu Một hình trụ có diện tích xung quanh tích khối trụ bằng: A Đáp án đúng: C có thiết diện qua trục hình vuông Thể B C Câu Số nghiệm nguyên phương trình A Đáp án đúng: D B D D C Giải thích chi tiết: Số nghiệm ngun phương trình A B C D Lời giải Ta có: Mà Câu Khơng có nghiệm ngun thỏa mãn phương trình Trong khơng gian với hệ tọa độ bằng: A Đáp án đúng: D Câu Cho hàm số , mặt cầu tâm B tiếp xúc với C có bán kính D có đồ thị hình vẽ bên Hàm số cho có giá trị cực tiểu A Đáp án đúng: C B Câu 10 Tập xác định hàm số A B C D C D Đáp án đúng: A Câu 11 Cho tập gồm 100 số tự nhiên từ đến 100 Lấy ngẫu nhiên ba số thuộc suất để ba số lấy lập thành cấp số cộng là: A Đáp án đúng: C B C Xác D Giải thích chi tiết: Cho tập gồm 100 số tự nhiên từ đến 100 Lấy ngẫu nhiên ba số thuộc Xác suất để ba số lấy lập thành cấp số cộng là: A B Lời giải C D Số phần tử không gian mẫu: Gọi biến cố: “Ba số lấy lập thành cấp số cộng” Trong 100 số tự nhiên từ đến 100 có 50 số chẵn 50 số lẻ Giả sử ba số chọn theo thứ tự , , Để Do , phải tính chẵn lẻ Nếu , chẵn, chọn Nếu , lẻ, chọn Kết hợp lại, có có cách chọn Hơn nữa, ứng với cách chọn Như vậy, có , , lập thành cấp số cộng , , thỏa mãn cách cách cho , phải tính chẵn lẻ có cách chọn thỏa mãn Vậy, xác suất cần tìm là: Câu 12 Một vật chuyển động theo quy luật với (giây) khoảng thời gian tính từ vật bắt đầu chuyển động (mét) quãng đường vật di chuyển khoảng thời gian Hỏi khoảng thời gian giây, kể từ bắt đầu chuyển động, vận tốc lớn vật đạt bao nhiêu? A Đáp án đúng: A B C Giải thích chi tiết: Ta có ; Suy vận tốc lớn vật đạt giây đầu Câu 13 Trong không gian với hệ trục tọa độ , thể tích tứ diện A D ; ; ; B , cho ba điểm Biết Giá trị biểu thức C D Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Trong không gian với hệ trục tọa độ Biết , thể tích tứ diện A Hướng dẫn giải B C , cho ba điểm Giá trị biểu thức D Suy Vậy Câu 14 Một hoa văn trang trí tạo từ miếng bìa mỏng hình vng cạnh cm cách kht bốn phần có hình dạng parabol hình bên Biết cm, cm Tính diện tích bề mặt hoa văn A Đáp án đúng: D B C D Giải thích chi tiết: Đưa parabol vào hệ trục ta tìm phương trình là: Diện tích hình phẳng giới hạn , trục hoành đường thẳng , là: Tổng diện tích phần bị kht đi: Diện tích hình vng là: Vậy diện tích bề mặt hoa văn là: Câu 15 Trong không gian với hệ tọa độ độ điểm để tứ giác , cho , B C Giải thích chi tiết: Trong khơng gian với hệ tọa độ A Lời giải để tứ giác B Tìm tọa hình bình hành A Đáp án đúng: C độ điểm , , cho D , , Tìm tọa hình bình hành C D Ta có: Tứ giác hình bình hành Vậy Câu 16 Các số thực A , thỏa mãn C Đáp án đúng: C Câu 17 Tập xác định hàm số A C Đáp án đúng: D B D B D Giải thích chi tiết: Tập xác định hàm số A B C Lời giải D ĐK: Câu 18 Trong không gian với hệ tọa độ điểm Một đường thẳng Tính giá trị nhỏ biểu thức A C Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Lời giải cho mặt cầu thay đổi ln qua có phương trình ln cắt mặt cầu hai điểm phân biệt B D Mặt cầu có tâm bán kính Kẻ tiếp tuyến (với tiếp điểm) Ta có Ta có Đặt Khi ta có Xét Câu 19 Gọi hai nghiệm phương trình A Đáp án đúng: C Giá trị B C D Giải thích chi tiết: Ta có Câu 20 Nếu A Đáp án đúng: B B Câu 21 Cho hai số phức A Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Cách giải: B C Số phức D C D Câu 22 Tính đạo hàm hàm số A B C Đáp án đúng: C D Câu 23 Cho hình chóp với đáy có đáy Tính bán kính hình thoi cạnh a, góc Cạnh bên mặt cầu ngoại tiếp khối chóp vng góc A B C D Đáp án đúng: A Câu 24 Cho hình phẳng hình (phần tơ đậm) quay quanh trục hồnh Thể tích khối trịn xoay tạo thành tính theo công thức ? A C Đáp án đúng: C B D Giải thích chi tiết: Do Câu 25 C Đáp án đúng: D ? B D Câu 26 Họ nguyên hàm hàm số A C nên Hàm số sau đồng biến khoảng A B D Đáp án đúng: C Câu 27 Tập nghiệm bất phương trình A Đáp án đúng: B là: B C D Giải thích chi tiết: Phương pháp: Cách giải: Vậy tập nghiệm bất phương trình cho Câu 28 Xét số thực dương , , , nhỏ biểu thức , , thỏa mãn , , Giá trị thuộc tập hợp đây? A B Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Từ giả thiết ta có C , D , Khi ta có Vì , , nên , , , , , Áp dụng bất đẳng thức Cơ Si ta hay Tương tự Do hay Vậy giá trị nhỏ Dấu xảy A Đáp án đúng: A đoạn B Câu 30 Cho hai số phức Câu 29 Giá trị nhỏ hàm số A C , B Khi C D D 10 Đáp án đúng: C Câu 31 Trong mệnh đề sau, mệnh đề có mệnh đề phủ định đúng? A Mọi số thực có giá trị tuyệt đối dương B √ số vô tỉ C 13 số nguyên tố D Phương trình x 2+ x+2=0 vô nghiệm Đáp án đúng: A Câu 32 Giá trị lớn hàm số A Đáp án đúng: D Câu 33 B Cho khối nón có chiều cao A C bán kính đáy B C Đáp án đúng: C A Đáp án đúng: D Câu 35 Cho hàm số D giá trị lớn nhỏ hàm số B C Tính D có đạo hàm Mệnh đề đúng? A Hàm số nghịch biến khoảng B Hàm số đồng biến khoảng C Hàm số nghịch biến khoảng D Hàm số đồng biến khoảng Đáp án đúng: D Thể tích khối nón cho Câu 34 Gọi D HẾT - 11