Đề ôn thi toán lớp 12 có đáp án (170)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN ƠN TẬP KIẾN THỨC TỐN 12 Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 070 Câu Cho hàm số có đạo hàm đoạn , Tính A B C Đáp án đúng: D Câu Mỗi hình sau gồm số hữu hạn đa giác phẳng, tìm hình khơng hình đa diện D A Hình Đáp án đúng: D D Hình B Hình Câu Cho khối lăng trụ tam giác cho thành khối đa diện Kí hiệu Giá trị A Đáp án đúng: B C Hình Các mặt phẳng chia khối lăng trụ khối tích lớn nhỏ bốn khối B C D Giải thích Khi đó: chi ; Gọi tiết: Gọi chia khối lăng trụ tam giác (hình vẽ) thể tích khối lăng trụ tam giác thành khối đa diện: ; Ta có Mặt khác: Do đó: tích lớn khối đa diện ; tích nhỏ khối đa diện Câu Giá trị nhỏ nhất, giá trị lớn hàm số , tính A Đáp án đúng: D B Giải thích chi tiết: Tập xác định Đặt ta có C D ( dùng máy tính tìm GTLN, GTNN ) ta có hàm số Hàm số với , Vậy nên Câu Cho số phức thỏa mãn A Đáp án đúng: D B Giải thích chi tiết: Cho số phức A .B Lời giải C D Tính tổng phần thực phần ảo số phức C thỏa mãn D Tính tổng phần thực phần ảo số phức Ta có Tổng phần thực phần ảo số phức Câu Trong không gian mặt cầu có tâm , cho ba điểm , bán kính bán kính , , ; và Gọi là hai mặt cầu có tâm Hỏi có mặt phẳng tiếp xúc với ba mặt cầu , , ? A Đáp án đúng: C B C Giải thích chi tiết: Gọi phương trình mặt phẳng ( đk: D tiếp xúc với ba mặt cầu cho có phương trình là: ) Khi ta có hệ điều kiện sau: Khi ta có: Với Hệ ta có có nghiệm, hệ có ba mặt phẳng có nghiệm nghiệm không trùng Vậy trường hợp Với ta có Do trường hợp có mặt phẳng thỏa mãn tốn Vậy có mặt phẳng thỏa mãn toán Câu Cho hàm số hàm số Có giá trị nguyên tham số nhỏ A Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Cách Đặt B ? tương ứng ta để giá trị nhỏ C D Xét Có , Hàm số liên tục Trường hợp Nếu thỏa u cầu tốn Trường hợp Nếu + Xét + Xét nên ta phải có nên ta phải có Kết hợp ta , thu Do nên ta tập giá trị Vậy có Cách giá trị nguyên thỏa yêu cầu tốn Giá trị nhỏ Ta có: Đặt , thu nhỏ tương ứng Xét tương đương với bất phương trình , có nghiệm trở thành , có Suy có nghiệm có nghiệm , hay Do nên ta tập giá trị Vậy có giá trị ngun có tam giác Thể tích khối tứ diện B Thể tích khối tứ diện C D vuông , , , Giải thích chi tiết: Cho tứ diện A B Lời giải thỏa yêu cầu toán Câu Cho tứ diện A Đáp án đúng: D C có tam giác vng D , , , Gọi S trung điểm AB, suy , Gọi trung điểm DC suy ; Câu Nguyên hàm hàm số A C Đáp án đúng: A B Giải thích chi tiết: D (THPT Đơng Sơn Thanh Hóa 2019) Ngun hàm hàm số A C Lời giải B Sử dụng công thức D ta được: Câu 10 Cho phương trình Tính độ dài A Đáp án đúng: A Gọi B hai điểm biểu diễn hai nghiệm phương trình cho C Giải thích chi tiết: Cho phương trình trình cho Tính độ dài A Lời giải Phương trình B Gọi D hai điểm biểu diễn hai nghiệm phương C D có hai nghiệm Suy Vậy Câu 11 Tìm nguyên hàm F ( x )= ∫ A F ( x )=−tan x+C C F ( x )=tan x+C Đáp án đúng: D Câu 12 −1 dx si n2 x B F ( x )=−cot x +C D F ( x )=cot x +C Nghiệm dương phương trình A C Đáp án đúng: D Câu 13 Cho số phức thỏa mãn A Đáp án đúng: D A Lời giải B D Số phức liên hợp B Giải thích chi tiết: Cho số phức B C thỏa mãn C Ta có Số phức liên hợp D D Vậy số phức liên hợp Câu 14 Cho hàm số phân liên tục tích phân , tính tích A Đáp án đúng: D B C Giải thích chi tiết: Xét D Đặt Khi Nên Mặt khác ; Suy Do Câu 15 Trong không gian mặt phẳng , cho hai điểm Phương trình mặt cầu tâm A tiếp xúc với A C Đáp án đúng: B Câu 16 Cho số phức A Đáp án đúng: C B D thoả mãn Tìm giá trị nhỏ biểu thức B Giải thích chi tiết: Gọi C D điểm biểu diễn số phức Gọi (với ) Do hình chiếu vng góc , Câu 17 Số giá trị nguyên lên trung điểm để phương trình có hai nghiệm phân biệt A Đáp án đúng: D Câu 18 B Cho hình chóp Biết C có đáy hình vng , tính thể tích A cạnh khối chóp C Đáp án đúng: A , cạnh bên B D có đáy hình vng với mặt phẳng đáy Biết , tính thể tích A .B Hướng dẫn giải D C vng góc với mặt phẳng đáy Giải thích chi tiết: Cho hình chóp cạnh khối chóp D , cạnh bên vng góc Câu 19 Bác nơng dân có m rào để ngăn đàn gà ni dạng hình chữ nhật Để diện tích ni gà lớn chiều dài hình chữ nhật m chiều rộng A m Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Cách Ta có B Diện tích Ta có m m Khi C có giá trị m D m (bất đẳng thức Cô Si) Dấu xảy Cách Ta có ; Xét với ; ; Câu 20 Giá trị A Đáp án đúng: C Câu 21 B Hình vẽ bên đồ thị hàm số nhận giá trị khoảng ? A Đáp án đúng: B B Cho mơ hình C , , B miền C Câu 22 Trong không gian với hệ toạ độ trung tuyến AM là: A Đáp án đúng: B Câu 23 , cho tam giác ABC có C D Hỏi số D , , số , Độ dài D mơ đường hầm hình vẽ bên Biết đường hầm mơ hình có chiều dài ; cắt hình mặt phẳng vng góc với nó, ta thiết diện hình parabol có độ dài đáy gấp đơi chiều cao parabol Chiều cao thiết diện parobol cho cơng thức , với khoảng cách tính từ lối vào lớn đường hầm mơ hình Tính thể tích (theo đơn vị khơng gian bên đường hầm mơ hình (làm trịn kết đến hàng đơn vị) ) A Đáp án đúng: B B C D 10 Giải thích chi tiết: Xét thiết diện parabol có chiều cao Parabol có phương trình độ dài đáy , chọn hệ trục hình vẽ Có Diện tích thiết diện: , Suy thể tích khơng gian bên đường hầm mơ hình: Câu 24 Cho hàm số hình sau Gọi xác định liên tục đoạn giá trị lớn hàm số đoạn có đồ thị hàm số Mệnh đề ? 11 A B C Đáp án đúng: C D Câu 25 Tích nghiệm phương trình A Đáp án đúng: B Câu 26 B Cho hàm số bậc ba C có đồ thị đường A Đáp án đúng: C ba điểm có hồnh độ Diện tích hình phẳng giới hạn , , B Giải thích chi tiết: Cho hàm số bậc ba D hình vẽ Biết đồ thị hàm số cho cắt trục trục , diện tích hình phẳng giới hạn C có đồ thị theo thứ tự lập thành cấp số cộng D hình vẽ 12 Biết đồ thị hàm số cho cắt trục Diện tích hình phẳng giới hạn bởi đường A B Lời giải ba điểm có hoành độ , C , D và trục theo thứ tự lập thành cấp số cộng hình phẳng giới hạn Do đồ thị hàm bậc ba cắt trục hồnh ba điểm có hồnh độ thị nhận điểm , diện tích theo thứ tự lập thành cấp số cộng nên đồ làm tâm đối xứng đồ thị Do đó: Suy ra: Vì đồ thị hai hàm số đối xứng với qua trục hồnh nên ta có: Chọn A Câu 27 Đồ thị hình bên đồ thị hàm số bốn hàm số đây? 13 x−2 x +2 B y= x +1 x−1 Đáp án đúng: A Câu 28 Đồ thị sau hàm số nào? A y= C y= A B 2−x x +1 D y= C Đáp án đúng: B D Câu 29 Tập xác định hàm số A B Đáp án đúng: A có giá trị nguyên? C D Câu 30 Tính tích phân x−2 x−1 14 A Đáp án đúng: A B C Câu 31 Cho hàm số D có ba điểm cực trị là hàm số bậc hai có đồ thị qua ba điểm cực trị đồ thị hàm số giới hạn hai đường A Đáp án đúng: A B Giải thích chi tiết: Theo đề hàm số có ba điểm cực trị , Gọi Diện tích hình phẳng C , D nên Suy Lúc ba điểm cực trị hàm số có tọa độ Xét hàm số bậc hai hệ phương trình: , qua ba điểm , và Khi ta có Suy Ta có Vậy diện tích giới hạn hai đường Câu 32 Cho số phức A Đáp án đúng: B thỏa mãn B và Tính C D 15 Câu 33 Đặt , biểu diễn A Đáp án đúng: D Câu 34 Cho đúng? theo B C D số thực thỏa mãn Gọi A Khẳng định sau B C Đáp án đúng: C D Giải thích chi tiết: Suy Câu 35 Cho hàm số A nghịch biến B nghịch biến C đồng biến D đồng biến Đáp án đúng: C xác định có với giá trị Hãy chọn mệnh đề nghịch biến Giải thích chi tiết: Hàm số xác định có nên theo định lí mối quan hệ tính đơn điệu hàm số dấu đạo hàm cấp hàm số cho đồng biến HẾT - 16