Đề ôn thi toán lớp 12 có đáp án (146)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN ƠN TẬP KIẾN THỨC TỐN 12 Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 046 Câu Cho số có đạo hàm Tính diện tích hình phẳng A Đáp án đúng: A B Giải thích chi tiết: Cho số , giới hạn đồ thị hàm số trục C D có đạo hàm Tính diện tích hình phẳng A B Lời giải +) Ta có C nguyên hàm D , nguyên hàm giới hạn đồ thị hàm số trục Do nên , suy Do nên , suy +) Xét phương trình Diện tích hình phẳng cần tìm Câu Tiệm cận ngang đồ thị hàm số A Đáp án đúng: D Câu Biết hàm số đúng? B ( đường thẳng số thực cho trước, C D có đồ thị hình bên) Mệnh đề A C Đáp án đúng: D B D Câu Nghiệm bất phương trình A Đáp án đúng: B Câu B Cho khối hộp tích A Đáp án đúng: B C diện tích mặt đáy B B C D C D Diện tích hình bình hành C D Giải thích chi tiết: Ba đỉnh hình bình hành có tọa độ hành A B Hướng dẫn giải Chiều cao khối hộp cho Câu Ba đỉnh hình bình hành có tọa độ A Đáp án đúng: C D Diện tích hình bình Gọi đỉnh theo thứ tự Câu Một người lần đầu gửi ngân hàng triệu đồng với kì hạn tháng, lãi suất quý lãi quý nhập vào vốn Sau tháng, người gửi thêm triệu đồng với kì hạn lãi suất trước Hỏi tổng số tiền người nhận sau hai năm kể từ gửi thêm tiền lần hai bao nhiêu? A triệu đồng B triệu đồng C triệu đồng Đáp án đúng: B D triệu đồng Câu Tập xác định hàm số có giá trị nguyên? A Đáp án đúng: D Câu Hàm số bậc B C D sau có bảng biến thiên hình vẽ bên dưới? A B C D Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Căn vào bảng biếnthiên đáp án cho, ta thấy bảng biến thiên hàm số bậc ba hàm số , hàm số nghịch biến nên Đồng thời phương trình hàm số Câu 10 Cho A Đáp án đúng: B có nghiệm kép (vì qua nghiệm Thể tích tứ diện C B Giải thích chi tiết: Cho B nhận giá trị khoảng ? A Đáp án đúng: A B A C , , miền C , biểu diễn B Hình vẽ bên đồ thị hàm số Câu 13 Đặt D Thể tích tứ diện Câu 11 Tích nghiệm phương trình A Đáp án đúng: A Câu 12 đạo hàm không đổi dấu), nên ta chọn C D Hỏi số D theo , , số D Đáp án đúng: A Câu 14 Trên tập số phức, xét phương trình ( tham số thực) Có giá trị nguyên dương A Đáp án đúng: A , thỏa mãn để phương trình có hai nghiệm phân biệt B C Giải thích chi tiết: Ta có D Phương trình có hai nghiệm phân biệt phương trình có hai nghiệm phân biệt TH1: ? , thỏa mãn , trường hợp Nên để ta xét hai trường hợp: , hai nghiệm thực nên TH2: Vậy có giá trị nguyên dương , nên không tồn số nguyên dương thỏa mãn điều kiện trường hợp Câu 15 Giá trị nhỏ nhất, giá trị lớn hàm số , tính A Đáp án đúng: B B Giải thích chi tiết: Tập xác định Đặt ta có C D ( dùng máy tính tìm GTLN, GTNN ) ta có hàm số Hàm số với , nên Vậy Câu 16 Cho hình chóp ( A khơng trùng có đáy hình bình hành Hai điểm ) cho Kí hiệu Giá trị lớn tỉ số B đoạn thẳng thể tích khối chóp C D Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Lời giải Đặt Theo giả thiết: Do Ta có Xét Câu 17 Cho hàm số phân ta Suy liên tục tích phân , tính tích A Đáp án đúng: A B C Giải thích chi tiết: Xét D Đặt Khi Nên ; Suy Mặt khác Do Câu 18 Cắt hình nón mặt phẳng qua trục, thiết diện tam giác cạnh diện tích xung quanh hình nón Tính A Đáp án đúng: D B C D Giải thích chi tiết: Ta có ~Câu 2: Tìm nghiệm phương trình A B C D #Lời giải Chọn C Ta có ~Câu 3: Cho khối lăng trụ tích Tính thể tích khối tứ diện A B C D #Lời giải Chọn D Ta có ~Câu 4: Cho hàm số Tìm giá trị nhỏ hàm số đoạn A B C D #Lời giải Chọn D Ta có (nhận) Vậy ~Câu 5: Hàm số có bảng biến thiên hình vẽ bên? A B C D #Lời giải Chọn A Hàm số bảng biến thiên làm hàm bậc ba có hệ số ~Câu 6: Đạo hàm hàm số khoảng A B C D #Lời giải Chọn A Ta có ~Câu 7: Cho Khi bằng: A B C D #Lời giải Chọn B Có ~Câu 8: Cho số thực a Khi giá trị bằng: A B C D #Lời giải Chọn A Có ~Câu 9: A Tìm nghiệm phương trình B C D #Lời giải Chọn B ĐK: ~Câu 10: ( Thỏa mãn ĐK) Trong hàm số sau đây, có hàm số có cực trị? ; ; ; ; A B C D #Lời giải Chọn D + Xét hàm số xác định đổi dấu qua xác định không đổi dấu + Xét hàm số nghiệm bội nên hàm số đạt cực trị + Xét hàm số Ta thấy vô nghiệm Ta thấy nên hàm số khơng có cực trị xác định đổi dấu qua Ta thấy nên hàm số đạt cực trị + Xét hàm số xác định đổi dấu qua Vậy có hàm số có cực trị nên hàm số đạt cực trị ~Câu 11: Cho hàm số Khẳng định sau sai? nghiệm đơn Ta thấy xác định không xác định có bảng xét dấu đạo hàm sau A Hàm số có điểm cực đại điểm cực tiểu B Hàm số có điểm cực tiểu điểm cực đại C Hàm số đạt cực đại D Hàm số có điểm cực trị #Lời giải Chọn A Vì đạo hàm đảo dấu từ âm sang dương qua nên Vì đạo hàm đảo dấu từ dương sang âm qua Do khẳng định A khẳng định sai ~Câu 12: Biết đa diện loại nên hai điểm cực tiểu hàm số điểm cực đại hàm số với số đỉnh số cạnh Tính A B C D #Lời giải Chọn B Vì đa diện loại nên khối 12 mặt Khối 12 mặt có 20 đỉnh 30 cạnh Suy ; Khi ~Câu 13: Cho hình vng cạnh Gọi trung điểm hai cạnh Quay hình vng xung quanh trục Tính thể tích khối trụ tạo thành A B C D #Lời giải Chọn B Ta có ; Thể tích khối trụ tạo thành ~Câu 14: thực? A Cho hàm số có đồ thị hình bên Phương trình có nghiệm B C D #Lời giải Chọn C Ta có 10 Số nghiệm phương trình số giao điểm đồ thị hàm số đường thẳng Dựa vào đồ thị, ta thấy phương trình ~Câu 15: Cho hàm số có ba nghiệm thực phân biệt có bảng biến thiên sau: Hàm số cho đồng biến khoảng đây? A B C D Câu 19 Hình tạo đỉnh A Đáp án đúng: B B Giải thích chi tiết: Hình tạo xứng? A B Lời giải C D Sáu điểm Câu 20 Cho mơ hình trung điểm cạnh tứ diện có mặt phẳng đối xứng? đỉnh C D trung điểm cạnh tứ diện có mặt phẳng đối tạo thành hình bát diện nên có mặt đối xứng mơ đường hầm hình vẽ bên Biết đường hầm mơ hình có chiều dài ; cắt hình mặt phẳng vng góc với nó, ta thiết diện hình parabol có độ dài đáy gấp đôi chiều cao parabol Chiều cao thiết diện parobol cho công thức , với khoảng cách tính từ lối vào lớn đường hầm mơ hình Tính thể tích (theo đơn vị khơng gian bên đường hầm mơ hình (làm trịn kết đến hàng đơn vị) ) 11 A Đáp án đúng: A B C D Giải thích chi tiết: Xét thiết diện parabol có chiều cao Parabol có phương trình độ dài đáy , chọn hệ trục hình vẽ Có Diện tích thiết diện: , Suy thể tích khơng gian bên đường hầm mơ hình: Câu 21 Với a> , biểu thức lo g ( 64a ) lo g2 a B 6+lo g2 a C −6 lo g a D −6+lo g2 a 64 Đáp án đúng: D Câu 22 Một khúc gỗ hình trụ có bán kính bị cắt mặt phẳng khơng song song với đáy ta thiết diện hình elip Khoảng cách từ điểm đến mặt đáy cm, khoảng cách từ điểm đến mặt đáy cm Đặt khúc gỗ vào hình hộp chữ nhật có chiều cao cm chứa đầy nước cho đường tròn đáy khúc gỗ tiếp xúc với cạnh đáy hình hộp chữ nhật Sau đó, người ta đo lượng nước cịn lại hình hộp chữ nhật lít Tính bán kính khúc gỗ A 12 A cm Đáp án đúng: C B cm C cm D cm Giải thích chi tiết: Gọi bán kính đáy hình trụ Gọi thể tich hình hộp chữ nhật khối gỗ Ta có Chia khối gỗ làm hai phần mặt phẳng qua A song song đáy Ta có khoảng cách từ điểm Thể tích nước cịn lại đến mặt đáy, khoảng cách từ điểm đến mặt đáy Câu 23 Một khối nón có bán kính hình trịn đáy đường sinh A Tính thể tích khối nón B C Đáp án đúng: D D Câu 24 Giá trị lớn hàm số A Đáp án đúng: A đoạn B C D Giải thích chi tiết: Tập xác định , Hàm số cho nghịch biến nên 13 Câu 25 Cho hàm số Có giá trị nguyên tham số hàm số nhỏ A Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Cách Đặt B để giá trị nhỏ ? C tương ứng ta D Xét Có , Hàm số liên tục Trường hợp Nếu thỏa yêu cầu tốn Trường hợp Nếu + Xét + Xét nên ta phải có Kết hợp nên ta phải có ta nên ta tập giá trị Vậy có Cách giá trị nguyên , thu thỏa yêu cầu tốn Giá trị nhỏ Ta có: nhỏ tương ứng Xét Do Đặt , thu tương đương với bất phương trình , có nghiệm trở thành , có Suy có nghiệm có nghiệm , hay Do nên ta tập giá trị Vậy có giá trị nguyên Câu 26 Cho hàm số thỏa yêu cầu toán Giá trị lớn hàm số Khi giá trị bằng: 14 A Đáp án đúng: B B C Câu 27 Tính tích phân A Đáp án đúng: D D B C Câu 28 Cho hàm số D Hỏi có giá trị nguyên tham số với ba số phân biệt A Đáp án đúng: B B để độ dài ba cạnh tam giác C D Giải thích chi tiết: Ta có bảng biến thiên Vậy Với , để ba cạnh tam giác Điều Do đó, giá trị thỏa mãn yêu cầu toán 15 Kết hợp với giả thiết cho, ta được: Vậy số giá trị nguyên 2012 Câu 29 Hàm số sau có TXĐ A Đáp án đúng: D ? B Câu 30 Cho hàm số C có đạo hàm đoạn A Đáp án đúng: A B , C Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Tính C Câu 31 Nguyên hàm hàm số A D D B D (THPT Đơng Sơn Thanh Hóa 2019) Ngun hàm hàm số A B C Lời giải D Sử dụng công thức ta được: Câu 32 Xét số phức , thỏa Tính đạt giá trị nhỏ A Đáp án đúng: A B C Giải thích chi tiết: Xét số phức A , thỏa D Tính đạt giá trị nhỏ B C D 16 Lời giải Ta có: Đặt Xét hàm số với suy hàm Suy đồng biến dấu Vậy xảy Câu 33 Trong không gian mặt phẳng , cho hai điểm Phương trình mặt cầu tâm A tiếp xúc với A C Đáp án đúng: C Câu 34 Cho số phức thỏa mãn A Đáp án đúng: D C D B D Tính tổng phần thực phần ảo số phức B Giải thích chi tiết: Cho số phức A .B Lời giải ) C thỏa mãn D Tính tổng phần thực phần ảo số phức Ta có Tổng phần thực phần ảo số phức Câu 35 : Thể tích khối lăng trụ có diện tích đáy chiều cao 12 là: A Đáp án đúng: C B C D HẾT - 17