Đề ôn thi toán lớp 12 có đáp án (31)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN ƠN TẬP KIẾN THỨC TỐN 12 Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 031 Câu Biết hàm số đạt giá trị lớn Giá trị biểu thức : A -2 B Đáp án đúng: B Câu Trong khẳng định sau, khẳng định sai? A C Đáp án đúng: A A Đáp án đúng: A Tìm phân biệt thuộc đoạn D để phương trình có nghiệm ? B D có TXĐ: Mặt khác, ta có: Do (1) nên (3) ⇔ B C Giải thích chi tiết: ⬩ Hàm số (1) ⬩ D đoạn B Câu Cho hàm số C Đáp án đúng: B C D Câu Giá trị nhỏ hàm số A , đạt giá trị nhỏ ; ⇒ đồng biến (2) ⇔ (3) ⇔ (4) Đặt: ; ⇒ ; Phương trình (4) trở thành: Lập bảng biến thiên đoạn Dựa vào BBT : , ta thấy: ứng với Do đó, để phương trình có nghiệm ⬩ Xét ; ; có nghiệm phân biệt thuộc đoạn Từ bảng biến thiên Câu phương trình cho có nhiều nghiệm phương trình (5) phải có nghiệm phân biệt ; Để phương trình (5) ⇔ đường thẳng phải cắt đồ thị điểm , ta có điều kiện Diện tích mặt cầu có bán kính thỏa mãn ycbt là: A B C Đáp án đúng: B D Câu Diện tích tồn phần hình lập phương cạnh A Đáp án đúng: A B C Giải thích chi tiết: Mỗi mặt hình lập phương cạnh hình lập phương là: hình vng cạnh D nên diện tích mặt Mặt khác hình lập phương có mặt nên diện tích tồn phần bằng: Câu Cho hàm số có đồ thị cắt đồ thị ba điểm phân biệt M, N, P cho tiếp tuyến vng góc với Biết A Đáp án đúng: A Gọi S tập hợp tất giá trị thực k để đường thẳng N P , tính tích tất phần tử tập S B C D Giải thích chi tiết: Phương trình hồnh độ giao điểm (C) d Để (C) cắt d điểm phân biệt Khi đó, gọi có nghiệm phân biệt khác tọa độ giao điểm (C) d Với thỏa mãn hệ thức Vi – et : Theo ra, ta có Câu Cho hình chóp cao A có đáy tam giác,diện tích đáy thể tích Tính chiều hình chóp cho C Đáp án đúng: A Câu B D Hình đa diện bên có mặt ? A Đáp án đúng: B B C D Giải thích chi tiết: [2H1.3.1-1] Hình đa diện bên có mặt ? A B C D Lời giải FB tác giả: Thuy Tran Đếm số mặt hình hình có 11 mặt Câu 10 Cho bìa hình chữ nhật có kích thước Người ta cắt hình vng hình vẽ, hình vng cạnh , gập bìa lại để hộp có nắp Tìm để hộp nhận tích lớn A C Đáp án đúng: A B D Giải thích chi tiết: Cho bìa hình chữ nhật có kích thước Người ta cắt hình vng hình vẽ, hình vng cạnh , gập bìa lại để hộp có nắp Tìm để hộp nhận tích lớn A Lời giải Câu 11 Tìm để hàm số A C Cho hàm đa thức D đồng biến khoảng C Đáp án đúng: B Câu 12 Đặt A 10 B B D có đồ thị hình vẽ Số nghiệm phương trình B 11 C 13 D 12 Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Ta có Từ đồ thị hàm số +) suy Suy phương trình (1) có nghiệm phân biệt +) phương trình (1) Suy phương trình (2) có nghiệm phân biệt khác nghiệm phân biệt +) Suy phương trình (3) có nghiệm phân biệt khác nghiệm phân biệt phương trình (1) nghiệm phân biệt phương trình (2) Vậy phương trình có tất 12 nghiệm Câu 13 Cho hàm số có đạo hàm liên tục Tính tích phân A Đáp án đúng: A B thỏa mãn , C D Giải thích chi tiết: Ta tính Đặt: Tính tích phân: Vì đặt Câu 14 Cho hàm số , để hàm số nghịch biến khoảng bằng: A Đáp án đúng: A B tham số Gọi đồng biến khoảng C tập giá trị nguyên Tổng tất phần tử D Giải thích chi tiết: Ta có: Rõ ràng khơng thỏa mãn nên ta xét trường hợp: + TH 1: Hàm số đồng biến khoảng ; nghịch biến khoảng Do u cầu tốn + TH 2: Hàm số đồng biến khoảng ; nghịch biến khoảng Do yêu cầu tốn Vậy hàm số nghịch biến khoảng Do đồng biến khoảng Khi tổng tất phần tử Câu 15 Thiết diện qua trục của hình trụ là một hình chữ nhật có diện tích bằng 10 Diện tích xung quanh của hình trụ đó bằng A Đáp án đúng: D Câu 16 Với B C 10 số thực dương tùy ý, B Câu 18 Cho số phức B D C Trong mặt phẳng tọa độ A Đáp án đúng: B A B C Đáp án đúng: D Câu 17 Tổng diện tích tất mặt hình tứ diện cạnh A Đáp án đúng: A D D , điểm biểu diễn cho số phức C có tọa độ D Giải thích chi tiết: Vậy điểm biểu diễn số phức Câu 19 Trong mặt phẳng với hệ trục tọa độ điểm thành biến điểm A Đáp án đúng: D thành B Câu 20 Trong không gian A Đáp án đúng: A Phép đồng dạng tỉ số Khi độ dài , cho , Tính khoảng cách từ D Tọa độ C có đáy biến C B Giải thích chi tiết: Ta có Câu 21 Cho hình chóp cho hình chữ nhật, đến mặt phẳng D vng góc với đáy, A Đáp án đúng: C Câu 22 Với B C số thực dương tùy ý, A C Đáp án đúng: B Câu 23 Cho số phức B D Điểm biểu diễn số phức liên hợp A P Đáp án đúng: A B M Do đó, điểm biểu diễn Câu 24 Một khối trụ bán kính đáy , chiều cao B mặt phẳng tọa độ C Q Giải thích chi tiết: Ta có: số phức liên hợp số phức A Đáp án đúng: D D điểm D N số phức Tính thể tích khối cầu ngoại tiếp khối trụ C D Giải thích chi tiết: Xét hình hình chữ nhật đoạn thẳng Khi hình vẽ, với tâm hai đáy khối trụ Gọi trung điểm bán kính khối cầu ngoại tiếp khối trụ Ta có: Thể tích khối cầu ngoại tiếp khối trụ là: Câu 25 Cho đường trịn tâm có đường kính nằm mặt phẳng với qua Lấy điểm cho vng góc với mặt phẳng cầu qua đường trịn tâm điểm A Đáp án đúng: D B Gọi điểm đối xứng Tính bán kính C mặt D Giải thích chi tiết: * Gọi * tâm mặt cầu qua đường tròn tâm nằm đường trung trực vng *Ta có: Góc * điểm vuông phụ với góc 10 * vuông * vuông Cách Gắn hệ trục toạ độ Ixy cho A, B, O thuộc tia Ix, S thuộc tia Iy giả sử a = Khi đó: Gọi đường trịn tâm Suy ra: Câu 26 Vậy có cạnh (tham khảo hình bên) Khoảng cách từ đến mặt A Đáp án đúng: B B C Câu 27 Trong không gian với hệ tọa độ , cho Cho hình lập phương phẳng qua điểm , , Gọi B D cho hai điểm mặt phẳng qua thẳng hàng Điểm sau không thuộc A Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Lời giải hai đường thẳng cắt cắt ? C D Vì Suy 11 Do , , thẳng hàng Suy Khi Câu 28 Cho hàm số chẵn đoạn A C Đáp án đúng: D Giá trị tích phân B D Giải thích chi tiết: Ta có Xét tích phân Đặt Đổi cận: Khi đó, Do đó, Câu 29 Tính diện tích mặt cầu có bán kính A Đáp án đúng: B B Câu 30 : Giá trị nhỏ hàm số A -2 B C D C D là: 12 Đáp án đúng: A Câu 31 Gọi m giá trị lớn hàm số đoạn Chọn kết luận A B C D Đáp án đúng: B Câu 32 Tìm giá trị tham số m để hàm số y= ( m−3 ) x − m x 2+3 khơng có cực trị A m=0 , m=3 B m≠ C m=3 D m=0 Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: ● Nếu m=3 y=− x 2+3 Đây Parabol nên ln có cực trị ● Nếu m≠ , ta có y '=3 ( m−3 ) x − mx Để hàm số có khơng có cực trị y '=0 có nghiệm kép vô nghiệm ⇔ Δ' =4 m2 ≤ 0⇔ m=0 Câu 33 Cho hàm số Đồ thị hàm số Biết giá trị A Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Parabol Do hình vẽ B C có đỉnh D qua điểm nên ta có nên 13 Với diện tích hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số trục hai đường thẳng Dễ thấy Câu 34 Cho tam giác ABC vuông A, AB = a, AC = a √ Độ dài đường sinh hình nón quay tam giác ABC quanh AB A l = a√ B l = 2a C l = a√ D l = a Đáp án đúng: B Câu 35 Gọi tập hợp giá trị tham số để hàm số sau khơng có cực trị Tổng tất phần tử tập A Đáp án đúng: B B C D Giải thích chi tiết: Đặt ta có Ta có: Điều kiện cần để hàm số khơng có cực trị phương trình Thử lại ta thấy với hai giá trị Vậy hai giá trị ta có nghiệm đơn có nghiệm thỏa mãn HẾT - 14