Đề tổng hợp kiến thức toán 12 có giải thích (377)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN ƠN TẬP KIẾN THỨC TỐN 12 Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 077 Câu Cho A Đáp án đúng: D Có giá trị nguyên B C để ? D Giải thích chi tiết: (Thi thử Lơmơnơxốp - Hà Nội 2019) Cho để ? Có giá trị ngun Câu Cho hình chóp có đáy tam giác vuông cân , Mặt bên tam giác nằm mặt phẳng vng góc với đáy Thể tích khối cầu ngoại tiếp hình chóp A là B C D VẬN DỤNG CAO Đáp án đúng: B Câu Tính diện tích xung quanh hình trụ biết hình trụ có bán kính đáy đường cao A B C D Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Tính diện tích xung quanh hình trụ biết hình trụ có bán kính đáy đường cao A B C Câu Trong không gian qua hai điểm tâm D , cho mặt cầu , cắt đáy là đường tròn Gọi theo giao tuyến đường tròn mặt phẳng cho khối nón đỉnh tích lớn Biết , ? A Đáp án đúng: A B C D Giải thích chi tiết: • Mặt cầu có tâm bán kính Vì qua hai điểm Suy , nên • Đặt , với ta có Thể tích khối nón là: • Khi đó, Vậy Câu Biết F ( x ) nguyên hàm f ( x )= A Đáp án đúng: C B ln Câu Cho hình chóp tích khới chóp có đáy F ( )=2 F ( ) x +1 C 2+ ln là tam giác cạnh B C Giải thích chi tiết: [TH] Cho hình chóp Tính thể tích B khối chóp C Cho hàm số và Tính thể A Đáp án đúng: A A Câu D D có đáy D là tam giác cạnh và có đồ thị hình vẽ Biết diện tích Tính tích phân A Đáp án đúng: C B C D Giải thích chi tiết: [2D3-3.2-2] (Chuyên đề - Ứng dụng tích phân) Cho hàm số vẽ Biết diện tích A B Lời giải C Tính tích phân D có đồ thị hình Dựa đồ thị hàm số ta có Do Câu Đạo hàm hàm số A B C Đáp án đúng: D D Câu Cho hình trụ có thiết diện qua trục hình vng đường trịn đáy tâm diện là: A Gọi điểm thuộc cung cạnh với cho Khi đó, thể tích B C Đáp án đúng: C Câu 10 đường kính của khối tứ D Tập hợp điểm biểu diễn cho số phức thỏa mãn A Một đường thẳng B Một đường Elip C Một đường tròn D Một đường parabol Đáp án đúng: C Câu 11 Cho hàm số y=x +3 x 2+ (1) Khẳng định sau đúng? A Hàm số (1) nghịch biến khoảng ( ; ) B Hàm số (1) nghịch biến khoảng ( − ∞; ) C Hàm số (1) nghịch biến khoảng ( ;+ ∞ ) D Hàm số (1) nghịch biến khoảng ( − 2; ) Đáp án đúng: D Câu 12 Cho mặt cầu nón có bán kính khơng đổi, hình nón ; thể tích phần cịn lại A Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Lời giải B Thể tích khối cầu: Ta có Suy lớn nhỏ Như tìm GTLN nội tiếp mặt cầu Giá trị lớn C hình vẽ Thể tích khối D đạt giá trị lớn Khi Câu 13 Tiệm cận ngang đồ thị hàm số A : B C Đáp án đúng: B D Giải thích chi tiết: Tiệm cận ngang đồ thị hàm số A Lời giải B Vì C : D Câu 14 Có số nguyên dương A Đáp án đúng: C B cho ứng với C Giải thích chi tiết: Có số ngun dương có khơng q số nguyên D cho ứng với thoả mãn có khơng q số ngun thoả biểu diễn cho số phức mãn A Lời giải B C D Xét Do số nguyên dương nên Suy Để có khơng q 10 số nguyên thoả mãn Câu 15 Cho số phức có dạng hệ trục , m số thực, điểm đường cong có phương trình A Đáp án đúng: C Như có 1023 số B Biết tích phân C Tính D Giải thích chi tiết: biểu diễn số phức z Vậy: Do đó: Câu 16 Trong khơng gian với hệ tọa độ cho Mặt phẳng tròn qua có diện tích nhỏ Bán kính đường trịn A Đáp án đúng: C C có tâm khoảng cách từ Đường tròn cắt D nằm mặt cầu , bán kính đường trịn đến mặt phẳng Khi đó: hàm số Tính diện tích hình phẳng giới hạn đường A Đáp án đúng: B B ; trục C D Biết đồ thị hàm số có ba điểm cực trị có hồnh độ hàm số điểm cực trị Tính diện tích hình phẳng giới hạn đường C có ba hàm bậc hai có đồ thị ba điểm cực trị Giải thích chi tiết: Cho hàm số Do đồ thị hàm số Biết đồ thị hàm số điểm cực trị có hồnh độ Ta có , có diện tích nhỏ nên cầu nên Câu 17 Cho hàm số A B Lời giải mặt theo thiết diện đường bán kính Ta có • Đặt ? B Giải thích chi tiết: • Mặt cầu điểm D hàm bậc hai có đồ thị ba ; trục có ba điểm cực trị có hồnh độ nên phương trình có ba nghiệm phân biệt Suy Ta có Vậy diện tích hình phẳng giới hạn đường ; trục Câu 18 Cho hình lăng trụ phẳng có đáy tam giác cạnh trùng với trọng tâm tam giác Tính thể tích Hình chiếu vng góc Biết khoảng cách hai đường thẳng lên mặt khối lăng trụ A B C D Đáp án đúng: D Câu 19 Trong không gian , phương trình mặt cầu có tâm nằm đường thẳng tiếp xúc với mặt phẳng tọa độ A C Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Trong khơng gian B D , phương trình mặt cầu có tâm nằm đường thẳng tiếp xúc với mặt phẳng tọa độ A B C Lời giải bán kính mặt cầu D Gọi tâm Vì tiếp xúc với mặt phẳng tọa độ nên ta có Với Phương trình mặt cầu Câu 20 : Cho hàm số lũy thừa sau đúng? A C Đáp án đúng: A Câu 21 Hình có hình đa diện lồi ? có đồ thị hình vẽ Mệnh đề B D Hình Hình Hình Hình A Đáp án đúng: C B Câu 22 Cho mặt cầu nón có bán kính C D khơng đổi, hình nón nội tiếp mặt cầu ; thể tích phần cịn lại khối cầu A Đáp án đúng: D B Giá trị lớn C Thể tích khối bằng: D Giải thích chi tiết: Gọi Gọi , tâm mặt cầu đỉnh hình nón tâm đường trịn đáy hình nón Ta có Do để đường kính đáy đạt GTLN đạt GTLN TH 1: Xét trường hợp Khi đó thể tích của hình nón đạt GTLN TH 2: nằm tam giác Đặt Lúc đó hình vẽ Ta có Dấu xảy Khi Câu 23 Cho hàm số xác định liên tục đoạn Diện tích hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số , trục hoành hai đường thẳng A Đáp án đúng: B B tính theo cơng thức C D Giải thích chi tiết: Cho hàm số thị hàm số A Lời giải xác định liên tục đoạn Diện tích hình phẳng giới hạn đồ , trục hoành hai đường thẳng B C tính theo cơng thức D Diện tích hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số tính theo công thức: Câu 24 Cho hàm số có bảng biến thiên sau: Phương trình A Đáp án đúng: D có nghiệm phân biệt B Câu 25 Đồ thị hàm số B Trong không gian A C , cho điểm D B B C Ta có nên toạ độ vectơ Câu 27 Cho hàm số , Toạ độ vectơ Biết hàm số Với , cho điểm D D Giải thích chi tiết: Trong không gian điểm cực trị D Toạ độ vectơ C Đáp án đúng: B C cắt trục tung điểm có tung độ A Đáp án đúng: C Câu 26 A Lời giải , trục hoành hai đường thẳng số tùy ý thuộc đoạn có hai , gọi diện tích hình phẳng giới 10 hạn đường: , , , A Đáp án đúng: C , Biểu thức B Câu 28 Cho hình chóp với đáy góc đáy A Đáp án đúng: C nhận giá trị số nguyên? C B Ta có : C D đáy hình chữ nhật Thể tích khối chóp là: D có C Giải thích chi tiết: Cho hình chóp vng góc với đáy góc đáy A B Lời giải diện tích hình phẳng giới hạn đường: D đáy hình chữ nhật Thể tích khối chóp là: vng góc có hình chiếu Vậy lên Oxyz Câu 29 Trong không gian với hệ trục toạ độ , cho hai điểm M ( 0; ;−2 ) N ( 2;−1 ; ) Toạ độ vectơ ⃗ MN là: A ( ;−4 ;2 ) B (−2 ;4 ;−2 ) C ( ; 2;−2 ) D ( ; 1;−1 ) Đáp án đúng: A Câu 30 Tìm đạo hàm hàm số A Đáp án đúng: D B C D 11 Câu 31 Trong khơng gian , phương trình mặt cầu tâm A C Đáp án đúng: A B D Giải thích chi tiết: Phương trình mặt cầu tâm Câu 32 Đạo hàm hàm số A C Đáp án đúng: C , bán kính B A Đáp án đúng: C Câu 35 Nghiệm bất phương trình Câu 34 Cho C Đáp án đúng: A D C Đáp án đúng: D A là Câu 33 Họ tất nguyên hàm hàm số A , bán kính với B D Tính giá trị biểu thức B C D B D Câu 36 2 :Kí hiệu A,B,C lần lượt điểm biểu diễn số phức  Mệnh đề sau ? A Ba điểm A,B,C thẳng hàng B Ba điểm A,B,C là ba đỉnh tam giác vuông cân C Ba điểm A,B,C là ba đỉnh tam giác D Ba điểm A,B,C là ba đỉnh tam cân, không vuông Đáp án đúng: B Câu 37   12 Trong không gian , cho mặt cầu kẻ tiếp tuyến đến mặt phẳng chứa điểm với tiếp điểm nằm kẻ tiếp tuyến đến đường trịn , đường trịn A Đáp án đúng: B di động nằm với tiếp điểm thuộc đường trịn có bán kính B Từ điểm Từ điểm nằm Biết hai ln thuộc đường trịn cố định Tính bán kính C D Giải thích chi tiết: Mặt cầu có tâm , bán kính Lấy điểm Do ; , tiếp tuyến Khi điểm thuộc vào mặt cầu có đường kính Xét hệ Trừ theo vế hai phương trình (1), (2) rút gọn ta 13 Vậy nằm mặt phẳng Cắt mặt cầu Gọi mặt phẳng qua ba điểm tâm suy vuông Gọi , điểm cố định bán kính Theo hệ thức lượng tam giác tâm đường trịn có bán kính nên nên từ suy Do Do cố định định có tâm khơng đổi với , bán kính nên thuộc vào đường trịn cố Câu 38 Giá trị lớn hàm số A Đáp án đúng: A cố định thuộc đoạn B C D Câu 39 Diện tích hình phẳng giới hạn đường cong A B C Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Diện tích hình phẳng giới hạn đường cong là: D 10 là: A B C D Lời giải Phương trình hồnh độ giao điểm là: Vậy: Câu 40 Tìm nguyên hàm hàm số A thoả mãn B C Đáp án đúng: A D Giải thích chi tiết: Tìm nguyên hàm A B C Lời giải D hàm số thoả mãn Có 14 Do HẾT - 15