Đề tổng hợp kiến thức toán 12 có giải thích (372)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN ƠN TẬP KIẾN THỨC TỐN 12 Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 072 Câu Cho phương trình Tổng nghiệm phương trình A Đáp án đúng: B Câu Trong không B gian với hệ tọa C độ cho Mặt phẳng tròn Đường tròn Câu cho tam giác D cầu nằm mặt cầu , bán kính đường trịn , có diện tích nhỏ nên mặt theo thiết diện đường nên đến mặt phẳng Viết phương trình mặt phẳng cắt bán kính Ta có và C có tâm khoảng cách từ ? B Giải thích chi tiết: • Mặt cầu D điểm qua có diện tích nhỏ Bán kính đường trịn A Đáp án đúng: D • Đặt Khi đó: qua , biết nhận cắt trục làm trực tâm A B C Đáp án đúng: D D Giải thích chi tiết: Giả sử Khi mặt phẳng có dạng: Do Ta có: Do trực tâm tam giác Thay vào nên: ta có: Do Câu Cho hàm số Biết đồ thị hàm số điểm cực trị có hồnh độ hàm số Tính diện tích hình phẳng giới hạn đường A Đáp án đúng: B B hàm bậc hai có đồ thị ba điểm cực trị ; trục C D Giải thích chi tiết: Cho hàm số hàm số hàm bậc hai có đồ thị ba điểm cực trị Tính diện tích hình phẳng giới hạn đường C D Ta có Do đồ thị hàm số Biết đồ thị hàm số có ba điểm cực trị có hồnh độ A B Lời giải có ba ; trục có ba điểm cực trị có hồnh độ nên phương trình có ba nghiệm phân biệt Suy Ta có Vậy diện tích hình phẳng giới hạn đường ; trục Câu Cho hàm số nhiêu điểm cực trị? với Hàm số có bao A Đáp án đúng: B Câu B Đạo hàm hàm số A C C Đáp án đúng: C D B D Câu Cho hình chóp có đáy tam giác vuông cân , Mặt bên tam giác nằm mặt phẳng vuông góc với đáy Thể tích khối cầu ngoại tiếp hình chóp là A VẬN DỤNG CAO B C D Đáp án đúng: B Câu Cho hàm số cực trị , Với đường: , Biết hàm số , số tùy ý thuộc đoạn , Biểu thức A Đáp án đúng: C B 2+ ln2 thay đổi số phức điểm biểu diễn số phức A Đáp án đúng: C diện tích hình phẳng giới hạn diện tích hình phẳng giới hạn đường: C Câu Biết F ( x ) nguyên hàm f ( x )= Câu 10 Cho số thực , gọi , nhận giá trị số nguyên? B A ln Đáp án đúng: B có hai điểm F ( )=2 F ( ) x +1 C thỏa mãn D Trên mặt phẳng tọa độ, gọi Khoảng cách nhỏ hai điểm B D C (khi thay đổi) D Giải thích chi tiết: thuộc đường trịn Vì bán kính nằm ngồi nên để khoảng cách hai điểm nhỏ Câu 11 Trong không gian phẳng , mặt phẳng C Đáp án đúng: B B D Giải thích chi tiết: Trong khơng gian góc với mặt phẳng B C có véctơ phương Mặt phẳng có véctơ pháp tuyến Ta có: , mặt phẳng chứa đường thẳng vng có phương trình Đường thẳng Mặt phẳng vng góc với mặt có phương trình A A Lời giải chứa đường thẳng D chứa Mặt khác mặt phẳng vng góc với chứa đường thẳng mặt phẳng nên có véctơ pháp tuyến qua điểm Vậy phương trình mặt phẳng Câu 12 Cho hàm số y=f (x ) xác định, liên tục ℝ có bảng biến thiên sau: Số giá trị nguyên tham số m để phương trình f ( x)−m+3=0 có nghiệm thực phân biệt A B C D Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Cho hàm số y=f (x ) xác định, liên tục ℝ có bảng biến thiên sau: Số giá trị nguyên tham số m để phương trình f ( x)−m+3=0 có nghiệm thực phân biệt A B C D Lời giải m−3 Ta có: f (x) −m+3=0 ⇔ f ( x)= Để phương trình có nghiệm phân biệt ta có điều kiện: m− =2 [ ⇔[ m=9 m− m=6 =1 Câu 13 Cho hàm số xác định liên tục đoạn Diện tích hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số , trục hoành hai đường thẳng A Đáp án đúng: B tính theo cơng thức B Giải thích chi tiết: Cho hàm số thị hàm số A Lời giải C , trục hoành hai đường thẳng B C D tính theo công thức: Câu 14 Cho hàm số tính theo cơng thức , trục hồnh hai đường thẳng nhận giá trị dương có đạo hàm liên tục với D xác định liên tục đoạn Diện tích hình phẳng giới hạn đồ Diện tích hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số A B Khi đó, Biết C D Đáp án đúng: B Câu 15 Trong mặt phẳng tọa độ thành điểm điểm sau? A Đáp án đúng: B cho điểm B Phép vị tự tâm C tỉ số biến điểm D Câu 16 Tính diện tích xung quanh hình trụ biết hình trụ có bán kính đáy đường cao A B C D Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Tính diện tích xung quanh hình trụ biết hình trụ có bán kính đáy đường cao A Câu 17 B C D Tập hợp điểm mặt phẳng toạ độ biểu diễn số phức trịn có phương trình: A C Đáp án đúng: A Câu 18 Cho hàm số thoả mãn B D thoả mãn Tính A B C Đáp án đúng: B Câu 19 Trong khẳng định đây, có khẳng định đúng? (1): Mọi hàm số liên tục có đạo hàm (2): Mọi hàm số liên tục có nguyên hàm (3): Mọi hàm số đạo hàm (4): Mọi hàm số liên tục A Đáp án đúng: A đường có nguyên hàm có giá trị lớn giá trị nhỏ B Giải thích chi tiết: Khẳng định (1): Sai, hàm số D C liện tục D khơng có đạo hàm nên khơng thể có đạo hàm Khẳng định (2): hàm số liên tục Khẳng định (3): Đúng hàm số có đạo hàm trên có nguyên hàm liên tục nên có ngun hàm Khẳng định (4): Đúng hàm số liên tục có giá trị lớn giá trị nhỏ Câu 20 Họ nguyên hàm hàm số A C Đáp án đúng: C B D Giải thích chi tiết: Họ nguyên hàm hàm số E F G H Câu 21 Cho mệnh đề: (i) Tứ giác ABCD hình vng tứ giác ABCD hình chữ nhật có hai đường chéo vng góc (2i) Trong đường trịn, đường kính vng góc với dây cung đường kính qua trung điểm dây cung (3i) Trong mặt phẳng, hai đường thẳng vng góc với đường thẳng thứ ba song song với (4i) m n hai số nguyên tố m n hai số nguyên tố Số mệnh đề A B C D Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: * Mệnh đề (i) hai chiều thuận đảo * Mệnh đề (2i) sai, đường kính qua trung điểm dây cung khơng qua tâm vng góc với dây cung * Mệnh đề (3i) sai, hai đường thẳng phân biệt vng góc với đường thẳng thứ ba song song với * Mệnh đề (4i) sai với m=8 ,n=9 hai số nguyên tố chúng hai số nguyên tố Câu 22 Cho số Trong số tam giác vng có tổng cạnh góc vng cạnh huyền giác có diện tích lớn A Đáp án đúng: B B Giải thích chi tiết: Giả sử tam giác C vuông D , tam thỏa mãn yêu cầu đề Giả sử Đặt Diện tích tam giác Xét hàm số Vậy diện tích lớn tam giác Câu 23 Trong không gian , phương trình mặt cầu tâm A C Đáp án đúng: A , bán kính B D Giải thích chi tiết: Phương trình mặt cầu tâm Câu 24 Số phức liên hợp số phức A , bán kính B C D Đáp án đúng: C Câu 25 Trong không gian với hệ trục toạ độ Oxyz , cho hai điểm M ( 0; ;−2 ) N ( 2;−1 ; ) Toạ độ vectơ ⃗ MN là: A ( ; 1;−1 ) B ( ; 2;−2 ) C ( ;−4 ;2 ) D (−2 ;4 ;−2 ) Đáp án đúng: C Câu 26 Với a , b hai số thực dương a ≠ 1, lo g √ a ( a √ b ) 1 A + lo g a b B 2+2 lo ga b 2 C 2+lo g a b D +lo g a b Đáp án đúng: C Câu 27 Cho số phức Tìm số phức A Đáp án đúng: C B C Câu 28 Cho A C D Mệnh đề mệnh đề sau ĐÚNG? B D xác định với Đáp án đúng: C Câu 29 Tìm nguyên hàm hàm số A B D C Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Câu 30 Diện tích nhỏ hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số , Hàm ; A Đáp án đúng: A B , số nhận và đường thẳng giá Tìm giá trị trị không âm C 10 D Giải thích chi tiết: Với , xét giới hạn sau Vì nên , Vậy hàm số Xét có đạo hàm , , suy Thay vào ta Do Vậy Xét phương trình hồnh độ giao điểm: ln có hai nghiệm Theo hệ thức Vi-et ta có ; Dấu “ ” xảy , Diện tích hình phẳng giới hạn đường , , , , suy Câu 32 Hàm số B D đồng biến khoảng đây? A Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Ta có Bảng biến thiên Câu 31 Họ tất nguyên hàm hàm số C Đáp án đúng: D , Diện tích hình phẳng cần tìm nhỏ A B C D , 10 Dựa vào bảng biến thiên ta có hàm số đồng biến khoảng Câu 33 Điểm cực tiểu đồ thị hàm số là: A Đáp án đúng: C C B Câu 34 Cho hình trụ có thiết diện qua trục hình vng đường trịn đáy tâm diện là: A Gọi C Đáp án đúng: A Câu 35 phẳng cạnh với cho khối tứ Hình chiếu vng góc lên mặt trùng với trọng tâm tam giác Tính thể tích D có đáy tam giác cạnh đường kính Khi đó, thể tích B Cho hình lăng trụ điểm thuộc cung D Biết khoảng cách hai đường thẳng khối lăng trụ A B C D Đáp án đúng: C Câu 36 Cho mặt cầu nón có bán kính khơng đổi, hình nón ; thể tích phần cịn lại nội tiếp mặt cầu Giá trị lớn hình vẽ Thể tích khối 11 A Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Lời giải B Thể tích khối cầu: Ta có Suy lớn nhỏ Như tìm GTLN Câu 37 C D đạt giá trị lớn Khi Họ tất nguyên hàm hàm số A khoảng B C Đáp án đúng: A Câu 38 Hình có hình đa diện lồi ? D Hình Hình Hình Hình A B C D Đáp án đúng: A Câu 39 Cho hình nón có bán kính đáy 3, độ dài đường sinh Một mặt phẳng qua đỉnh nón cắt đường trịn đáy theo dây cung có độ dài A Đáp án đúng: C Câu 40 Trong mặt phẳng phức, gọi B Khoảng cách từ tâm đáy đến mặt phẳng C D điểm biểu diễn số phức , , Trọng tâm tam giác ABC điểm 12 A Đáp án đúng: B B C Giải thích chi tiết: Trong mặt phẳng phức, gọi , A Lời giải D điểm biểu diễn số phức , Trọng tâm tam giác ABC điểm B C D HẾT - 13