Đề tổng hợp kiến thức toán 12 có giải thích (365)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN ƠN TẬP KIẾN THỨC TỐN 12 Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 065 Câu Trong không gian A , cho điểm C Đáp án đúng: D B B C Ta có Câu kính A là đường trịn Tính bán thỏa mãn đường tròn B C Đáp án đúng: B Câu D Cho hàm số có đạo hàm khoảng ? A Toạ độ vectơ nên toạ độ vectơ Tập hợp điểm biểu diễn số phức , cho điểm D Hàm số B C Đáp án đúng: D Câu D Cho hàm số D Giải thích chi tiết: Trong không gian A Lời giải Toạ độ vectơ đồng biến có bảng biến thiên sau: Phương trình có nghiệm phân biệt A B C Đáp án đúng: C Câu Cho hình lập phương ABCD A′ B ′ C ′ D′ (tham khảo hình bên) Giá trị sin góc đường thẳng A C′ mặt phẳng ( ABCD ) √3 √2 √6 A B C 3 Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Cho hình lập phương ABCD A′ B ′ C ′ D′ (tham khảo hình bên) D D √3 Giá trị sin góc đường thẳng A C′ mặt phẳng ( ABCD ) √ B √ C √3 D √2 A 3 2 Lời giải Ta có CC ' ⊥ ( ABCD ) ⇒ AC hình chiếu vng góc A C′ lên mặt phẳng ( ABCD ) ^ Suy (^ A C ′ ; ( ABCD ) )=( ^ A C ′ ; AC )=CA C′ C C √3 CA C′ = = Đặt C C =a , A C =a √ , tam giác CA C vuông C nên sin ^ A C′ ′ ′ ′ ′ Câu Cho hình chóp tích khới chóp có đáy là tam giác cạnh B C Giải thích chi tiết: [TH] Cho hình chóp Tính thể tích B Trong không C hệ tọa B độ cho Đường trịn có diện tích nhỏ nên song với Tìm số điểm A Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: cầu nên nằm mặt cầu , bán kính đường trịn , Khi đó: , cho mặt cầu Từ điểm mặt theo thiết diện đường D bán kính đến mặt phẳng Câu Trong khơng gian cắt C Ta có và ? có tâm khoảng cách từ và điểm qua Giải thích chi tiết: • Mặt cầu • Đặt là tam giác cạnh có diện tích nhỏ Bán kính đường trịn A Đáp án đúng: B Mặt phẳng tròn D D với có đáy khối chóp gian Tính thể A Đáp án đúng: B A Câu và , đường thẳng kẻ hai tiếp tuyến phân biệt đến mặt phẳng hai tiếp tuyến song có hồnh độ ngun B có tâm C , bán kính D Theo đề bài, hai tiếp tuyến phân biệt qua nằm mặt phẳng song song với Kết hợp (1) (2) khơng có t nguyên thoả mãn Câu Nghiệm bất phương trình A B C Đáp án đúng: C D Câu 10 Cho hàm số điểm cực trị Biết hàm số , Với hạn đường: , , , số tùy ý thuộc đoạn , Biểu thức A Đáp án đúng: B Câu 11 B có hai diện tích hình phẳng giới diện tích hình phẳng giới hạn đường: nhận giá trị số nguyên? Trong mặt phẳng phức, gọi , gọi C D điểm biểu diễn số phức , , Trọng tâm tam giác ABC điểm A Đáp án đúng: C B C Giải thích chi tiết: Trong mặt phẳng phức, gọi , A D điểm biểu diễn số phức , Trọng tâm tam giác ABC điểm B C D Lời giải Câu 12 Cho hàm số xác định liên tục đoạn Diện tích hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số , trục hoành hai đường thẳng A Đáp án đúng: B B Giải thích chi tiết: Cho hàm số thị hàm số A Lời giải tính theo cơng thức C C D , trục hồnh hai đường thẳng tính theo cơng thức: Câu 13 Cho hình chóp với đáy góc đáy đáy hình chữ nhật Thể tích khối chóp là: B Ta có : Vậy C D có C Giải thích chi tiết: Cho hình chóp vng góc với đáy góc đáy A B Lời giải tính theo cơng thức Diện tích hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số A Đáp án đúng: A D xác định liên tục đoạn Diện tích hình phẳng giới hạn đồ , trục hồnh hai đường thẳng B đáy hình chữ nhật Thể tích khối chóp là: D vng góc có hình chiếu lên Câu 14 Trong khơng gian , phương trình mặt cầu có tâm nằm đường thẳng tiếp xúc với mặt phẳng tọa độ A C Đáp án đúng: B B D Giải thích chi tiết: Trong khơng gian , phương trình mặt cầu có tâm nằm đường thẳng tiếp xúc với mặt phẳng tọa độ A B C Lời giải D bán kính mặt cầu Gọi tâm Vì tiếp xúc với mặt phẳng tọa độ nên ta có Với Phương trình mặt cầu : Câu 15 Đồ thị hàm số A Đáp án đúng: A Câu 16 Cho lăng trụ đứng cắt trục tung điểm có tung độ B C tất cạnh D Thể tích khối lăng trụ A Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: B C D Câu 17 Trong không gian với hệ tọa độ mặt phẳng , cho hai điểm cho tổng A B Giải thích chi tiết: Hai điểm , thuộc Vậy cho tổng hình chiếu vng góc nằm hai phía mặt phẳng vng góc với điểm thuộc D Vì Gọi có giá trị nhỏ Tìm tọa độ điểm C Đáp án đúng: D Vậy điểm , có giá trị nhỏ giao điểm với , hay Câu 18 Cho hàm số nhận giá trị dương có đạo hàm liên tục với A Đáp án đúng: C Khi đó, B A Đáp án đúng: B B C cho ứng với C Giải thích chi tiết: Có số nguyên dương Câu 19 Có số nguyên dương Biết D có khơng q cho ứng với số ngun D có khơng q thoả mãn số nguyên thoả mãn A Lời giải Xét B C D Do số ngun dương nên Suy Để có khơng 10 số nguyên thoả mãn Câu 20 Cho hình chóp có đáy B Câu 21 Trong khơng gian phẳng , mặt bên C Đáp án đúng: C Bán kính khối cầu ngoại tiếp hình chóp C , mặt phẳng chứa đường thẳng vng góc với mặt B D góc với mặt phẳng A Lời giải , mặt phẳng chứa đường thẳng vng có phương trình B C D Đường thẳng có véctơ phương Mặt phẳng có véctơ pháp tuyến Ta có: chứa Mặt khác mặt phẳng vng góc với chứa đường thẳng mặt phẳng nên có véctơ pháp tuyến qua điểm Câu 22 Cho số phức có dạng , m số thực, điểm đường cong có phương trình A Đáp án đúng: A thích B chi Vậy phương trình mặt phẳng Giải D Giải thích chi tiết: Trong khơng gian hệ trục vng góc với mặt phẳng có phương trình A Mặt phẳng tam giác cân ; A Đáp án đúng: B Như có 1023 số tiết: biểu diễn cho số phức Biết tích phân C biểu Tính D diễn số phức z Vậy: Do đó: Câu 23 Trong khơng gian Oxyz, cho hai điểm phương trình mặt phẳng trung trực ? A Gọi D Giải thích chi tiết: Trong không gian Oxyz, cho hai điểm Viết phương trình mặt phẳng trung trực ? A B C Lời giải D trung điểm Gọi Viết B C Đáp án đúng: C Vì trung điểm nên tọa độ điểm Gọi là mặt phẳng trung trực đoạn trung điểm hay Gọi trung điểm nên tọa độ điểm hay Mặt phẳng qua có VTPT có phương trình là: Vậy phương trình mặt phẳng trung trực là: Câu 24 Cho hình trụ có thiết diện qua trục hình vng đường tròn đáy tâm diện là: A C Đáp án đúng: D Gọi điểm thuộc cung với cho B D A Đáp án đúng: C B ln Câu 26 Trong không gian , F ( )=2 F ( ) x +1 C 2+ ln , cho mặt cầu cắt đường kính Khi đó, thể tích Câu 25 Biết F ( x ) nguyên hàm f ( x )= qua hai điểm cạnh D Gọi theo giao tuyến đường tròn khối tứ mặt phẳng cho khối nón đỉnh tâm đáy là đường trịn tích lớn Biết , ? A Đáp án đúng: C B C D Giải thích chi tiết: • Mặt cầu có tâm Vì qua hai điểm Suy • Đặt bán kính , nên , với ta có Thể tích khối nón là: • Khi đó, Vậy Câu 27 Cho hàm số y=f (x ) xác định, liên tục ℝ có bảng biến thiên sau: Số giá trị nguyên tham số m để phương trình f ( x)−m+3=0 có nghiệm thực phân biệt A B C D Đáp án đúng: B 10 Giải thích chi tiết: Cho hàm số y=f (x ) xác định, liên tục ℝ có bảng biến thiên sau: Số giá trị nguyên tham số m để phương trình f ( x)−m+3=0 có nghiệm thực phân biệt A B C D Lời giải m−3 Ta có: f (x) −m+3=0 ⇔ f ( x)= Để phương trình có nghiệm phân biệt ta có điều kiện: m− =2 [ ⇔[ m=9 m− m=6 =1 Câu 28 2 :Kí hiệu A,B,C lần lượt điểm biểu diễn số phức  Mệnh đề sau ? A Ba điểm A,B,C thẳng hàng B Ba điểm A,B,C là ba đỉnh tam giác C Ba điểm A,B,C là ba đỉnh tam giác vuông cân D Ba điểm A,B,C là ba đỉnh tam cân, không vuông Đáp án đúng: C Câu 29 Họ tất nguyên hàm hàm số A Câu 31 Cho nào? B Câu 30 Cho hàm số A Đáp án đúng: C C Đáp án đúng: A   D thoả mãn B Tính C thể tích khối nón trịn xoay có bán kính đáy D chiều cao cho công thức 11 A C Đáp án đúng: A B D Giải thích chi tiết: Cơng thức thể tích khối nón trịn xoay là: Câu 32 Cho với Tính giá trị biểu thức A Đáp án đúng: A B C Câu 33 Cho số phức Tìm số phức A Đáp án đúng: D B C Câu 34 Cho hàm số nhiêu điểm cực trị? A Đáp án đúng: B Câu 35 phẳng với B Cho hình lăng trụ D D trùng với trọng tâm tam giác Hàm số C có đáy tam giác cạnh Tính thể tích có bao D Hình chiếu vng góc lên mặt Biết khoảng cách hai đường thẳng khối lăng trụ A B C D Đáp án đúng: A Câu 36 Diện tích hình phẳng giới hạn đường cong A 10 B C Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Diện tích hình phẳng giới hạn đường cong A B C D là: D là: 12 Lời giải Phương trình hồnh độ giao điểm là: Vậy: Câu 37 Trong không gian với hệ trục tọa độ ba điểm , , A Đáp án đúng: D , cho mặt cầu Tọa độ tâm B có tâm nằm mặt phẳng qua mặt cầu C Câu 38 Tìm nguyên hàm hàm số D A B D C Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Câu 39 Trong khơng gian cho điểm cắt mặt cầu A hai điểm tâm mặt cầu cho C Đáp án đúng: D A B C cho điểm hai điểm D Giải thích chi tiết: Trong khơng gian cắt mặt cầu Phương trình mặt cầu B đường thẳng tâm mặt cầu cho đường thẳng Phương trình mặt cầu D 13 Lời giải Ta có: Vectơ phương Gọi : Khi trung điểm Bán kính mặt cầu: Phương trình mặt cầu: Câu 40 Cho mặt cầu nón có bán kính khơng đổi, hình nón ; thể tích phần cịn lại A Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Lời giải B Thể tích khối cầu: Ta có Suy lớn nhỏ Như tìm GTLN nội tiếp mặt cầu Giá trị lớn C hình vẽ Thể tích khối D đạt giá trị lớn Khi HẾT - 14