Đề tổng hợp kiến thức toán 12 có giải thích (360)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN ƠN TẬP KIẾN THỨC TỐN 12 Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 060 Câu Với số thực dương tùy ý khác , A Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: B C Ta có: D Câu Trong khơng gian với hệ trục tọa độ ba điểm , , , cho mặt cầu Tọa độ tâm có tâm nằm mặt phẳng qua mặt cầu A B C D Đáp án đúng: B Câu Trong không gian với hệ trục toạ độ Oxyz , cho hai điểm M ( 0; ;−2 ) N ( 2;−1 ; ) Toạ độ vectơ ⃗ MN là: A (−2 ;4 ;−2 ) B ( ;−4 ; ) C ( ; 1;−1 ) D ( ; 2;−2 ) Đáp án đúng: B Câu Cho số phức có dạng trục đường cong có phương trình A Đáp án đúng: D Giải , m số thực, điểm thích B chi tiết: biểu diễn cho số phức Biết tích phân C biểu hệ Tính D diễn số phức z Vậy: Do đó: Câu Trong không gian, A cho Toạ độ trung điểm B đoạn thẳng C Đáp án đúng: A D Câu Số phức liên hợp số phức A C Đáp án đúng: C B D Câu Trong không gian với hệ tọa độ mặt phẳng Vì , có giá trị nhỏ giao điểm với , hay Câu Cho tứ diện có cạnh , với đường tròn đáy đường tròn nội tiếp tam giác A Đáp án đúng: D B Câu Cho hình chóp tích khới chóp A Đáp án đúng: A có đáy A B D là tam giác cạnh khối chóp C Câu 10 Cho mặt cầu và Tính thể B Tính thể tích Diện tích xung quanh hình nón có đỉnh C C Giải thích chi tiết: [TH] Cho hình chóp A cho tổng hình chiếu vng góc điểm thuộc nằm hai phía mặt phẳng vng góc với thuộc Gọi D Giải thích chi tiết: Hai điểm nón , B C Đáp án đúng: D Vậy có giá trị nhỏ Tìm tọa độ điểm Vậy điểm , cho hai điểm cho tổng A D có bán kính có đáy D là tam giác cạnh và không đổi, hình nón ; thể tích phần cịn lại khối cầu B nội tiếp mặt cầu Giá trị lớn C Thể tích khối bằng: D Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Gọi Gọi , tâm mặt cầu đỉnh hình nón tâm đường trịn đáy hình nón Ta có Do để đường kính đáy đạt GTLN đạt GTLN TH 1: Xét trường hợp Khi đó thể tích của hình nón đạt GTLN TH 2: nằm tam giác Đặt Lúc đó hình vẽ Ta có Dấu xảy Khi Câu 11 Trong khơng gian bán kính mặt cầu B D B Câu 12 Họ nguyên hàm hàm số A D Giải thích chi tiết: Họ nguyên hàm hàm số E tính C Đáp án đúng: A Xác định tọa độ tâm A C Đáp án đúng: A , cho mặt cầu F G H Câu 13 Cho khối lập phương có cạnh A Đáp án đúng: B Thể tích B khối cầu ngoại tiếp khối lập phương C D Câu 14 Tìm đạo hàm hàm số A B C Đáp án đúng: C Câu 15 Trong khẳng định đây, có khẳng định đúng? (1): Mọi hàm số liên tục có đạo hàm (2): Mọi hàm số liên tục có nguyên hàm (3): Mọi hàm số đạo hàm A Đáp án đúng: A có nguyên hàm (4): Mọi hàm số liên tục D có giá trị lớn giá trị nhỏ D B C Giải thích chi tiết: Khẳng định (1): Sai, hàm số liện tục khơng có đạo hàm nên khơng thể có đạo hàm Khẳng định (2): hàm số liên tục có nguyên hàm Khẳng định (3): Đúng hàm số có đạo hàm trên liên tục nên có nguyên hàm Khẳng định (4): Đúng hàm số liên tục Câu 16 Cho A có giá trị lớn giá trị nhỏ Mệnh đề mệnh đề sau ĐÚNG? xác định với B C Đáp án đúng: C Câu 17 Giá trị lớn hàm số A Đáp án đúng: D Câu 18 Cho số thực A Đáp án đúng: D D C thay đổi số phức D thỏa mãn Trên mặt phẳng tọa độ, gọi Khoảng cách nhỏ hai điểm B đoạn B điểm biểu diễn số phức C (khi thay đổi) D Giải thích chi tiết: thuộc đường trịn Vì nằm ngồi bán kính nên để khoảng cách hai điểm nhỏ Câu 19 Hình có hình đa diện lồi ? Hình Hình Hình Hình A B C Đáp án đúng: D Câu 20 Cho hàm số y=f (x ) xác định, liên tục ℝ có bảng biến thiên sau: D Số giá trị nguyên tham số m để phương trình f ( x)−m+3=0 có nghiệm thực phân biệt A B C D Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Cho hàm số y=f (x ) xác định, liên tục ℝ có bảng biến thiên sau: Số giá trị nguyên tham số m để phương trình f ( x)−m+3=0 có nghiệm thực phân biệt A B C D Lời giải m−3 Ta có: f (x) −m+3=0 ⇔ f ( x)= Để phương trình có nghiệm phân biệt ta có điều kiện: m− =2 [ ⇔[ m=9 m− m=6 =1 Câu 21 Viết phương trình mặt phẳng qua cho tam giác , biết nhận cắt trục làm trực tâm A B C Đáp án đúng: D D Giải thích chi tiết: Giả sử Khi mặt phẳng có dạng: Do Ta có: Do Thay trực tâm tam giác vào nên: ta có: Do Câu 22 Cho số phức Tìm số phức A B C Đáp án đúng: B Câu 23 Với a , b hai số thực dương a ≠ 1, lo g √ a ( a √ b ) 1 A + lo g a b B 2+lo g a b 2 C 2+2 lo ga b D +lo g a b Đáp án đúng: B D Câu 24 Cho hàm số Biết đồ thị hàm số điểm cực trị có hồnh độ hàm số Tính diện tích hình phẳng giới hạn đường A Đáp án đúng: D B hàm bậc hai có đồ thị ba điểm cực trị ; trục C D Giải thích chi tiết: Cho hàm số hàm số hàm bậc hai có đồ thị ba điểm cực trị Tính diện tích hình phẳng giới hạn đường C D Ta có Do đồ thị hàm số Biết đồ thị hàm số có ba điểm cực trị có hồnh độ A B Lời giải có ba ; trục có ba điểm cực trị có hồnh độ nên phương trình có ba nghiệm phân biệt Suy Ta có Vậy diện tích hình phẳng giới hạn đường ; trục Câu 25 Cho hàm số Đặt A có đạo hàm Gọi liên tục Hình bên đồ thị hàm số số thực thỏa mãn Khẳng định sau đúng? B C Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Lời giải D Từ giả thiết Ta có Ta thấy đường thẳng cắt đồ thị hàm số điểm có hồnh độ Dựa vào đồ thị, ta có • • Từ BBT suy phương trình Câu 26 Cho mặt cầu nón có bán kính có nghiệm thuộc khơng đổi, hình nón ; thể tích phần cịn lại A Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: B nội tiếp mặt cầu Giá trị lớn C hình vẽ Thể tích khối D Lời giải Thể tích khối cầu: Suy lớn Ta có nhỏ Như tìm GTLN đạt giá trị lớn Khi Câu 27 Diện tích nhỏ hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số , Hàm ; A Đáp án đúng: B , B số nhận và đường thẳng giá Tìm giá trị trị không âm C D 10 Giải thích chi tiết: Với , xét giới hạn sau Vì nên Vậy hàm số Xét Thay có đạo hàm , , , suy vào Do Vậy Xét phương trình hồnh độ giao điểm: ta ln có hai nghiệm Theo hệ thức Vi-et ta có ; , , , Diện tích hình phẳng cần tìm nhỏ có , suy B , C Giải thích chi tiết: Ta có Đặt , Dấu “ ” xảy A Đáp án đúng: B Diện tích hình phẳng giới hạn đường Câu 28 Cho hàm số , Khi D Như Xét Suy Suy Đặt Đổi cận: 10 Phương pháp trắc nghiệm: Dùng máy tính Casio bấm kết tích phân trùng khớp kết cần tính Câu 29 Phương trình A Đáp án đúng: D B có nghiệm tập số phức? C Giải thích chi tiết: Phương trình Câu 30 Cho A Đáp án đúng: A , sau thử đáp án, đáp án D có nghiệm tập số phức? Có giá trị nguyên B C để ? Giải thích chi tiết: (Thi thử Lômônôxốp - Hà Nội 2019) Cho để ? D Có giá trị nguyên Câu 31 Cho hình chóp có đáy tam giác vuông cân , Mặt bên tam giác nằm mặt phẳng vng góc với đáy Thể tích khối cầu ngoại tiếp hình chóp A B là C VẬN DỤNG CAO D Đáp án đúng: D Câu 32 Một khối cầu có bán kính 2, mặt phẳng khoảng cách từ tâm khối cầu đến mặt phẳng A B Đáp án đúng: B cắt khối cầu theo hình trịn Diện tích hình trịn C biết D Giải thích chi tiết: 11 Ta có khoảng cách từ tâm đến mặt phẳng Vậy diện tích cần tìm Từ ta có bán kính là: Câu 33 , tìm ảnh đường trịn (C):¿ qua phép đối xứng trục B ( C ′ ) :¿ D (C ′ ) : ¿ Trong mặt phẳng tọa độ A ( C ′ ) : ¿ C (C ′ ) : ¿ Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Trong mặt phẳng tọa độ ′ A ( C ) :¿ B ( C ′ ) :¿ C ( C ′ ) :¿ D ( C ′ ) :¿ Lời giải Đường trịn có tâm I (5 ; −3), R=4 , tìm ảnh đường trịn (C) : ¿ qua phép đối xứng trục D Ox ( I)=I ′ (5 ; 3) ′ ′ Đạo hàm hàm số A C Đáp án đúng: C B D Câu 35 Cho hình trụ có thiết diện qua trục hình vng đường trịn đáy tâm diện là: A C Đáp án đúng: B Gọi điểm thuộc cung C Đáp án đúng: D cạnh với cho B , phương trình mặt cầu tâm đường kính Khi đó, thể tích , bán kính B D Giải thích chi tiết: Phương trình mặt cầu tâm Câu 37 , bán kính khối tứ D Câu 36 Trong không gian A ′ ′ , (C ) có tâm I (5 ;3), R =R=4 Gọi ( C ) ảnh qua phép đối xứng trục Vậy phương trình đường trịn ( C ′ ) :¿ Câu 34 12 Trong không gian với hệ tọa độ đổi thuộc mặt phẳng cho , Điểm Tìm giá trị biểu thức A Đáp án đúng: D B Giải thích chi tiết: Gọi điểm thay C nhỏ D thỏa mãn đó: Phương trình mặt phẳng Xét tọa độ điểm cần tìm là: Vậy Câu 38 Nghiệm bất phương trình A B C Đáp án đúng: C D Câu 39 Cho khối chóp có đáy tam giác cạnh chiều cao bằng A B A Đáp án đúng: D C B D C Câu 40 Cho hình chóp B C có đáy ; khối chóp Giải thích chi tiết: Cho khối chóp có đáy tam giác cạnh khối chóp A Thể tích D tam giác cân D chiều cao Thể tích , mặt bên vng góc với mặt phẳng Bán kính khối cầu ngoại tiếp hình chóp 13 A Đáp án đúng: D B C D HẾT - 14