tài liệu bồi dương giải toán bằng máy tính bỏ túi
Gi¸o ¸n BDHSG gi¶i to¸n trªn m¸y tÝnh Casio N¨m häc 2013 2014 Ngµy so¹n: 16/01/2014 Tn d¹y: 20 Chuyªn ®Ị I: d¹ng to¸n vỊ ph©n sè - sè thËp ph©n A. Mơc tiªu: - HS n¾m ®ỵc c¸c d¹ng to¸n c¬ b¶n vỊ ph©n sè, c«ng thøc ®ỉi sè thËp ph©n v« h¹n tn hoµn vỊ ph©n sè. - Thùc hiƯn thµnh th¹o d¹ng to¸n tÝnh gi¸ trÞ cđa c¸c biiªđ thøc ®¹i sè. - RÌn tÝnh cÈn thËn, tÝnh s¸ng t¹o, chđ ®éng trong häc tËp. B. Ph ¬ng tiƯn: - GV: gi¸o ¸n, tµi liƯu Casio. - HS: M¸y tÝnh Casio. C. Néi dung bµi gi¶ng: I.LÝ thut: 1. C«ng thøc ®ỉi STPVHTH (sè thËp ph©n v« h¹n tn hoµn) ra ph©n sè: ( ) ( ) ( ) { { 1 2 1 2 1 2 1 2 1 2 , , 99 900 0 n m n m n n m c c c A b b b c c c A b b b c c c= + VÝ dơ 1: §ỉi c¸c sè TPVHTH sau ra ph©n sè: +) ( ) 6 2 0, 6 9 3 = = +) ( ) 231 77 0, 231 999 333 = = +) ( ) 18 7 0,3 18 0,3 990 22 = + = +) ( ) 345 6,12 345 6,12 99900 = + VÝ dơ 2: NÕu F = 0,4818181 lµ sè thËp ph©n v« h¹n tn hoµn víi chu kú lµ 81. Khi F ®ỵc viÕt l¹i díi d¹ng ph©n sè th× mÉu lín h¬n tư lµ bao nhiªu? Gi¶i: Ta cã: F = 0,4818181 = ( ) 81 53 0,4 81 0,4 990 110 = + = VËy khi ®ã mÉu sè lín h¬n tư lµ: 110 - 53 = 57 VÝ dơ 3: Phân số nào sinh ra số thập phân tuần hồn 3,15(321). ĐS : 16650 52501 Gi¶i: Ta đặt 3,15(321) = a Hay : 100.000 a = 315321,(321) (1) 100 a = 315,(321) (2) Lấy (1) trừ (2) vế theo vế ta có : 99900 a = 315006 Vậy 315006 52501 99900 16650 a = = §¸p sè: 52501 16650 Khi thực hành ta chỉ thực hiện phép tính như sau cho nhanh: 315321 315 315006 52501 99900 99900 16650 − = = Gi¸o viªn: mai văn dũng Trang 1 Trêng THCS Quang Trung Giáo án BDHSG giải toán trên máy tính Casio Năm học 2013 2014 Chú ý: Khi thực hiện tính toán ta cần chú ý các phân số nào đổi ra đợc số thập phân ta nên nhập số thập phân cho nhanh. Ví dụ: 4/5 = 0,8 II. Các dạng bài tập: I. Tính giá trị của biểu thức: Ví dụ 1: Tính giá trị của biểu thức: a) ( ) ( ) 4 2 4 0,8: 1, 25 1,08 : 4 5 25 7 1,2.0,5 : 1 1 2 5 0,64 6, 5 3 .2 25 4 17 A ữ ữ = + + ữ Đáp số: A = 53 27 b) B = ( ) ( ) ( ) ( ) 21 4 : 3 2 15,2557,28:84,6 481,3306,34 2,18,05,2 1,02,0:3 :26 + + + x x B = 26 1 27 c) C = [ ] 3 4 :) 3 1 2 5 2 () 25 33 : 3 1 3(:)2(,0)5(,0 xx C = 293 450 Ví dụ 2: Tớnh giỏ tr ca biu thc(chỉ ghi kết quả): a) A 321930 291945 2171954 3041975= + + + b) 2 2 2 2 (x 5y)(x 5y) 5x y 5x y B x y x 5xy x 5xy + + = + ữ + + Vi x = 0,987654321; y = 0,123456789 Đáp số: A = Đáp số: B = Bài tập áp dụng: 1. Bài 1: ( ) ( ) + = 2 2 1986 1992 1986 3972 3 .1987 A 1983.1985.1988.1989 ( ) + = + ữ 1 7 6,35 : 6,5 9,899 . 12,8 B 1 1 1,2 : 36 1 : 0,25 1,8333 .1 5 4 A =1987 5 12 B = a) Tính 2,5% của ữ 7 5 2 85 83 : 2 30 18 3 0,04 b) Tính 7,5% của 7 17 2 8 6 : 2 55 110 3 2 3 7 :1 5 20 8 ữ ữ Giáo viên: mai vn dng Trang 2 Trờng THCS Quang Trung Gi¸o ¸n BDHSG gi¶i to¸n trªn m¸y tÝnh Casio N¨m häc 2013 2014 a) 11 24 b) 9 8 2. Bµi 2: a) Cho bốn số A = [(2 3 ) 2 ] 3 , B = [(3 2 ) 3 ] 2 ; C = 3 2 3 2 ; D = 2 3 2 3 . Hãy so sánh A với B; C với D b) E = 0,3050505… là số thập phân vô hạn tuần hoàn được viết dưới dạng phân số tối giản. Tổng của tử và mẫu là (đánh dấu đáp số đúng) A. 464 B. 446 C. 644 D. 646 E. 664 G. 466 3. Bµi 3: a) TÝnh gi¸ trÞ cđa biĨu thøc: 3 2 1 3 4 6 7 9 21 : 3 . 1 3 4 5 7 8 11 5 2 8 8 11 12 3 . 4 : 6 5 13 9 12 15 A + − + ÷ ÷ ÷ = + + − ÷ ÷ ÷ KQ: A ≈ 2.526141499 4. Bµi 4: TÝnh gi¸ trÞ cđa biĨu thøc a) A = ( ) 5 4 :5,02,1 17 2 2. 4 1 3 9 5 6 7 4 : 25 2 08,1 25 1 64,0 25,1 5 4 :8,0 x+ − − + − − b) B = 80808080 91919191 343 1 49 1 7 1 1 27 2 9 2 3 2 2 : 343 4 49 4 7 4 4 27 1 9 1 3 1 1 182 xx −+− +++ −+− +++ c) C = [ ] 3 4 :) 3 1 2 5 2 () 25 33 : 3 1 3(:)2(,0)5(,0 xx − d) S = )2008(00,0 5 )2008(0,0 5 )2008(,0 5 ++ 5. Bµi 5: Cho 5312,1= α tg . TÝnh ααααα ααααα sin2sin3sincoscos cos2cossincos3sin 323 233 +−+ −+− =A Tr¶ lêi: A = -1,873918408 Cho hai biĨu thøc P = 1003020065 142431199079 23 2 −+− ++ xxx xx ; Q = 5 2006 2 − + + + x c x bax 1) X¸c ®Þnh a, b, c ®Ĩ P = Q víi mäi x ≠ 5. 2) TÝnh gi¸ trÞ cđa P khi 2006 2005 =x . Tr¶ lêi: 1) a = 3 ; b = 2005 ; c = 76 (4 ®iĨm) 2) P = - 17,99713 ; khi 2006 2005 =x (4 ®iĨm) 6. Bµi 6: Thùc hiƯn phÐp tÝnh. Gi¸o viªn: mai văn dũng Trang 3 Trêng THCS Quang Trung Giáo án BDHSG giải toán trên máy tính Casio Năm học 2013 2014 a) 082008200820 072007200720 . 200.197 17.1414.1111.8 399 4 63 4 35 4 15 4 3333 2222 ++++ ++++ =A . b) 109 4.33.22.1 ++++= B c) 0020072008,0 2008 020072008,0 2007 20072008,0 2006 ++= D 7. Bài 7: a) Tớnh giỏ tr ca biu thc ly kt qu vi 2 ch s phn thp phõn : N= 321930+ 291945+ 2171954+ 3041975 b) Tớnh giỏ tr ca biu thc M vi = 25 0 30', = 57 o 30 ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) 2 2 2 2 2 2 M= 1+tg 1+cotg + 1-sin 1-cos . 1-sin 1-cos (Kt qu ly vi 4 ch s thp phõn) Kết quả: a) N = 567,87 1 im b) M = 1,7548 2 im 8. Bài8: Tính tổng các phân số sau: a) 49.47.45 36 7.5.3 36 5.3.1 36 +++= A . b) . 10000 1 1 16 1 1. 9 1 1. 3 1 1 = B Ngày soạn: 23/01/2010 Tuần dạy: 21 Chuyên đề I: dạng toán về phân số - số thập phân A. Mục tiêu: - HS tiếp tục đợc củng cố các phép toán về phân số, số thập phân. - Thực hiện thành thạo dạng toán tính giá trị của các biiêủ thức có điều kiện, bài toán tìm x. - Rèn tính cẩn thận, tính sáng tạo, chủ động trong học tập. B. Ph ơng tiện: - GV: giáo án, tài liệu Casio. - HS: Máy tính Casio. C. Nội dung bài giảng: II. Tính giá trị biểu thức có điều kiện: 1. Bài 1: Giáo viên: mai vn dng Trang 4 Trờng THCS Quang Trung Gi¸o ¸n BDHSG gi¶i to¸n trªn m¸y tÝnh Casio N¨m häc 2013 2014 Tính giá trò của biểu thức: ( ) ( ) ( ) 2 3 2 2 2 2 4 . 3 5 4 2 . 4 2 6 . 5 7 8 x y z x y z y z A x x y z − + + − + + − = + − + + tại 9 4 x = ; 7 2 y = ; 4z = 2. Bµi 2: a) Tính gần đúng giá trò của biểu thức M = a 4 + b 4 + c 4 nếu a + b + c = 3, ab = -2, b 2 + c 2 = 1 b) Cho ( ) = < < 0 0 cos 0,8157 0 90x x . Tính x theo độ , phút , giây và cotg x ( chính xác đến 4 chữ số thập phân ) ? r 1 = r 2 = x = cotg x = Bµi tËp ¸p dơng: 1. Bµi 1: 1) TÝnh gi¸ trÞ cđa biĨu thøc: A(x) = 3x 5 -2x 4 +2x 2 -7x-3 t¹i x 1 =1,234 x 2 =1,345 x 3 =1,456 x 4 =1,567 2) T×m nghiƯm gÇn ®óng cđa c¸c ph¬ng tr×nh: a/ 02)12(3 2 =−−+ xx b/ 02552 23 =−−+ xxx Gi¶i: 1) Ghi vµo mµn h×nh: 37223 245 −−+− XXXX Ên = - G¸n vµo « nhí: 1,234 SHIFT STO X , di chun con trá lªn dßng biĨu thøc råi Ên = ®ỵc A(x 1 ) (-4,645914508) T¬ng tù, g¸n x 2 , x 3 , x 4 ta cã kÕt qu¶” A(x 2 )= -2,137267098 A(x 3 )= 1,689968629 A(x 4 )= 7,227458245 2) a/ Gäi ch¬ng tr×nh: MODE MODE 1 2→ NhËp hƯ sè: ( ) 3 2 1 2= − = − = 03105235,1;791906037,0( 21 −≈≈ xx ) b/ Gäi ch¬ng tr×nh: MODE MODE 1 3→ NhËp hƯ sè: 2 5 5 2= = − = − = ( 710424116,0;407609872.1;1 321 −≈−≈= xxx ) 2. Bµi 2: a/ T×m sè d khi chia ®a thøc 743 24 +−− xxx cho x-2 b/ Cho hai ®a thøc: P(x) = x 4 +5x 3 -4x 2 +3x+m Q(x) = x 4 +4x 3 -3x 2 +2x+n T×m gi¸ trÞ cđa m vµ n ®Ĩ P(x) vµ Q(x) cïng chia hÕt cho x-3 Gi¶i: Gi¸o viªn: mai văn dũng Trang 5 Trêng THCS Quang Trung Gi¸o ¸n BDHSG gi¶i to¸n trªn m¸y tÝnh Casio N¨m häc 2013 2014 a/ Thay x = 2 vµo biĨu thøc x 4 - 3x 2 - 4x + 7 ⇒ KÕt qu¶ lµ sè d Ghi vµo mµn h×nh: X 4 - 3X 2 + 4X + 7 G¸n: 2 Shift STO X di chun con trá lªn dßng biĨu thøc, Ên = KÕt qu¶: 3 b/ §Ĩ P(x) vµ Q(x) cïng chia hÕt cho x-3 th× x=3 lµ nghiƯm cđa P(x) vµ Q(x) Ghi vµo mµn h×nh: X 4 +5X 3 -4X 2 +3X Ên = -G¸n: 3 Shift STO X , di chun con trá lªn dßng biĨu thøc vµ Ên = ®ỵc kÕt qu¶ 189 ⇒ m = -189 3. Bµi 3: a) Cho X = 3 3 33 538 57 201264538 +× −+− ; Y = 34 3 43 3 812 992 23 29 − − + + − TÝnh X.Y chÝnh x¸c ®Õn 0,001 ? b) TÝnh C = )2005(00,0 5 )2005(0,0 5 )2005(,0 5 ++ 4. Bµi 4: a) TÝnh : D = 0,3(4) + 1,(62) : 14 1 1 7 90 2 3 : 11 0,8(5) 11 + − b) Cho biÕt 13,11; 11,05; 20,04a b c = = = . TÝnh gi¸ trÞ cđa biĨu thøc M biÕt r»ng: M = (a 2 - bc) 2 + (b 2 - ca) 2 + (c 2 - ab) 2 + (ab + bc + ca) 5. Bµi 5: a) Tính giá trò của biểu thức M = − + 2 1,25 11 z x y chính xác đến 0,0001 với: = − − ÷ + 1 6400 0,21 1 0,015 6400 55000 x = + + +3 2 3 3 3y + ÷ = × × + 2 1 3 1,72 :3 4 8 3 150 0,94 5 5 3: 4 7 9 z Gi¸o viªn: mai văn dũng Trang 6 Trêng THCS Quang Trung Gi¸o ¸n BDHSG gi¶i to¸n trªn m¸y tÝnh Casio N¨m häc 2013 2014 b) Tính gần đúng giá trò của biểu thức : N = + + − − + 4 3 3 3 13 2006 25 2005 3 4 2006 2005 4 1 2 Ghi kết quả vào ô vuông M = N = 6. Bµi 6: a) Tính = 9 8 7 6 5 4 3 9 8 7 6 5 4 3 2A . b) Tính C = 5322,666744 : 5,333332 + 17443,478 : 17,3913 7. Bµi 7: a) Tính = + − + − × 3 3 2007 243 108 5 243 108 5 72364A b) Cho α = 3 sin 5 .Tính + + = + 2 2 2 2cos 5sin2 3tan 5tan 2 6 t2 x x x B x co x 8. Bµi 8: a) Tính 3 4 8 9 2 3 4 8 9A = + + + + +L b) Cho α =tan 2,324 . Tính − + = − + 3 3 3 2 8cos 2sin tan3 2cos sin sin x x x B x x x c) Tính giá trò biểu thức: + + = + + + + − − 3 2 1 1 1 1 1 x x C x x x x với x = 9,25167 Tính và ghi kết quả vào ô vuông . III. T×m x biÕt: 1. VÝ dơ 1: T×m x biÕt: ( ) 2,3 5: 6,25 .7 4 6 1 5 : :1,3 8,4. . 6 1 7 7 8.0,0125 6,9 14 x + + − = + §¸p sè: x = -20,38420 2. VÝ dơ 2: Tính giá trị của x từ phương trình sau 3 4 4 1 0,5 1 1,25 1,8 3 7 5 7 2 3 5,2 2,5 3 1 3 4 15,2 3,15 2 4 1,5 0,8 4 2 4 : : : x× × × × × − − + ÷ ÷ = − ÷ − + ÷ §¸p sè: x = −903,4765135 Gi¸o viªn: mai văn dũng Trang 7 Trêng THCS Quang Trung Giáo án BDHSG giải toán trên máy tính Casio Năm học 2013 2014 Đáp số: Nghiệm của phơng trình viết dới dạng phân số: 70847109 1389159 64004388 1254988 x = = Ngày soạn: 30/01/2010 Tuần dạy: 22 Chuyên đề II: Dạng toán tìm số và chữ số A. Mục tiêu: - HS nắm đợc các phơng pháp cơn bản về dạng toán tìm chữ số nh tìm chữ số hàng trăm, hàng đơn vị của một số. - Rèn kỹ năng sử dụng thành thạo máy tính vào dạng toán này. - Rèn tính cẩn thận, tính sáng tạo, chủ động trong học tập. B. Ph ơng tiện: - GV: giáo án, bài tập, tài liệu Casio. - HS: Máy tính Casio. C. Nội dung bài giảng: I. Dạng Tìm chữ số: Bài 1: a) Tìm chữ số hàng đơn vị của số: 2006 103N = b) Tìm chữ số hàng trăm của số: 2007 29P = Giải: a) Ta có: 1 2 3 4 5 103 3(mod10); 103 9(mod10); 103 3 9 27 7(mod10); 103 21 1(mod10); 103 3(mod10); ì = Nh vậy các luỹ thừa của 103 có chữ số tận cùng liên tiếp là: 3, 9, 7, 1 (chu kỳ 4). 2006 2(mod 4) , nên 2006 103 có chữ số hàng đơn vị là 9. b) Tìm chữ số hàng trăm của số: 2007 29P = Giáo viên: mai vn dng Trang 8 Trờng THCS Quang Trung Gi¸o ¸n BDHSG gi¶i to¸n trªn m¸y tÝnh Casio N¨m häc 2013 2014 1 2 3 4 5 6 29 29( 1000); 29 841(mod1000); 29 389(mod1000);29 281(mod1000); 29 149(mod1000);29 321(mod1000); Mod≡ ≡ ≡ ≡ ≡ ≡ ( ) 2 10 5 2 20 2 40 80 29 29 149 201(mod1000); 29 201 401(mod1000); 29 801(mod1000);29 601(mod1000); = ≡ ≡ ≡ ≡ ≡ ≡ 100 20 80 29 29 29 401 601 1(mod1000);= × ≡ × ≡ ( ) 20 2000 100 20 2007 2000 6 1 29 29 1 1(mod1000); 29 29 29 29 1 321 29(mod1000) 309(mod1000); = ≡ ≡ = × × ≡ × × = Ch÷ sè hµng tr¨m cđa sè: 2007 29P = lµ 3 Bµi 2: Từ 10000 đến 99999 có bao nhiêu số chia hếùt cho 3 mà không chia hết cho 5. Tính tổng tất cả các số này Gi¶i: * Các số chia hết cho 3 trong khoảng từ 10000 đến 99999 là10002; 10005 ; . . . . . ;99999. Tất cả có : (99999 – 10002) : 3 + 1 = 30000 số Tổng của tất cả các số này là : 10002 + . . . . . + 99999 = 1650015000 * Các số vừa chia hết cho 3 và cho 5 trong khoảng từ 10000 đến 99999 là 10005 ; 10020 ; . . . . .; 99990 Tất cả có : (99990 – 10005) : 15 + 1 = 6000 số Tổng của tất cả các số này là : 10005 + . . . . . + 99990 = 329985000 Vậy từ 10000 đến 99999 có 30000 – 6000 = 24000 số chia hết cho 3 mà không chia hết cho 5 Tổng của tất cả các số này là :1650015000 – 329985000 = 1320030000. Bµi 3: Tìm 2 số tự nhiên nhỏ nhất thỏa: 4 ( )ag a g = ∗∗∗∗∗ Trong đó ***** là những chữ số khơng ấn định điều kiện Gi¶i: ĐS : 45 ; 46 ( ) 4 *****ag a g= gồm 7 chữ số nên ,ta có : Gi¸o viªn: mai văn dũng Trang 9 Trêng THCS Quang Trung Gi¸o ¸n BDHSG gi¶i to¸n trªn m¸y tÝnh Casio N¨m häc 2013 2014 999.999.9)(000.000.1 4 ≤≤ ag 5731 <<⇒ ag .Dùng phương pháp lặp để tính ta có : n 31 SHIFT STO A Ghi vào màn hình : A = A + 1 : A ^ 4 ấn = . . . = để dò Ta thấy A = 45 và 46 thoả điều kiện bài toán ĐS : 45 ; 46 Hay từ 31 57ag< < ta lí luận tiếp ( ) 4 *****ag a g= ⇒ g chỉ có thể là 0 , 1 , 5 ,6 do đó ta chỉ dò trên các số 31, 35, 36, 40, 41, 45, 46, 50, 51,55, 56 ĐS : 45 ; 46 Dùng toán lí luận (lời giải của thí sinh Lê Anh Vũ – Học Sinh Trường Thực Nghiệm Giáo Dục Phổ Thông Tây Ninh), ta có 5731 << ag 53 <<⇒ a 5999999)(3000000 4 ≤≤⇒ ag 5041 <<⇔ ag 4 =⇒ a Kết hợp với g chỉ có thể là 0 , 1 , 5 ,6 nên có ngay 45 ; 46 là kết quả ĐS : 45 ; 46 Bµi 4: a) T×m ch÷ sè thËp ph©n thø 2007 13 sau dÊu phÈy trong phÐp chia 250000 19÷ b) Khi ta chia 1 cho 49. Ch÷ sè thËp ph©n thø 2005 sau dÊu phÈy lµ ch÷ sè nµo? c) Tìm chữ số thập phân thứ 2007 sau dấu phẩy của phép chia 5 cho 61 d) Chữ số thập phân thứ 2002 sau dấu phẩy là số nào khi chia 1 cho 17 Gi¶i: a) Ta có 250000 17 13157 19 19 = + Vậy chỉ cần tìm chữ số thứ 2007 13 sau dấu phẩy trong phép chia 17 ÷ 19 Ấn 17 ÷ 19 = 0,894736842 ta được 8 số thập phần đầu tiên sau dấu phẩy là: 89473684 (không lấy số thập phân cuối cùng vì có thể máy đã làm tròn ) Ta tính tiếp 17 – 19 × 89473684 EXP – 8 = 4 × 8 10 − Tính tiếp 4 × 8 10 − ÷ 19 = 2.105263158 × 9 10 − Ta được 9 số tiếp theo là : 210526315 4 × 8 10 − – 19 × 210526315 × 17 10 − = 1.5 × 16 10 − Gi¸o viªn: mai văn dũng Trang 10 Trêng THCS Quang Trung [...]... hai sè 82 467, 211 988 7 USCLN: 485 1 BSCNN: 36.0 38. 079 Gi¶i: a) Ta cã ¦(7677 583 ) = { 83 ;92501} ⇒ Tỉng c¸c íc d¬ng cđa sè 7677 583 lµ: 83 + 92501 = 92 584 b) Ta cã: 12705 = 11 26565 VËy 23 ⇒ ƯSCLN(12705; 26565) = 12705 ÷ 11 = 1155 USCLN: 1155 Ta cã E = BCNN ( A, B ) = B 12705 x 26565 = = 292215 UCLN(A,B) 1155 VËy BSCNN: 292215 c) Ta cã: 82 467 = 17 211 988 7 VËy 437 ⇒ ƯSCLN (82 467, 211 988 7) = 82 467÷ 17 = 485 1 USCLN:... nhanh 7 3411 ≡ 711 ≡ 743(mod1000) b) Dễ thấy Gi¸o viªn: mai văn dũng Trang 12 Trêng THCS Quang Trung Gi¸o ¸n BDHSG gi¶i to¸n trªn m¸y tÝnh Casio N¨m häc 2013 2014 81 0 ≡ 182 4(mod10000) 8 20 ≡ 182 4 2 ≡ 6976(mod10000) 8 40 ≡ 6976 2 ≡ 4576(mod10000) 85 0 = 8 40 × 81 0 ≡ 4576 × 182 4 ≡ 6624(mod10000) 8 200 = (85 0 ) 4 ≡ 6624 4 ≡ 6624 2 × 6624 2 ≡ 7376 × 7376 ≡ 5376(mod10000) 36 10 6 3 6 Và ta có : 8 = ( 8 )... ¦CLN (A; B) = A : a = 20 986 5: 17 = 12345 BCNN (A; B) = A b = 20 986 5.23 = 482 689 5 §¸p sè: (A; B)= 12345 ; [ A; B ] = 482 689 5 Ta cã Gọi D = BCNN(A,B)= 482 689 5 ⇒ D3 = 482 689 53 §Ỉt a = 482 6 ⇒ D3 = ( a 103 + 89 5 ) = ( a 103 ) + 3 ( a 103 ) 89 5 + 3 ( a 103 ) ( 89 5 ) + ( 89 5 ) 3 3 2 2 3 b) VÝ dơ 2: T×m UCLN cđa 40096920, 9474372 vµ 511354 38 Gi¶i: (Nªu ®ỵc c¬ së lý thut vµ c¸ch gi¶i 2 ®iĨm; KÕt qu¶ 3 ®iĨm)... to¸n trªn m¸y tÝnh Casio −16 N¨m häc 2013 2014 − 18 1,5 × 10 ÷ 19 = 7 .89 473 684 2 × 10 Suy ra 9 số tiếp theo nữa là : 789 473 684 17 1 4 4 4 2 4 4 44 4 3 Vậy : 19 = 0 ,89 473 684 210526315 789 473 684 18 17 Kết luận 19 là số thập phân vô hạn tuần hoàn có chu kì là 18 chữ số Để thỏa đề bài , ta cần tìm số dư khi chia 132007 cho 18 Số dư khi chia 132007 cho 18 chính là số có thứ tự trong chu kì gồm 18 chữ số thập phân... Tính C = 1 × 1! + 2 × 2! + 3 × 3! + …… + 16 × 16! c) Tính kết quả đúng của tích A = 2222 288 888 × 2222299999 c) Tính kết quả đúng của tích A = 20 082 0092 4 Bµi 4: d) Tính B = 22 h 25′ 18 ′ × 2,6 + 7h 47′53′′ 9 h 28 16′′ Gi¸o viªn: mai văn dũng Trang 25 Trêng THCS Quang Trung Gi¸o ¸n BDHSG gi¶i to¸n trªn m¸y tÝnh Casio N¨m häc 2013 2014 Ngµy so¹n: 27/02/2010 Tn d¹y: 26 Chuyªn ®Ị IV: liªn ph©n sè A Mơc... 5376(mod10000) 36 10 6 3 6 Và ta có : 8 = ( 8 ) × 8 ≡ 182 4 × 8 ≡ 4224 × 2144 ≡ 6256 ( mod10000 ) 3 236 200 36 Cuối cùng : 8 = 8 × 8 ≡ 5376 × 6256 ≡ 2256 ( mod10000 ) Đ/S : 2256 102007 Bµi 9: a)T×m sè d cđa phÐp chia sau: b) Chøng minh r»ng: 1) 2004 (2001 2007 08 + 2003 2006 :111007 3 20 08 )M ; 2) (7 + 7 + 7 + + 7 )M 10 400 2 c) T×m ch÷ sè tËn cïng cđa sè sau: 200720 082 00720 08 9 99 d) T×m hai ch÷ sè tËn cïng cđa... VËy BSCNN: 292215 c) Ta cã: 82 467 = 17 211 988 7 VËy 437 ⇒ ƯSCLN (82 467, 211 988 7) = 82 467÷ 17 = 485 1 USCLN: 485 1 Ta cã E = BCNN ( A, B ) = B 82 467 x 211 988 7 = = 36 0 38 079 UCLN(A,B) 485 1 VËy BSCNN: 36.0 38. 079 Gi¸o viªn: mai văn dũng Trang 20 Trêng THCS Quang Trung Gi¸o ¸n BDHSG gi¶i to¸n trªn m¸y tÝnh Casio N¨m häc 2013 2014 Ngµy so¹n: 20/02/2010 Tn d¹y: 25 Chuyªn ®Ị III: C¸c bµi to¸n sè häc: C Mơc tiªu:... 6 987 : 29570 ƯSCLN của 9474372 và 40096920 là 9474372 ÷ 6 987 = 1356 Ta đã biết : ƯSCLN(a ; b ; c ) = ƯSCLN(ƯSCLN( a ; b ) ; c ) Do đó chỉ cần tìm ƯSCLN(1356 ; 511354 38 ) Ấn 1356 : 511354 38 = ⇒ Ta được: 2 : 75421 Kết luận : ƯSCLN của 9474372 ; 40096920 và 511354 38 Gi¸o viªn: mai văn dũng Trang 18 Trêng THCS Quang Trung Gi¸o ¸n BDHSG gi¶i to¸n trªn m¸y tÝnh Casio N¨m häc 2013 2014 là : 1356 ÷ 2 = 6 78. .. 12356 vµ 5467 38 3 Bµi 3: b) 20062007 vµ 121007 c) 2007 vµ 20 08 vµ 200720 08 Tìm UCLN, BCNN của A = 45563, B = 21791, C = 182 252 Gi¶i A : B = 23 : 11 ⇒ UCLN(A,B) = A : 23 = D UCLN( C,D) = 1 981 ⇒ BCNN(A,B) = 45563x11 = E BCNN(C,E) = 46109756 4 Bµi 4: T×m ¦CLN vµ BCNN cđa c¸c cỈp sè sau: a)12356 vµ 5467 38 b)20062007 vµ 121007 UCLN(A,B,C) = 1 981 BCNN(A,B,C) = 46109756 c)2007 vµ 20 08 vµ 200720 08 5 Bµi 5: Cho... văn dũng Trang 22 Trêng THCS Quang Trung Gi¸o ¸n BDHSG gi¶i to¸n trªn m¸y tÝnh Casio Bµi 5(2, 0 ®iĨm) N¨m häc 2013 2014 T×m gi¸ trÞ chÝnh x¸c cđa 10 384 713 Gi¶i: §Ỉt a = 10 38 ; b = 471 Khi ®ã D = 10 384 713 = ( a.103 + b ) = ( a.103 ) + 3 ( a.103 ) b + 3 ( a.103 ) b 2 + b3 3 3 2 = a 3 109 + 3.a 2b.106 + 3a.b 2103 + b3 LËp b¶ng gi¸ trÞ ta cã: ( a.10 ) 3 ( a.10 ) b 3 ( a.10 ) b 3 3 1 1 1 8 3 8 6 8 7 2 0 0 . )10000(mod5376 73767376662466246624 )8( 8 )10000(mod6624 182 4457 688 8 )10000(mod4576697 68 )10000(mod6976 182 48 )10000(mod 182 48 224450200 104050 240 220 10 ≡ ×≡×≡≡= ≡×≡×= ≡≡ ≡≡ ≡ Và ta có : ( ) ( ) 3 36 10 6 3 6 8 8 8 182 4 8 4224. cã: 82 467 17 211 988 7 437 = ⇒ ƯSCLN (82 467, 211 988 7) = 82 467÷ 17 = 485 1 VËy USCLN: 485 1 Ta cã 82 467 x 211 988 7 ( , ) 36 0 38 079E BCNN A B= = = A × B = UCLN(A,B) 485 1 VËy BSCNN: 36.0 38. 079 Gi¸o. ] ; 482 689 5A B = Ta cã Gọi D = BCNN(A,B)= 482 689 5 ⇒ 3 3 D = 482 689 5 §Ỉt a = 482 6 ⇒ ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) 3 3 2 2 3 3 3 3 3 3 D = a. 10 + 89 5 a. 10 3 a. 10 .89 5 3. a. 10 . 89 5 89 5= +