I. Daừy Fibonacc
a SHIFT STO B
+ ----> laỏy u2+ u1 = u3 (u3 = b+a) gaựn vaứo B
Laởp laùi caực phớm: + ALPHA A SHIFT STO A ----> laỏy u3+ u2 = u4 gaựn vaứo A
ALPHA B SHIFT STO B
+ ----> laỏy u4+ u3 = u5 gaựn vaứo B Baõy giụứ muoỏn tớnh un ta ∆ moọt laàn vaứ = , cửự lieõn tuùc nhử vaọy n – 5 laàn.
Vớ duù: (Sụỷ GD Caàn Thụ, 2001, lụựp 9) Cho daừy u1 = 8, u2 = 13, un+1 = un +
un-1 (n ≥ 2).
a. Laọp qui trỡnh baỏm phớm lieõn tuùc ủeồ tớnh un+1? b. Sửỷ duùng qui trỡnh treõn tớnh u13, u17?
-- Giaỷi --
a. Laọp qui trỡnh baỏm phớm
Qui trỡnh aỏn maựy (fx-500MS vaứ fx-570 MS)
AÁn caực phớm: 13 SHIFT STO A 8 SHIFT STO B +
Laởp laùi caực phớm: + ALPHA A SHIFT STO A ALPHA B SHIFT STO B
+
AÁn caực phớm: ∆ = ∆ = ∆ = ∆ = ∆ = ∆ = ∆ = ∆ = (u13 = 2584)
∆ = ∆ = ∆ = ∆ = (u17 = 17711)
Keỏt quỷa: u13 = 2584; u17 = 17711
Daùng 6.3. Daừy Lucas suy roọng daùng
Toồng quaựt: Cho u1 = a, u2 = b, un+1 = Aun + Bun-1 (vụựi n ≥ 2. a, b laứ hai soỏ tuứy yự naứo ủoự)
Qui trỡnh aỏn maựy (fx-500MS vaứ fx-570 MS)
AÁn caực phớm: b SHIFT STO A ----> gaựn u2 = b vaứo bieỏn nhụự A
a SHIFT STO B
ì A + ìB ----> tớnh u3 (u3 = Ab+Ba) gaựn vaứo B
Laởp laùi caực phớm: ì A + ALPHA A ì B SHIFT STO A ----> Tớnh u4 gaựn vaứo A
ALPHA B SHIFT STO B
ì A + ì B ----> laỏy u5 gaựn vaứo B Baõy giụứ muoỏn tớnh un ta ∆ moọt laàn vaứ = , cửự lieõn tuùc nhử vaọy n – 5 laàn.
Vớ duù: Cho daừy u1 = 8, u2 = 13, un+1 = 3un + 2un-1 (n ≥ 2). Laọp qui trỡnh
baỏm phớm lieõn tuùc ủeồ tớnh un+1? -- Giaỷi --
Laọp qui trỡnh baỏm phớm
Qui trỡnh aỏn maựy (fx-500MS vaứ fx-570 MS)
AÁn caực phớm: 13 SHIFT STO A 3 8 2 SHIFT STO B ì + ì
Laởp laùi caực phớm: ì +3 ALPHA A ì 2 SHIFT STO A 3 ALPHA B 2 SHIFT STO B
ì + ì
Daùng 6.4. Daừy phi tuyeỏn daùng
Cho Cho u1 = a, u2 = b, 2 2
n 1 n n 1
u + =u +u − (vụựi n ≥ 2).
Qui trỡnh aỏn maựy (fx-500MS vaứ fx-570 MS)
AÁn caực phớm: b SHIFT STO A ----> gaựn u2 = b vaứo bieỏn nhụự A
2 +a 2 SHIFT STO B
x x ----> laỏy u22+ u12 = u3 (u3 = b2+a2) gaựn vaứo B
Laởp laùi caực phớm: x2 + ALPHA A x2 SHIFT STO A ----> laỏy u32+ u22 = u4 gaựn vaứo A
2 + ALPHA B 2 SHIFT STO B
x x ----> laỏy u42+ u32 = u5 gaựn vaứo B
Baõy giụứ muoỏn tớnh un ta ∆ moọt laàn vaứ = , cửự lieõn tuùc nhử vaọy n – 5 laàn.
Vớ duù: Cho daừy u1 = 1, u2 = 2, 2 2
n 1 n n 1
u + =u +u − (n ≥ 2).a. Laọp qui trỡnh baỏm phớm lieõn tuùc ủeồ tớnh un+1? a. Laọp qui trỡnh baỏm phớm lieõn tuùc ủeồ tớnh un+1? b. Tớnh u7?
-- Giaỷi --
a. Laọp qui trỡnh baỏm phớm
Qui trỡnh aỏn maựy (fx-500MS vaứ fx-570 MS)
AÁn caực phớm: 2 SHIFT STO A
2 +1 2 SHIFT STO B
x x
Laởp laùi caực phớm: x2 + ALPHA A x2 SHIFT STO A
2 + ALPHA B 2 SHIFT STO B
x x
b. Tớnh u7
AÁn caực phớm: ∆ = (u6 =750797)
Tớnh u7 =u62 + u52 = 7507972 + 8662 = 563 696 135209 + 749956 = 563 696 885165
Keỏt quỷa: u7 = 563 696 885165
Chuự yự: ẹeỏn u7 maựy tớnh khoõng theồ hieồn thũ ủửụùc ủaày ủuỷ caực chửừ soỏ treõn
maứn hỡnh do ủoự phaỷi tớnh tay giaự trũ naứy treõn giaỏy nhaựp coự sửỷ duùng maựy tớnh hoó trụù trong khi tớnh. Vớ duù: 7507972 = 750797.(750.1000+797) = 750797.750.1000 + 750797.797 = 563097750.1000 + 598385209 = 563097750000 + 598385209= 563 696 135209.
Daùng 6.5. Daừy phi tuyeỏn daùng
Cho Cho u1 = a, u2 = b, 2 2
n 1 n n 1
u + =Au +Bu − (vụựi n ≥ 2).
Qui trỡnh aỏn maựy (fx-500MS vaứ fx-570 MS)
AÁn caực phớm: b SHIFT STO A ----> gaựn u2 = b vaứo bieỏn nhụự A