Đề tổng hợp kiến thức toán 12 có giải thích (232)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN ƠN TẬP KIẾN THỨC TỐN 12 Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 032 Câu Cho là số thực, biết phương trình phần ảo là Tính tổng môđun của hai nghiệm? A Đáp án đúng: D có hai nghiệm phức đó có một nghiệm có B Giải thích chi tiết: Ta có: C D Phương trình có hai nghiệm phức (phần ảo khác 0) Khi đó, phương trình có hai nghiệm là: Theo đề và (thỏa mãn) Khi đó phương trình trở thành hoặc Câu Cho khối lập phương lập phương cho theo A Đáp án đúng: C Câu A có độ dài cạnh B Tính thể tích khối trụ ngoại tiếp khối C D B C Đáp án đúng: B Câu Cho hình chóp D có đáy góc với đáy có A Đáp án đúng: A Câu hình chữ nhật Tam giác nằm mặt phẳng vng Diện tích mặt cầu ngoại tiếp hình chóp B C D Trong không gian cho mặt phẳng A C Đáp án đúng: B Điểm thuộc B D ? Giải thích chi tiết: Nhận thấy nên thuộc Câu Thể tích khối hộp chữ nhật có kích thước 3, 4, A 60 B 12 C 30 D 15 Đáp án đúng: B Câu Hình trụ có hai đường trịn đáy ngoại tiếp hai mặt hình lập phương cạnh có diện tích xung quanh A B C D Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Hình trụ có hai đường trịn đáy ngoại tiếp hai mặt hình lập phương cạnh diện tích xung quanh có A B C D Lời giải Hình trụ có hai đường trịn đáy ngoại tiếp hai mặt hình lập phương có chiều cao cạnh hình lập phương, tức Bán kính đường trịn đáy Diện tích xung quanh hình trụ Câu Một tơ có trọng lượng đứng dốc nghiêng khả kéo tơ xuống dốc có độ lớn A C Đáp án đúng: B so với phương ngang Lực có B D Giải thích chi tiết: Một tơ có trọng lượng đứng dốc nghiêng phương ngang Lực có khả kéo tơ xuống dốc có độ lớn A B C D Lời giải so với Lực có khả kéo tô xuống dốc lực Xét tam giác vuông , có Ta có Suy Câu Trong mặt phẳng Oxy, cho điểm A, B hình vẽ bên Trung điểm đoạn thẳng AB biểu diễn số phức A Đáp án đúng: A Câu 10 Cho hàm số Gọi A B C giá trị lớn hàm số đoạn D giá trị lớn hàm số A B C Lời giải Người làm: Lưu Liên ; Fb: Lưu Liên Khẳng định đúng? B C Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Cho hàm số Gọi D đoạn Khẳng định đúng? D Cho Bảng biến thiên Dựa vào BBT suy Câu 11 Theo dự báo với mức tiêu thụ dầu không đổi trữ lượng dầu nước A hết sau năm tới Nhưng nhu cầu thực tế, mức tiêu thụ tăng lên năm Hỏi sau năm số dầu dự trữ nước A hết? A B C D Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Gọi mức tiêu thụ dầu hàng năm nước A theo dự báo lượng dầu nước A Trên thực tế ta có Lượng dầu tiêu thụ năm thứ là: Lượng dầu tiêu thụ năm thứ là: Lượng dầu tiêu thụ năm thứ là: Theo đề ta có phương trình Câu 12 Hàm số có điểm cực trị? A B C Đáp án đúng: C D Câu 13 Cho hàm số Gọi Giải thích chi tiết: Để B giao điểm đường tiện cận đứng tiệm cận ngang đồ thị hàm số Khi đó, điều kiện cần đủ để A Đáp án đúng: D C trái dấu D trái dấu Câu 14 Cho số thực thuộc đoạn thỏa mãn Gọi trị lớn giá trị nhỏ biểu thức A Đáp án đúng: C B Tính C Câu 15 Các khoảng đồng biến hàm số giá D A B C Đáp án đúng: D D Câu 16 Họ nguyên hàm hàm số A khoảng C Đáp án đúng: D B D Giải thích chi tiết: Xét khoảng , ta có: Đặt Khi đó: Câu 17 Cho hình lăng trụ đứng Gọi A Đáp án đúng: D có mặt đáy tam giác vng trung điểm đoạn Tính khoảng cách từ B C đến có , D Giải thích chi tiết: Chọn hệ trục toa độ hình vẽ Ta có: Khi ta có: , , , Ta có: , Khi phương trình mặt phẳng Suy Câu 18 Cho hàm số thẳng có đồ thị Biết đạt giá trị nhỏ Tính A Đáp án đúng: C B thuộc cho khoảng cách từ đến đường C D Giải thích chi tiết: Gọi Ta có : Mà Suy hay Khoảng cách Vậy , đạt Câu 19 Trong không gian với hệ trục tọa độ vectơ có độ dài gấp A lần độ dài vectơ , cho hai vectơ Khi tọa độ vectơ C Đáp án đúng: B Vectơ B D Giải thích chi tiết: Từ giả thiết suy Câu 20 Diện tích hình phẳng giới hạn đường , trục hồnh đường thẳng A ngược hướng với là: B C Đáp án đúng: D D x +1 Khẳng định sau đúng? −2 x A Đồ thị hàm số có tiệm cận ngang đường thẳng y=3 B Đồ thị hàm số có tiệm cận đứng đường thẳng x=1 −3 C Đồ thị hàm số có tiệm cận ngang đường thẳng y= D Đồ thị hàm số khơng có tiệm cận Đáp án đúng: C Câu 21 : Cho hàm số y= Câu 22 Trong không gian , Gọi đường thẳng song song với qua điểm sau đây? Đường thẳng A , cho ba đường thẳng C Đáp án đúng: C B D đồng thời cắt hai đường thẳng và Giải thích chi tiết: Trong khơng gian đường thẳng A Lời giải , cho ba đường thẳng Gọi Đường thẳng B đường thẳng song song với D Ta chọn Vì song song với Suy nên Phương trình đường thẳng Câu 23 Chọn Cho hàm số có đồ thị Có phát biểu sau đúng? (1) Hàm số có điểm cực trị hình vẽ bên (2) Tổng -Vì Do đó, tổng lớn (3) Tiếp tuyến điểm có hồnh độ cắt điểm phân biệt A B C Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Dựa vào hình vẽ, ta thấy rằng: -Hàm số cho có điểm cực trị (1) Đồ thị đồng thời cắt hai qua điểm sau đây? C Lấy , D Hàm số có điểm cực trị cắt trục điểm có tung độ âm lớn (2) -Đồ thị Vì cắt trục điểm điểm cực trị hàm số Dễ thấy cắt đồ thị Vậy (1), (2) , (3) Tiếp tuyến điểm phân biệt Câu 24 Cho nguyên hàm A Đáp án đúng: D đặt B (3) C D Ta có điểm đồ thị hàm số A Đáp án đúng: B ta kết Giải thích chi tiết: Đặt Câu 25 Gọi nhỏ Khi B mà có khoảng cách đến đường thẳng Giải thích chi tiết: Gọi C D , ta có ( Áp dụng bất đẳng thức Cơsi) Dấu xảy ra: Khi đó: thỏa Câu 26 Hình lăng trụ tam giác có mặt phẳng đối xứng? A mặt phẳng B mặt phẳng C mặt phẳng D mặt phẳng Đáp án đúng: C Câu 27 Trong không gian điểm A Đáp án đúng: D , cho hai điểm B C Tọa độ trung điểm đoạn thẳng D Câu 28 Tính diện tích hình phẳng giới hạn đồ thị hai hàm số A Đáp án đúng: B B C D Giải thích chi tiết: Tính diện tích hình phẳng giới hạn đồ thị hai hàm số A B Lời giải C D Phương trình hồnh độ giao điểm Câu 29 Kết A : là: B C D Đáp án đúng: B Câu 30 Cho hình chóp có diện tích đáy B = 3, chiều cao h = Thể tích khối chóp cho là: A B 12 C D Đáp án đúng: A Câu 31 Cho hàm số có đồ thị hình vẽ Khẳng định sau ? A B C D Đáp án đúng: D Câu 32 Cho hàm số f ( x)=a x3 + b x +cx +d có đồ thị hình vẽ 10 Phương trình f ( x)+2=0 có tất nghiệm? A B Đáp án đúng: C Câu 33 Cho hai số thực dương nhỏ , D thay đổi thỏa mãn đẳng thức Tìm giá trị A Đáp án đúng: B Câu 34 Cho tứ diện B C Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Lời giải C có mặt cầu nội tiếp ngoại tiếp nội tiếp mặt cầu sau ? A C Gọi D mặt cầu ngoại tiếp Một hình lập phương bán kính mặt cầu Khẳng định B D Tứ diện nên suy tâm mặt cầu ngoại tiếp, nội tiếp tứ diện trùng trọng tâm tứ diện Gọi điểm hình vẽ, đó: Ta có Mặt cầu ngoại tiếp, mặt cầu nội tiếp hình lập phương có tâm Gọi điểm hình vẽ, đó: Ta có Vậy 11 Câu 35 Cho hình tứ diện có cạnh vng góc với mặt phẳng Gọi cách hai đường thẳng A Đáp án đúng: B Tính khoảng C Giải thích chi tiết: Ta có: D nên Chọn hệ trục toạ độ Đêcac vng góc vng hình vẽ , , Ta có ; trung điểm cạnh B Suy ; , Suy Suy khoảng cách hai đường thẳng là: Câu 36 Cắt hình trụ mặt phẳng song song với trục cách trục khoảng 2, thiết diện thu hình vng có diện tích 25 Thể tích khối trụ A B C D Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Cắt hình trụ mặt phẳng song song với trục cách trục khoảng 2, thiết diện thu hình vng có diện tích 25 Thể tích khối trụ A Lời giải B C D 12 trục hình trụ thiết diện cách trục khoảng 2, trung điểm Câu 37 Số vị trí biểu diễn nghiệm phương trình A B Đáp án đúng: D C Câu 38 Tìm tập nghiệm bất phương trình sau: A B C Đáp án đúng: A D Giải thích chi tiết: Ta có Vậy tập nghiệm cần tìm là: đường tròn lượng giác là? D Câu 39 Ba học sinh ; ; dã ngoại viếng thăm thành phố Tại có hiệu bánh pizza tiếng ba bạn rủ vào quán để thưởng thức loại bánh đặc sản Khi bánh đưa ra, vốn háu ăn nên ăn hết nửa bánh Sau ăn hết nửa nửa bánh lại, lại ăn hết nửa phần bánh lại Trong q trình ăn ln ngó chừng để nửa lại cho và ba bạn ăn lần thứ số bánh cịn lại bạn ăn hết Biết bánh pizza nặng 700g giá 70000 đồng Hỏi ba bạn phải góp tiền công bằng? A 35000; 25000; 10000 B 30000; 20000; 20000 13 C 40000; 20000; 10000 Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Gọi Theo ta có: D 35000; 20000; 15000 số bánh ăn ; ; ; …; Vậy khối lượng bánh người ăn là: Học sinh là: Học sinh là: Học sinh là: Vậy bạn góp 40000 đồng Bạn góp 20000 đồng Bạn góp 10000 đồng Câu 40 Một xưởng sản xuất thùng nhơm hình hộp chữ nhật khơng nắp có kích thước tổng A Biết tỉ số hai cạnh đáy , thể tích khối hộp Để tốn vật liệu B C D Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Một xưởng sản xuất thùng nhơm hình hộp chữ nhật khơng nắp có kích thước liệu tổng A Lời giải Ta có B Biết tỉ số hai cạnh đáy C , thể tích khối hộp Để tốn vật D Theo giả thiết, ta có zyx Tổng diện tích vật liệu (nhôm) cần dùng (do hộp ko nắp) 14 Cách BĐT Côsi Dấu HẾT - xảy 15