Đề tổng hợp kiến thức toán 12 có giải thích (224)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN ƠN TẬP KIẾN THỨC TỐN 12 Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 024 Câu Đồ thị hàm số đường cong sau đây? A B C D Đáp án đúng: D Câu Cho số thực thuộc đoạn thỏa mãn Gọi lớn giá trị nhỏ biểu thức A Đáp án đúng: B Câu Cho hàm số Gọi A Tính B B C Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Cho hàm số đoạn D Khẳng định đúng? D giá trị lớn hàm số A B C Lời giải Người làm: Lưu Liên ; Fb: Lưu Liên D đoạn Gọi C giá trị lớn hàm số giá trị Khẳng định đúng? Cho Bảng biến thiên Dựa vào BBT suy Câu Cho mệnh đề chứa biến P ( x ): {x} ^ {2} +2x−3> 0( x ∈ ℝ ) Mệnh đề đúng? A P ( −1 ) B P ( −2 ) C P ( ) D P ( ) Đáp án đúng: C Câu Tìm tất giá trị tham số để hàm số đạt cực đại A B C D Đáp án đúng: D Câu Nhằm tạo môi trường xanh, sạch, đẹp thân thiện Đoàn trường THPT A phát động phong trào trồng hoa tồn khn viên đường vào trường Sau ngày thực trồng phần diện tích Nếu tiếp tục với tiến độ dự kiến sau 13 ngày hồn thành Nhưng thấy cơng việc có ý nghĩa nên ngày số lượng đoàn viên tham gia đơng từ ngày thứ hai ngày diện tích trồng tăng lên % so với ngày kế trước Hỏi cơng việc hồn thành vào ngày bao nhiêu? Biết ngày 19/02/2022 ngày bắt đầu thực làm liên tục A 1/ 03 B 2/ 03 C 29/02 D 28/ 02 Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Ngày thứ trồng phần diện tích Tổng cộng ta có 12 ngày hồn thành cơng việc nên có 12 phần diện tích Ngày thứ hai bạn học sinh trồng 1+1 ( 1+4 % ) n 1, 04 − Ngày thứ n bạn học sinh trồng 1+1 ( 1+4 % )+ +( 1+ % ) n− 1= phần diện tích 1,04 −1 n 1, 04 − Theo đề ta có =13 ⇒ n ≈ 10,67 1,04 −1 Vậy ngày hoàn thành 19+11=30ngày Năm 2022 năm nhuận Nên Tháng có 28 ngày, ngày hồn thành 2/03 Câu Cho hàm số Biết hàm số với A Đáp án đúng: D C Câu Cho là số thực, biết phương trình phần ảo là Tính tởng mơđun của hai nghiệm? Giải thích chi tiết: Ta có: D có hai nghiệm phức đó có một nghiệm có B C D Phương trình có hai nghiệm phức (phần ảo khác 0) Khi đó, phương trình có hai nghiệm là: Theo đề Tính B A Đáp án đúng: A liên tục và (thỏa mãn) Khi đó phương trình trở thành hoặc Câu Cho hình trụ có thiết diện qua trục hình vng trịn đáy tâm Gọi khối tứ diện cạnh điểm thuộc cung với đường kính đường đường trịn đáy cho Thể tích A B C Đáp án đúng: D D Giải thích chi tiết: Cho hình trụ có thiết diện qua trục hình vng cạnh đường kính đường trịn đáy tâm đường trịn đáy cho Gọi Thể tích khối tứ diện A Lời giải B C điểm thuộc cung với là D Ta có: Kẻ vng M có Câu 10 Hàm số có bảng biến thiên hình sau ? A Đáp án đúng: C B C Câu 11 Trong mặt phẳng , biết tập hợp điểm biểu diễn số phức đường tròn Toạ độ tâm đường tròn A Đáp án đúng: D B Giải thích chi tiết: Giả sử C D thoả mãn D Vậy tập hợp điểm biểu diễn số phức thoả mãn u cầu tốn đương trịn có tâm Câu 12 Cho hình chóp có đáy hình chữ nhật Tam giác nằm mặt phẳng vng góc với đáy có A Diện tích mặt cầu ngoại tiếp hình chóp B C D Đáp án đúng: B Câu 13 Cho biết nguyên hàm Tìm nguyên hàm A B C Đáp án đúng: B D Giải thích chi tiết: Cho biết nguyên hàm A B C Lởi giải D Ta có Do Tìm nguyên hàm nguyên hàm nên Đặt Câu 14 Cho tứ diện có mặt cầu nội tiếp ngoại tiếp nội tiếp mặt cầu sau ? A C Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Lời giải Gọi mặt cầu ngoại tiếp Một hình lập phương bán kính mặt cầu Khẳng định B D Tứ diện nên suy tâm mặt cầu ngoại tiếp, nội tiếp tứ diện trùng trọng tâm tứ diện Gọi điểm hình vẽ, đó: Ta có Mặt cầu ngoại tiếp, mặt cầu nội tiếp hình lập phương có tâm Gọi điểm hình vẽ, đó: Ta có Vậy Câu 15 Biết , với Đặt , giá trị A Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Ta có: số tổ hợp chập B C D Ta có Xét nên , , , , nên khơng thỏa mãn , nên: Từ ta có Câu 16 Trong không gian Đường thẳng , Gọi đường thẳng song song với qua điểm sau đây? A C , cho ba đường thẳng đồng thời cắt hai đường thẳng B D và Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Trong khơng gian đường thẳng A Lời giải , cho ba đường thẳng Gọi Đường thẳng B đường thẳng song song với D song song với Suy Ta chọn Vì đồng thời cắt hai qua điểm sau đây? C Lấy , nên Phương trình đường thẳng Chọn Câu 17 Hình trụ có hai đường trịn đáy ngoại tiếp hai mặt hình lập phương cạnh xung quanh có diện tích A B C D Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Hình trụ có hai đường trịn đáy ngoại tiếp hai mặt hình lập phương cạnh diện tích xung quanh có A B C D Lời giải Hình trụ có hai đường trịn đáy ngoại tiếp hai mặt hình lập phương có chiều cao cạnh hình lập phương, tức Bán kính đường trịn đáy Diện tích xung quanh hình trụ Câu 18 Cho lăng trụ tam giác phẳng A Đáp án đúng: D có đáy tam giác cạnh vng góc với đáy B Thể tích khối chóp C Độ dài cạnh bên Mặt là: D Giải thích chi tiết: Ta có Hạ Suy chiều cao lăng trụ Diện tích đáy là: Thể tích khối lăng trụ là: Thể tích khối chóp là: Câu 19 Bảng biến thiên hình sau bảng biến thiên hàm số nào? A y=− x 3+3 x − C y=x −3 x 2+3 x +1 Đáp án đúng: B B y=x −3 x 2+3 x D y=x + x − Câu 20 Cho hàm số Gọi giao điểm đường tiện cận đứng tiệm cận ngang đồ thị hàm số Khi đó, điều kiện cần đủ để A Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Để Câu 21 B C trái dấu D trái dấu [T5] Trong mặt phẳng Khi tọa độ tâm vị tự , cho điểm là: Phép vị tự tâm , tỉ số biến điểm A Đáp án đúng: D B C D thành điểm Câu 22 Cho hàm số có đạo hàm có tích hệ số góc A Gọi Mệnh đề sau điều kiện cần đủ để hai đường thẳng ? C Đáp án đúng: A Câu 23 B có cạnh A Đáp án đúng: C ; Tính khoảng C Giải thích chi tiết: Ta có: D nên Chọn hệ trục toạ độ Đêcac vng góc , ; trung điểm cạnh B vng góc với mặt phẳng Gọi cách hai đường thẳng Ta có D Cho hình tứ diện Suy tiếp tuyến đồ thị hàm số vng hình vẽ , , Suy Suy khoảng cách hai đường thẳng là: Câu 24 Tập xác định hàm số A Đáp án đúng: C B C D 10 Câu 25 Cho nguyên hàm A Đáp án đúng: A đặt B ta kết C D Giải thích chi tiết: Đặt Ta có Câu 26 Hàm số có điểm cực trị? A B C D Đáp án đúng: A Câu 27 Thể tích khối hộp chữ nhật có kích thước 3, 4, A 60 B 12 C 30 D 15 Đáp án đúng: B Câu 28 Trong đợt hội trại “Khi 18” tổ chức trường trung học phổ thơng , Đồn trường thực dự án ảnh trưng bày pano có dạng parabol hình vẽ Biết Đồn trường yêu cầu lớp gửi hình dự thi dán lên khu vực hình chữ nhật , phần cịn lại trang trí hoa văn cho phù hợp Chi phí dán hoa 200.000 đồng cho bảng Hỏi chi phí thấp cho việc hồn tất hoa văn pano (làm tròn đến hàng nghìn)? A Đáp án đúng: D B C D Giải thích chi tiết: Ta dễ thấy hình cao 4, rộng nên biểu diễn qua Parabol Chi phí thấp diện tích hình chữ nhật lớn Gọi với suy Diện tích hình chữ nhật ; Dễ thấy 11 Do diện tích nhỏ phần hoa văn Số tiền nhỏ , đáp án B Câu 29 22.12 (T20) Cho hình nón có đường kính đáy Biết cắt hình nón cho mặt phẳng qua trục, thiết diện thu tam giác Diện tích tồn phần hình nón cho A C Đáp án đúng: D Câu 30 Cho số thực dương, biểu thức A Đáp án đúng: D B B D viết dạng lũy thừa với số mũ hữu tỷ C Câu 31 Họ nguyên hàm hàm số A C Đáp án đúng: A D khoảng B Giải thích chi tiết: Xét khoảng D , ta có: Đặt Khi đó: Câu 32 Trong khơng gian với hệ trục tọa độ Khi góc tạo hai mặt phẳng , cho mặt phẳng và A B C D Đáp án đúng: B Câu 33 Một cơng ty có ý định thiết kế logo hình vng có độ dài nửa đường chéo Biều tượng tạo thành đường cong đối xứng với qua tâm hình vng qua đường chéo 12 Một số đường cong nửa bên phải logo phần đồ thị hàm số bậc ba dạng với hệ số Để kỷ niệm ngày thành lập màu so với phần không tơ màu Tính , cơng ty thiết kế để tỉ số diện tích tơ A B C D Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Một cơng ty có ý định thiết kế logo hình vng có độ dài nửa đường chéo Biều tượng tạo thành đường cong đối xứng với qua tâm hình vng qua đường chéo Một số đường cong nửa bên phải logo phần đồ thị hàm số bậc ba dạng với hệ số Để kỷ niệm ngày thành lập màu so với phần không tô màu A B Lời giải C D Tính , cơng ty thiết kế để tỉ số diện tích tơ 13 Xét hệ trục toạ độ hình vẽ, diện tích tam giác Theo giat thiết ta có Diện tích tơ màu vng cân Hình vng có nửa đường chéo nên diện tích hình vng Xét riêng tam giác có diện tích phần tơ màu Theo giả thiết, diện tích phần tơ màu tám giác tính cơng thức Từ ta có hệ Trường hợp có nghiệm 14 Trường hợp Câu 34 A có nghiệm thoả mãn Vậy, C Đáp án đúng: C B D Câu 35 Diện tích hình phẳng giới hạn đường A , trục hoành đường thẳng là: B C Đáp án đúng: D D Câu 36 Cho phương trình dương khác cho phương trình cho có nghiệm A Đáp án đúng: A B lớn Có giá trị ngun ? C Vơ số Giải thích chi tiết: Điều kiện xác định: Đặt D BBT: Do Phương trình trở thành Ycbt Câu 37 Cho số phức Do thỏa mãn điều kiện nên Phần thực số phức 15 A Đáp án đúng: D B Giải thích chi tiết: Cho số phức A B C Hướng dẫn giải Đặt D ( C Phần thực số phức A lần độ dài vectơ , cho hai vectơ có , D Giải thích chi tiết: Từ giả thiết suy Câu 39 vng góc với mặt phẳng B , Góc đường thẳng C Câu 40 Phương trình tiếp tuyến đồ thị hàm số B ngược hướng với B Cho hình chóp Vectơ Khi tọa độ vectơ C Đáp án đúng: C A Đáp án đúng: C ) Ta có: có độ dài gấp A Đáp án đúng: D Câu 38 Trong không gian với hệ trục tọa độ vuông D thỏa mãn điều kiện Phần thực vectơ , tam giác mặt phẳng D điểm A(1;-2) là: C D HẾT - 16