Đề tổng hợp kiến thức toán 12 có giải thích (210)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN ƠN TẬP KIẾN THỨC TỐN 12 Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 010 Câu Cho hàm số thẳng có đồ thị Biết thuộc đạt giá trị nhỏ Tính A Đáp án đúng: C B cho khoảng cách từ đến đường C D Giải thích chi tiết: Gọi Ta có : Mà Suy hay Khoảng cách Vậy Câu , đạt Trong không gian A C Đáp án đúng: B ,mặt phẳng qua điểm đây? Giải thích chi tiết: Xét điểm Xét điểm ,ta có: B D ,ta có: nên sai nên nên A nên B sai Xét điểm ,ta có: Xét điểm Câu sai nên ,ta có: sai nên Cho hình trụ có thiết diện qua trục hình vng trịn đáy tâm Gọi khối tứ diện nên C sai nên D sai cạnh điểm thuộc cung với đường kính đường đường trịn đáy cho Thể tích A B C Đáp án đúng: B D Giải thích chi tiết: Cho hình trụ có thiết diện qua trục hình vng cạnh đường kính đường trịn đáy tâm đường trịn đáy cho Gọi Thể tích khối tứ diện A Lời giải B điểm thuộc cung là C D Ta có: với Kẻ vng M có Câu Cắt hình trụ A Đáp án đúng: C có bán kính đáy B Giải thích chi tiết: Cắt hình trụ lớn chiều cao có bán kính đáy thỏa C Thể tích chiều cao D thỏa có giá trị lớn Thể tích có giá trị A Lời giải B C Ta có: Để Xét hàm số Suy max có Câu Cho số thực dương, biểu thức A Đáp án đúng: C Câu Gọi phần D B viết dạng lũy thừa với số mũ hữu tỷ C D độ dài đường sinh, chiều cao bán kính đáy hình nón hình nón A là: C Đáp án đúng: B B Giải thích chi tiết: Gọi tích tồn phần D độ dài đường sinh, chiều cao bán kính đáy hình nón hình nón Diện là: A B C D Lời giải Câu Có thể chia khối lập phương thành khối tứ diện nhau? A B C Đáp án đúng: B Câu Cho lăng trụ tam giác có tất cạnh Cơ sin góc hai mặt phẳng A Đáp án đúng: D Diện tích tồn B Giải thích chi tiết: Xét hình lăng trụ tam giác vẽ quy ước ( đơn vị ) C D điển thỏa mãn D có tất cạnh Gắn hệ trục hình Gọi giao điểm Vì tam giác tam giác cân cạnh độ điểm hình vẽ Theo giả thiết ta có Vậy tọa độ điểm Ta có mặt phẳng nên ta suy độ dài đường trung tuyến Suy tọa là: có phương trình Mặt khác mặt phẳng mặt phẳng qua ba điểm Ta có: Vậy sin góc tạo hai mặt phẳng là: Câu Trong không gian với hệ trục tọa độ vectơ có độ dài gấp A lần độ dài vectơ , cho hai vectơ Khi tọa độ vectơ C Đáp án đúng: B A Đáp án đúng: A D Câu 10 Cho hình lăng trụ đứng Gọi ngược hướng với B Giải thích chi tiết: Từ giả thiết suy Vectơ có mặt đáy tam giác vuông trung điểm đoạn Tính khoảng cách từ B C đến có , D Giải thích chi tiết: Chọn hệ trục toa độ hình vẽ Ta có: Khi ta có: , , Ta có: , , Khi phương trình mặt phẳng Suy Câu 11 Cho số thực thuộc đoạn thỏa mãn Gọi trị lớn giá trị nhỏ biểu thức Tính A B C Đáp án đúng: B Câu 12 Thể tích khối hộp chữ nhật có kích thước 3, 4, A 12 B 15 C 60 Đáp án đúng: A Câu 13 Cho hàm số Gọi B Giải thích chi tiết: Để trái dấu Câu 14 Khối lập phương có tất cạnh? A B 10 Đáp án đúng: C Câu 15 Để tính D D 30 giao điểm đường tiện cận đứng tiệm cận ngang đồ thị hàm số Khi đó, điều kiện cần đủ để A Đáp án đúng: B giá C C 12 trái dấu D D 14 theo phương pháp đổi biến số, ta đặt: A C Đáp án đúng: C Câu 16 Số vị trí biểu diễn nghiệm phương trình A B Đáp án đúng: D B D C đường tròn lượng giác là? D Câu 17 Cho khối hộp chữ nhật ABCD A ' B ' C ' D ' Hỏi mặt phẳng ( AB' C ' D) chia khối hộp cho thành khối lăng trụ ? A B C D Đáp án đúng: B Câu 18 Bảng biến thiên hình sau bảng biến thiên hàm số nào? A y=x + x − B y=x −3 x 2+3 x +1 C y=x −3 x 2+3 x D y=− x 3+3 x − Đáp án đúng: C Câu 19 Trong mặt phẳng Oxy, cho điểm A, B hình vẽ bên Trung điểm đoạn thẳng AB biểu diễn số phức A Đáp án đúng: D Câu 20 Đồ thị hàm số B C D đường cong sau đây? A B C D Đáp án đúng: D Câu 21 Cho là số thực, biết phương trình phần ảo là Tính tổng môđun của hai nghiệm? A Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Ta có: B có hai nghiệm phức đó có một nghiệm có C D Phương trình có hai nghiệm phức (phần ảo khác 0) Khi đó, phương trình có hai nghiệm là: Theo đề và (thỏa mãn) Khi đó phương trình trở thành hoặc Câu 22 Hình lăng trụ tam giác có mặt phẳng đối xứng? A mặt phẳng B mặt phẳng C mặt phẳng D mặt phẳng Đáp án đúng: B Câu 23 Cho phương trình dương khác cho phương trình cho có nghiệm A Đáp án đúng: D B ? C Vơ số Giải thích chi tiết: Điều kiện xác định: Đặt lớn Có giá trị nguyên D BBT: Do Phương trình trở thành Ycbt Câu 24 Cho hình thoi A Đáp án đúng: A Do cạnh B và nên Đẳng thức sau đúng? C D Câu 25 Gọi nhỏ Khi điểm đồ thị hàm số A Đáp án đúng: B B mà có khoảng cách đến đường thẳng Giải thích chi tiết: Gọi C D , ta có ( Áp dụng bất đẳng thức Cơsi) Dấu xảy ra: Khi đó: thỏa Câu 26 Cho hình chóp có đáy hình chữ nhật Tam giác góc với đáy có Diện tích mặt cầu ngoại tiếp hình chóp A Đáp án đúng: B Câu 27 B C Cho khối chóp có đáy phẳng tạo với đáy góc A nằm mặt phẳng vng D hình vng, vng góc với mặt phẳng đáy mặt Thể tích khối chóp B C Đáp án đúng: B Câu 28 Khẳng định sau sai? A Có bậc hai D C bậc Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Khẳng định sau sai? D Căn bậc viết A Có bậc n số B Có bậc n số B bậc C Có bậc hai D Căn bậc viết Hướng dẫn giải: Áp dụng tính chất bậc 10 Câu 29 Thể tích khối trịn xoay sinh quay hình phẳng giới hạn đường hai đường thẳng quanh trục A Đáp án đúng: B B C D Giải thích chi tiết: Ta có Câu 30 Cho hai số thực dương nhỏ , thay đổi thỏa mãn đẳng thức Tìm giá trị A Đáp án đúng: D B C Câu 31 Các khoảng đồng biến hàm số D A B C Đáp án đúng: C D Câu 32 Cho hàm số có đạo hàm có tích hệ số góc A C Đáp án đúng: C Gọi tiếp tuyến đồ thị hàm số Mệnh đề sau điều kiện cần đủ để hai đường thẳng ? B D Câu 33 Giả sử hàm mức sản xuất hãng DVD ngày là: m số lượng nhân viên n số lao động Mỗi ngày hãng phải sản xuất 40 sản phẩm để đáp ứng nhu cầu khách hàng; biết lương nhân viên 16$ lương lao động 27$ Hãy tìm giá trị nhỏ chi phí ngày hãng sản xuất A 1340 B 1540 C 1240 D 1440 Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Theo giả thiết, chi phí ngày là: Do hàm sản xuất ngày phải đạt tiêu 40 sản phẩm nên cần có: Mối quan hệ số lượng nhân viên chi phí kinh doanh là: Theo bất đẳng thức AM-GM thì: 11 Do đó, chi phí thấp cần tìm là: (USD) 60 lao động sấp xỉ 18 người (do , tức số nhân viên ) Câu 34 Đầu tháng năm , ông An đầu tư vào chăn nuôi tằm với số tiền vốn ban đầu (triệu đồng) Biết q trình chăn ni gặp thuận lợi nên số tiền đầu tư ông liên tục tăng theo tốc độ mô tả công thức , với thời gian đầu tư tính tháng (thời điểm ứng với đầu tháng năm ) Hỏi số tiền mà ơng An thu tính đến đầu tháng năm gần với số sau đây? A (triệu đồng) B (triệu đồng) C (triệu đồng) Đáp án đúng: A D (triệu đồng) Giải thích chi tiết: Tốc độ thay đổi vốn đầu tư ông An vào tháng thứ hàm hàm số nên nguyên hàm mơ tả số tiền ơn An có tính đến tháng thứ Ta có: Số tiền ơng An thời điểm Vậy số tiền mà ông An thu tính đến đầu tháng năm 2023 (ứng với tháng) (triệu đồng) Câu 35 Nhằm tạo môi trường xanh, sạch, đẹp thân thiện Đoàn trường THPT A phát động phong trào trồng hoa tồn khn viên đường vào trường Sau ngày thực trồng phần diện tích Nếu tiếp tục với tiến độ dự kiến sau 13 ngày hoàn thành Nhưng thấy cơng việc có ý nghĩa nên ngày số lượng đồn viên tham gia đơng từ ngày thứ hai ngày diện tích trồng tăng lên % so với ngày kế trước Hỏi công việc hoàn thành vào ngày bao nhiêu? Biết ngày 19/02/2022 ngày bắt đầu thực làm liên tục A 2/ 03 B 28/02 C 29/02 D 1/03 Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Ngày thứ trồng phần diện tích Tổng cộng ta có 12 ngày hồn thành cơng việc nên có 12 phần diện tích Ngày thứ hai bạn học sinh trồng 1+1 ( 1+4 % ) 1, 04 n − Ngày thứ n bạn học sinh trồng 1+1 ( 1+4 % )+ +( 1+ % ) n− 1= phần diện tích 1,04 −1 1, 04 n − Theo đề ta có =13 ⇒ n ≈ 10,67 1,04 −1 Vậy ngày hồn thành 19+11=30ngày Năm 2022 khơng phải năm nhuận Nên Tháng có 28 ngày, ngày hồn thành 2/03 12 Câu 36 Cho khối nón có bán kính đáy r = 3cm, độ dài đường sinh l = 5cm Khi thể tích khối nón là: A B C D Đáp án đúng: C Câu 37 Công ty sữa Vinamilk thiết kế sản phẩm dạng hình hộp chữ nhật có đáy hình chữ nhật có chiều rộng chiều dài Sản phẩm chứa dung tích 180 (biết lít 1000 ) Khi thiết kế cơng ty ln đặt mục tiêu cho vật liệu làm vỏ hộp tiết kiệm Khi chiều dài đáy hộp gần giá trị sau (làm trịn đến hàng phần trăm) để cơng ty tiết kiệm vật liệu nhất? A Đáp án đúng: A B Giải thích chi tiết: Ta có C D Gọi chiều dài đáy hộp , Gọi chiều cao hộp chữ nhật , chiều rộng đáy hộp , Ta tích khối hộp chữ nhật Diện tích tồn phần hộp chữ nhật là: u cầu tốn trở thành tìm dương cho hàm số Áp dụng bất đẳng thức Cô-si cho số dương ; đạt giá trị nhỏ ; ta có: , Dấu “ ” xảy Câu 38 Trong mặt phẳng , biết tập hợp điểm biểu diễn số phức đường tròn Toạ độ tâm đường tròn A Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Giả sử B C thoả mãn D 13 Vậy tập hợp điểm biểu diễn số phức thoả mãn yêu cầu tốn đương trịn có tâm Câu 39 Đồ thị hàm số có dạng đường cong hình bên dưới? A C Đáp án đúng: D Câu 40 Cho biết B D nguyên hàm Tìm nguyên hàm A B C Đáp án đúng: D D Giải thích chi tiết: Cho biết Tìm nguyên hàm A B C Lởi giải D Ta có Do nguyên hàm nguyên hàm nên Đặt HẾT 14 15