Đề tổng hợp kiến thức toán 12 có giải thích (200)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN ƠN TẬP KIẾN THỨC TỐN 12 Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 100 Câu Cho tứ diện SABC Có ΔABC vng cân B SA vng góc đáy AC=a √2, SA=a √ Tính d (A , SBC ) a√6 a √3 a √2 a √3 A B C D 17 12 Đáp án đúng: A Câu Cho Tính giá trị biểu thức A Đáp án đúng: B Câu B C Cho ba điểm Tích A Đáp án đúng: A C Giải thích chi tiết: Ta có C Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Nếu đặt phương trình A B C Hướng dẫn giải D Câu ~~ Nếu A Đáp án đúng: D trở thành phương trình nào? D Khi tích vơ hướng phương trình A B Câu Nếu đặt D B D trở thành phương trình nào? B C D Giải thích chi tiết: Ta có: Dạng So sánh lũy thừa #Lời giải Ta có: nên Câu Cho hình phẳng quay xung quanh trục A giới hạn Tính thể tích khối trịn xoay thu ta với C Đáp án đúng: D phân số tối giản Tính B D Giải thích chi tiết: Cho hình phẳng giới hạn quay ta xung quanh trục A Hướng dẫn giải B Tính thể tích khối trịn xoay thu với C Ta có phương trình hồnh độ giao điểm: D phân số tối giản Tính Suy ra: Suy Câu Cho phương trình A Đáp án đúng: B Câu Cho số thực dương a, b ( B Tổng hai nghiệm C D ) Khẳng đinh sau đúng: A B C Đáp án đúng: C D Câu Cho mệnh đề Lập mệnh đề phủ định mệnh đề A mệnh đề sai B mệnh đề xét tính sai C mệnh đề sai D mệnh đề Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: FB tác giả: Bá Thắng Mệnh đề phủ định mệnh đề là: mệnh đề sai do: khơng xảy Câu 10 Bất phương trình có tập nghiệm A Đáp án đúng: D B Câu 11 Cho hai số phức hai nghiệm phương trình trị biểu thức A Đáp án đúng: A B Giải thích chi tiết: Gọi Ta có: C D , biết C Giá D Vậy số phức có mơ đun Gọi Câu 12 Xác định số phức liên hợp A số phức biết B C Đáp án đúng: C D Câu 13 Trong không gian tọa độ phẳng tọa độ A , cho điểm Hình chiếu vng góc điểm mặt B C Đáp án đúng: B D Giải thích chi tiết: Để tìm tọa độ hình chiếu điểm hồnh độ cao độ, cho tung độ Câu 14 Giải phương trình A Đáp án đúng: A Biết A Đáp án đúng: D Giải lên mặt phẳng ta cần giữ nguyên B Câu 15 Cho hai số phức thoả mãn: C Gọi , giá trị biểu thức B thích D điểm biểu diễn số phức C D chi tiết: Ta có: nên điểm biểu diễn số phức điểm nên điểm biểu diễn số phức , qua điểm biểu diễn số phức nằm đường tròn điểm ( tâm , bán kính giao điểm tia ), điểm biểu diễn số phức với đường tròn điểm đối xứng với điểm Theo giả thiết: Ta có: Câu 16 Cho hàm số khoảng cách tới có đồ thị B C thỏa mãn A Đáp án đúng: A B Câu 18 Gọi A M(-7;6) Đáp án đúng: A cho D Tính C điểm biểu diễn số phức B M(6;7) Câu 19 Tìm tất giá trị tham số tiệm cận A Khi có điểm thuộc đồ thị A Đáp án đúng: C Câu 17 Cho số phức D mặt phẳng phức Tìm tọa độ điểm M C M(6;-7) D M(-6;-7) cho đồ thị hàm số B C Đáp án đúng: A D có ba đường Giải thích chi tiết: Điều kiện: Ta có: đồ thị hàm số ln có tiệm cận ngang Vậy để đồ thị hàm số có ba tiệm cận phải có hai tiệm cận đứng Giả sử phương trình có hai nghiệm tập xác định có dạng Vậy ta phải tìm để phương trình , Đồ thị hàm số có hai đường tiệm cận đứng có hai nghiệm , thỏa mãn: Vậy Câu 20 Cho hai hình chóp tam giác có chiều cao Biết đỉnh hình chóp trùng với tâm đáy hình chóp kia, cạnh bên hình chóp cắt cạnh bên hình chóp Cạnh bên có độ dài hình chóp thứ tạo với đường cao góc cao góc , cạnh bên hình chóp thứ hai tạo với đường Tính thể tích phần chung hai hình chóp cho? A C Đáp án đúng: B B D Giải thích chi tiết: Hai hình chóp và tâm tam giác Ta có: hai hình chóp đều, có chung đường cao ; Do cắt Gọi giao điểm ; nên Tương tự ta có: ; , song song với đơi Tương tự ta có: Trong tam giác giao điểm Ta có: Suy ra: tâm tam giác Từ suy cạnh ; , tam giác Gọi có: giao điểm , tâm tam giác Đặt Hai tam giác tam giác vuông cho: Từ suy ra: Tam giác có cạnh nên: Phần chung hai hình chóp tam giác Do thể tích là: hai hình chóp đỉnh Với Câu 21 Hình đa diện có mặt? có chung mặt đáy A 10 B 15 C 14 D Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Nhìn hình vẽ ta đếm mặt gồm có mặt chóp, mặt xung quanh mặt đáy Câu 22 Cho hàm số liên tục đoạn , thỏa mãn Tính A Đáp án đúng: A B Giải thích chi tiết: Cho hàm số C liên tục đoạn , thỏa mãn D Tính A B Lời giải C D Ta có: Câu 23 Cho hàm số nhận giá trị dương có đạo hàm dương liên tục Tính A C Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Lời giải Áp dụng bất đẳng thức thỏa mãn B D cho ba số dương ta có Suy Mà nên dấu xảy ra, tức Theo giả thiết Câu 24 Cho hàm số hàm số đoạn A C Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: với tham số thực Tìm tất giá trị để giá trị lớn nhỏ B D Hướng dẫn giải Ta có Tính Vì Câu 25 Tập hợp giá trị thực tham số A Đáp án đúng: C để phương trình B C Giải thích chi tiết: Nhận xét: Ứng với giá trị Do yêu cầu tốn tương đương với phương trình Xét hàm Câu 26 Cho Biểu thức thu gọn biểu thức A D cho ta nghiệm có hai nghiệm là: B C Đáp án đúng: C D Giải thích chi tiết: Cho Biểu thức thu gọn biểu thức C dương phân biệt Ta có bảng biến thiên sau: A B Hướng dẫn giải có hai nghiệm phân biệt D là: Câu 27 Cho khối lập phương có bán kính tích A Đáp án đúng: A Mặt cầu ngoại tiếp hình lập phương B C Câu 28 Một hình trụ có diện tích xung quanh A Đáp án đúng: D B Câu 29 Trong khơng gian vng góc với nằm , D , diện tích thiết diện qua trục C D cho Gọi đường trịn đường kính khác mặt phẳng chứa cạnh nằm mặt phẳng Gọi Khi khoảng cách từ tâm mặt cầu ngoại tiếp tứ diện phẳng A Đáp án đúng: A B C D điểm đến mặt Giải thích chi tiết: ⬩ Dễ thấy tâm mặt cầu ngoại tiếp tứ diện không phụ thuộc vị trí điểm Gọi tâm trung điểm đường trịn Suy Có suy ⬩ Mặt phằng trung trực đoạn hay có phương trình qua trung điểm nên có phương trình: ⬩ Suy tâm mặt cầu ngoại tiếp tứ diện Câu 30 Phương trình A Đáp án đúng: D trục có VTPT giao điểm , tìm Do có nghiệm B C D Giải thích chi tiết: 10 Câu 31 Cho hàm số Chọn khẳng định bốn khẳng định sau: A Hàm số cho đồng biến khoảng B Hàm số cho đồng biến khoảng C Hàm số cho đồng biến khoảng D Hàm số cho đồng biến khoảng Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Lập bảng biến thiên: Vậy hàm số đồng biến khoảng Câu 32 Tìm tập nghiệm của phương trình: A B C Đáp án đúng: A Câu 33 D Trong không gian C Đáp án đúng: B cho mặt cầu Mặt phẳng tiếp xúc với song song với mặt phẳng A có phương trình là: B D Giải thích chi tiết: Ta gọi phương trình mặt phẳng song song với mặt phẳng dạng : Mặt cầu có có tâm Vì mặt phẳng tiếp xúc với , bán kính nên ta có : 11 Do Vậy mặt phẳng cần tìm Câu 34 Tính tích phân A B C Đáp án đúng: A Câu 35 Gọi tập hợp tất giá trị thực tham số A Đáp án đúng: B B Tích tất phần tử C Giải thích chi tiết: Xét hàm số Ta có: cho giá trị nhỏ hàm số  ? D Mà Trường hợp 1: • Với • Với D (thỏa mãn) (loại) Trường hợp 2: • Với (loại) • Với (thỏa mãn) 12 Vậy ta có tích tất phần tử 16 f ( √x ) d x=6 Câu 36 Cho hàm số f ( x ) liên tục R thỏa mãn ∫ √x π ∫ f ( sin x ) cos x d x=3 Tính tích phân I =∫ f ( x ) d x A I =9 Đáp án đúng: B B I =6 C I =2 16 f ( √x) d x=6 Giải thích chi tiết: Cho hàm số f ( x ) liên tục R thỏa mãn ∫ √x D I =−2 π ∫ f ( sin x ) cos x d x=3 Tính tích phân I =∫ f ( x ) d x A I =−2 B I =6 C I =9 D I =2 Lời giải 16 Xét I =∫ dx f (√ x ) =d t d x =6, đặt √ x=t ⇒ 2√ x √x 4 Đổi cận: x=1 ⇒ t=1; x=16 ⇒ t=4 nên I =2∫ f ( t ) d t=6 ⇒∫ f ( t ) d t= =3 1 π J=∫ f ( sin x ) cos x d x =3, đặt sin x=u ⇒ cos x d x=d u π Đổi cận: x=0 ⇒ u=0 ; x= ⇒ u=1 ⇒ J =∫ f ( u ) d u=3 4 0 Vậy I =∫ f ( x ) d x=∫ f ( x ) d x+∫ f ( x ) d x=3+3=6 Câu 37 Tìm tập hợp điểm biểu diễn số phức z thỏa mãn điều kiện A Đáp án đúng: D D B C Câu 38 Tổng nghiệm phương trình A Đáp án đúng: A B Giải thích chi tiết: Tổng nghiệm phương trình A Lời giải B C D C D Ta có 13 Vậy tổng nghiệm phương trình là: Câu 39 Cho hình chóp tứ giác đều, biết A Đáp án đúng: A Câu 40 Cho hữu tỉ là: B , Thể tích khối chóp C D số thực dương Biểu thức A Đáp án đúng: C B Giải thích chi tiết: Cho với số mũ hữu tỉ là: A B Hướng dẫn giải viết dạng lũy thừa với số mũ C số thực dương Biểu thức C D D viết dạng lũy thừa Cách 1: Nhận xét: Cách 2: Dùng máy tính cầm tay 14 Ta nhẩm Ta nhập hình 1a2=(M+1)1a2 Sau nhấn lần (bằng với số bậc hai cịn lại chưa xử lý) phím = HẾT - 15