ĐỀ MẪU CÓ ĐÁP ÁN ÔN TẬP KIẾN THỨC TOÁN 12 Thời gian làm bài 40 phút (Không kể thời gian giao đề) Họ tên thí sinh Số báo danh Mã Đề 070 Câu 1 Khối hai mươi mặt đều thuộc loại nào sau đây? A B C D Đáp á[.]
ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN ƠN TẬP KIẾN THỨC TỐN 12 Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 070 Câu Khối hai mươi mặt thuộc loại sau đây? 4;3 3;5 5;3 3; 4 A B C D Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: (THPT Lê Q Đơn - Hải Phịng - 2018) Khối hai mươi mặt thuộc loại sau đây? 3; 4 A B Lời giải 4;3 C 3;5 D 5;3 3;5 Khối hai mươi mặt có mặt tam giác nên thuộc loại A : “x : x x ” Lập mệnh đề phủ định mệnh đề A xét tính sai Câu Cho mệnh đề A : “x : x x ” A mệnh đề sai A ” A mệnh đề sai B A : “x : x x ” A mệnh đề C A : “x : x x ” A mệnh đề D Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: FB tác giả: Bá Thắng A : “x : x x A : “ x : x x ” A mệnh đề sai do: Mệnh đề phủ định mệnh đề A là: x2 x x 1 không xảy 1 Câu Biết phương trình x − 2x+ =2x+ −32 x− có nghiệm a Tính giá trị biểu thức P=a+ log 2 A P=1 − log B P=1 C P= D P=1 − log 2 Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: [DS12 C2 5.D04.c] Biết phương trình x − 2x+ =2x+ −32 x− có nghiệm a Tính giá trị biểu thức P=a+ log 2 1 A P= B P=1 − log C P=1 D P=1 − log 2 2 Hướng dẫn giải x+ Câu Tìm tất đường tiệm cận đồ thị hàm số y=f ( x )= | x |+1 A Đồ thị hàm số f ( x ) tiệm cận ngang có tiệm cận đứng đường thẳng x=− B Đồ thị hàm số f ( x ) khơng có tiệm cận ngang có hai tiệm cận đứng đường thẳng x=− 1, x=1 C Đồ thị hàm số f ( x ) có tiệm cận ngang đường thẳng y=3 khơng có tiệm cận đứng D Đồ thị hàm số f ( x ) có tất hai tiệm cận ngang đường thẳng y=− 3, y=3 khơng có tiệm cận đứng Đáp án đúng: D ❑ Giải thích chi tiết: TXĐ: D=ℝ → đồ thị khơng có tiệm cận đứng Ta có TCN; TCN I sin x dx 4 Câu Tính tích phân A I Đáp án đúng: D B I 1 Câu Tính giá trị biểu thức A P 1 Đáp án đúng: C C I D I 0 P log tan1 log tan 2 log tan 3 log tan 89 B P 2 Giải thích chi tiết: Tính giá trị biểu thức P D P 1 A P 0 B P 2 C Lời giải Ta có: C P 0 D P P log tan1 log tan 2 log tan 3 log tan 89 P log tan1 log tan 2 log tan 3 log tan 89 log tan1 tan 2 tan 3 tan 89 log tan1 tan tan cot cot1 log tan1 cot1 tan cot log1 0 log tan1 tan 2 tan 3 tan 90 2 tan 90 1 A 6; 1 , B 3; G 1; 1 Câu Trong hệ tọa độ Oxy, cho tam giác ABC có trọng tâm Tìm tọa độ C đỉnh ? 6; 3 3; 6; 3 6; 3 A B C D Đáp án đúng: A Câu Diện tích hình phẳng giới hạn đường y x , y 0 hai đường thẳng x 1, x 2 15 A Đáp án đúng: B 17 B 15 C 17 D 17 S x3 dx 1 Giải thích chi tiết: Câu a, b có điểm biểu diễn hình vẽ bên Tìm a , b Số phức z a bi , A a , b C a 3 , b 4 B a 3 , b D a , b 3 Đáp án đúng: B a 3 M 3; z 3 4i b Giải thích chi tiết: Dựa vào hình vẽ ta có điểm Câu 10 Tập hợp giá trị thực tham số m để phương trình 0;1 A Đáp án đúng: A B 0;1 C x x1 m 0 có hai nghiệm phân biệt 0; D ;1 Giải thích chi tiết: Nhận xét: Ứng với giá trị t > cho ta nghiệm x Do u cầu tốn tương đương với phương trình ( *) có hai nghiệm t dương phân biệt Xét hàm f ( t) =- t2 + 2t ( 0;+¥ ) Ta có bảng biến thiên sau: Câu 11 Cho S ABCD hình chóp tứ giác đều, biết AB = a , SA = a Thể tích khối chóp S ABCD a3 A Đáp án đúng: D a3 B a3 D C a 3x 11x 27 I dx a ln b x 1 Câu 12 Giả sử Khi đó, giá trị a 2b là: A 60 B 50 C 30 D 40 Đáp án đúng: C Câu 13 Cho hàm số Chọn khẳng định bốn khẳng định sau: A Hàm số cho đồng biến khoảng B Hàm số cho đồng biến khoảng C Hàm số cho đồng biến khoảng D Hàm số cho đồng biến khoảng Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Lập bảng biến thiên: Vậy hàm số đồng biến khoảng Câu 14 Gọi Đ số đỉnh, M số mặt, C số cạnh hình đa diện mệnh đề sau đúng? A Đ ≥ , M ≥ ,C ≥6 B Đ>5 , M > ,C >7 Đ ≥5 , M ≥ , C ≥ C D Đ> , M > , C> Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Xét hình đa diện hình tứ diện kết quan hệ số đỉnh số mặt thỏa mãn đáp án C Câu 15 Tính diện tích S hình phẳng ( H ) giới hạn đường cong y x 12 x y x 937 12 A Đáp án đúng: A S B S 343 12 S C 793 D S 397 Giải thích chi tiết: [2D3-3.2-2] (PTĐ Minh Hoạ - Năm 2021 - 2022) Tính diện tích S hình phẳng ( H ) giới hạn đường cong y x 12 x y x 937 343 793 397 S S S 12 B 12 C D A Lời giải Xét phương trình hồnh độ giao điểm đường cong: x 0 2 x 12 x x x ( x x 12) 0 x x 4 S Diện tích cần tìm là: S x x 12 x dx x x 12 x dx x x 12 x dx 3 3 0 4 x x3 x x3 x x 12 x dx x x 12 x dx 6x2 6x2 3 0 3 99 160 937 12 1 log ( x - 3) + log ( x +1) = log ( x) Câu 16 Tổng nghiệm phương trình A + Đáp án đúng: A B C D + 1 log ( x - 3) + log ( x +1) = log ( x) Giải thích chi tiết: Tổng nghiệm phương trình A + B + C D Lời giải 1 log ( x - 3) + log ( x +1) = log ( x ) Ta có ìï x > 0, x ¹ ïï ïìï x > 0, x ¹ Û í 4x Û Û í ï log x = log 2 ïï ïïỵ log x - + log ( x +1) = log ( x ) x +1 ỵ ìï x > 0, x ¹ ïï ïìï x > 0, x ¹ ïï é 4x ï ïï êx - = Û íê Û ïí éx - x - = x + ïï ê ïï ê éx = êx + x - = 4x ïï ê ïï ë ê ê Û ỵ ïï êx - =êx = + ê x +1 ë ïỵ ë ìï x > 0, x ¹ ïï í 4x ïï x - = >0 x +1 ỵï Vậy tổng nghiệm phương trình là: + y Câu 17 Có hai giá trị tham số m để đồ thị hàm số Tổng hai giá trị bằng? A B Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: + Khi x : 3 x m 1 mx x mx x x x x x y 2x 2x x m 1 lim y 1 m 1 Ta có: x x + Khi : 3 x m 1 mx x mx x x x x x y 2x 2x x m lim y 1 m 3 Ta có: x mx x x 2x có tiệm cận ngang y 1 C D x x2 m x x2 1 2 x x x x2 m x x2 1 2 x x Câu 18 Một tam giác có ba cạnh 6,8,10 Bán kính đường trịn nội tiếp là: A Đáp án đúng: B C B D 12 Câu 19 Biết f ( x ) liên tục −1 ;+∞ ) xf ( x ) dx=2 Tính giá trị biểu thức I = f ( √ x +1 ) dx A Đáp án đúng: A B C D Câu 20 Cho hình chóp tứ giác S ABCD có khoảng cách từ A đến mặt phẳng SCD Gọi V thể tích khối chóp S ABCD , tìm giá trị lớn V : A 16 Đáp án đúng: A 16 B C 32 D Giải thích chi tiết: Gọi E trung điểm CD , OH SE OH d O; SCD d A; SCD 2 Dề dàng cm OH SEO (0 900 ) OE sin sin Gọi OH cos cos cạnh hình vng ABCD là: sin 32 VS ABCD SO.S ABCD 3 sin cos Từ SO Đặt cos t t 0;1 sin cos t t t f t t t ; f t 1 3t ; f t 0 t Xét hàm f t Vậy giá trị nhỏ V đạt lớn tức V 16 Câu 21 Cho ba điểm A 65 Tích B 67 C 67 D 33 Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Ta có Khi tích vơ hướng x 2x f x f 1 x 0;1 f x x , x 0;1 Câu 22 Cho hàm số liên tục f x dx Tính ln B A ln Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Theo giả thiết, ta có: nên ln C f x f 1 x x2 x f x f x d x dx x 1 0 ln D x2 x x , x 0;1 f x liên tục 0;1 1 x 1 f x dx f x dx 0 2 dx x 1 (1) Đặt x t dx dt , với x 0 t 1 , với x 1 t 0 Do đó: Lại có 1 f x dx f t dt f t dt f x dx 0 1 f x dx f x dx 2f x dx 0 (2) 1 2 x2 dx x d x x 2ln x ln x 1 x 1 0 0 x 1 (3) f x dx ln f x dx ln Từ (1), (2) (3) suy Câu 23 Hình vẽ sau (phần không bị gạch) biểu diễn tập hợp nào? A ; 5; B ; 2 5; ; 2 5; ; 5; C D Đáp án đúng: A Câu 24 Cho hình lăng trụ đứng có diện tích đáy S=2 a2 tích V =a3 Tính chiều cao h khối lăng trụ? a 3a A h= B h= C h= D h= a a Đáp án đúng: B Câu 25 Cho hàm số có bảng xét dấu đạo hàm sau: Hàm số cho nghịch biến khoảng đây? ; 1 0; A B Đáp án đúng: C Câu 26 Cho hàm số C 1; D 1;3 Tìm tất giá trị m để hàm số đồng biến (0;3) 12 m ; A 12 m ; 7 B 12 m ; D C m Đáp án đúng: D 16 f ( √x ) d x=6 Câu 27 Cho hàm số f ( x ) liên tục R thỏa mãn √x π f ( sin x ) cos x d x=3 Tính tích phân I = f ( x ) d x A I =9 Đáp án đúng: D B I =2 C I =−2 D I =6 16 f ( √x) d x=6 Giải thích chi tiết: Cho hàm số f ( x ) liên tục R thỏa mãn √x π f ( sin x ) cos x d x=3 Tính tích phân I = f ( x ) d x A I =−2 B I =6 C I =9 D I =2 Lời giải 16 Xét I = dx f (√ x ) =d t d x =6, đặt √ x=t ⇒ √x √x 4 Đổi cận: x=1 ⇒ t=1; x=16 ⇒ t=4 nên I =2 f ( t ) d t=6 ⇒ f (t ) d t = =3 1 π J= f ( sin x ) cos x d x =3, đặt sin x=u ⇒cos x d x =d u π Đổi cận: x=0 ⇒ u=0; x= ⇒u=1⇒ J = f ( u ) d u=3 4 Vậy I = f ( x ) d x= f ( x ) d x+ f ( x ) d x=3+3=6 0 Câu 28 Cho khối lập phương có cạnh Thể tích khối lập phương cho A 72 B 216 C 18 D 36 Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Cho khối lập phương có cạnh Thể tích khối lập phương cho A 216 B 18 C 36 D 72 Lời giải Thể tích khối lập phương cho V 6 216 2x.2x +5x+1 = 16 Tổng hai nghiệm C Câu 29 Cho phương trình A - B Đáp án đúng: D Câu 30 Mặt cầu có bán kính r có diện tích r A 4 r B D - r C 3 D 4 r C a D a Đáp án đúng: A Câu 31 ~~ Nếu ( a 1) A a (a 1) B a Đáp án đúng: C T 22 Giải thích chi tiết: Ta có: Dạng So sánh lũy thừa #Lời giải x 1 nên Ta có: x a 2 x 5x 52 x x a b ab ab a b 7 74 a 74 1 a 1 1 a Câu 32 Cho hàm số y = f ( x) có đạo hàm ¡ Đồ thị hàm số g( x) = f ( x) + x2 đạt cực tiểu điểm A x = Đáp án đúng: D B x =- C x = hình vẽ bên Hàm số D x = Câu 33 Gọi z nghiệm có phần ảo dương phương trình z z 0 Tính giá trị biểu thức A z 2022 z 2021 2022 2021 z z 13 i B A i Đáp án đúng: D C 13 i D 2 Giải thích chi tiết: Gọi z nghiệm có phần ảo dương phương trình z z 0 Tính giá trị biểu thức A z 2022 z 2021 2022 2021 z z A B i Lời giải 13 13 i i D 2 C z z z 0 z Lấy z Suy i i 3 i z i 2 , ta có: 2 z 1 z 2022 z 674 1 z 2021 z 673 z z i 2 A 1 i 1 2 i 2 Suy 10 13 A 1 i 1 i 2 2 i 2 Suy Câu 34 A 1; 2; 3 , B 3; 4; 1 Trong không gian với hệ tọa độ cho tam giác ABC có trọng tâm G Biết , G 2;1; 1 Tọa độ điểm C C 2;1;1 C 1;1; 1 C 1; 2; 1 C 2;1;3 A B C D Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Trong khơng gian với hệ tọa độ cho tam giác ABC có trọng tâm G Biết A 1; 2; 3 , B 3; 4; 1 G 2;1; 1 , Tọa độ điểm C C 1; 2; 1 C 2;1;3 C 1;1; 1 C 2;1;1 A B C D Lời giải C 2;1;1 Ta có: x 1 y x đường thẳng có phương trình Câu 35 Tiệm cận ngang đồ thị hàm số y A Đáp án đúng: B Câu 36 Giả sử hàm số B y 1 liên tục khoảng C y 2 hai điểm D y , số thực tùy ý Khi đó: (I) (II) (II) Trong ba cơng thức A có (I) sai B ba C có (I) (II) sai D có (II) sai Đáp án đúng: D Câu 37 Cho tứ diện SABC Có ΔABCABC vng cân B SA vng góc đáy AC=a √ 2, SA=a √ Tính d (A , SBC) a √2 a √3 a √3 a √6 A B C D 17 12 Đáp án đúng: D Câu 38 Cho hàm số y f ( x ) có bảng biến thiên sau: 11 y Tổng số đường tiệm cận đứng tiệm cận ngang đồ thị hàm số A B C Đáp án đúng: D x Câu 39 Tìm tập nghiệm phương trình: A 3 x 10 f ( x) D 1 B C Đáp án đúng: A D AB , Câu 40 Cho vectơ AB A Độ dài C AB có hướng từ trái sang phải Đáp án đúng: B B A điểm đầu, B điểm cuối D A điểm cuối, B điểm đầu HẾT - 12