Đề tổng hợp kiến thức toán 12 có giải thích (67)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN ƠN TẬP KIẾN THỨC TỐN 12 Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 067 Câu Cơng thức tính thể tích A Đáp án đúng: A khối lăng trụ có diện tích đáy B C Giải thích chi tiết: [Mức độ 1] Cơng thức tính thể tích A Lời giải Thể tích B C D D chiều cao thỏa mãn A Với D số thực dương Mệnh đề sau đúng? D D B B C Lời giải chiều cao C Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Cho khối lăng trụ có diện tích đáy A B C Đáp án đúng: A Câu Cho số thực dương Mệnh đề sau đúng? A khối lăng trụ có diện tích đáy Câu Có số phức chiều cao dương Vậy Câu Hãy cho biết lãi suất tiết kiệm năm bạn gửi vốn lẫn lãi số tiền triệu đồng theo phương thức lãi kép? A Đáp án đúng: B B C triệu đồng sau năm rút D Giải thích chi tiết: Từ cơng thức lãi kép Theo đề ta có: Thay vào cơng thức trên, ta được: Câu Thể tích khối trịn xoay tạo thành quay hình phẳng giới hạn đường hoành bằng? trục A B C D Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Thể tích khối trịn xoay tạo thành quay hình phẳng giới hạn đường trục hoành bằng? A B Lời giải C D Có Câu BCH đồn trường THPT Kinh Môn muốn phát động phong trào kế hoạch nhỏ cho học sinh trồng hàng cây, hàng phủ xanh sân vận động trường Vì đất xấu nên BCH Đoàn trường định đào hố sâu hình hộp chữ nhật mua đất phù sa đổ đầy vào Biết hố sâu 2m, miệng hố hình vng kích thước cạnh 1m Số tiền BCH Đoàn cho mua đất giá đất nghìn đồng A triệu B triệu C triệu D triệu Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: BCH đồn trường THPT Kinh Môn muốn phát động phong trào kế hoạch nhỏ cho học sinh trồng hàng cây, hàng phủ xanh sân vận động trường Vì đất xấu nên BCH Đoàn trường định đào hố sâu hình hộp chữ nhật mua đất phù sa đổ đầy vào Biết hố sâu 2m, miệng hố hình vng kích thước cạnh 1m Số tiền BCH Đoàn cho mua đất giá đất nghìn đồng A triệu Lời giải B Số hố triệu C triệu D triệu Mỗi hố tích Số tiền để chi đổ đất đồng Câu Cho số phức , số phức liên hợp số phức A Đáp án đúng: C B C Giải thích chi tiết: Cho số phức A Lời giải B , số phức liên hợp số phức C D D Ta có: Vậy số phức liên hợp Câu Cho hàm số đa thức bậc năm công sai Tỉ số A Đáp án đúng: D có đồ thị hàm số hình vẽ Biết lập thành cấp số cộng có B C D Giải thích chi tiết: Tịnh tiến trục tọa độ theo trục hoành cho Khi đó, đồ thị hàm số có điểm cực trị là: Hàm số có với Và * Theo đồ thị, ta có: Vậy hay * Vậy Câu Có giá trị nguyên dương tham số để tập nghiệm phương trình có phần tử? A B Vơ số C Đáp án đúng: D Câu 10 Tính thể tích của khối nón có đường kính đáy bằng A Đáp án đúng: D B Câu 11 Cho mặt cầu mặt phẳng tuyến mặt phẳng A và chiều cao bằng với mặt cầu D Biết khoảng cách từ B D Câu 12 Tính tích phân tới Nếu giao đường trịn có bán kính bao nhiêu? C Đáp án đúng: B C Đáp án đúng: B D C A , ta B D Giải thích chi tiết: Đặt = Câu 13 Biết khoảng A Đáp án đúng: C Tính B nguyên hàm hàm số Giải thích chi tiết: Ta có C D Tính Do Câu 14 Cho Khi A Đáp án đúng: C B C Câu 15 Cho khối trụ có chiều cao A Đáp án đúng: D bán kính đáy B A Lời giải Giả thiết cho B C D D .Diện tích tồn phần khối trụ C Giải thích chi tiết: Cho khối trụ có chiều cao bán kính đáy D .Diện tích tồn phần khối trụ , Diện tích tồn phần khối trụ Câu 16 Cho hàm số có bảng biến thiên sau Số nghiệm thuộc đoạn phương trình A Đáp án đúng: D B C Giải thích chi tiết: Đặt nghiệm Phương trình tương đương Vậy phương trình có D nghiệm thuộc đoạn Câu 17 Biết Khi A Đáp án đúng: B Câu 18 B Cho hàm số C D Trong khẳng định sau, khẳng định đúng? A C Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Câu 19 Cho hai số thực cho nghiệm , B D thỏa mãn giá trị lớn giá trị nhỏ biểu thức , Tổng A Đáp án đúng: B B Giải thích chi tiết: Điều kiện: Ta có: C D Xét với hàm số Ta có: Vậy hàm số đồng biến Suy *Khi Do Do *Xét hàm số với Ta có: ; Khi đó: ; Tổng giá trị lớn giá trị nhỏ Câu 20 Trên tập số phức, xét phương trình nhiêu giá trị , để phương trình cho có hai nghiệm phức phân biệt A Đáp án đúng: B B C tham số thự C thỏa điều kiện D Có bao Giải thích chi tiết: Trên tập số phức, xét phương trình C Có giá trị , để phương trình cho có hai nghiệm phức phân biệt tham số thự thỏa điều kiện A B Lời giải C D Điều kiện để phương trình có hai nghiệm phức phân biệt nghiệm có phần ảo âm là: Khi đó: Và Ta có: Vì nên , đó: Đối chiếu điều kiện Câu 21 Cho mặt cầu A suy khơng có giá trị có diện tích thỏa điều kiện tốn Khi thể tích khối cầu B C Đáp án đúng: C Câu 22 D Cho hình lập phương cạnh a Hãy tính thể tích V khối nón có đỉnh tâm O hình vng ABCD đáy hình trịn nội tiếp hình vng A’B’C’D’ A C Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Chiều cao khối nón kính đáy là: B D Đáy hình trịn nội tiếp hình vng A’B’C’D’ nên bán Do Câu 23 Cho hình chóp hình chóp có đáy hình chữ nhật với Tính góc hai đường thẳng A Đáp án đúng: D B , Các cạnh bên C D Giải thích chi tiết: - Ta có - Gọi nên trung điểm vuông cân Tam giác nên Vậy vuông B , nên tam giác Câu 24 Trong hình trụ có diện tích tồn phần A Đáp án đúng: B có hình trụ tích lớn C D Giải thích chi tiết: Ta có Vậy thể tích khối trụ Ta có: Bảng biến thiên Từ bảng biến thiên ta có Câu 25 Trong không gian với hệ tọa độ , cho đường thẳng Tìm vectơ phương mặt phẳng đường thẳng mặt phẳng hình chiếu đường thẳng lên A B C Đáp án đúng: C D Giải thích chi tiết: Gọi mặt phẳng chứa đường thẳng có vectơ phương lên mặt phẳng nên giao tuyến hai mặt phẳng có vectơ phương Câu 26 Cho hàm số có đạo hàm không âm Biết A Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Lời giải hình chiếu đường thẳng Do vng góc với mặt phẳng thỏa mãn với chọn khẳng định khẳng định sau B C D Từ giả thiết ta có Câu 27 Cho khối chóp có hình chiếu vng góc vng góc với mặt phẳng đáy Gọi Góc mặt phẳng mặt phẳng Thể tích khối chóp cho A Đáp án đúng: B B C Giải thích chi tiết: [Mức độ 3] Cho khối chóp mặt phẳng đáy Gọi mặt phẳng Có hình chiếu vng góc D vng góc với Góc mặt phẳng Thể tích khối chóp cho 10 A B Lời giải C D + Ta có: + Gọi điểm đối xứng với qua Mà (với tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác ) Do + Ta có: + Ta có: + Xét tam giác vng ta có: 11 Câu 28 Cho khối chóp có đáy tam giác vuông , biết tam giác nằm mặt phẳng vng góc với đáy Thể tích khối chóp cho A Đáp án đúng: D B C D Mặt bên Giải thích chi tiết: Cho khối chóp có đáy tam giác vuông , biết bên tam giác nằm mặt phẳng vng góc với đáy Thể tích khối chóp cho A B Lời giải Gọi C D Do mặt bên tam giác nằm mặt phẳng vng góc chiều cao khối chóp Vì tam giác cạnh Do đáy tam giác vng nên đáy Vậy thể tích khối chóp Câu 29 Tìm để bất phương trình A Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: + Với + Với có tập nghiệm B C D ta có xét hàm số , ta có Xét hàm số Với ta có suy Với ta có suy Do hàm số Trở lại tốn: + Xét Mặt đường cao tam giác với đáy nên đồng biến khoảng bất phương trình thỏa mãn 12 + Xét ta có: Từ nhận xét ta có đồng biến Do u cầu tốn tương đương với + Xét ta có: Từ nhận xét ta có đồng biến Do u cầu tốn tương đương với Kết hợp lại ta có Câu 30 Cho hàm số liên tục , trục hoành hai đường thẳng A Diện tích hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số , tính theo cơng thức sau đây? B C Đáp án đúng: A D Câu 31 Cho hình chóp có , , , hình chiếu đỉnh điểm nằm Biết khoảng cách cặp đường thẳng chéo hình chóp , A Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Cách , B Tính thể tích khối chóp C D 13 vuông Vẽ hành; cho , , hình chữ nhật đường trung bình ; ; ; hình bình Ta có: Lại có: Tương tự ta tính được: Gọi Ta có: , , hình chiếu lên , , đặt Chứng minh tương tự: ; 14 Do đó: Mặt khác: ; ; ; ; ; Ta lại có: Mà Vậy thể tích khối chóp Cách 15 Từ kẻ đường thẳng song song với Từ kẻ đường thẳng song song với cắt và Từ kẻ đường thẳng song song với cắt và Từ kẻ đường thẳng Gọi Đặt , đường thẳng qua cắt vng góc với , ta có hình chữ nhật cắt , Kéo dài Gọi song song với Ta có cắt , từ kẻ đường thẳng vng góc với chân đường cao kẻ từ đỉnh Hai tam giác tam giác đồng dạng nên: , suy Ta có: 16 Ta có hệ: Câu 32 Trong khơng gian , cho hai điểm , Phương trình mặt cầu đường kính B D A C Đáp án đúng: C Câu 33 Biết hàm số đạt giá trị nhỏ đoạn Tính A Đáp án đúng: D B Câu 34 Đạo hàm hàm số A C Giải thích chi tiết: D C Đáp án đúng: B B D 17 Câu 35 Trong không gian , cho mặt phẳng lên mặt phẳng A Đáp án đúng: D có tọa độ B Giải thích chi tiết: Trong khơng gian điểm A Lời giải lên mặt phẳng B Hình chiếu vng góc điểm C hình chiếu điểm ; Câu 36 Biết hàm số Hình chiếu vng góc D lên mặt phẳng ; hay Khi đó: nguyên hàm hàm số A Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Ta có có tọa độ C Giải hệ ta có: D , cho mặt phẳng có vectơ pháp tuyến Gọi B Giá trị C D Câu 37 Cho hàm số A Đáp án đúng: B liên tục B thỏa mãn C Giải thích chi tiết: Xét tích phâm Suy ra: Xét tích phâm , đặt Suy ra: Câu 38 Biết , Tính D , đặt , hay , nguyên hàm , tính 18 A Đáp án đúng: D B C Câu 39 Tính đạo hàm hàm số A C Đáp án đúng: D D B C Đáp án đúng: B D Giải thích chi tiết: Đạo hàm hàm số C Lời giải B A A Câu 40 Đạo hàm hàm số D B D Ta có HẾT - 19